От дерева Пифагора и треугольника Серпинсого до множеств Кантора и Мандельброта! Запрограммировал анимацию красивейших фракталов 4K.
Олимпиадная математика: vk.com/wall-135395111_24068
Курс ЕГЭ: vk.com/wall-135395111_24068
Все курсы: vk.com/market-135395111
VK: vk.com/wildmathing
Задачник: vk.com/topic-135395111_35874038
РОЛИКИ ПО ТЕМЕ
Wild и Vectozavr: • #237. Великое фракталь...
Onigiri 1: • Что будет, если взять ...
Vectozavr 1: • Что Такое Фракталы? Пр...
Onigiri 2: • Сделал фракталы в 3D
Vectozavr 2: • Секрет Сложнейших Фрак...
3B1B: • From Newton’s method t... (фрактал Ньютона)
3B1B: • Beyond the Mandelbrot ... (множество Мандельброта)
3B1B: • Hilbert's Curve: Is in... (кривая Гильберта)
СОДЕРЖАНИЕ
0:00 - Ковёр Серпинского
0:16 - Дерево Пифагора
0:32 - Дерево Пифагора (версия 2)
0:46 - Красивый фрактал из окружностей
1:10 - Кривая дракона
1:30 - Папоротник Барнсли
1:47 - Вопрос из игры «Что? Где? Когда?»
2:00 - Снежинка Коха
2:10 - Треугольник Серпинсого
2:23 - Множество Кантора
2:40 - Кривая Гильберта
2:50 - Множество Мандельброта
3:15 - Фрактал на основе центроида
3:25 - ОТВЕТ на вопрос!
ВОПРОС
- Как именно отмечаются точки в множестве Мандельброта?
- Во время этой сцены в левом нижнем углу отразил всю, указав формулу. Например, возьмем c=-1. Теперь строим последовательность по указанной рекуррентной формуле:
z₀=0
z₁=(z₀)²+c=0-1=-1
z₂=(z₁)²+c=1-1=0
z₃=(z₂)²+c=0-1=-1
Все дальнейшие члены также равны либо нулю, либо минус единичке. Значит, последовательность ограничена. Таким образом, точку (-1;0) комплексной плоскости отмечаем белым цветом. Вторая координата нулевая, т.к. для c=-1 мнимая часть равна нулю.
Аналогичным образом пробегаем и другие комплексные числа. И если для некоторого числа c=a+b∙i последовательность неограничена, то соответствую точку оставляем черной.
#математика #научпоп #фракталы
Негізгі бет 10 фракталов, которые стоит увидеть!
Пікірлер: 163