Красивые геометрические факты и их доказательства, связанные с эллипсом, параболой и гиперболой!
Оригинал анимации: dev.mccme.ru/~merzon/mirror/mp...
Книга «Прямые и кривые»: www.mccme.ru/free-books/prkr/
Этюд «Эллипс»: www.etudes.ru/ru/etudes/ellipse/
Этюд «Конические сечения»: www.etudes.ru/ru/models/conic-...
ПЕРВАЯ ЧАСТЬ здесь: • #190. Котенок на лестн...
Несмотря на то, что в ролике речь идет о кривых второго порядка, изложение будет понятно и школьникам: все доказательства опираются на базовые знания по планиметрии. Но полезней всего видео будет при изучении конических сечений в рамках аналитической геометрии. Обязательно полистайте анимацию в своем темпе (вдумчиво) по ссылкам выше и, конечно, задавайте вопросы, если вдруг в чем-то не разберетесь! Если красивая математика вам по душе - ПОДПИШИТЕСЬ на канал, не прогадаете!
ЗАДАЧНИК КО ВСЕМ РОЛИКАМ: vk.com/topic-135395111_35874038
МОИ КУРСЫ: vk.com/market-135395111
ДОНАТ: www.donationalerts.ru/r/wildma...
VK: vk.com/wildmathing
0:00 - Оптическое свойство эллипса
0:58 - Красивейшая задача!
2:11 - Доказательство оптического свойства эллипса
2:41 - Оптическое свойство параболы
4:03 - Очень интересное следствие!
4:28 - Оптическое свойство гиперболы
5:08 - РОСКОШНЫЕ бонусы!
Доказательство утверждения, которое звучит в момент 2-14
Если обозначить точку пересечения отрезка BX и эллипса буквой S, то AS+BS=AM+BM по определению эллипса (та самая постоянная сумма). Значит, наша цель показать, что AX+BX больше AS+BS. Поскольку BX=BS+SX, то неравенство принимает вид AX+BS+XS больше BS+SX или, что то же самое AX+XS больше SX. Но найди эти три отрезка на рисунке: они образуют треугольник, и утверждение верно по неравенству треугольника, что и требовалось доказать.
БОЛЬШЕ КРАСИВОЙ МАТЕМАТИКИ
1. Гипотеза Римана: • #170. ГИПОТЕЗА РИМАНА ...
2. Формула Эйлера: • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ Ф...
3. История математики: • #186. ИЗ ИСТОРИИ МАТЕМ...
4. О числе π: • #182. Постижение числа...
5. Извлечение корней в столбик: • #140. КАК ИЗВЛЕКАТЬ КО...
#Математика #Научпоп #Образование
Негізгі бет #198
Пікірлер: 147