- Questões Enem e Uerj sobre Arcos e ângulos!
Aulas para a 2ª série do Ensino Médio do Colégio de Aplicação da UFRJ.
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Enem 2015 - 2ª Azul - 158 No jogo mostrado na figura, uma bolinha descola-se somente de duas formas: ao longo de linhas retas ou por arcos de circunferências centradas no ponto O e raios variando de 1 a 8.
Durante o jogo, a bolinha que estiver no ponto P deverá realizar a seguinte sequência de movimentos: 2 unidades no mesmo sentido utilizado para ir do ponto O até o ponto A e, no sentido anti-horário, um arco de circunferência cujo ângulo central é 120°.
Após a sequência de movimentos descrita, a bolinha estará no ponto A) B.
B) D.
C) E.
D) F.
E) G.
Enem 2018 - 1ª Azul - 139 (M) Sobre um sistema cartesiano considera-se uma malha formada por circunferências de raios com medidas dadas por números naturais e por 12 semirretas com extremidades na origem, separadas por ângulos de 𝜋/6 rad, conforme a figura.
Suponha que os objetos se desloquem apenas pelas semirretas e pelas circunferências dessa malha, não podendo passar pela origem (0; 0).
Considere o valor de π com aproximação de, pelo menos, uma casa decimal.
Para realizar o percurso mais curto possível ao longo da malha, do ponto 8 até o ponto A, um objeto deve percorrer uma distância igual a
Uerj 2021 - Bombeiros (M) Durante o voo, um pássaro inclina as asas de θ graus em relação ao plano horizontal, como indica a figura 1. Com essa inclinação, ele percorre um arco de circunferência em um plano paralelo ao horizontal.
Considere que o pássaro inclinou suas asas de θ = 30º, percorrendo um arco de circunferência AB, representado na figura 2, de modo que o ângulo central AÔB = 60º e que tgθ = 6/r.
Com as aproximações 𝜋≅3 e √3≅1,7, o comprimento do arco AB, em metros, está mais próximo de:
A) 10
B) 13
C) 15
D) 18
Enem 2019 - 2ª Azul 157 (M) As coordenadas usualmente utilizadas na localização de um ponto sobre a superfície terrestre são a latitude e a longitude. Para tal, considera-se que a Terra tem a forma de uma esfera.
Um meridiano é uma circunferência sobre a superfície da Terra que passa pelos polos Norte e Sul, representados na figura por PN e PS. O comprimento da semicircunferência que une os pontos PN e PS tem comprimento igual a 20 016 km. A linha do Equador também é uma circunferência sobre a superfície da Terra, com raio igual ao da Terra, sendo que o plano que a contém é perpendicular ao que contém qualquer meridiano.
Seja P um ponto na superfície da Terra, C o centro da Terra e o segmento PC um raio, conforme mostra a figura. Seja 𝜑 o ângulo que o segmento PC faz com o plano que contém a linha do Equador. A medida em graus de 𝜑 é a medida da latitude de P.
Suponha que a partir da linha do Equador um navio viaja subindo em direção ao Polo Norte, percorrendo um meridiano, até um ponto P com 30 graus de latitude.
Quantos quilômetros são percorridos pelo navio?
A) 1 668
B) 3 336
C) 5 004
D) 6 672
E) 10 008
Enem 2019 - 2ª Azul - 180 (F/M) Uma pista circular delimitada por duas circunferências concêntricas foi construída. Na circunferência interna dessa pista, de raio 0,3 km, serão colocados aparelhos de ginástica localizados nos pontos P, Q e R, conforme a figura.
O segmento RP é um diâmetro dessa circunferência interna, e o ângulo PRQ tem medida igual a 𝜋/5 radianos.
Para uma pessoa ir do ponto P ao ponto Q andando pela circunferência interna no sentido anti-horário, ela percorrerá uma distância, em quilômetro, igual a A) 0,009 𝜋
B) 0,03 𝜋
C) 0,06 𝜋
D) 0,12 𝝅
E) 0,18 𝜋
Негізгі бет 30 Trigonometria 02: Arcos e Ângulos, questões ENEM UERJ
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