Второй способ ещё и универсальнее. Не только для квадрата работает, а для произвольного прямоугольника!
@user-vn1wj3qq1j
3 ай бұрын
Первый способ такой же универсальный: обозначая стороны прямоуг. a и b, получаем те же 100 = a*b = S. В сущности алгебраическое уравнение одно и то же при обоих способах решения. *1 вар. Подобие тр.* a/20 = 5/b. ⇒ ab = 20*5 = 100. *S = ab = 100.* *2 вар. Площади.* (a + 20)(b + 5)/2 = 5a/2 + 20b/2 + ab. ⇒ ab/2 + 5a/2 + 20b/2 + 100/2 = 5a/2 + 20b/2 + ab. 100/2 = ab/2. ab = 100. *S = ab = 100.*
@yuriyhorobey2609
3 ай бұрын
Ага... 4-ро классник догадается до такого способа. Верю, чего уж там.
@padla6304
3 ай бұрын
ему придётся либо рыть дальше по теме и прийти к 1му варианту
@GuramGuramishvili
3 ай бұрын
Просто и красиво... привет из Тбилиси.
@AlexeyEvpalov
3 ай бұрын
Второй способ проще и понятнее. Спасибо за оба решения.
@scilidorandrey1958
3 ай бұрын
А что дети в 4классе знают свойства диагонали и могут это доказать? Интуитивно - это вроде понятно, но ведь в математике пока не доказано - это гипотеза , к сожалению
@living-in-ohio
3 ай бұрын
Нет
@sacredabdulla5698
3 ай бұрын
@@scilidorandrey1958 если одну фигуру можно наложить на другую и "совпадёт" -то и фигуры равны. Правда, это тоже в 7 классе.)) Про диагональ прямоугольника учитель может рассказать в любом классе. хоть в 4ом.
@erbolat75
27 күн бұрын
спасибо за такие задачки, закидываю их в чат однокурсников (всем уже по 50 лет ) )))) решаем ))
@observeroutside1087
3 ай бұрын
Вообще есть правило, когда прямоугольник делится двумя перпендикулярными линиями , параллельными сторонам и точка пересечения лежит на диагонали , то эта пара прямоугольников по площади равновелики
@user-bl2oq5ew4k
3 ай бұрын
В первом варианте надо доказать только подобие, во 2м варианте надо доказать равенство 2х пар треугольников и равенство площадей квадрата и прямоугольника. Все это доказывается через параллельные прямые и 3 перпендикуляра. Но во 2м варианте писанины больше )
@observeroutside1087
3 ай бұрын
Идея с построением креативна 👍💯
@wodinzard
3 ай бұрын
Решил за 5 секунд по формуле S=mn, где m и n проекции катетов на гипотенузу. Сторона квадрата ничто иное как радиус вписанной окружности. Её центр лежит на пересечении биссектрис, следовательно площадь большого треугольника это сумма площади квадрата и 2 пар равных треугольников. Приводя тождественно равные члены получается эта формула
@GradeGradeZ
3 ай бұрын
Здорово!
@viacheslavkurgin2897
3 ай бұрын
Есть и третий способ. Только четвероклассник должен знать формулу площади треугольника. Зато логика попроще и без дополнительных построений. Площадь большого треугольника равна сумме площадей квадрата и двух маленьких треугольников. Расписываем это уравнение и в конечном итоге получаем тот же ответ.
@igordenisenko5468
3 ай бұрын
Задача понравилась очень, но сразу решил вторым способом.
@ChronosPauL
3 ай бұрын
2-й способ не сразу понял. Не проще ли записать, что диагональ делит прямоугольник на два больших треугольника с равными площадями. Площадь верхнего равна тр1+прямоуг+тр2, площадь нижнего равна тр1+квадрат+тр2. Итого пл.прямоуг=пл.квадрата. Вторая сложность для 4 класса - это доп. построения. Непонятно в какой задаче их нужно делать и что именно достраивать.
@user-rb4ps5gc4j
3 ай бұрын
Всегда думал что квадрат это оптимум. То есть если нам дан прямоугольный треугольник , то прямоугольником с максимальной площадью вписанный таким образом как на чертеже будет квадрат. А эта задача опровергает это.
@ElizavetaVinogradova-gm3iu
2 күн бұрын
Как вы объясните четверо классникам, что треугольники равны?
@thesquarduck8397
3 ай бұрын
Я иногда настолько умный, что даже тупой, простые задачи мне почему-то всегда трудно давались. Когда я увидел это, то сразу же вспомнил Пифагора и понял, что сумма гипотенуз двух маленьких треугольников равно гипотенузе большого и написал: sqrt(5^2 + x^2) + sqrt(20^2 + x^2) = sqrt((5 + x)^2 + (20 + x)^2) Я бы еще долго бился над этим безумием, если бы не подсмотрел, что можно решить площадями, тогда все стало гораздо легче. Просто сумма площадей 2 маленьких треугольников и квадрата равна площади большого треугольника и написал: 1/2 * 5x + 1/2 * 20x + x^2 = 1/2 * (5 + x)(20 + x) Хоть и решил, но чувствую себя ужасно. А оба решения из видео мне понравились меньше, уж нравятся мне более лаконичные решения.
@dinaranechaeva4395
3 ай бұрын
Жму руку, друг. Такая же история. И решение один в один))
@leonidch.2617
3 ай бұрын
А в 4 классе знают свойства диагонали прямоугольника и знают про дополнительные геометрические построения? Вот аопрос.
@ilikemath850
3 ай бұрын
Маленький и средний треугольник подобны, а сторона квадрата равна х, тогда х/20 = 5/x, отсюда можно легко найти x
@danil907
3 ай бұрын
5/x=x/20 x=√100 =10
@ninafio5530
3 ай бұрын
Я также решила по подобию треугольников: 20/а=а/5 Отсюда: 20х5=а^2 a^=100- вот она S=100
@Vasily40
3 ай бұрын
Площадь большого треугольника = ((Х+5) * (Х+20)),2. И равна сумме площади квадрата и треугольников. ((Х+5) * (Х+20))/2 = Х*Х + 5Х/2 + 20Х/2.
@sergeitsernuhha7176
3 ай бұрын
Я с линейкой решил, прямо к видео ее приложил и voila 😂 на 1 сотую ошибся правда
@artgamestopicescreamandmario
3 ай бұрын
8 классики круче решат)))
@bbbbbb4943
3 ай бұрын
Через sin?
@misquanquad
3 ай бұрын
я решил через синус ахах, там ещё походу можно было через т пифагора
@bbbbbb4943
3 ай бұрын
@@misquanquad ну через т. Пифагора я не понял как сделать
@misquanquad
3 ай бұрын
@@bbbbbb4943 это решение мне пришло в голову, но он очень не красивое и по итогу решается подбором √((5+x)²+(20+x)²)=√(5²+x²)+√(20²+x²) 0 кстати здесь тоже решение
@shuksha_burya03
3 ай бұрын
38 секунд назад:)
@user-kq5jt2ry5w
3 ай бұрын
Стольник
@Vasily40
3 ай бұрын
Их подобия треугольников имеем Х/20 = 5/Х. Находим Х. Далее S = X*X.
@ElizavetaVinogradova-gm3iu
2 күн бұрын
Подобие фигур изучают в 8 классе. Будьте , пожалуйста, внимательными.
@sparseremark
Ай бұрын
Обозначим сторону квадрата за x. Значит его площадь будет x² Распишем подобие для треугольников и всё. Решив уравнение, решим задачу) 5/(5+x)=x/(x+20) 5(x+20)=x(5+x) 5x+100=5x+x² 100=x² x²=100 - это и есть площадь, которая была нужна нам сначала Ответ: 100
@user-fi8lx4zz4o
3 ай бұрын
10 секунд
@user-ts1uc6pb7w
3 ай бұрын
Это же "Задача из Кембриджа"! 2 000 000 просмотров!! Её курить надо!!!
Пікірлер: 43