Seminário realizado em 25/03/2022
#Seminário #015
Título: A história Matemática dos infinitos infinitos
Palestrante: Thiago Augusto S. Dourado - Doutorando USP
Resumo
Questionar o óbvio, eis o papel da Filosofia, mas em certo momento foi este o papel da Matemática. Duas áreas que em outrora, nos tempos da Grécia antiga, andaram tão próximas, mas que, ao longo dos tempos, tornaram-se tão distantes que a mera ideia da existência de uma questão que pudesse reaproximá-las era tida quase como impossível por representantes de ambos os campos. Porém, na segunda metade do século XIX, Georg Cantor, um matemático russo, que vivia na Alemanha, levantou uma “simples” questão: O quão grande é o infinito? Esta foi a questão que não só fez por reaproximar a Matemática e a Filosofia, mas acabou também por desencadear uma revolução no mundo das ciências, abalando inclusive suas fundações. Foi uma questão atemporal, elencada da sofisticada simplicidade de um homem que, embora desconhecido da maioria, figura entre os maiores matemáticos de todos os tempos.
A resposta à questão de Cantor, bem como o caminho fascinante percorrido até ela, é o que será tratado no nosso seminário. Entretanto, uma pequena advertência merece consideração: esta questão é deveras sutil e requer
muita paciência, além de um total desapego ao senso comum. A realidade finita de um mundo palpável não tem valor algum por aqui. Para alguns será como se as portas de um novo mundo fossem abertas. Ver-se-á, por exemplo, que existem infinitos maiores que outros infinitos, ou ainda, que existe uma cadeia hierárquica infinita de infinitos, todos maiores que seus predecessores; bem como exemplos mais corriqueiros, como a prova da existência de uma mesma quantidade de números naturais e números naturais pares e a existência de tantos números naturais quanto números racionais; e também, o problema em determinar o que existe entre um infinito e outro; além de outros. É um mundo único, cheio de sutilezas e belezas sem iguais, onde, de uma maneira elegante e sublime, pode-se transcender de um infinito a outro, infinitamente.
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O +1café surgiu da iniciativa de aproximar os programas de matemática da USP (capital) e da UFABC. Somos um grupo de seminários com apresentações mais informais e acessíveis para estudantes do fim da graduação em matemática. Os/as palestrantes, em geral, doutorandos/as dos Programas da USP e a UFABC, mas também contamos com apresentações de professores e estudantes de outras instituições.
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