Voici un nouvel exercice pour bien démarrer en maths en première.
L’objectif ici est d’étudier les positions relatives entre deux courbes associées à deux fonctions f et g.
L’étape 1 consiste donner le domaine de définition des deux fonctions
L’étape 2 consiste à calculer f(x) - g(x)
L’étape 3 consiste à étudier le signe de l’expression f(x) - g(x)
Dans la dernière étape nous pourrons conclure :
Si f(x) - g(x) = 0 en certaines valeurs alors la courbe de f coupe la courbe de g aux points d’abscisses que l’on vient de calculer
Si f(x) - g(x) sup à 0 sur I alors f(x) sup g(x) sur I et donc la courbe de f est en dessus de la courbe de g sur I
Si f(x) - g(x) inf à 0 sur I alors f(x) inf g(x) sur I et donc la courbe de f est en dessous de la courbe de g sur I
Conclusion : pour montrer qu’une courbe est au dessus d’une autre ou pour montrer qu’une courbe est en dessous on étudie le signe de la différence des deux fonctions.
Avertissement : cet exercice ne s’appelle pas positions relatives de deux fonctions , ce titre est faux car deux fonctions ne sont pas des courbes.
Mots clés :
Positions relatives des courbes
f(x) - g(x)
Montrer qu’une courbe est au dessus
Montrer qu’une courbe est en dessous
Montrer qu’une courbe est au dessus d’une autre
Montrer qu’une courbe est en dessous d’une autre
Positions relatives de deux fonctions
Негізгі бет Bien démarrer sa première en maths : Montrer qu’une courbe est au dessus d’une autre ou en dessous
Пікірлер: 2