При наличии у функции скачка в определенной точке (7:42), у нее все-таки есть предел в этой точке. Просто их два, и левосторонний предел не равен правостороннему. Это и есть определение скачка. Он является разрывом первого рода, и не мешает при интегрировании кусочно-заданных функций. Так же как выколотая точка (6:41), когда левосторонний предел равен правостороннему, но сама функция в точке не определена, не мешает нам считать определенный интеграл на этом промежутке
@rare_other
2 ай бұрын
Левосторонний и правосторонний предел это случай в школьной программе, выш мат такого не допускает.
@IoldxmanI
2 жыл бұрын
Доходчивое объяснение, спасибо!
@khandr
2 жыл бұрын
Вы добавляете теги при загрузке видео? Если нет, то добавляйте пожалуйста. Видео будет быстрее продвигаться, а самое главное его увидят многие студенты.
@McCosmo777
2 жыл бұрын
Очень хорошо объяснили, спасибо
@user-qd9ur2vp7x
2 жыл бұрын
Очень жду продолжения!)
@jakeyando7055
2 жыл бұрын
Доведите этот плэйлист, пожалуйста Очень полезный
@Stalker-of6bn
2 жыл бұрын
Предельно хорошо!
@user-so5py3nl6i
2 жыл бұрын
Спасибо) и привет из сунц НГУ.
@MyXAHOB
2 жыл бұрын
спасибо большое
@user-kj9hn1wm4s
2 жыл бұрын
Спасибо
@f.linezkij
Жыл бұрын
А в чём разница между "бесконечно малая величина" и "значение, которое стремится к нулю"? В том, что первое использует актуальную бесконечность, а второе - потенциальную? Но в итоге-то что то бесконечно мало, что это...
@smilekun2825
6 ай бұрын
Ну по сути, разницы особо нету. Говоря "Бесконечно малое" - мы подразумеваем конкретное маленькое значение "h" но вот незадача, для любого числа "x" можно сделать запись x/2 то есть мы получим значение еще меньшее, чем исходное. В итоге мы не сможем получить конкретное значение для переменной "h" А вот если мы говорим "h стремится к нулю" то можно четко представить конкретное число "h" в зависимости от необходимой точности вычисления. Допустим h = 1/10^9. Используя переменную которая стремиться к нулю, мы можем взять конкретное значение и апеллировать им. А вот в случае с "бесконечно малым" мы даже не в силах определить его значение, и тем более аппеляция этой значению становится более абстрактной
@aleksy920
5 ай бұрын
Ты не можешь сказать во сколько раз бесконечно малое меньше единицы. Значение которое стремится к нулю сейчас в 10 раз меньше единицы, а сейчас в 100, в 1000, и т.д А бесконечно малое во сколько раз меньше единицы? В бесконечно?
@user-rn3fh1ms2b
5 ай бұрын
Думаю, бесконечно малая величина обозначают конкретную х, а стремление показывает последовательность, ведущее к х.
@user-uc8zh5me5u
4 ай бұрын
бесконечно малое - это единица, деленая на бесконечность (коя числом не является)
@allforled1880
2 жыл бұрын
когда продолжение ?
@Achmd
2 жыл бұрын
(f(2 + dx) - f(2)) / dx - это же тангенс.. тангенс угла касательной (гипотенузы) в точке (2; f(2)) ля, я гений. но вот то, что предел ((2 + dx)^3 - 2^3) / dx стремится к 12-ти, с первого взгляда сразу и не поймёшь.. а предел ((2 + dx)^2 - 4) / dx - стремится к 4. Мозг вывихнешь..
@user-ph4iv9yd6t
5 ай бұрын
Ну да. Без формулы, производная функции в точке n - это Коофицент наклона касательной, касающаяся с этой точкой. А Коофицент наклона - это тангенс угла между точкой, лежающей на касательной, и парарелльной с осью обцисс "прямой".
@user-zj2oe5jq1u
2 жыл бұрын
Топ 🔝
@user-rr7yi3ru2p
3 ай бұрын
Здравствуйте, можете рассказать про среднеквадратичную производную?
@ustinovichilya
3 ай бұрын
Нужно быть немного аккуратнее с обозначениями dF и dx всегда друг на друга дают нам производную, требование предела для dx не нужно. Ведь dx это дифференциал, а не приращение, а вот для приращения F уже нужно такое требование. Понятно, что тут не пытаются в строгость, но всё-таки, на второй минуте можно было просто использовать обозначения для приращений, а не дифференциалы писать. А то потом студент это запомнит и на экзамене ему тройку впаяют, и будут правы.
@arthurfahreev721
2 жыл бұрын
Супер! А когда продолжение всей серии видео по интегралам?
@antiverdikt
2 жыл бұрын
кто-нить поясните, плиз. Если dx - изменился, то изменился и dy. но почему именно этот показатель выражен прямой линией? Мы видим нелинейную функцию, значит dy тоже может нелинейно измениться? где это прописано?
@nynirf975
3 ай бұрын
Прямая которую ты видишь это не производная самой функции, это просто производная функции в конкретной точке
@saint8283
Жыл бұрын
Опять f(x). Когда M(x) или S(t), оси поименованы как M, x и S, t соответственно. А когда f(x) то ось именуется y, но y не пишется.. это потому что он черный, да?
@user-kv8re1fs4y
2 жыл бұрын
Тайминг 1:54 Не знаю авторы оговорились или трудности перевода Но df/dx это не "почти производная" Это производная (Почему так изложу ниже)
@user-kv8re1fs4y
2 жыл бұрын
df это дифференциал функции А не разница между значениями Разница в том что под словом дифференциал уже подразумевается "бесконечно малая" разница
@3blue1browntranslatedbysci66
2 жыл бұрын
Да, но в данном случае речь идёт не о дифференциале (линейной части приращения функции), а о самом приращении, поэтому это как раз и есть "почти производная", если не добавить предел.
@user-kv8re1fs4y
2 жыл бұрын
Согласен ,в контексте все верно (Но тогда хотелось бы добавить от себя пару деталей ,если кто то недопонял как df* - приращение функции, связано с df - линейной частью приращения функции) Обычно df используют для обозначения дифференциала функции (ЛИНЕЙНОЙ части приращения).Это можно понимать как линейную функцию которая возрастает с той же скоростью что и исходная функция в данной точке По этой причине (в определении производной df/dx ) нет необходимости устремлять Δx(dx) к нулю ,так как ЛИНЕЙНАЯ часть приращения функции В ТОЧКЕ (соответствующая Δx(dx) ): на всем участке не меняется.
@user-ss2ql4in3g
2 жыл бұрын
Ну хоть интегралы скоро
@aleksy920
5 ай бұрын
7:35 каким будет у при х = 0? Хрен знает? Тогда не определён ))))
@Qraizer
Жыл бұрын
16:06 - ребят, не надо таких примеров. К сожалению, этот предел нельзя вычислять по Лопиталю, т.к. производная синуса как раз и вычисляется через этот предел. Получается замкнутый круг: две теоремы в своих доказательствах используют друг друга.
@danoxztm3250
7 ай бұрын
Есть много способов вычислить производную синуса, в том числе, например, чисто геометрический, поэтому замкнутого круга не будет
@alexanderpustota4206
7 ай бұрын
Для вычисления производной синуса не обязательно использовать Лопиталя
@Qraizer
7 ай бұрын
@@alexanderpustota4206 , правило Лопиталя тут ни причём. Для вычисления производной синуса нужен конкретно этот предел.
@user-iw1ie7tn6j
2 жыл бұрын
ну что , перваки ? вкачали?
@netger
2 жыл бұрын
жду продолжение, оригинал с субтитрами смотреть невозможно.
@andreymoskalenko2460
Жыл бұрын
Если б на лекциях так объясняли подробно не чувствовал бы себя тупым.
@iskrennevash8216
Жыл бұрын
Столько лишних слов!
@user-ey2vv1dl3n
2 жыл бұрын
Братцы кто хочет быстрее у ребя есть патрион, ссылка почему то только в титрах к ролику оставлю тут текстом patreon.com/sciberia
Пікірлер: 46