я тут использовал неравенства коши о средних, получил x+y+z=3sqrt3, xyz=3sqrt3, x^2+y^2+z^2=9
@TurboGamasek228
2 жыл бұрын
отсюда x=y=z=3sqrt3
@fedoslozben
2 жыл бұрын
Не совсем понятно,как вы это получили Вероятно,так 1/sqrt(1+xx)+1/sqrt(1+yy)+1/sqrt(1+zz)>=3*[1/sqrt(1+xx)/sqrt(1+yy)/sqrt(1+zz)]^(1/3) 1/sqrt(1+xx)+1/sqrt(1+yy)+1/sqrt(1+zz)>=3/[(1+xx)(1+yy)(1+zz)]^(1/6) Можно поупрощать полиномиально,но там ковыряться лень 1/sqrt(1+xx)+1/sqrt(1+yy)+1/sqrt(1+zz)>=3/[(1+yy)(1+zz)(yy+zz+yyzz+1)/(yyzz+1-2yz)]^(1/6) 1/sqrt(1+xx)+1/sqrt(1+yy)+1/sqrt(1+zz)>=3/[(1+yy)(1+zz)/(yz-1)]^(1/3) Теперь надо минимизировать (1+yy)(1+zz)/(yz-1) d/dy (1+yy)/(yz-1) z(yy-1)=2y d/dz y(zz-1)=2z ну и опять же y=z=sqrt(3) получаем Но это то же решение,только через неравенство Коши...
Пікірлер: 3