簡潔な条件が知りたければ概要欄の出典をご覧になってはいかがでしょう? そもそも、動画内で言及のある通りプログラミングコンテストの問題ですので、数行の数式で表現できる条件ではありません。 強いてまとめるとすれば「√2 の連分数展開によって得られる近似値が与える直線を十分な個数だけすべて一つずつ (動画のように) 試し、どこかで到達できれば Yes、そうでなければ No」ということでしょうか。その「十分な個数」というのが a, b に対して "対数" 個しかないので、a, b がそれなりに大きい値でもコンピュータを用いれば高速に判定できる、という理屈です。
前提に背く話になって申し訳ないけど、次のようにすれば3分と5分の砂時計で4分を計ることはできる ① どちらの砂時計も反転 ② 3分の砂時計が落ちきったら反転 ③ 5分の砂時計が落ちきったら『審判』が笛を吹く ④ 3分の砂時計が落ちきったら反転 ⑤ 3分の砂時計が落ちきったら『審判』が笛を吹く 笛と笛の間の時間は9分-5分で4分になる 何が言いたいかというと、前提をよく聞き理解することは大事 あと現実で硬めのどん兵衛を食べたい時は有用
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