Professor dá para aplicar o teorema do resto ou briot ruffini quando a divisão do polinomio for por (x² - a) ou tem que resolver no braço. Ex.: O resto da divisão de 4x³ + 2x²+x-1 por x² -3 é igual a a)13x+5 b)11x-3 c)2x+5 d)6x-3
@MrDarkking122
2 жыл бұрын
Cara quanto a sua pergunta, até acho que deve dar, mas nesse tipo de questão o bizu é resolver por congruência modular. Ex x^2 - 3 = 0 ( mod x^2 - 3) => x^2= 3 ( mod x^2 - 3) , substitui essa info no polinomio que tu quer. Ai tu vai ter que 4x^3 + 2x^2 + x - 1 ( mod x^2 - 3 ) = 4x(3) + 2(3) +x - 1 ( mod x^2 -3 ) = 13x +5 ( mod x^2 -3 ) .
@MrDarkking122
2 жыл бұрын
Portanto tu conclui que esse 13x + 5 seria o resto da divisão polinomial, se tu n souber esse conteudo sugiro que de uma olhada, mas mod é só um nome chique pra dizer que é o divisor ex 7 dividido por 5 da resto 2 então a gente representa da forma 7 = 2 ( mod 5 ), 2 dividido por 2 da resto 0 então a gente representa da forma 2 = 0 ( mod 2), a mesma ideia se aplica aos polinomios e foi isso que fiz.
@MrDarkking122
2 жыл бұрын
Essa ideia seria aplicada por ex nessa questão: Sabendo que 39 na divisão por 5 da resto 4, qual o resto de 39^2 na divisão por 5 ? Basicamente a gente tem que 39 = 4 ( mod 5), substituindo essa info em 39^2 a gente vai ficar com : 39^2 ( mod 5 ) = 4^2 ( mod 5) = 16 ( mod 5) ( Porém o resto tem que sempre ser menor que o divisor, logo 16 (mod 5 ) = 1 ( mod 5) ( E esse seria o resto da divisão de 39^2 por 5, Esse tipo de raciocinio é muito util pra descobrir alguns restos chatos ex : 7^243 dividido por 5 da resto? ( Só que ai pra essa questão a gente precisaria de algo a mais, precisariamos analisar um padrão de recorrência dos restos). Inclusive a resposta é resto 3 :).
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