En s'appuyant sur les résultats obtenus aux épisodes 1 et 2, nous terminons l'exemple 2 en déterminant les tangentes en quelques points et en traçant la courbe
bonjour Opikaë Cette présentation claire et progressive des courbes paramétrées m' a permis de revoir ce sujet que j'ai dû aborder superficiellement au cours de ma très lointaine scolarité.Félicitations et merci pour la qualité de vos vidéos qui doivent nécessiter un gros travail
@opikae3634
Жыл бұрын
Merci pour ton message. Et, effectivement, la préparation des vidéos me demande du temps mais, contrairement à la période du confinement+covid où j'avais un rythme de dingue pour être à temps pour alimenter mes cours à distance, j'ai maintenant un rythme plus libre qui me permet d'avancer doucement mais sûrement.
@BorisRoby
Жыл бұрын
Merci beaucoup!
@eduardopereira4761
2 жыл бұрын
C'est clair!
@yassmine1018
Жыл бұрын
bonjour il n'y a pas de point doubles dans la courbe de Lissajous
@opikae3634
Жыл бұрын
Désolé de répondre un peu tardivement. Cependant il y a bien des points doubles sur la courbe de Lissajous présentée dans cette vidéo; ils apparaissent sur le tracé de la courbe (voir le tracé au timecode 7:50 où l'on voit que le morceau rouge de la courbe recoupe le morceau orange, ainsi que le morceau vert). Pour récupérer ces points-là par le calcul, cela s'avère plus difficile... En fait on peut remarquer que M(0) est un point double car c'est aussi le point M(1). Idem pour le point M(1/3) qui est aussi le point M(-2/3). Idem pour le point M(1/12) qui est aussi le point M(-7/12). Les autres points doubles s'obtiennent par symétries...
@iHugoMMM
Жыл бұрын
En M(0] c'est pas la tangente dirigée par 2pi i + 3pi j?
@opikae3634
Жыл бұрын
Tu as raison, mais j'ai aussi raison... Le premier calcul donne effectivement 2pi i + 3pi j. Mais, en factorisant par pi, ce vecteur est égal à pi*(2 i + 3 j). Par conséquent les vecteurs 2pi i + 3pi j et 2 i + 3 j sont colinéaires; ils donnent donc la même direction.
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