6 minut za mną, i już wiem że zajebista dawka dobrze przekazanej wiedzy. Szkoda, że z tego co widzę ostatni film jest sprzed 3 lat :(
@zbiszek40
4 жыл бұрын
Mistrzostwo. Matmę na studiach miałem 25 lat temu i uraz pozostał a słucham z zaciekawieniem.
@phy6132
4 жыл бұрын
Nawet nie wiesz jak mnie cieszy, że to co robię jest pozytywnie odbierane :) Dzięki wielkie. P. S. na studiach często jest 30h na cały przedmiot, więc wykładowcy z braku czasu robią w 10min to, co ja wałkuję przez godzinę.
@zenek135
2 жыл бұрын
Rewelacyjny i bardzo wartościowy materiał. Najlepszy materiał o tensorach na polskim KZitem. Perełka. Zostawiam Suba. Pozdrawiam.
@phy6132
2 жыл бұрын
Dziękuję serdecznie za wsparcie kanału i cieszę się, że się podobał materiał :)
@Mariusz-rj8ye
3 жыл бұрын
Dopiero teraz zrozumiałem co to tensor. Takie proste, a nikt nie potrafił tego wyjaśnić, Gratuluję logiki i wyczucia wykładowcy..
@phy6132
3 жыл бұрын
Dziękuję bardzo!
@pawehanczur8195
3 жыл бұрын
Świetnie zaplanowany tok przekazywania wiedzy. Jest mega!
@phy6132
3 жыл бұрын
Dziękuję. Cieszę się, że jesteś pozytywnie zaskoczony :)
@helazot8599
4 жыл бұрын
Fajny wykład . Bez znajomości tensora, pól tensorowych nie ma co podchodzić do zrozumienia OTW Einsteina .
@phy6132
4 жыл бұрын
Dziękuję. Masz rację. Tensory to podstawa w relatywistyce. Jednak, gdy się już je zrozumie, to rzeczy, które wyglądały początkowo jak czarna magia, jak np. tensor krzywizny Riemanna stają się proste. Pozdrawiam :)
@growplanetx6045
6 ай бұрын
Szczerze? Lepsza i bardziej zrozumiała definicja tensora niż uzyskana od Chat'aGPT, nawet przy dobrych prompt'ach😅 dobra robota!
@alghul66
4 жыл бұрын
Oooo, świetny temat 👍🏾👍🏾👍🏾
@phy6132
4 жыл бұрын
Dzięki. Długo się przymierzałem, żeby zabrać się za tensory. W końcu się udało. Mam nadzieję, że się spodoba :) Pozdrawiam.
@akira1228
4 жыл бұрын
Dźwięk za cicho, a potem intro atakuje na pełnej K.
@phy6132
4 жыл бұрын
Może rzeczywiście trochę przesadziłem. Przepraszam :)
@AndrzejSQ6NLQ
Жыл бұрын
Ekstrawariantnie wytłumaczone , jutro włączę jeszcze raz to się z nazewnictwem oswoję. Chciałem tylko się dowiedzieć co to tensor, a przez 54 minuty oka nie zamknąłem aby coś nie przegapić.
@phy6132
Жыл бұрын
Jeżeli ekstrawariantnie wytłumaczone to komplement, to dziękuję :)
@Maravillodl
2 жыл бұрын
Świetny wykład!
@phy6132
2 жыл бұрын
Dziękuję
@sukip66
9 ай бұрын
Chłopie. Studia dawno za mną. Uzupełniam wiedzę która po latach wyparowała. Gratulacje. Tłumaczysz to w taki sposób, że nawet po 2 piwach materiał jest dla mnie zrozumiały.
@phy6132
9 ай бұрын
Dzięki wielkie :)
@jacek1984cnow
3 жыл бұрын
Dobra robota, mam nadzieję, że uda Ci się wypromować kanał
@phy6132
3 жыл бұрын
Dziękuję. Też mam taką nadzieję, chociaż nie najlepiej mi z tym promowaniem wychodzi. Pozdrawiam :)
@pakuszka
3 жыл бұрын
Pięknie, krok po kroku wyłożone - wielkie dzięki - a nazwa kanału Fi-six to arcydzieło marketingowe; - mam pytanie : czy można sobie wyobrazić jakiś tenor jako obiekt a przestrzeni ? Np mogę sobie łatwo wyobrazić kulę w R3 , ale tensor ? Mówię o prostych tensorach np 2 rzędu, bo te wyższe tensor z wyższych wymiarów, siła rzeczy nie można, jak mi się wydaje. Ostatnie pytanie: czy udziela Pan korepetycji online ?
@phy6132
3 жыл бұрын
Dziękuję bardzo! Przedstawić tensor wyższego rzędu graficznie jest bardzo trudno (czy to jest niemożliwe nie wiem - nie umiem sobie tego wyobrazić) . Z tensorem drugiego rzędu też jest pewien problem, ale postaram się to zobrazować. Wyobraźmy sobie sześcienną kostkę umieszczoną w układzie współrzędnych x, y, z. Jeśli teraz narysujemy sobie wektory normalne (prostopadle) do ścian naszej kostki to dostaniemy Txx, - Txx - ściany zorientowane wzdłuż osi x-ów. Dalej analogicznie dostaniemy Tyy, -Tyy, oraz Tzz i - Tzz. W ten sposób dostajemy elementy diagonalne tensora, zatem połowa roboty za nami. Pytanie teraz, jak wyobrazić sobie elementy mieszane, np. Txy, Txz? Żeby rozwiązać ten problem, to na krawędziach naszej kostki dorysowujemy kolejne "wektory". Zatem na ścianie x-owej możemy dodatkowo otrzymać elementy, które zaczynają sie od x (bo to x-owa sciana) i kończą się na y, bądź z, w zależności o której krawędzi na tej ścianie mówimy, czyli np. Txy - pierwsza krawędź ściany x, Txz - druga, -Txy - trzecia, -Txz - czwarta. Reszta elementów może być przedstawiona analogicznie. Mam nadzieję, że nie zagmatwałem tego za bardzo :) Co do korepetycji, to udzielałem ich parę lat temu, a obecnie mam dłuższą przerwę w tym fachu, by nadgonić sprawy naukowe :)
@indusand3720
3 жыл бұрын
Mój nauczyciel fizyki w podstawówce chcąc uczniom zobrazować pojęcie wektorów mawiał, że gdyby rozpatrzyć jakikolwiek ruch za pomocą wektorów to gdyby ciało wykonywało jakąś pracę zużywając energię lecz wróciwszy do punktu wyjścia to bez względu na pokonany dystans w efekcie nie zużyłoby żadnej energii co za tym idąc nie wykonało żadnej pracy.
@phy6132
3 жыл бұрын
W idealnym przypadku tak, tylko że w prawdziwym życiu np. chodząc musimy borykać się z tarciem (opór powietrza oraz tarcie butów o powierzchnię), dlatego też część energii musi być spożytkowana na pracę sił tarcia. Ja kiedyś zastanawiałem się nad takim przypadkiem, gdy trzymamy coś ciężkiego nad głową. W najprostszym modelu nie wykonujemy żadnej pracy, bo ciężar się nie przemieszcza. W realnym przypadku zwykła mechanika, jaką znamy ze szkoły nie wystarczy i potrzebujemy tu mechaniki ośrodków ciągłych. Ciężar uniesionego przedmiotu powoduje odkształcenia, co sprawia, że nasze mięśnie odczuwają zmęczenie i faktycznie tracimy energię, co jest zgodne z tym czego doświadczamy.
@indusand3720
3 жыл бұрын
@@phy6132 Nie upuść sobie tego na głowę bo szkoda by było a że wypiłem dziś troszkę za dużo piw to na dzisiaj spadam ale wrócę tu jeszcze. Trzymaj się.
@phy6132
3 жыл бұрын
Też się trzymaj. Na zdrowie 🍻
@tymoteuszlewicki3267
Жыл бұрын
Wektory 4 wymiarowe i więcej to nie jest abstrakcja. Można je sobie jak najbardziej wyobrazić. Proszę nie siać fermentu. Poza tym dobry materiał
@phy6132
Жыл бұрын
W takim razie proszę powiedzieć w jaki sposób. Mi jest ciężko wyobrazić sobie coś w 4D (ewentualnie, gdy traktujemy czwarty wymiar jako czas, to jeszcze jestem w stanie), ale 5D i więcej to mój mózg ma już problem.
@tymoteuszlewicki3267
Жыл бұрын
@@phy6132 Wie Pan, ja może też trochę dałem się ponieść chwili (tj. pisząc ten komentarz), natomiast można wyobrazić sobie 5 wymiar (R^5) jako płaszczyznę przestrzeni, a R^6 jako przestrzeń przestrzeni, a w dalszych rozważaniach kontynuować to podejście. Mówiąc inaczej kolejne współrzędne wskazują nam przestrzeń w której dany wektor funkcjonuje/jest.
@phy6132
Жыл бұрын
@@tymoteuszlewicki3267 Tutaj z Panem nie do końca się zgadzam. O ile można rozumieć uogólnienie, to wyobrazić sobie taką abstrakcję jest bardzo trudno, gdyż jesteśmy stworzeniami trójwymiarowymi. Biorąc przykład z innej beczki: możemy rozumieć, że niektóre zwierzęta widzą więcej kolorów niż my, gdyż mają inaczej zbudowane oczy - choćby takie proste skorupiaki jak ustonogi, które rozróżniają 12 podstawowych barw, podczas gdy człowiek tylko 3. Sam fakt rozumienia, nie pomoże nam jednak w zobrazowaniu tych dodatkowych barw, gdyż ogranicza nas nasza anatomia. Można pójść tutaj dalej i domniemywać, że możliwe jest istnienie narządu wzroku, który rozróżnia jeszcze więcej podstawowych barw (analogicznie do Pana przykładu z wyższą liczbą wymiarów). Nie pomoże to jednak nam wyjść poza barierę czerwonego, zielonego i niebieskiego. Pozdrawiam :)
@tymoteuszlewicki3267
Жыл бұрын
@@phy6132 Cóż, nie chodzi mi o to, że takie coś można zobaczyć w jednej klatce, jak na dłoni. Możliwe, że kolejne wymiary wymagają ruchu przestrzeni, a nie są statyczne. Oczywiście, mogłyby istnieć istoty, które ten czwarty wymiar odbierałyby inaczej. Jednak osobiście wątpię. Przedstawienie R^4 jednym tylko rysunkiem, tj. tak, żeby otrzymała ona konkretny kształt, jest cóż... warte spróbowania i jak najbardziej cieszyłbym się, gdyby ktoś to przedstawił. Natomiast takie przedstawienie o jakim piszę wyżej jest jak najbardziej poprawne, jeśli chodzi o przestrzeń euklidesową i pozwala wyrobić świetną intuicję studentom przedmiotów ścisłych. Wygląda to trochę jak filmik na YT - gdy najedzie Pan kursorem na ścieżkę odtwarzania ukarze się Pana oczom klatka z filmu. Jeżeli ta klatka byłaby przedstawiona jako jakiś hologram na przykład, to wyglądałby jak przestrzeń. Tym samym, w miarę przesuwania kursorem po ścieżce, miałby Pan dobrze zobrazowane (nawet dynamicznie (a przynajmniej częściowo)), jak wygląda R^4 i jak się w nim poruszać, co jak już pisałem pomaga znacząco w zrozumieniu wielu zagadnień matematycznych na początku studiów. Ale powód, przez który napisałem pierwszy komentarz to to, że lepiej jest nie mówić, że tego typu struktury matematyczne są abstrakcyjne i nie da się ich wyobrazić, bo może to zamknąć niektórym studentom drogę na zrozumienie, która byłaby dla nich odpowiednia, a w niektórych przypadkach nawet zbawienna. Lepiej podać jakąś wizualizację i poruszyć kwestie sporne z nią związane. Uważam to podejście za lepsze. Również pozdrawiam PS Co do R^5, proszę sobie wyobrazić, że filmik ma dwie ścieżki odtwarzania - druga biegnie pionowo (jest ortogonalna do pierwszej). Tutaj od każdej klatki filmu odchodziłby kolejny filmik w górę i on również miałby swoje klatki (powyższe hologramy), które miałby tym samym swoje współrzędne. R^6 tak samo i dalej proces jest powtarzany, a obliczenia żmudniejsze.
@phy6132
Жыл бұрын
Dziękuję za komentarz. Możliwe, że nieco przesadziłem mówiąc, że czegoś nie da się zrobić. Mógłbym powiedzieć, że ja nie potrafię sobie wyobrazić (co nadal jest prawdą). Nikomu nie chciałbym zawężać horyzontów, więc jeśli ktoś jest w stanie dokonać tego typu projekcji w głowie, to tylko pozazdrościć. W moim przypadku, wygląda to tak, jakby uczyć się pływania z książek - niby teoretycznie wszystko wiadomo, ale gorzej z praktyką.
@Siminsk
Жыл бұрын
Czy tensory są dobre na rozpoczęcie przygody z OTW od zera, czy jest jeszcze coś bardziej podstawowego, czym by się można zainteresować?
@phy6132
Жыл бұрын
Jeżeli masz opanowany dodatkowo dobrze rachunek różniczkowy i całkowy, to na początek wystarczy. Jeżeli jednak chcesz się wgryźć głębiej, to trzeba dodatkowo dokształcić się w geometrii różniczkowej.
@janurek3050
3 жыл бұрын
Nie rozumiem jak coś moze być jednocześnie kontra i ko wariantne? Przecież wspólrzędne wektora są kontrawariantne bo zmieniają się w kontrze do wektorów bazy. I to jest jasne. Ale nie mogę skumać jak coś może się zmieniać jednoczesnie ko jak i kontra. Jak dla mnie to na razie sprzeczność. Mogę prości o wyjaśnienie?
@phy6132
3 жыл бұрын
Trzeba zacząć od tego w jaki sposób można wyznaczyć współrzędne dowolnego wektora. Istnieją dwa sposoby: a) jako suma wersorów, czyli np. v=ai+bj+kz. Jeśli zmniejszymy długość wersorów np. 2 razy, to współrzędne naszego wektora (a, b, c) wzrosną 2 razy, zatem mamy do czynienia z kontrawariantymi współrzędnymi wektora. b) jako iloczyn skalarny wektora v z wersorem,czyli innymi słowy rzut wektora na daną oś. I tutaj kryje się kowariantnosc, bo z definicji iloczyn skalarny to długość pierwszego wektora razy długość drugiego wektora razy kosinus kąta między nimi. Zatem jeśli zmniejszymy długość wersorów 2x to współrzędne kowariatne również zmaleja 2x. Co prawda w układzie kartezjanskim oba podejścia dają ten sam wynik, ale gdy weźmiemy dowolny układ współrzędnych, to te dwa różne podejścia dadzą różne współrzędne. Mam nadzieję, że Ci się teraz wyjaśniło?
@janurek3050
3 жыл бұрын
@@phy6132 Czyli współrzędne wektora przy zmniejszeniu wersorow x2 są jednocześnie kontra i ko wariantne w zależności od tego jak je uzyskujemy?
@phy6132
3 жыл бұрын
Po prostu istnieją 2 rodzaje współrzędnych i jedne się zmniejszają, a drugie zwiększają. Polecam Ci obejrzeć genialny film na ten temat, gdzie zobaczysz wszystko w animacjach kzitem.info/news/bejne/pKKfvWuhjKqpioo
@indusand3720
3 жыл бұрын
Postawiłem kciuka w górę i masz teraz 91 a że kciuków w dół było 3 to teraz masz 2 liczby pierwsze :) Poza 1,2,3 pozostałych liczb pierwszych suma dwóch nie da liczby pierwszej :)
@phy6132
3 жыл бұрын
Dzięki. Teraz będę miał dylemat czy się cieszyć, jeśli ktoś postawi następnego kciuka w górę, bo niby to oznacza, że się podobało, a z drugiej strony 92 nie jest już liczbą pierwszą :)
@indusand3720
3 жыл бұрын
@@phy6132 Z takim materiałem nie licz na szczególną nawet oglądalność, przypominasz ludziom ceniącym nauki ścisłe zawiłości o których mogliby nie pamiętać czy nawet nie zapomnieć bo nie znali. Prowadzisz te prezentacje jak profesor dla doktorów... To niszowa tematyka ot bo dla nielicznych... Mam 50 lat i staram się wiedzieć co mówię... Tylko to piwo mnie tak karmi jak malarza paleta pełna farb.
@phy6132
3 жыл бұрын
Może i tak. Dzisiaj dużo łatwiej zyskać popularność nagrywając głupoty, więc nie nastawiam się na jakąś wielką karierę, bo i tak mi na tym nie zależy. Mi wystarczy, że parę osób doceni takie materiały i napisze dobre słowo, za co dziękuję. Miło się czyta komentarze, jeśli komuś mój film coś rozjaśnił.
@grossibp
4 жыл бұрын
Nie przestawaj nagrywać :) Dzięki.
@phy6132
4 жыл бұрын
Postaram się wrzucać materiały regularnie. Dzięki za wsparcie :)
@pawepep5024
3 жыл бұрын
Witam a polecił by Pan jakąś literature dotyczącą tensorów ?
@phy6132
3 жыл бұрын
Dobrą książką jest "Tensor Calculus" autorstwa J. L. Synge i A. Schild - sam uczyłem się z niej na studiach i z tego co wiem istnieje przekład na j. polski. Moim zdaniem spośród dostępnej literatury tutaj mamy najbardziej przystępne wyłożenie tematu, opatrzone mnóstwem zadań do samodzielnej realizacji, co sprawia, że można na bieżąco sprawdzać swoje postępy. Pozdrawiam :)
@pawepep5024
3 жыл бұрын
@@phy6132 Dziękuję za odpowiedz, pozdrawiam
@piotrszonaj7768
4 жыл бұрын
Nie rozumiem tego przejścia z 13 min. Żeby wersor e1 był równy e1'-e2' to e' nie mogą mieć dowolnej długości a kąt między układami musi byś 45 stopni. Kurcze nie łapię.
@piotrszonaj7768
4 жыл бұрын
Czy e1' może mieć inną długość niż e2'. Czy nawet musi.
@phy6132
4 жыл бұрын
Już tłumaczę. Mówiąc, że wersor e1 ma długość 1 mam na myśli jedną x-ową jednostkę w pierwszym układzie współrzędnych. Wersor e1' również ma długość 1, ALE w jednostkach z układu drugiego. Zatem długość e1' nie byłaby już równa 1 w starym układzie współrzędnych. Spójrz jeszcze raz na 9:11, tam o tym wspominam. Ponadto długości e1 i e2, jak również e1' oraz e2' też nie muszą być równe sobie. W dobranym przeze mnie przykładzie wersory z danego ukladu są jednak równe (e1=e2 oraz e1'=e2') , by łatwiej było mi przekazać ideę. Gdybym wziął stricte dowolny układ, to niestety musiałbym zaprząc do tego trygonometrię, użyć kalkulatora, przez co pół godziny zeszło by się na same rachunki, którymi nie chciałem przedłużać i tak długiego filmu. Mam nadzieję, że teraz się wyjaśni :)
@piotrj6726
4 жыл бұрын
@@phy6132 OK dzięki. W filmie brzmi to tak jakbyś drugi układ wybrał dowolnie i z takim założeniem nic mi się nie zgadzało :)
@phy6132
4 жыл бұрын
Mogłem to lepiej zaznaczyć, ale jak to często bywa, nie da się uniknąć skrótów myślowych :) P. S. Dzięki za to pytanie. Pomoże to innym, gdyby ktoś na tym utknął. Pozdrawiam :)
@remekfalkowski3704
3 жыл бұрын
@@phy6132 ten wykład jest pełen skrótów i skoków myślowych bez ładu i składu, ogólnie jeden wieki chaos. Przed publikacją Pan to ogląda? Z całym szacunkiem ale proszę poprawić ten materiał.
@GalaktycznyPaladyn
3 жыл бұрын
19:20 zapomnieliśMY ? ja pamiętałem
@phy6132
3 жыл бұрын
Nikt głośno nie krzyczał, więc założyłem, że "śmy" :) Dobrze, że czuwasz. Pozdrawiam.
Пікірлер: 63