1-72 qədər sualların izahı
Ədədi silsilə, elementləri arasında müəyyən bir qayda ilə davam edən rəqəmlər ardıcıllığıdır. Ədədi silsilələr müxtəlif növlərdə ola bilər. Ən məşhur iki növü isə arifmetik və həndəsi silsilələrdir.
Arifmetik Silsilə
Arifmetik silsilə, hər bir ardıcıl iki element arasındakı fərq sabit olan silsilədir. Bu fərqə "artım" (və ya "diferens") deyilir.
Ümumi forma:
\[ a, a + d, a + 2d, a + 3d, \ldots \]
Burada:
\( a \) - silsilənin ilk elementi,
\( d \) - artım,
\( n \) - n-ci elementin nömrəsi.
n-ci elementin formulu:
\[ a_n = a + (n - 1)d \]
İlk n elementin cəmi:
\[ S_n = \frac{n}{2} \left(2a + (n - 1)d
ight) \]
Həndəsi Silsilə
Həndəsi silsilə, hər bir ardıcıl iki element arasındakı nisbət sabit olan silsilədir. Bu nisbətə "məqbul" (və ya "q" ) deyilir.
Ümumi forma:
\[ a, aq, aq^2, aq^3, \ldots \]
Burada:
\( a \) - silsilənin ilk elementi,
\( q \) - məqbul,
\( n \) - n-ci elementin nömrəsi.
n-ci elementin formulu:
\[ a_n = a \cdot q^{n-1} \]
İlk n elementin cəmi:
\[ S_n = a \cdot \frac{1 - q^n}{1 - q} \quad (q
eq 1) \]
Arifmetik və həndəsi silsilələr riyaziyyatda və tətbiqi elmlərdə geniş istifadə olunur. Onlar kompleks problemləri həll etmək üçün baza təşkil edirlər. Başqa suallarınız varsa, çəkinmədən soruşa bilərsiniz!
Негізгі бет Ədədi silsilə -Güvən test toplusu 2023 nəşr
Пікірлер: 5