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【東大2020】高 1 でも挑戦できる東大理系数学【二次関数・集合と論理】
Күн бұрын
【東大2020】高 1 でも挑戦できる東大理系数学【二次関数・集合と論理】
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最難関の数学 by 林俊介
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Пікірлер: 32
@884
2 жыл бұрын
★訂正①★ 15:22 あたりからの 3 つの不等式で,不等号の向きが逆になってしまっています! ========== ax^2 + bx + c < 0, bx^2 + cx + a < 0, cx^2 + ax + b < 0 ax^2 + bx + c > 0, bx^2 + cx + a > 0, cx^2 + ax + b > 0 ========== ★訂正②★ 26:10 あたりで "a = 0, b > 0, c > 0 のみ" 的なことを言っていますが,a = 0 で b, c のうち片方のみ 0 である場合も含めるのが正しいです。 (板書は正しく,発言のみ誤っています。) 板書および説明の精度を今後上げていきます。ごめんなさい!
@ああ-e1p5q
2 жыл бұрын
計算力や発想も大切だけど表現力も重要な数学の力だよという高校時代の先生の言葉を思い出しました笑 どこまで書いて何を書かないかを判断することも実力の1つですよね。
@あああああぁ-h1b
2 жыл бұрын
ある十分小さい実数X₀が存在し、X
@884
2 жыл бұрын
まさにそれを意識して解説しました!
@884
2 жыл бұрын
みなさん,こんにちは!今回は,2020年の東大理系数学より,二次関数についての問題をピックアップしました。 連立不等式の解が x > p と書けるときに,p = 0 であることを誘導つきで証明する問題です。 問題文の条件だけで p = 0 であることが示せるのはなんとも面白いですね。 高校 1 年生の範囲で解けるはずなので,数学I の範囲の学習を終えた高校生はぜひこの問題にチャレンジしてみてください!
@n.r.3569
2 жыл бұрын
二次関数の性質いろいろつかう良問ですよね
@884
2 жыл бұрын
複雑な定理やテクニックが不要で,二次関数についてよく理解していれば正解できるので,僕も良問だと思います!
@YO_029
2 жыл бұрын
東大の2年生ですが、去年の数理科学演習の講義でこの問題が宿題として出ました笑
@884
2 жыл бұрын
おーそうなんですね!
@jetcar005
2 жыл бұрын
よくわからんが、a>0,b>0,c>0なら下に凸の放物線が3つできることになり、マイナスを十分大きくすれば〇1、〇2、〇3を満たすxが存在することになり、pを規定できなくなるからと考えたのだが。
@884
2 жыл бұрын
そういうことです!
@jetcar005
2 жыл бұрын
@@884 合ってましたか。これはうれしい。ちなみにアカウントの通り私も林姓です。よろしくお願いします。
@884
2 жыл бұрын
こちらこそ,よろしくお願いします!😊🙇🏻
@user-lr4jb5np4v
2 жыл бұрын
(3)b=c=0の場合を忘れてしまいました。精進します。
@884
2 жыл бұрын
すべての可能性を調べ尽くさないといけないので,ちょっと大変です💦
@おとこ-c3m
2 жыл бұрын
高校一年生でも解けるということで見させていただきました。 質問なんですが、(2)でy=f(x)>0の二次関数の解は軸と線対称に必ず左右に解集合を持つのでSのような同じ側にしか解集合をもたない解集合と一致するためには次数を下げなければいけないので連立式のどれかに一次式を持たなければならないのでa,b,cのどれかは0である という説明は減点されるでしょうか?自分の回答が論理的かどうか怪しい気がするんですが、、、、、
@884
2 жыл бұрын
(1) を踏まえ,a, b, c がすべて 0 以上であることを前提としているのであれば,理屈としては正しいですね。粗雑な記述でなければ満点ではないでしょうか。 ただ,ここでは "どれも 2 次だと (a > 0 かつ b > 0 かつ c > 0 だと) ダメ" ということさえいえればよいため,次数を下げて〜という記述はしないほうが無難かと思います。 ※あくまで個人の感想なのでご注意ください。
@おとこ-c3m
2 жыл бұрын
@@884 なるほど、、、、ありがとうございます!!
@oi7054
2 жыл бұрын
この問題この前解いたけどどこまで踏み込めばいいかわからないから採点基準に依存する部分がおおおきくて怖いなって思いました
@884
2 жыл бұрын
そうですよねー。 今回の解説では,"さすがにここまで書けば大丈夫だろう" というところまで書いてあります。
@ym0903h
2 жыл бұрын
いつも動画を楽しく拝見しています。質問失礼します。 26:10 などで問に関係する範囲はa=0,b>0,c>0と仰っていると解釈したのですが、a=b=0,c>0も条件を満たすと思いました。(つまりa=b=c=0の場合のみ除外されるということです。) 見逃していたり勘違いしていたら申し訳ないのですが、a=b=0かつc>0の場合も問3の条件を満たしているということであっていますか? 直接解答には関係しない部分ではあると思いますが、疑問に思ったのでお答えいただけるとありがたいです。
@884
2 жыл бұрын
板書ではあくまで b = c = 0 の場合のみ除外しているのですが,誤った内容を喋ってしまっていますね。 ご指摘ありがとうございます!
@はいはい-o8i
2 жыл бұрын
お久しぶりです! リクエストがあります! 東京大学理系の1996年大問3の問題を解説していただけないでしょうか? 参考書や先生からの解説を聞いてもどうしても理解できません! 林先生の解説が一番わかりやすいのでもししていただけたら嬉しいです!
@884
2 жыл бұрын
ありがとうございます。 今後の動画作りの参考にいたします。
@たらこぱすた-q8d
2 жыл бұрын
少しでも記述が怪しかったら減点されそうですね 難問を取ることも大切ですがまずはこういう問題を落とさないようにしたいです……
@884
2 жыл бұрын
自分の考えをどう表現すればよいか難しい問題でした。 ただ難問というわけではないため,おっしゃる通りこういう問題を完答するのが大切だと思います!
@トラウマの塩サウナ
2 жыл бұрын
入試で、量化子を使っても減点されませんか?
@884
2 жыл бұрын
正しく使えば減点されないと思います! ただ,順序などを誤ってしまうと大幅な減点となっても仕方がないので,そこは覚悟しておいてください。
@kingun4163
2 жыл бұрын
違ったらごめんなさい。 15:30 ぐらいからの不等式向きを間違えていると思います。
@884
2 жыл бұрын
ほんとですね,失礼しました! ご指摘ありがとうございます。
@カタールに都落ちした男
2 жыл бұрын
わかってはいるのに、答案が書けない...
@884
2 жыл бұрын
特に (1) (2) の事実が成り立つことは,感覚的にすぐわかるんですよね。 でもおっしゃるとおり,答案に仕立て上げるのは結構難しいです。 考えを的確に言語化する能力が問われます。
Пікірлер: 32