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【東京帝國大學】楕円の極方程式と "半径" の平均の極限【二次曲線・極限・積分】
Күн бұрын
【東京帝國大學】楕円の極方程式と "半径" の平均の極限【二次曲線・極限・積分】
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最難関の数学 by 林俊介
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Пікірлер: 17
@おにぎり奉行
Жыл бұрын
シンプルな答えになる難問を作る人もすごいと思う。
@884
Жыл бұрын
極限値が b になるのがなんとも不思議ですね。 楕円の極方程式や区分求積法,arctan を用いた積分など,さまざまな知識を用いる面白い問題でした。
@桜木秋水
Жыл бұрын
実はこれ,ニュートン力学の惑星軌道計算の問題・・・ 楕円軌道の極座標形式の方程式を知っていれば導ける問題・・・ でも今の高校数学では物理学との関連が希薄・・・ 決して文科省を否定するものではないが・・・ 高校生から学問の楽しさ面白さを奪ってる気がする・・・ 高校生諸君,勉強の合間でも良いから,数学と物理学の関連を齧ってみよう^^/ 特に将来研究者を目指すなら,こういう楽しさを知って欲しい 知るとワクワクが止まらなくなるよ・・・
@haruharu949
Жыл бұрын
真近点角を用いた問題で、恐らく戦前の入試は大学教養レベルからなので、初等的な天体力学が範囲になっていたことが背景なのでしょうね。
@LilyKittyful
Жыл бұрын
この問題は今年上椊された貴著でも解説を拝読させていただきましたが、昭和一桁の時代に楕円に関する問題が多いことが印象的でした。この問題は最難問を示す5ツ星が付いていただけあって非常に難解でしたが、私が高校生時代は文系でも必須だった楕円の式や離心率、双極線は比較的理解しやすいものの、昔から文系数学の範囲外の極座標や楕円式の微分積分になると難易度が飛躍的に高まる感じを受けます。 100年前の帝国大学の入学試験は文系と理系で科目は少ないものの内容が全く異なり、法学部では外国語のみで文学部は文語の漢文訳を含む漢文が科されていたことを最近知り、驚いたことが記憶に新しいです。尚昔高校生時代に、帝国大学数学科出身の校長先生から理系でも旧制高校学校のでは漢文が重視され、句点などがない白文を自由に読み書きできることが求められたそうです。 100年ほど前に受験生だった大半が明治生まれの人々の偉大さが理解でき勉強になります。
@mathseeker2718
Жыл бұрын
相変わらず素晴らしい解説ありがとうございます。これは現代でも出てもおかしくない問題ですが、計算力が試されますね。いまの高校生は数Cがないので、二次曲線はら学ばないのでしょうか。
@884
Жыл бұрын
ありがとうございます😊 理系であれば,大学受験でも二次曲線は学びます! ただ,難関大学の入試問題ではそもそも二次曲線関連の出題が少ない印象です。
@HirotoCB4
Жыл бұрын
かなり複雑な積分になるので答えも簡単な形では書けないのかな?と思っていましたが、bだけが残るというのはびっくりです。
@884
Жыл бұрын
ほんとですよね〜。 答えがシンプルということもあり,解いていて楽しい問題でした!
@mathseeker2718
Жыл бұрын
なぜ答えがこんなにシンプルになるのでしょうか!?
@884
Жыл бұрын
図形的解釈があるのか,気になるところですね!
@study_math
Жыл бұрын
これ最初解いたとき答えがaになってなんでだろ?と思ったら、原点からの極座標が同じ角度になるとして計算してました。😅 なぜこれらの答えがaやbになるのかは私も知りたい所です。
@カモネギ-g8v
Жыл бұрын
東大とか京大の問題は難易度はともかく、いい問題ばっかりですね
@村数
6 ай бұрын
動画は、解説を聞くだけでも力になりますか?
@884
6 ай бұрын
全く無意味,ということはありません! ただ,やはり自身で取り組んでみることにより,効果は大きくなります。
@math-vw7kj
Жыл бұрын
これって現課程では出題できるのでしょうか?
@884
Жыл бұрын
どうなんでしょう。楕円の極方程式が範囲内か微妙な気がします。 学習指導要領に詳しい方にお教えいただきたいです。
Пікірлер: 17