이 영상은 3부작중 1부입니다. 2부 : dx 만 단독으로 써도 의미가 있다? 미분형식(미분연산자) ( kzitem.info/news/bejne/o22dunl5k6x0Zoo ) 3부 : 대학에서 배우는 다변수함수의 미분과 라이프니츠 미분형식 적용법 ( kzitem.info/news/bejne/xKqVtWiqeoWQlpg )
@deuxchevauxs6390
8 ай бұрын
기울기가 아니라고? 그럼 뭐지? 속도 가속도등으로 정보의 유용한 성상을 변화하는 그런게 있었나? 하고 봤더니 달라지는 정도라니.. 허무하네요^^ 기울기가 뭡니까 x변화량분의 y변화량이잖아요. 기울기 자체에 변화량이 동의어인데.. 내시간 20분 돌려놓으시죠
@alessandromartintv8381
Жыл бұрын
낼 모레 50인데 막연했던 미분이 이제서야 확 다가오네요. 저도 나이 먹고 3D 디자인 하면서 곡선을 그리면서 미분 등을 이해하게 됐는데 배우고 나니 어제보다 더 나은 내가 되어 차별화 되는 것도 미분이 아닌가라는 생각이 들었습니다. 세상이 바뀌었네요. 이젠 이렇게 흥미를 불러 일으켜주시고 실생활에 밀접하게 알려주시는 선생님도 계시고.. 예전 고리타분한 선생님들 땜에 재능을 꽃피우지 못한 아까운 사람들 참 많을 겁니다. 이런 쌤에게 수업 받는 분들 복받았네요.
@꿀꿀리
Ай бұрын
애초에 기울기가 독립변수에따른 종속변수의 변화량을 나타낸거라 기울기를 알수있다가 변화량을 알수있다랑 동치인데요 교과서에도 그렇게 쓰여있고 우리나라의 수학교육도 다들 그렇게가르칩니다… 아무도 안가르치는이유는 그게 이미 기본적으로 전제되어있기에 아무도 언급을 안하는거라고 생각이되네요
@김일권-g3s
Жыл бұрын
29:38 지나가는 전자과 공대 졸업한 사람이고 저도 수학특강을 하면 이부분을 굉장히 강조하는데, 29분38초에 "이게 미분을 진짜로 배우는 이유에요!" 이거 더 쎄게 강조해주세요! 이정도도 약합니다! 혹시 선생님께서 이 댓글을 보시면 아래 예시도 학생들한테 설명좀 해주셨으면 합니다. (댓글이 글자만돼서 말이 길어지지만 잘 읽어보시길 ㅠㅠ) (함수구현이라는 내용입니다. ) 만약 우리가 베터리 개발자라면, 베터리에 (예를들면)리튬도 섞고, (예를들면)마그네슘도 섞고, 나트륨(요즘은 소듐으로 배운다죠?),설탕, 미원......하면서 시간과 충전 방전 속도를 그래프로 찾아냅니다. 몇분대에 점찍어서 몇 볼트, 몇 분대에 점찍어서 몇 볼트....어? 근데 이게 실험을 1~2번이 아닌 10~20번, 100~200번을 해보면서 찍어보니...뭔가 일정한 패턴이 그려지네? 어? 근데 이게 점의 분포를 보고 평균값,중앙값...등을 고려하여 선을 그어보니 뭔가 그래프가 그려지네? 하필이면 근데 생긴게 y=루트x 그래프가 그려지네? 아하....베터리가 충방전 되는 속도가 직선 그래프가 아니었구나....근데....마그네슘을 더 타니까 곡률이 이렇고, 설탕을 더 타니까 루트그래프의 곡률이 저렇게 되고.... 아하....이렇게 그래프를 그려보니까....우리가 베터리를 쓰면 언제 베터리가 다 닳을지 미래를 "예측"할 수가 있구나....(선생님 설명표현으로)x축에 주어 y축에 목적어를 두고 관계를 파악했을 때 "유의미한" 결과가 나온다면...이 두 주어와 목적어의 미래를 예측할 수 있구나....우리가 신이 아닌데 어떻게 미래를 볼 수 있지? 수학적 표현으로 관계만 이끌어내면 미래를 볼 수 있구나! 우리가 신이 될 수 있구나! 결국 함수는 x와 y의 관계이고, 이 관계를 해석하는 도구, 툴이 미적분이구나....우리가 함수를 배울 때 "관계"라는 관점을 배우는게 아니고, (선생님 말씀대로) 미분은 변화를 설명하는 표현이다...를 설명하고 접하는게 아니라, 책 펴자마자 처음부터 "함수는 정의역, 공역, 치역....", "미분은 접선의 기울기" 이따위로 배우니까 질려서 포기하는거구나.....를 설명합니다. 치핑해머를 연구할 때....공기가 들어가는 양(x)과 치즐이 때리는 속도(y), 혹은 공기가 들어가는 양(x)과 치즐이 때리는 세기(y)의 관계를 찾아내어 "유의미한 상관관계"를 꺼내기만(도출) 하면.... 다양한 치핑해머의 크기와 모양을 만들면서 그 성능을 "예측" 할 수 있다보니 그런 관계(함수)를 해석하는 도구로서 미적분이 중요하구나를....저도 중고등학창시절이 한참 지나고 다른 댓글다신분들처럼 30대가 돼서, 50중반에....등등 의미를 느끼게 되었고, 이 동영상에서 선생님 설명이 굉장히 잘해주시고, 중요한 강의를 해주신다는것을....저는 압니다. 강의 감사합니다(최고)(최고)(최고)
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
헑.. 초장문의 댓글 감사합니다. 더불어 제가 모르는 기계제작에 관한 자세한 예시를 들어주셔서 저도 재미있게 공부했습니다. 감사합니다!!
@hl1aqz
8 ай бұрын
미분이란 ? 우선 용어부터 설명을 해야합니다. 아주 짧은 시간으로 분해한다는 것이고 그짧은 시간에 이루어지는 현상을 관찰한다는 뜻이겟죠. 그다음은 미분식을 설명해야합니다. 어떤 대상을 관찰할때 분자식은 현재상태에서 과거상태를 빼면 변화가없으면 0 일것이고 변화가있다면 약간의 차이가 있겟죠. 바로 그 차이가 있느냐를 관찰하는것이 미분입니다. 그래서 그차이가 많으면 미분값은 높게나타나죠. 용도는 ? 미분을 햇더니 그 차이 값이 많다면 변화가 많이 생겼다는 뜻이죠. 사람들은 미분을 평생 한번도 써본적이 없다고 해요 . 그런데 인간은 죽지않으면 단 1 초도 미분을 하지않으면 살 수없다는것을 알아야겟지요. 인간의 감각기관은 감지를 위해 항상 미분을 24 시간 하고있어요. 바로 변화가 있는지 얼마나 변화가 있는지를 관찬하지요. 이것이 미분이지요. 눈을 보면 학교 교실에서 시험을 감독하는 선생님이 있어요. 부정하는 학생을 어떻게 알아낼까요 ? 모든학생들은 고개를 숙이고 시험에열중하죠. 선생님은 모든 학생이 시험기간 내내 똑같은 자세로 시험에 임하는 모습만 보기때문에 변화를 찾을 수없어요. 바로 미분값은 ㅇ 에 가까워요. 그런데 한학생은 몸을 자꾸움직이고 이전과 다른 행동이 보여요. 바로 변화를 본것이죠.미분값이 높게되겟죠. 미분값이 높게나오면 바로 조치를 취해야겟죠.. 시험장 퇴장 … 바로 미분은 변화를 추적해서 가장 변화가 심한곳부터 조치를 치하는것이 미분이죠. 한응용분야 알아보세요. 스마트폰 카카오톡 영상통화할때 영상을 전송하는기술. 자동차 블랙박스 영상촬영기술. 비행기의 접근을 알아내는 레이더기술. 바로 움직임을 알아내는곳에 미분기술이 필요해요. 움직이면 변화가 있다는 뜻이죠. 호랑이가 사람을 잡아먹으려 접근하면 인간의 눈은 미분을 하고있어 움직이는 물체를 즉각 알아차리고 호랑이쪽을 바라보게되고 바로 조치가 이루어져 도망을 가게되겟죠 그래서 한시도 미분을 하지않으면 알아차릴 수없어 죽을 수있지요. 운전을 하면서 미분을해서 안전운전하는것이고, 걸어가다 앞에서 나무가 쓰러지면 피할 수있고 차량이 돌진하면 조건반사로 피할 수있게되는것도 미분의 덕이죠. 바로 미분은 움직이는 현상을 설명하기위해 만든 언어로 과학 현상을 설명하는 언어 수학을 규정하여 자연에서 유사하게 일어나는 현상을 설명하고 활용하고있지요. 이해를 돕는차원에서 한학생이 교실에서 보니 얼굴이 빨갛네요 .? 미분해보세요. 너 얼굴이 어제는 하얗고 오늘은 빨강이야 ! 차이가 있죠. 너 술먹었지 ? 어디 아프니 ? 양호실로 교무실로 조치를 취하겟죠. 이런일들을 행하는 자연과학현상을 기술하고 활용하는데 필요한 학문이지요. 그래서 수학은 과학을 설명하는 언어이므로 수학의 한 챠트마다 몰리적현상을 잘 설명해주어야 수학이 재미가있지요. 계산은 컴퓨터가 다하는 시대라 원리만 용도만 알면됩니다. 왜 배워야하고 어디에 용도가 있는지부터 시작하면 좋아요. 내가 옆사람한데 말하면 귀에서 말이 안들리다 들리니까 쳐다보게되죠. 이것도 귀가 미분을 햇으니까 말소리 듣고 바로 쳐다보는거에요. 이것도 미분이에요. 미분식을 풀이하는 영상물도 많이 보여주어 좋은 세상이 되었네요.
@obayesian
2 ай бұрын
차분과 변분에 대한 설명이 같이 있음. 물론 미분으로 다 설명 가능한 개념임
@xxxyyyzzz612
2 ай бұрын
분자식이 뭐예요? 분자식은 화학에서 나오는 용어인데...
@leemiok4872
17 күн бұрын
현실 상황에서 가장 *요긴하게 사용 할 수 있는 곳이 *주식시장 입니다 언제 내가 기다리는 number를 만날 수 있지?? 하는 질문에 궁금증에 대한 답을 미분 graph에서 볼 수 있음 *미래에서 온 사람이 되는 경험을 하게 됨
@hl1aqz
17 күн бұрын
비교하는일은 모두 미분의일이므로 비교를 하지않으면 판단을 못하게되니 늘 미분이 이루어져야합니다. 움직임 변화를 탐지하느일이 미분이고 가장 많은 감각의 변화부터 판단해서 조치하게되죠.
@수복만주벌판
Жыл бұрын
직장생활 다하고 은퇴해서 노는 사람인데, 문득 문득 고등학교때 배웠던 수학을 왜 배웠나 하는 의문이 많이 들었습니다. 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기, 복리이자 계산, 이정도 외는 샐 생활에 안 쓰이던데, 미분은 왜 배웠나하고 참 의아해 했는데, 오늘 강좌가 정말 좋았습니다. 최고입니다
@MarioLLLS
Жыл бұрын
50중반에 평생 궁금했던 거를 속 쉬원히 해결해 주신 선생님 감사합니다. 학생들이 필수적으로 이 채널을 구독했으면 좋겠어요
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
과찬이십니다. 좀 더 좋은 수업이 가능하도록 열심히 하겠습니다. 감사합니다! :)
@worldanalysis8254
Жыл бұрын
@@Math_is_Dharma아무리 어디에 뭐가 나와있고 그래서 기회가 공평해보이지만, 처음 만나는 선생님이 무엇을 머리에 박아주시는지에따라 은연중에 다양한 고정관념들이 생겨납니다 찾아보지 않았거나 못했다는 것은 그러한 사고를 게을리했다는 말도 되지만, 그것보다 찾아볼 생각을 못하게 누군가 생각을 주입시켰다는 말도 됩니다 그러한 정보들을 찾는 방법이라는 것도 따로 배우는것 역시 좋은 방법이라는 생각입니다
@user-globalgrammar2752
6 ай бұрын
differ 는 달라져가다 달라지다 죠 현재의 상태에서 약간씩의 영향을 받아 조금씩 달라져가는 걸 얘기합니다 dis away + fer carry = differ
@mikeyun8690
4 ай бұрын
두번째 환율과 주가의 상관관계는 단순히 y와x의 설명으로 가능하지않을까요? 미분이란건 아주작은 찰나의 변화 즉, 철학적의미로는 미래를 예측할수있다 라는 의미를 담고있습니다 하지만 우리가 배웠던 미분 불가능한 것들 예컨데 띄엄 띄엄한(불연속적이거나 원인과 결과의 계속이 완전히 결속되지않은것 들) 것들은 미분의 예로는 적절치 않은것 같습니다
@leemiok4872
17 күн бұрын
주식시장의 XY graph를 20년 넘게 그리면서(선행 ) 알게 된 건 환율과 주가의 상관 관계가 규칙적 이진 않지만 XY graph 안에서 같이 읽을 수 있음 서로서로 함수가 만든 길을 앞서거니 뒤서거니 헤어졌다 만났다 함
@RK-nv1px
Жыл бұрын
예전 80년대 고등학교 수학을 배울때는 정말 이해를 암기로 합리화 하여 적용하여 수학을 공부 한 것 같은데,,그 이후로 공대가고 중공업 취업 했어도 미분의 의미를 제대로 파악을 못했는데,,, 선생님 강의로 이제와서 의미를 조금 알게 됐습니다...우리나라 학교 수학선생님이 이런분이 었어야 되는데,,아쉽습니다..
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
예, 정말 예전에는 그런식의 수학이 확실히 많이 있었습니다. 한번 그 '따라감'을 놓치고 나니까 정말 어떻게 따라가야 할지도 막막해지는 그런 날도 많았구요. 특히나 고등학교때 정말 그게 심했었습니다 ㅠㅠ... 그런 경험을 토대로, 제가 강사생활을 할때 노력해야할 점을 잡으려 합니다. 허나 그렇다고 지금의 제가... RK님께서 말씀하신 것처럼 좋은 선생님은 또 아닐거라서 그게 더 죄송할 따름입니다. 더 정진하겠습니다. 감사합니다.
@hunkybrain
Жыл бұрын
그래서 경제학이나 물리학이 일종의 응용수학인 거죠.... 경제학적 문제나 물리학적 문제를 이해하고 풀려고 하면 수학이 저절로 이해가 되죠... 오로지 수학만을 위한 수학은 학습에 한계가 오기 마련입니다...
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
예 맞습니다. 분명 수학은 그 자체로서 끝을 추구할시에, 무한한 지적 유희의 추구가 가능한 과목이지만, 애초에 출발할때부터 그 아득한 목표를 바라본다는것은 정말 소수의 몇몇 뛰어난 분들만 가능한 얘기가 되어버릴 겁니다 ㅠㅠ.
@nsjee6804
Жыл бұрын
환갑 지나 이런 채널을 찾아보는 것은 중고등학교 때 왜 내가 수학을 못했는가에 대한 궁금증이 아직도 해결 안되었기 때문이죠 MIT 유투브 강의나 다른 채널을 찾아봐도 시원한 해답이 나오지 않더군요 분명 복잡한 수학이 물리, 화학,공학뿐 아니라 인문에서도 다양하게 쓰이는데 죽어라 공식만 외우라하니 재미가 없었어요 수학은 법칙입니다 인생도 다양한 법칙-LAW-이 있습니다 국회에서 만드는 법은 바뀌지만 수학의 법칙은 인과관계가 분명하고 시대를 초월하기에 위대합니다 오늘 궁금증 해소에 많은 도움을 주신 다르마님께 감사 드립니다
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
좋은 말씀 감사합니다. MIT 의 오픈코스를 통한 강의나 다른 채널까지 찾아보시다니, 열의가 정말 넘치십니다! 동시에 수학을 넘어서서, 인생의 철학까지 말씀해주시니 저도 깊게 경청하게 됩니다. 많은 생각이 드는 말씀 주셔서, 다시 한번 감사드립니다!
@kariccheong1178
Жыл бұрын
여태까지 70평생 살아오면서 언제나 궁금했는데..... 오늘에야 비로소 이해가 가는군요. 수학이란 바로 이런데서 대리 만족을 느끼게 되는군요... 너무너무 감사 합니다. 우리사회는 바로 이런 연구자가 필요하다는 것을 절실히 느낍니다
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
과찬이십니다. 이게 제 초창기 유튜브 영상인지라, 아무래도 부족한 면이 많은데도 좋아라 해주셔서 저야말로 그저 감사할 뿐입니다.
@eddyforever74
7 ай бұрын
70에 아직도 학구열이! 감동입니다 어르신
@kky9419
Жыл бұрын
같은 말씀을 몇번 반복하시는지
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
!!!! 그러게요. 이게 제 초창기 영상이다보니, 지금 보면 저도 왜 저럴까 싶은 그런 장면들이 꼭 있습니다. ㅠㅠ
@장종훈-u1t
Жыл бұрын
여기 댓글들 처럼 진짜 뒤늦게 학업에서 나와서 이런 강의를 더 찾게되고 알게되네요. 요즘 학교는 어떤진 모르겠지만 정말 수학은 '수'보다 함수가 정말 중요한것같습니다. 함수는 어떤걸 표현하기도 하고 기계처럼 작동시키기도하고 예측도 가능하고 대단한것 같아요. 물론 '수'라는 정의역? 개념을 잘 알아야 방금처럼 실생활에 쓰일 수 있는 함수 변수를 특정 할 수있는것 같고. 여러가지 어렵지만 살아보니 수학은 정말 123+*만 중요한게 아니고 '생각'을 깨우치고 만물과 현상을 이해하는데 도움이 되는것같네요. 뒤늦게나마 수학을 배우는데 예전에 배울때 잘못된 방식의 교육체계에서 배웠던 수학을 유튜브들 보면서 엄청 흥미진지하게 학구열을 높여서 배우고있네요 ㅋㅋㅋ 앞으로의 한국 교육들도 다르마 강사님 처럼 중요한 기둥과 방향을 잘잡고 발전해 나갔으면 좋겠습니다
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
앗 장문의 댓글 감사드립니다. 함수에 더 관심이 생기신 거군요! 수학의 분야에서, '숫자' 자체를 탐구하는 쪽은 주로 수학과가 될 것이고, '함수'를 '구현'하는 쪽은 주로 물리학과가 될 것이구요. 마지막으로 구현된 함수를 '활용'하는 쪽은 공대가 될 것입니다. 그래서 지금 종훈님께서 갖게되신 생각들을 더 많이 깊게 파시면서 유튜브 영상들도 섭렵하시다보면, 금새 어떤 방향으로의 진도가 잡히실 것 같고, 수학적 성취도가 남다른(!!) 분이 되실 것 같습니다. 대부분의 해외 대학과 국내 대학들에서 Open Course 라고 해서 온라인 강의를 무료로 제공하고 있기에, 만약에 점점 더 어떤 분야가 끌린다 하시면, 그쪽으로 구체적으로 파고 들어가시는 것이 지금 그 학구열을 제대로 꽃피울 수 있는 계기가 되시지 않을까 합니다! 언제나 응원하고 있겠습니다! 저도 또한 말씀하신대로 중요한 기둥과 방향성을 제시하는 그런 강사가 되도록 노력하고 있겠습니다. 감사합니다.
@장종훈-u1t
Жыл бұрын
@@Math_is_Dharma 좋은 답변 감사합니다!!
@lettuce0.0
Жыл бұрын
고딩 수포자입니다.. 수학 제대로 공부 해본 적도 없고 당연히 좋은 성적을 맞아본 적도 없어 수학을 정말 싫어합니다 미분 소리 또한 듣기 싫어했죠 하지만 어느 날 미적분의 역사를 설명하는 방송을 보고 흥미를 얻어 여기저기 찾아보고 어쩌다 이 강의까지 너무 재밌게 듣고 있네요 미적분을 싫어했던 저로선 미적분이 이렇게 재미있는 것인지 몰랐습니다.. 하지만 많은 미적분 관련 영상 덕분에 미적분에 흥미를 가졌고 이제는 너무너무 새롭고 재밌네요.. 태어나서 처음으로 수학 자체에 관심을 두고 재미있어 수학 공부도 열심히 했더니 성적도 많이 올랐습니다 이제는 수포자 탈출 할 거 같습니다 ㅎㅎ 미분의 맛을 몰랐다면 절대 불가능 했던 일
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
답글이 늦어 죄송합니다. 저의 이전 영상을 보시면 아시겠지만, 저도 한때 수학 정말 싫어했던 적이 있습니다. 수학 성적은 당연히 정말 바닥을 뚫을 수준이었구요. 그렇지만 차근히 해내서, 나중에 연구소 초청을 받을만큼 공부를 했었더랬습니다. 그러니 레튜스님도 포기하지 마시고, 기운 내시고, 한걸음씩 차근히 앞으로 걸어나가시기를, 이렇게 응원해 드립니다. 채널에 찾아와서 시청해주시고 또 속깊은 이야기도 꺼내주셔서, 저야말로 감사의 인사를 전합니다.
@상큼오렌지여왕
Жыл бұрын
현재 고등학교 2학년 학생인데요, 진짜 길고 긴 여정 끝에 미분이라는 위대한 개념까지 와서야 수학으로 세상을 보는 눈을 얻게 되고, 수학을 배우는 이유를 깨닫게 된 것 같아요. 좋은 강의 정말 감사드립니다
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
헉 저야말로, 고등학생분들께서 시청해주시고 좋아해주시면 가장 감사합니다! ㅠㅠ
@sangjunechoi4369
Жыл бұрын
미분이 기울기가 아니라길래. 오 그러면 differential form 같은거 통해서 contra/covariant tensor 설명하는 건가?? 하고 들어와봄.....ㅎㅎㅎ
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
으헉… 디퍼런셜 폼은 2부에서 살짝 다룹니다만 텐서라니요 ㅠㅠ 살려주세요 ㅎㅎㅎ
@sangjunechoi4369
Жыл бұрын
@@Math_is_Dharma 수학의 대중화에 노고가 많으십니다ㅎㅎ 그래도 충분히 좋은 내용이라고 생각합니다. 텐서에 대해서는 이 책을 추천드려 봅니다. 저만 알고 있기에는 너무 안타까워 이렇게 짐을 떠넘겨 봅니다....ㅎㅎㅎ
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
과분한 칭찬과 함께 좋은 말씀 주셔서 정말 감사합니다 ㅠㅠ 그나저나 윽… 텐서 으윽… 넘 크고 무섭습니다 ㅠㅠ
@sangjunechoi4369
Жыл бұрын
@@Math_is_Dharma 굳이 n차원 텐서를 다루는 것은 부담이 될 수 있으니, 3차원에서만 텐서의 개념을 다뤄도 모두에게 널리 이롭지 않을까 싶다는 말씀을 드려봅니다. 기하학적 대상은 화살표 (contravariant tensor) 뿐이 아니라 시트 (covariant tensor) 도 있다는 내용이 저 책에 나옵니다. 언젠가 여유가 되신다면 이 쉽고 좋은 것을 널리 퍼트려 주셔요!ㅎㅎ
강사님의 안타까움이나 진심이 보이는 좋은 강의였다. 근데 솔직히 정말로 사람들이 미분이 순간변화율이란 걸 몰랐다는 게 믿기질 않네.
@leeek0213
Жыл бұрын
학교다닐때 수학점수는 높았는데. 미분은 간단한 선형함수의 기울기값 해법에서는 이해가 되는것 같았지만 삼각함수 로그함수 지수함수 등에서는 왜 그렇게 되는지 모르고 수십년을 지냈기에 이해에 큰 도움이 되는군요
@iveronflated
7 ай бұрын
편미분부터 왜 라이프니츠 표기법을 쓰는지 드디어 깨달았습니다.
@Math_is_Dharma
7 ай бұрын
편미분부터가 이제 정말 라이프니츠 표기법이 그냥 극한으로 치달아가는 ... 크흡!
@alphasapphire6524
Жыл бұрын
강의 내용이 귀에 쏙쏙 박힌다는 말이 이런 느낌이구나를 보여주신 선생님. 그 경지에 오르시기까지 얼마나 노력하셨을지 내내 감탄하면서 좋은 영상 잘 봤습니다. 좋은 영상 감사합니다
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
정말 이런것까지 생각해주시는 구독자님이 계시다니! 하고 뭉클해짐과 동시에, 너무너무 과찬의 말씀이시라 몸둘바를 모르겠다는 생각도 듭니다. ㅠㅠ 일년여전의 영상이라, 아무래도 여러모로 부족한데도 좋게 봐주셔서 어디 숨고 싶은 심정이기도 하구요 ㅠㅠ 어쨌든 큰 용기 주셔서 감사드립니다. 앞으로도 열심히 해보겠습니다.
@이준석-n7b
5 ай бұрын
이거 무조건 신뢰하는 것보다 직접 문제 풀어보세요 그러면 이 강의가 얼마나 당연한 이야기인지 알겁니다
@라리코
Жыл бұрын
댓글들이 잘 이해가 안가는게 대체 미분을 공식으로 접근한다는건 80년대 학교다니시던 분인가요?? 요즘 교과서는 다 변화량을 가르칩니다...교육과정을 모르면서 비판하거나 자기가 공부안했으면서 그러시는건.... 수2 과정에서 속도가속도 미분 및 미적분에서 라이프니츠 표현법을 이용한 합성함수, 매개변수 미분 모두 가르칩니다...강사분들은 교육과정을 열심히 연구하시길바랍니다.
@Buseonism
Жыл бұрын
기울기라는 말 자체가 변화량을 뜻하는 거라고 생각했는데 그렇게 받아들이지 않고 숫자로만 받아들이는 사람이 믾았나보네요. 함수 또는 방정식이라는 것 자체가 관계를 나타내는 것라는 걸 알고있으면 기울기 자체가 종속변수의 변화량을 독립변수의 변화량으로 나눈 거라 달라지는 정도라는 걸 알 수 있죠. 미분은 이 기울기(변화량)을 극소화하여 기울기를 구한 거라서.. 고등학교 때 신기했던게 적분과 미분과의 관계와 부정적분이 정적분과 같아지는 것들을 신기하게 받아들였던게 생각나네요
@jinhwanbae5074
Жыл бұрын
좋은 강의 감사합니다~ ^^ 수학의 문제를 언어적 관점에서 풀어나가시는 점이 저도 선호하는 방식이라 이해가 쏙쏙 되었습니다. 다만..dx에 대한 표현중 "목표=주어 "보다는 "주체=주어" 가 더 어울리지 않을까 싶어요~.. 목표, 대상 선생님도 헷갈리시는 것 같아요~ ^^ 보통 목표는 대상화되는 거니까요~
@ddefaulvicent359
7 ай бұрын
주체는 변합니다 그리고 한국어 가지고 주체 목표 나누게 아이러니 라는건 영어를 몰라서 그러는거 같은데 ㅋㅋㅋ
@ergodic-v3f
Жыл бұрын
이게 일변수에서는 그게 그건데 그래디언트 벡터는 확실히 변화율이라고 생각하는게 더 잘 이해되긴 하더라고요. 사실은 같은 말이고 둘 다 직관적인 개념으로 쓸 수 있어야 하죠...
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
예 맞습니다. 이게 일변수에서는 그냥 쓸데없는 과정을 더하는 것처럼 보이다보니, 오히려 고등과정에서 그 의미를 알면서 공부하는 경우가 많지 않게 됩니다. 이후 2,3부에서 말씀주신 이야기를 좀 더 이어서 진전시켜봤으니 그것도 시청 부탁드려봅니다. 감사합니다! :)
@곱쏘땡긴다
Жыл бұрын
안녕하세요 그냥 대학에서 미적분학을 기계적으로 수강만 해온 사람으로서 너무 재미있게 봤습니다! 혹시 적분의 의미에 대해서도 이런 영상을 만들어주실 수 있나요??
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
앗 재미있게 시청해주셔서 감사드립니다. 이번에 적분의 영상을 한번 만들어보았습니다. 연작시리즈로 진행할 예정인데요. 처음시작으로 정적분에 대한 영상을 한번 제작해보았습니다. 적분은 확실히 할 이야기가 많아서 좀더 길어질 것 같습니다. ㅠㅠ
@꼬부기-e9n
Жыл бұрын
교과서 딱 펼치면 나오는 말인데 뭘 아무도 안가르침
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
지적 감사합니다. 저의 초창기 유튜브 영상이다보니, 제목이 지나치게 과하다는 것을 생각하지 못했습니다. 이에 ‘대부분은 그냥 지나치는’ 으로 수정하였습니다.
@julysummer7353
Жыл бұрын
5분넘게 딴소리 걍나감
@jwyi1
8 ай бұрын
저는 전산물리학자인데요 도함수의 값은 기울기이며, 기울기 라는게 정의역 변화에 대한 치역 변화율이라고만 생각했는데, 기울기라는 용어가 각도와 연관된 용어 처럼 오해를 낳는 경우가 있나봐요. 번역이 마음에 안 드는 경우가 많아요. 그런데 선생님께서는 원래 교양수학을 강의 하시는 분이신가요? 대중강연이 가장 힘들던데 존경합니다.
@Math_is_Dharma
7 ай бұрын
헉. 전산물리를 연구하시는 분께서 댓글을 달아주시다니 영광입니다. 예 아무래도 정말 예전에 번역해 둔 그 용어들을 그대로 쓰다보니, 그 용어때문에 헷갈림이 발생하고 있는 것도 사실입니다. 저도 정말 마음에 안들지만 어쩌겠어요 ㅠㅠ.. 가끔씩은 그냥 영단어를 직접 가르칠 때도 있습니다. 그나저나 저는 교양수학을 강의하는 사람은 아니고, 그냥 일개 고등학교 수학을 가르치는 강사입니다. 좋은 말씀 주셔서 감사합니다. 새해 복 많이 받으세요!
@Matinata-b8y
11 ай бұрын
y를 x로 미분한다 에서 y가 목적어인 것은 맞지만 x로는 주어가 아니고 부사어 입니다 x를 주어로 사용하려면 y를 x가 미분한다 라고 표현해야 합니다 제발 주어를 좀 정확하게 표현해주기 바랍니다.
@victorchoi8102
Жыл бұрын
주식할때 상관관계를 알면 도움이 많이 됩니다 ~
@nsjee6804
Жыл бұрын
개념 설명을 정말 잘하시네요 히스토리까지 설명하니 재미있어요
@rkftndlTekausdustpeo
Жыл бұрын
X 와 Y의 기울기가 아닌 달라지는정도다 미분이 이말이 참 좋은말인거같아요
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
감사합니다. 그렇게 받아들여보시면, 매개변수의 미분과 이후로 이어지는 라이프니츠의 미분식들이 아주 재미있게 다가오거든요! 그래서 드렸던 말씀이었습니다. 시청해주셔서 감사합니다! :)
@옹달샘-o2q
Жыл бұрын
6학년 중반의 시점에서 보고 듣고 느끼면서 미분학의 진정한 맛을 보았습니다. 최고 최선의 선생님 강의에 존경과 깊은 감사를 드립니다.~
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
감사합니다. 열심히 하겠습니다.
@changyoung8155
5 ай бұрын
13:29 에 d(문자)="문자"변화한양 이라 하셨는데 그러면 그래프 상으로 f(x+dx) = f(x)+dy가 되어야 하니 dy = f(x+dx)-f(x) 로 좌측에 있는 그래프 잘못 그리신거 아닙니까? dy부분이 점선과 실선(그래프)가 만나는 부분이 되어야 하는거 아닐까요? 그러면 15:09초에 설명하는 접선의 개념설명이 틀린게 되지 않을까요?
@Math_is_Dharma
5 ай бұрын
아 그러네요 죄송합니다. 제가 영상 촬영할때 이점을 미처 확인하지 못하였습니다. 말씀하신것처럼 그래프가 점선과 실선의 부분이 명확하게 되어있지 않습니다. 그래프가 접선의 모습과, dy/dx 의 모습을 동시에 보여주려 하다가 혼동을 일으키기 좋게 그려져 있네요. 미리 확인하고 확실하게 말씀드리지 못한점 사과드립니다. 다만 원래의 그래프는 d 라는 부호에 극한을 포함하지 않은, 변화량이라는 의미로 사용한 것이되 실제로 접선을 정의할때 사용하는 것은 극한의 개념을 포함한 것이라 접선이 그렇게 정의된다 봐주시면 될것 같습니다. 다시한번 깊은 통찰을 보여주셔서 감사합니다.
@changyoung8155
5 ай бұрын
@@Math_is_Dharma 아니요 죄송하실일 아닙니다 무료로 강의 듣는 제가 감사한거죠. 좋은 강의라 집중해서 따라오다보니 제 이해와 상충되는점이 있어 물어본것입니다. 다른강의도 재미있게 시청하겠습니다. 감사합니다.
@dollarking4108
4 ай бұрын
대학교 공업수학 배우면 수학이 자신감 떨어지는 이유가... 미분표현을 뉴튼식에서 라이프니쯔식으로 바꿔서 배우디보니 수학에 자신감이 떨어지면서 현타가 오지요 중요한 지적입니다
@hyerimkim3664
Жыл бұрын
미분을 왜 배웠는지 30이 되어서야 알게 되었네요. 감사합니다. 이어서 다변함수 구현 방법에 대해서 궁금해지네요.
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
앗 감사합니다. 다변함수를 구현하는 것이라면.. 음.. 나중에 간략하게 예시를 들어서, 실제 사용방법에 대한 이야기를 드려보겠습니다!
@hyerimkim3664
Жыл бұрын
@@Math_is_Dharma 와! 감사합니다:) 영상 감사합니다.
@kbp9170
Жыл бұрын
다변함수, 예를 든다면 욕조에 물을 가득 채우기 위한 함수를 Y 라고 한다면 유입량, 욕조크기, 유입구의 위치, 중력, 물이 빠지는 양 등등 다양한 요인들이 작용할 수 있을 것입니다. 그러한 변수들이 여러가지 작용한다 생각하시면 될 것 같습니다. 따라서 그러한 요인들을 발견, 확인, 적용 시키게 되면 오차가 줄어들고 더 정확한 값에 도달하게 되겠죠. 그리고 그러한 변수들이 Y에 미치는 영향이 2배, 3배, 4배 로 작용한다면 함수에 그렇게 적용 될 것이고, 제곱배 세제곱배로 작용한다면 제곱, 세제곱으로 표현될 것입니다. 제가 이해하고 있는 함수의 정의이고 만약 틀리다면 @수학은다르마 님 설명 부탁드립니다.
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
아닙니다. KB P님께서 정확하게 말씀해주셨습니다. 다만 다변수 함수의 구성에서 비례관계가 성립하지 않는 경우가 더 많기 때문에, (말씀하신 상황은 비례관계입니다.) 그런 것들을 어떻게 구현하느냐에 대해서 수학적인 지식이 더 많이 필요해질 뿐입니다.
@deungwoo7403
Жыл бұрын
뉴튼식 표현은...경제학 인플레이션을 표시할 때..사용되고 있어요....
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
아하 그렇군요! 경제학에서 뉴튼식 표기법을 따르는 경우가 있군요! 사실 물리학에서는 고전역학 책을 펼치면 수없이 많은 점들의 환영(...)을 볼만큼 뉴튼식 표기법을 많이 쓰기도 합니다만, 일반적인 미적분이 담긴 책에서는 잘 사용하지 않아서 제가 언급드린것 같습니다. 좋은 말씀과 함께 새로운 지식을 주셔서 감사드립니다!
@davelee3588
Жыл бұрын
가르침 감사합니다. 다만 설명해주시는 동안 중복된 문장이 많이 들려 설명시간이 길어지고 늘어지는 듯 합니다.
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
조언감사합니다. 이 영상이 저의 초창기 영상이다보니 많이 긴장하고 또 어려워했었던듯 합니다. 조언해주신대로 좀 더 간단명료한 설명을 할 수 있도록 노력하겠습니다!
@johnyu2003
Жыл бұрын
결국 미분이라는것은 함수관계에서 변수가 변화함에 따라 목표가 변화하는 정도를 예측하는것! 이라는 것이네요.....인생 유레카를 외치고 갑니다!!!!!!
@willyyoo2669
Жыл бұрын
수학 자체와 명쾌한 설명에 감동받고 갑니다. ^^
@josephlee6248
Жыл бұрын
대학 와보면, 이런거보다 그냥 식 그 자체로 이해하는게 간결하다는걸 알게됩니다.
@번빈농축
Жыл бұрын
미분의 정의는 어떤 함수의 기울기를 나타내는 함수. 어떤 함수의 임의 점에서 미분계수 다른말로 기울기 혹은 순간 변화율!
@tatakae.tatakae.
Жыл бұрын
재무관리 배우다가 라이프니츠식 표현이 생소해서 찾아왔는데 더 큰 지식 얻고 갑니다. 감사합니다
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
으헉 재무관리.. 학부 재학때 교양으로 듣다가, 금융 시스템이라는게 얼마나 복잡하고 어려운지 처절하게 느꼈었습니다.ㅠㅠ 그나저나 재무에 관련된 수식이라면, 다변수 미분을 이어서 찾아보시면 학습에 더 도움이 되실 듯 합니다. 나중에 다변수 미적분에 관련된 영상을 언젠가는 저도 찍어보려 노력하겠습니다!
@frankOcean825
Жыл бұрын
하지만 세상은 non linear해서..😂
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
커헙! 감춰져있는 진정한 금단의 비밀! ..
@공부하지마
Жыл бұрын
달라지는 정도가 결국 변화율이고 변화율이 기울기잖아ㅋㅋ
@Observer_detector
Жыл бұрын
미분의 본질.......솔직히 그거 알려면 대학원에서 미분기하학을 공부하는게 좀 더 확실할거같네요..... 고딩이나 중딩들은 아직 알필요없지만 ......
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
그렇습니다. 아무래도 미분의 본질에 대해서 알려면, 대학교에서 더 고급 수학을 배우는게 맞습니다. 그런데 고등학교 과정에서도, 미적분을 수강할때 다변수 미적분의 기초에 대해서 알고 배우면, 사실 기하와 미적분이 하나로 합쳐지는 재미있는 경험을 할 수 있습니다! :)
@KELSEN-b6l
Ай бұрын
아는 것 만 이야기 합시다.
@LastChanceEnglish
Ай бұрын
애쓴다
@jupogdalin
2 ай бұрын
도대체가 주제가 나오기까지 10분이 넘게 딴얘기만,,,,,,,,,너무너무 답답합니다!!! 좋게 얘기하기 위한 미사여구 좀 줄이시죠,,,요점부터,,,요점만,,,
@z80softcard
7 ай бұрын
50 넘은 제가 이 강의를 중-고등학교때 봤다면 인생이 많이 달라졌을 것입니다 "이것을 어디에 쓰느냐" 라는 목적의식이 제일 중요한 것 입니다
@Titika_no1
Жыл бұрын
수학을 배울때부터 실생활에 쓰이는 곳을 생각을 많이 했었습니다. 공장다닐때도 설계도 없이 간단한 부품 만들때 삼각함수 쓰는 것도 활용했고, 현재는 농업하면서 물통에 물 부피 잴때도 쓰고요ㅋㅋ 그런 습관때문인지 미분배울때는 기울기라 배웠지만 직관적으로 본질적 의미를 알고 있었던거 같아요. 모두 어렵게만 생각하지만 실생활에서도 모두 쓰는거라 생각해요. 5분간 물을 받았는데 한 20% 찬것같다. 20분뒤 다 차겠구나. 이것도 수식으로 표현 하면 미분을 활용한거겠죠. 수학에서 영어가 나오니 보기만 해도 손사래 치는 분들 보면 안타까워요.
@eddyforever74
7 ай бұрын
깨봉수학보다 훨 잘 이해되도록 가르치시네요. 나이 오십에 미분을 알았습니다. 적분도 알려주세요
@Math_is_Dharma
7 ай бұрын
도움이 되셨다니 다행입니다. 깨봉수학은… 음.. 저랑은 지향점이 많이 다른 곳이더군요. 최근에 라디오 광고도 진행하는 것을 들었는데, 으음.. 부럽기도 하고 음. 뭐 음.. 그렇습니다 ㅎㅎㅎㅎ
@mementomori8685
8 ай бұрын
최고의 영상입니다. 아무도 알려주지 않는 내용을 알려 주어서 감사합니다. 아무 의문도 제기하지 않고 기계적으로 가르치고 배우는 사람은 그냥 따라하기만하니... 기차를 타고 부산으로 가는데, 왜 가는건지에 대한 설명은 없고 질문도 없이 그냥 생각 없이가기만하니 미분에 대한 개념이 제대로 자리잡힐리 없습니다. 일상적으로 미분에 대한 수업이 기계적인 풀이로만 이루어지니 시간이 지나면 기억이 흐려져 다 잊을 겁니다. 그러나 개념이 있고 이런 서사가 따르면 잘 잊지 않을 것입니다. 미분에 대한 근원적인 궁금증과 의문이었는데, 그에 대한 궁금증이 풀렸습니다. 감사합니다.
@117hippo3
Жыл бұрын
라떼도 고등학교때 미적분 배울때 수학쌤이 하는 첫마디가 "미분은 기울기고 적분은 면적이다" 라는 전제로 먼저 배운듯 합니다. 미적분을 제대로 배운건 전공이 공학쪽이고 대학교에 가서야 겨우 알게 되었습니다.
@jonghyeokchoi-x4d
Жыл бұрын
고 3에서야 들을 수 있어서 정말 감사합니다 전부는 아니지만 미분의 이유에 대해 조금 깨닫고 가게 되네요. 다시 한번 좋은 강의 감사합니다 ❤
@hitelim728
Жыл бұрын
선생님이 y를 x로 미분해라 (타동사) 뜻이라고 설명하시는 중인데?? 그러면 목적어와 목적보어가 될 듯.....미분하다를 타동사로 자동사로 해석할때만 d는 주어가 될 수 있을듯^^ 중 2수포자인 저에게 큰 도움이 되는 강의입니다. 감사합니다. 주어 (dx) 와 주격 보어(dy). 주어(dx)가 변화하는 것에 비례하는 주격보어의 변화 비율은? = dy. !?
@dkkang1969
Жыл бұрын
F=m•a, a=v/sec 라는 뉴턴 방정식으로 시간텀 이동거리 미분을 설명하는 것은 20세기 과학문명의 토대.
@hwangyauim7158
5 ай бұрын
amazing !!!! thanks for your great video ,got some confidence to continue learning calculus1111
@Math_is_Dharma
5 ай бұрын
I really appreciated that your compliment! And always, if you got some any questions about math, please let me know it. If I could help that, I’ll bring some video for you very right then. :)
@ApertureScience_Opt
Жыл бұрын
아 이거 그거네요! 스튜어트 미분적분학 책에 ‘미분’으로 용어는 같지만 오차율 구할때 선형근사 해서 쉽게 영향 구하고 하는거… 저는 공대 다니는데, 이런 개념이 상위 과목들 하면서 은근 자주 쓰이더라고요 ㅋㅋ
@JASONKINGMATHK
Жыл бұрын
역시다릅니다~
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
언제나 칭찬의 말씀만 주셔서, 더 무서워지고 있습니다. ㅠㅠ
@chamo_piano
Жыл бұрын
공대 대학원까지 가놓고 내가 모르는 뭔가가 또 있나 싶어 10분넘게 본 내인생 레전드.. 많이 까먹었지만 정성적으로 다 아는내용이었고, 그보다 무슨 뜻인지 제대로 알지못한채 미적분 계산만 배우는 친구들이 생각보다 훨씬 훨씬 많다는것에서 꽤 놀라고 감...
@HWKim-ml2bu
Жыл бұрын
저도 끝까지 보긴했는데 특별히 더 알아가는건 없네요. 근데 생각해보면 미분, 적분의 실제적인 쓰임과 그 의미에 대해서 이해하는 정도는 공학도가 수학도보다도 앞설 수 밖에 없겠다 생각드네요. 근데 보통 미분을 처음 배울때 큰구간의 기울기에서 x를 리미트 0으로 보내서 미소 구간으로 따질때 기울기니 변화하는 정도니 접선이니 모든게 하나의 개념이고, 라히프니츠 노테이션이 매우 합리적이라는것으로 받아들여지지 않나 설마 학생들이 그런정도도 모를까 하는 생각도 드네요. 저도 고등학생이었던게 너무 오래전이라 그 당시 내가 어떤 정도였는지 기억은 안나네요.
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
사실 매우 기초적인 영상임에도 불구하고, 시청해주시고 말씀도 남겨주셔서 정말 감사드립니다. 저는 물리학과 출신의, 한 입시 수학 강사이기에, 수학적인 엄밀성을 아주 많이 높여서 얘기를 전달해 드릴 수 있는 사람은 아닙니다. 그렇기에 이공계 출신의 현직자분들께서, 혹은 전공자분들께서 보시기에 많이 부족할 수 있습니다. 다만 현재의 입시 흐름에서는, 학생들이 수학을 단순히 문제풀이를 위한 내용인식을 추구하고 있는 경향이 매우 커졌기에, 이런 내용을 설명해 드리길 원했습니다. 심지어 최상위권 학생들마저도, 어떤 수학적 내용이 사실 무슨 말을 하고 있는 것인지- 연결고리를 찾는 것을 힘들어하는 모습이 요새 많이 늘었거든요. 더불어 수학이 싫었던 대중들에게 조금 더 친숙하게 다가갈 수 있는 수학적 이야기를 드리는 것을 목표로 하기도 했구요. 그래서 이런 영상을 기획하고 촬영해본 것이었습니다. 이제 말씀주신 내용을 바탕으로, 생각을 좀 더 해보겠습니다. 현직자,전공자 분들도 재미있게 시청하실 수 있는 소재도 발굴해 보고, 강의가 가능하도록 연구해보겠습니다. 다시한번 시청해주셔서 감사합니다.
@chamo_piano
Жыл бұрын
@@Math_is_Dharma 아아..길고긴 댓글에 진심과 정성이 느껴지네요. 대학에서 수학을 다뤘던것도 근 10년 가까이 되었고 전공을 살리지 않았어서 정성적인 부분 외에는 거의 기억이 안난답니다..^^; 그런입장에 채널주인분의 이런댓글 마주하니 조금 민망하군요.. 하핫. 충분히 예상 가능하시겠지만은 과거 전공을 했을적의 저는 미적분을 공부하기보다 사용하는 입장에 훨씬 가까웠던 터라 훨씬 더 물리적이고 관념적인 이해를 바탕으로 많이 접했었습니다..ㅎㅎ 공학문제를 풀려다보면 물리적 이해를 바탕으로 미적분을 '이용'할수밖에 없는 경우가 대부분인지라.. 그러다보니 말씀하신 '문제풀이를 위한 미적분을 배우는 고등학생'과 어쩌면 정 반대의 입장이었겠다는 생각이 드는군요. 만약 말씀하신 부분 고민해보신다면 충분히 가치있고 생산적인 일이 될것이 자명해서 가타부타 말할 입장도 못되지만은, 대충 다 알면서도 영상을 끝까지 다 봤다는것은 그만큼 설명과 기획 영상제작 모두 완전했다는 의미이지 않을까 싶습니다..! 태클성 댓글이라 느껴지셨다면은 그런 의도는 당연히 아니었고, 아는 내용임에도 불구하고 '끝까지 봤고', '느낀점이 충분했다'는 감상정도로 가벼이 받아들여주시면 딱 적절하리라 생각됩니다 ㅎㅎ 영상 잘봤어요..!!! 감사합니다!
@chamo_piano
Жыл бұрын
@@HWKim-ml2bu 수학전공을 하신 분들이 어느정도인지, 그리고 일반론으로 얘기할 수 있는 영역일지 제가 알지 못해서 어떻다-고 얘기하기가 쉽지않네요..ㅎㅎ 적어도 공대생일때의 저는 미적분을 '사용하는' 입장이었고, 물리적 이해를 수식으로 도출해내는 것이 늘상 해왔던 일인지라.. 오히려 미적분을 '숫자로만' 접근한다는것이 어색한 느낌이기도 했었습니다 ㅎ 그래도 재밌긴 했어요!
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
아이고 태클성 댓글이라니요, 전혀 그렇게 느껴지지 않았습니다. 오히려 어떻게 생각하시고 느껴지셨는지를 담백하게 말씀해주셔서, 영상을 기획하고 제작해야하는 제게 큰 도움이 된 글이었습니다. 말씀하신대로 미적분을 사용하는 관점- 에서 바라보는 것과 미적분을 배우는 관점- 에서 바라보는 것이 다를 수 있다는 것을, 이번 기회로 확실하게 알게 되었습니다. 그래서 더 많은 생각이 들게 만들어주셨고, 이에 진심으로 감사를 드립니다!. 초창기 영상이라 여러모로 부족한 점도 많이 있었는데도, 좋게 봐주시고 제 마음까지 챙겨주시는 댓글에 또한 감동하였습니다. 계속해서 노력해보겠습니다. 감사합니다!
@bono10y45
2 жыл бұрын
제품 생산 과정을 비유로 들어주셔서 정말로 라이프니츠의 위대함이 확 와 닿는 느낌이네요.! 그리고 주어와 목적어로 표현하신 부분은 조금 다른 느낌으로 해석되어서 개인적 의견으로는 주어 -> (인풋 혹은 입력), 목적어 ->(아웃풋 혹은 출력) 이렇게 표현하는게 어떨까 싶네요. 좋은 강의 감사합니다😄
@Math_is_Dharma
2 жыл бұрын
잘된 점과 그렇지 않은 점을 콕 찝어서 이야기해주시다니! 그저 감사합니다. 다음번에 또 다른 영상을 찾아뵐때는, 말씀해주신 용어 설명의 작례를 꼭 참고하도록 하겠습니다! :)
@MichaelArchangel-d4i
Жыл бұрын
제 생각에는 편미분까지 감안해 봤을때는 주어와 목적어가 더 잘 어울리는 비유 같은데요 ^^
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
@@MichaelArchangel-d4i 앗! 저의 정확한 의도를 한방에 파악하셨습니다. 감사합니다. 저도 차후 편미분까지를 바라볼때, 목적어라고 쓰는게 맞겠다 싶어서 제안한 비유였습니다.
@병일-h3e
Жыл бұрын
아무도 알려주지 않고 제가 대학교 3학년이 되어서야 혼자 이해했던 개념이었는데 이걸 고등학교 선생님이 알려주었으면 제가 더 발전했지 않을까 생각드네요
@neotusca
Жыл бұрын
허허.. 이런 내용을 이제와서야 접하게 되다니... 매트릭스를 만난거 같네요.
@상식과기본
Жыл бұрын
예전과 달리 지금 수능은 그래프 잘 그리느냐 싸움이 되었나보네요 ㅋㅋㅋ
@꿀꿀리
Ай бұрын
아닌데요
@dizzydean00
5 ай бұрын
미분의 정의도 순간 변화률이고 이걸 2차적으로 해석하는 와중에 직선에 익숙한 학생들을 위해서 기울기라고 2차적으로 해석해서 강의하신 분들이 많아서 그런 것 아닐까요? 그렇다고 크게 의미를 부여해서 기울기가 진짜가 아니다라고 할 정도는 아니라고 생각합니다. 강의 내용 중에 틀린 부분이 있습니다. 원심력 때문에 접선 방향으로 직선으로 날아가는 것이 아니라, 구심력이 없어졌기 때문에 접선방향으로 날아갑니다. 원심력은 회전하는 물체 관점에서 느껴지는 겉보기 가속도입니다(구심가속도에 대응되는).. . 알고계시겠지만 곡선 의 어떤점에서 접하는 방향과 수직인 방향으로 나누어 1차 미분하면 속도가, 2차 미분하면 가속도 항이 나타납니다. 원운동은 접선 방향으로 가속도가 0이고 수직한 방향으로 일정한 가속도를 가지는 특수한 운동이고, 일반적인 경우에 원주 좌료계에서 미분해보시면 코리올리 가속도 항도 유도됩니다.
제목에 낚여서 들어왔다! 기대된다. 정말 낚인게 아니길 빈다! 나중에 천천히 봐야지! 23.01.24(수) 1. 나는 이게 적분이 미분을 되돌린것이란 것을 다시금 생각하게 되면서 2. 과연 그러면 어떤 함수를 미분한다는 것은 무슨의미일까? 3. 더 나가서 어떤 함수의 값은 무슨의미일까를 생각해 보게 됐다. 4. 어떤 함수의 특정지점의 값이 알고보니 그걸 미분한 함수의 적분값이었던 것이다. 5. 그래서 난 어떤함수의 특정값에 집중하게 됐고 그 특정값에서의 기울기에도 집중하게 된것이다. 6. 그리고 미분한 함수가 사실은 넓이의 변화율이란 것도 성은이수학을 통해 알게됐는데 7. 이게 사실은 단순히 기울기 의미만 있는 게 아니었던 것이다. 그 미분한 함수자체의 넓이의 변화율이기 했던 것이다. 8. 자 그러면 다시 본론으로 돌아와 미분의 진짜 의미를 들어보자. 24.06.01(토) 9. 그러니까 달라지는 정도라는 거구나. 그것도 여러가지 함수가 있을때말이다. 24.06.01(토)
@jmlee7304
4 ай бұрын
머신러닝 핵심입니다. 개념을 너무 쉽게 설명해주신 훌륭한 강의 잘 보고 갑니다.
@이성규-c5v7k
Ай бұрын
재미는 있고 무얼 말 하고자 이해는 합니다. 그러나 그게 수학적으로 이상적으로 맞아 떨어진다면, 수학자들이나 모든 인간들이 다 부자엿겤ㅅ죠? 수학은 위대합니다만, 절대에 미치긴 완전히 부족합니다.
@아들-j4h
Ай бұрын
미분이 기울기라함은 미분을 이해했을때 가장 설명하기 쉬운 말이 기울기이기에 그렇게 얘기 하는거 아닐까 하는 지나가는 영상 보지도 않은 사람 입니다. ㅇㅅㅇ
@강인엽-f3d
Жыл бұрын
깨봉수학에 있어요
@kimjohn2769
7 ай бұрын
정말 좋은 강의네요 미분에 대한 이해도가 달라졌어요!
@Math_is_Dharma
7 ай бұрын
좋은 댓글 감사합니다!
@gumzon1
9 күн бұрын
직장인 취미수학 구독자 한명 추가요~~
@Math_is_Dharma
4 күн бұрын
앗 어서오세요. 이제 또 교양 수학 시리즈도 좀 올려야겠다 생각만 하고 정작 움직이질 않고 있어서 죄송합니다. ㅠㅠ
@gumzon1
4 күн бұрын
@@Math_is_Dharma 아닙니다. 해주면 고맙고, 여의치 않아도 기존 영상들 도움 잘 받았습니다. 부담 갖지마세요. 선생님. 화이팅!
@박순영-u3p8j
Жыл бұрын
제일 확실 합니다.~^^ 파이팅 하세요.
@MusanGreen
3 ай бұрын
I am so impressed with the way you explained it. Thank you so much.
@Math_is_Dharma
2 ай бұрын
Thank you for whatching! It's my pleasure! :)
@tkeating1533
Жыл бұрын
참 재미있게 수학을 설명해주시네요!
@히안-p3j
2 ай бұрын
미분으로 대체 예측을 어떻게 한다는건지 모르겠네...
@웅8888멋맛쉼삶얼앎
Жыл бұрын
제가 늦은나이나마 찾던 수학강의 입니다..살면서 꾸준히 배워가겠습니다
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
배움에 늦고 빠르고가 어디 있겠습니까. 선생님의 학구열에 감동하고 또 응원합니다!
@worldanalysis8254
Жыл бұрын
@@Math_is_Dharma선생님~ㅜ 수학을 조금이라도 익숙하게 사용하는 현업분들이 아닌 이상, 평가를 위한 수학에 짓눌려 매너리즘에 젖어있는 사람들이 많아보이는데 그렇잖아요 후회라는건 절대 사람이 살면서 할게 못된다는거.. 한창 공부에 열심이던때 수학을 잘했건 못했건, 왜 저런식으로 먼저 배우지 못했나하는 아쉬움이 비로소 이런 영상을 보면서 계몽된다는걸 알아주셨으면 너무 좋겠습니다 이 매너리즘에 빠진 분들을 타겟으로 & 핵심과 본질에 좀더 집중하려는 시대상에 맞는~ 이러한 영상 많이 공유해주셨으면 좋겠습니다 꼭 유튜브가 아니더라도 이게 선생님의 하나의 꼬리표가 되서 어느 플랫폼을 가던 따라다닐 수 있는 머니무버가 되셨으면 하는 바람입니다(허걱 갑자기 오지랖이 생겨버렸네요 죄송합니다ㅋㅋㅋ) 하시는 일 꼭 잘되시고 건강하세요😊
@sburl18
Жыл бұрын
이제 4학년 초입입니다. 돌이켜보건데 학창시절에 이런 수학의 의의에 관한 접근을 그렇게 바랬었는데 이렇게 세월이 지나 유튜브로 보고 있으니 참 한국의 공교육은 뭘 위한 것이었고 난 피해자로 그런 세월을 살아왔나 싶은 생각, 그리고 29:43 20년이 지났는데도 아직도 변한게 없는 한국 공교육은 멀었구나 싶은 생각이 듭니다. 좋은 강의 감사합니다.
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
사실 이 영상의 목적은, 현재의 학교 교과서를 탓하는 것이 아니었습니다. 예전과는 달리, 현행 학교 교과서는 제가 영상에서 이야기하는 내용들을 많이 담고 있습니다. (다른 댓글에서도 이런 이야기 많이 보실 수 있습니다. ㅠㅠ ) 그런데 문제는, 가르치는 사람도 배우는 사람도 이런 이야기에 별다른 관심이 없다는 것입니다. 그런 점을 지적해보고 싶었는데, 아무래도 초창기 영상이다보니 이래저래 부족한 점이 많아서 부끄럽습니다. ㅠㅠ 그래도 좋은 말씀 주시고 한국의 공교육에 관해서도 같이 관심을 가져주시니 감사할 따름입니다! ㅠㅠ
라그랑쥬 노테이션은 프라임을 찍는 것이구요. f’ 이렇게 표현합니다. 뉴턴의 노테이션은 위에 동그란 점을 하나 찍는 것인데, 제가 7:40 부터 표로 보여드린 내용에서 그대로 나오고 있습니다. 뉴턴의 노테이션은 고전역학책이 아니면 거의 찾아볼 수 없기 때문에, 라그랑쥬 노테이션이 뉴턴식 노테이션이라고 잘못 알려지는 경우가 많이 있습니다.
@caffeinerich7176
Жыл бұрын
그동안 고등학교까지 배운 재미없던 수학의 완벽한 A/S 강의네요 감사합니다 잘봤습니다!
@taekyoolee4072
Жыл бұрын
염색 안하신 것 같은데 머리색이 너무 멋지네요 강의 잘 들었습니다
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
사실 저 젊은데요.. 흰머리가 진짜~~~~ 많아서, 은근 염색한것처럼 보입니다. -_-.. 냅두면 아예 흰색이 되어요 ㅠㅠ
@Kim-qc6pw
7 ай бұрын
1년 늦게 만나도 지금이라도 수업 듣게 되어 기쁘고 영광입니다
@charliem432
Жыл бұрын
적분도 부탁드립니다
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
적분.. 네.. 적분 염두에 두고 있습니다. 어떤 주제를 잡아야 구독자분들이 재미있어 하실지가 가장 어렵네요 ㅠㅠ..
@forheuristiclifeksh7836
Жыл бұрын
17:25
@adeliepedro3661
Жыл бұрын
미분
@nathanprophet1844
Жыл бұрын
반절은 사투리랍니다.
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
앗! 처음 알았습니다. 지적해주셔서 감사합니다. 이게 정말 예전에 올린 영상인데, 가능하면 썸네일을 찾아서 '절반'으로 고쳐두도록 하겠습니다. 다시한번 불편을 끼쳐드려 죄송하고, 말씀에 감사드립니다.
@empirekorea
Жыл бұрын
💜항상 응원드립니다💜
@middragon2188
Жыл бұрын
미적분 사인 코사인 탄젠트 이런게 별 쓸모가 없을줄 알았는데 산업현장에선 필수임. 특히 금형에서 입체가공할 때 쓰임.
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
헉 금형과 입체가공! 항상 머리속으로만 뭔가 만지작 하던 저로서는, 기계를 다룰 수 있는 분들과 뭔가를 제작할 기술을 갖고 계신 분들이 세상 제일 멋져보이십니다. ㅠㅠ 매번 엔지니어분들께 필요한거를 제대로 설명하지 못해서 늘 곤란해하고 막 그랬던 기억도 납니다 ㅠㅠ...
@gobat1212
7 ай бұрын
설명 감사합니다 덕분에 수학에 더 많은 관심을 갖게 되었습니다. 폼지리네요^^
@Math_is_Dharma
7 ай бұрын
도움이 되셨다니 다행입니다. 폼이 저도 좋았으면 좋겠는데요 ㅎㅎㅎㅎ
@Jjdnn
2 ай бұрын
결국 미분이란 예상을 위한 하나의 도구군요
@rangeo8783
Жыл бұрын
이런게 정말 내가 궁금했던 거다. 미분이 기울기인데 그래서 뭐 어쩌라는거야??? 감사합니다!
@Math_is_Dharma
Жыл бұрын
아.. 맞습니다. 사실 저도 제가 학생시절에, 정확히 같은 질문을 던졌던 적이 있었습니다. 대체 이게 뭐라는걸까.. 하고 말이죠 :)
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