KZ
item
Негізгі бет
Трендинг
Журнал
Ұнаған бейнелер
Ең жақсы KZitem
Фильм және анимация
Автокөліктер мен көлік құралдары
Музыка
Үй жануарлары мен аңдар
Спорт
Ойындар
Комедия
Ойын-сауық
Тәжірибелік нұсқаулар және стиль
Ғылым және технология
Кіру
Тіркелу
Кіру
Тіркелу
Негізгі бет
Трендинг
Журнал
Ұнаған бейнелер
Ең жақсы KZitem
Фильм және анимация
Автокөліктер мен көлік құралдары
Музыка
Үй жануарлары мен аңдар
Спорт
Ойындар
Комедия
Ойын-сауық
Тәжірибелік нұсқаулар және стиль
Ғылым және технология
Негізгі бет
调和级数是发散速度最慢的数列吗?|没有最慢,只有更慢!
Күн бұрын
调和级数是发散速度最慢的数列吗?|没有最慢,只有更慢!
Рет қаралды
8,953
Math & Logic
1
1
Жүктеу
Пікірлер: 32
@dying476
4 ай бұрын
想問一下,14:30 之後的級數是否應該是 sigma 1/n ln(n) ln(ln(n)) ln(ln(ln(n)))... 因為 ln(ln(ln(ln(x)))) 的導數是 1/x ln(x) ln(ln(x)) ln(ln(ln(x))) 並且似乎影片中第三行之後的發散速度會逐漸比第二行還快(因為越下面分母越來越小,導致分數越來越大)
@YJChu
4 ай бұрын
沒錯如果照影片中的分母套越多次ln( ) 只會發散越快 ...
@zgxk6246
4 ай бұрын
是的是的,多谢指出错误。
@羅課鴻
4 ай бұрын
蠻好理解的,只需要具備基本的數學知識就能夠藉此提升自己的水平,謝謝老師
@zgxk6246
4 ай бұрын
喜欢就好
@SakretteAmamiya
4 ай бұрын
對於質數倒數級數是否屬於調和級數的一類,我認為可以從頻率的角度去看 這個頻率,指的是一定範圍的n中f(n)範圍的比例(或者反過來) 例如1/n的頻率保持在1、1/2n的頻率保持在1/2,所以屬於同一類 但是1/n^2,在10以內的頻率是1/3.2、在100以內的頻率是1/10……在10^n內的頻率是1/10^(n/2),當n趨於無限的時候頻率會收歛到0 那來看質數的頻率,很明顯它的頻率會隨著尺度的增加而下降,根據維基上面寫到的是說n以內的質數數量不大於n/ln(n),所以頻率會是1/ln(n),會隨著n的增長而下降,所以它不屬於調和級數的一類,並且發散速度比調和級數更慢
@zgxk6246
4 ай бұрын
可以这么认为
@tirs9458
4 ай бұрын
精彩的一期,谢谢老师
@zgxk6246
4 ай бұрын
喜欢就好
@lyngkplayer3037
3 ай бұрын
很容易理解“没有最慢的发散极数”, 不过正整数倒数和这种特殊的极数里面有比素数集更稀疏的吗? 好像专门有个数学概念叫“大集”和“小集”, 维基里的例子里面素数集是最小的大集了(当然素数隔着取这种没什么意思的除外) 素数倒数和好像增长率是loglogn 那有没有logloglogn之类的自然数子集呢?
@zgxk6246
3 ай бұрын
这个没有定论吧?
@lyngkplayer3037
3 ай бұрын
@@zgxk6246 是啊 但能不能找到一个有点意思的?
@bojugai9174
4 ай бұрын
1:03 赵匡胤瑟瑟发抖
@zgxk6246
4 ай бұрын
哈哈
@joshualiu2693
4 ай бұрын
我有个疑问 如果调和级数 一直加到TREE(3) 那么他的大小和葛立恒数G(64)相比如何
@zgxk6246
4 ай бұрын
这里说的巨大的数依然来自指数,在TREE(3) 和葛立恒数面前,不值一提。
@xjxfly
4 ай бұрын
@@zgxk6246 tree(3)和葛立恒在无穷大面前也不值一提😂
@subject_314_klee
4 ай бұрын
調和級數的和大小是對數等級,而TREE(3)和葛利恆數的差距已經不只是指對數級了
@kevinli256
4 ай бұрын
这个和将约等于ln TREE(3), 它比葛立恒数大很多
@xenky2272
4 ай бұрын
TREE(3) 比 G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(64)))))))))))))) 还要大得多得多得多。我不认为 G(64) 能跟 ln(TREE(3))抗衡
@chishengwu7775
4 ай бұрын
感謝解答 實在精彩
@zgxk6246
4 ай бұрын
谢谢
@李黎明-b1t
3 ай бұрын
觉得有个地方导数算错了。
@Yang-dd4mu
4 ай бұрын
6.4×10^25怎麼算出來的
@zgxk6246
4 ай бұрын
视频后半段有大致说明
@xiaoweichen7835
4 ай бұрын
請問能附上影片中提及的陶哲軒的論文嗎
@zgxk6246
4 ай бұрын
可以Google吧
@zgxk6246
4 ай бұрын
www.cambridge.org/core/journals/forum-of-mathematics-pi/article/almost-all-orbits-of-the-collatz-map-attain-almost-bounded-values/1008CC2DF91AF87F66D190C5E01C907F
@berton1235
4 ай бұрын
您的影片是蠻有趣的數學科普內容,但建議你在說明數學公式時, 節奏可以再放慢一點, 不然觀看影片時會來不及消化與思考, 接著就會因為無法跟上內容而看不下去了。我自己大概看到7分鐘左右已經不曉得你在說什麼了。
@zgxk6246
4 ай бұрын
谢谢您的建议
@deextw4897
4 ай бұрын
一向白嫖的我,也罕见的点赞收藏,纪念一下
@zgxk6246
4 ай бұрын
喜欢就好!
Пікірлер: 32