Beweis sei dem Interessierten Leser als Übung überlassen.
@andreasunshine8002
2 жыл бұрын
Der Beweis ist trivial. □
@Schlongusdongus
2 жыл бұрын
@@andreasunshine8002 der mensch hat studiert 😄👍🏼
@jonass.3933
2 жыл бұрын
Der Beweis sei den Mathematikern überlassen, uns Ingenieure interessiert nur die Anwendung!
@damianit
2 жыл бұрын
Klassiker.. :D
@generaljenkins6692
2 жыл бұрын
Da kommt mein PTSD wieder hoch xd
@EisteeOhneWasser
2 жыл бұрын
Gut visualisiert und vor allem sehr Dark-Mode-freundlich!
@c_naughty183
2 жыл бұрын
Beste. Spart Strom und schont die Augen.
@schachsommer12
2 жыл бұрын
5:49 Wie hat er das denn geschafft? Ist der Torus für das Lasso jetzt durchlässig oder undurchlässig, wenn das Lasse über oder um das gesamte Objekt geworfen wird? Oder wird dazwischen irgendwann mal das Lasso (für das menschliche Auge unsichtbar) kurz aufgeknotet?
@MikeyBarca02
2 жыл бұрын
@@schachsommer12 dachte ich mir auch aber ich glaube das soll ein offenes seil sein, was beim schwingen einmal das objekt umrundet und sich dann fest knotet
@ilyasnm837
2 жыл бұрын
@@MikeyBarca02 Aber wenn das Lasso exakt um den Äquator herum zusammengezogen wird, müsste es doch auch funktionieren oder nicht?
@sonicmaths8285
Жыл бұрын
@@c_naughty183 Das schont eben nicht die Augen. Ist ein so ziemlich verbreiteter Mythos und dies liegt daran, dass die Augen, bei geringerer Lichteinstrahlung härter dafür arbeiten müssen die geringe Lichtquelle zu erfassen und anschließend zu verarbeiten. Aber diesbezüglich kannst du ja selbst, wie viele andere dies auch zu tun pflegen sollten, informieren. Zwar kann man nicht alles wissen, aber man sollte ja doch zumindest mindestens eine Google-Anfrage vor einem Kommentar anstellen, bevor etwas so definitives geschrieben wird.
@andrestruwe3536
2 жыл бұрын
Wenn ich RTL schaue, fühle ich mich klug. Schaue ich Arte, ist es umgekehrt.
@LuLu-vn7tw
2 жыл бұрын
😂👍
@fraeuleinvonundzhu
2 жыл бұрын
man lernt ja nie aus :)
@andrel5878
2 жыл бұрын
Haha sehr gut 🤣👍
@Michael80B
2 жыл бұрын
Wieso sollte Arte dich schauen?!?
@R3mak3r
2 жыл бұрын
Das hast du missverstanden. Arte fühlt sich klug, wenn er Arte schaut... *Zwinkersmiley
@mikeey692
2 жыл бұрын
Wow die Mathewelt Serie ist mir neu. Schön, dass man den Menschen “echte” Mathematik auf dieser Art näher bringen kann. Sehr gutes Konzept, weiter so!
@lolololol6070
2 жыл бұрын
Was ist denn deiner Meinung nach "echte" Mathematik.
@Hope16449
2 жыл бұрын
@@lolololol6070 ich kann nur mit meiner Meinung antworten: Es ist die maximale Abstraktion von Konzepten. Maximal insofern, dass die Idee verallgemeinert wird, ohne relevante Informationen zu verlieren. Fern von der Schulmathematik, wo etwas mit Zahlen rumgespielt wird, geht es eher um abstraktes und vor allem auch kreatives Denken. Eine Faszination, die den meisten Menschen leider entgeht.
@ladderlappen4585
2 жыл бұрын
@@Hope16449 Also, wenn du den spaß verständlich rüberbringen wolltest: man könnt auch einfach " es bedeutet zu Verallgemeinern" sagen, weil das ja schon impliziert, dass die Information der Idee nicht verloren gehen darf, da diese Idee ja die Grundlage ist. Und "maximal" ist auch unnötig zu erwähnen, weil ja alle Menschen hier wohl wissen, dass wenn man etwas verallgemeinert, man möglichst viele Schlüsse aus der gebildeten Aussage ziehen können soll.
@MikeyBarca02
2 жыл бұрын
@@ladderlappen4585 Ich weiß was du meinst aber aber spätestens wenn man mathematik studiert, merkt man, dass man dort eine sehr gewählte ausdrucksweise hat um sachen zu erklären, beweisen etc und man gewöhnt sich diese detailierte ausdrucksweise an, weshalb die person über deinem kommentar es so beschrieben hat. (als beispiel wie sehr man ins detail geht: man braucht mehrere zeilen um überhaupt nur beweisen wie subtraktion funktioniert) also mit anderen worten, man hört raus, dass er mathe student ist oder war. meiner meinung nach sind das anzeichen, an denen man es merkt
@marc8239
Жыл бұрын
@@lolololol6070 Das herleiten und beweisen von allgemeingültigen Aussagen über mathematische Phänomene mithilfe der menschlichen Logik.
@chrimu
2 жыл бұрын
Es ist immer wieder erstaunlich, wie verdammt cool stark abstrakte Mathematik + grafische Visualisierung ist!
@PatrickM1995
2 жыл бұрын
Und komischerweise sind sie auch noch verständlich 😂
@OlliMax100
2 жыл бұрын
Ich bin Selbständiger und betreibe eine kleine Nachhilfeschule. Es ist erschreckend, wie schlecht Schule darin ist, den Kindern mathematisches Denken bzw. Grundwissen zu vermitteln. Früher waren die Mathebücher scheiße...Jetzt sind bunte Bilder von Kindern drin, die lachend geometrische Körper in der Hand halten und in der Aufgabe steht: "Diskutiere mit deiner/m Sitznachbar/in darüber" Hurra...pädagogischer Auftrag erfüllt. ....Aber was beschwere ich mich, ich verdiene ja schließlich damit mein Geld 😄
@socialistdemocrat7207
2 жыл бұрын
Bin schon auf die Verschwörungstheorie gespannt, die behauptet, dass einfach zusammenhängende, kompakte, unberandete, 3-dimensionale Mannigfaltigkeiten gar nicht homöomorph zur 3-Sphäre sind.
@himi005
2 жыл бұрын
Hahahahaha
@ulrichzessin1366
2 жыл бұрын
Und ich bin gespannt auf die geschwurbelte Begründung.
Dazu werden sich die Verschwörungsschwurbler nicht äußern. Das geht weit über deren Schwurbelhorizont hinaus. Ihr Standardspruch "Angela Merkel/Bill Gates ist schuld" geht hier ins Leere.
@fugelkusch3722
2 жыл бұрын
Paradox ist in einem runden Raum in die Ecke zu scheissen.
@Leuler89
2 жыл бұрын
Tatsächlich ein echt gutes Video! Bin selbst Mathematiker, sodass ich vorher schon wusste, was hier erklärt werden sollte ;) Allerdings hat Arte leider verschwiegen, dass Perelman nicht die Poincaré-Vermutung beweisen wollte, sondern die Geometrisierungsvermutung bewiesen hat. Der Unterschied: Letztere ist nochmal eine Nummer schwieriger und die Poincaré-Vermutung ist lediglich ein Spezialfall. Das ist quasi so, als ob man einem Sportler sagt, er solle olympisches Gold gewinnen und er kommt am Ende mit allen Goldmedallien der Spiele zurück.
@isi2973
2 жыл бұрын
Pfft, solange man nicht nebenbei die Riemann-Vermutung beweist ist das doch witzlos. ^^
@DL-zj4wd
2 жыл бұрын
wie würde forest sagen: happens 😂
@kohlrabenschwanz
2 жыл бұрын
Hold my beer.... :)
@Leuler89
2 жыл бұрын
@derGegängelte Damit ist natürlich auch die Poincaré-Vermutung bewiesen. Spezialfall bedeutet genau das: Das wovon wir reden wurde auch bewiesen - aber halt "nur nebenbei". Man sagt ja auch nicht "Ich habe Milch gekauft", wenn man den kompletten Wocheneinkauf für eine große Familie erledigt hat. Die Milch ist dabei nur ein Teil (in der Mathematik sagen wir häufig halt Spezialfall) des eigentlichen Einkaufs. Vorallem ging es bei dem Einkauf auch garnicht wirklich um die Milch (bei Perelmans Beweis ging es auch nicht wirklich um die Pioncare-Vermutung) sondern um das gesammte Große (bei Perelman halt die Geometrisierungsvermutung).
@AnnaB.1
2 жыл бұрын
Perlman kommt aus Russland, deshalb ist es nicht angebracht, auf die Verdienste eines Mathematikers hinzuweisen, der nicht zum Kreis der Auserwählten gehört.
@hangebza6625
2 жыл бұрын
"Gehirn in Betriebsbereitschaft" -Ich: Hey du bist gefragt! -Gehirn: Zieh mich da nicht mit rein.
@averilldalton3360
2 жыл бұрын
👌🤣👍
@El_Presidente_5337
2 жыл бұрын
Ich habe bei mir im Kopf ein komisches Gefühl bekommen. Ich glaub es will raus.
@Aussenluft
2 жыл бұрын
Großhirn an Faust: Ballen! (Wer das kennt, ist oder wird alt.)
@cpm4317
2 жыл бұрын
@@Aussenluft Milz an Grosshirn, soll ich mich auch ballen?
@naomioliveira4895
2 жыл бұрын
Kenne ich noch aus dem Mathe-Abi 😂
@Aragree99
2 жыл бұрын
Sehr interessantes Video und unglaublich gut visualisiert! Davon brauche ich mehr! :D
@BoomBaaamBoom
2 жыл бұрын
Schön, wenn man den talentierten Animateurinnen und Animateuren Raum lässt sich ein wenig auszutoben!
@tiamo1342
2 жыл бұрын
Ich habe absolut keine Ahnung von Mathematik und Naturwissenschaften, aber es beruhigt mich ungemein zu wissen, dass es klügere Menschen da draußen gibt, die diese Probleme durchdringen und sich in einer so abstrakten Welt zurechtfinden. Tolle Serie!
@duffman7674
2 жыл бұрын
Ein Hufeisen ist nicht homöomorph zur 3-Sphäre, weil die Nagellöcher (die in der Grafik klar zu erkennen sind) nicht durch kontinuierliche Transformation erzeugt werden können.
@pflasterstrips7254
2 жыл бұрын
Spoiler: Homöomorphie braucht keine kontinuierliche Transformation, es reicht das man einen Homöomorphismus von einem zum anderen hat.
@duffman7674
2 жыл бұрын
@@pflasterstrips7254 ändert nichts daran, dass das Ding Löcher hat und somit ein n-Torus ist.
@nosarcasm1
2 жыл бұрын
Schon gemerkt, am Anfang läuft das Männchen am Südpol über die Karte und kommt am Nordpol der Karte wieder an... ( Eine geschlossenen Kugel ist eben nicht homöomorph zu einer Ebene...)
@-stefanv-5439
2 жыл бұрын
@@nosarcasm1 doch schon nur falsch dargestellt, eine kugel Oberfläche kann man nicht ohne verzerrung auf eine 2 Dimensionale rechteckige Fläche bringen. Der ebenen begriff geht halt nur annähernd aber das wird sicher genauer definiert sein...
@Dar1gaaz
2 жыл бұрын
oder dem Torus
@gustavhanspeter
2 жыл бұрын
Es gefällt mir sehr gut, dass ihr euch nicht davor scheut den mathematischen Satz im Original zu zeigen und dann alle Bausteine einzeln und anschaulich zu erklären. Außerdem: sehr schön animiert & tolle Musik/Sounds Gerne regelmäßig (und oft)
@schlick4310
2 жыл бұрын
Auch die nicht gelösten Probleme verdienen ein Video! Danke für dieses :)
@abiball8479
2 жыл бұрын
wurd doch gelöst
@cryme4640
2 жыл бұрын
@@abiball8479 ja wurd doch am Ende gesagt xD
@keiichitw
2 жыл бұрын
@@cryme4640 Es geht um due NICHT gelösten probleme
@KeVIn-pm7pu
2 жыл бұрын
@@abiball8479die anderen 6 nicht
@No-no-no-no-nope
2 жыл бұрын
Was ein Ehrenmann der Herr Grigori Jakowlewitsch Perelman.
@axedry7787
2 жыл бұрын
@@h00db01i Straßenslang ist beste. Einfach zu verstehen und dadurch fühlt sich niemand ausgegrenzt.
@1989Nihil
2 жыл бұрын
@@axedry7787 Bis ins 19. und zum Teil auch noch ins 20. Jahrhundert hinein, gehörte der Begriff "Ehrenmann" zum gehobenen Sprachgebrauch.
@axedry7787
2 жыл бұрын
@@1989Nihil wie du sicherlich festgestellt hast, hat sich dies in den letzten Jahren geändert.
@1989Nihil
2 жыл бұрын
@@axedry7787 Deshalb ja auch "gehörte." Heute ist es sowohl, als auch.
@lutzbassin9321
2 жыл бұрын
Das beste Video über nicht alltägliche Mathematik, das ich je gesehen habe! Toll gemacht!!
@ElowenFaye
2 жыл бұрын
ich las "über alltägliche Mathematik" und wollte gerade anfangen, mich minderwertig zu fühlen 😅
@OliverVonLindenthal
2 жыл бұрын
Mir ist schwindelig... Ich glaube, ich lege mich mal auf meine Sofa-Sphäre...
@aloneinthesnow.6151
2 жыл бұрын
Pass bitte auf, dass du nicht runterfällst.
@OliverVonLindenthal
2 жыл бұрын
@@aloneinthesnow.6151 Danke für deine Fürsorge, aber aufgrund meine immensen Erfahrung von Auswirkungen der Gravitation auf massereiche Körper (nämlich meinen) kann ich dir versichern, dass alles gut ausgehen wird. 😊
@clemberg
2 жыл бұрын
Das Sofa und das Bett, einfach die besten 2 Sphären. Mit Decke drüber ist es doch eine 3 Sphäre, oder?
@NearTheHere
2 жыл бұрын
@@aloneinthesnow.6151 Keine Sorge, sein Sofa ist unberandet, er kann es gar nicht verlassen wenn er einmal drauf ist.
@Komprimat1111
2 жыл бұрын
Satan wird für dich sorgen!
@elxxxterrible
2 жыл бұрын
Unglaublich einfach erzählt, dass ist einfach genial! Danke 🙏 Dass der russische Weltbürger sagt, er sei weder an Ruhm noch Geld interessiert finde ich Weltklasse! Bescheidenheit ist eine sehr gute Tugend!
@Sauerbratenfreaks
2 жыл бұрын
Super geil! Ohne es zu wissen hat man darauf wohl schon lange gewartet. Sehr nette Video Reihe, weiter so ❤️
@AmagoThePlayer
2 жыл бұрын
Sehr schöne Videoreihe. Da hoffe ich doch sehr auf noch 6 weitere Videos zu den anderen Milleniumproblemen, und vor allem zur Riemannschen Vermutung^^
@bjornopitz6561
2 жыл бұрын
kzitem.info/news/bejne/0pt5156AqaOTn6g
@JanischMaximilian
2 жыл бұрын
Bei 3:51 muss man aufpassen: Die Sphäre S^2 ist nicht homöomorph zu der Weltkarte in dem Sinne, wie sie abgebildet ist, nämlich als flaches Blatt, bei dem man durch rausgehen oben unten und durch rausgehen rechts links erscheint (dieser Raum wird von den Mathematikern als S^1 x S^1 bezeichnet). Die Sphäre ist nämlich einfach zusammenhängend, S^1 x S^1 aber nicht. Man kann beispielsweise erkennen, dass der Südpol bei der Deformation der Sphäre in die Karte „zerrissen“ wird.
@MrNitroklaus
2 жыл бұрын
Ich denke, du verwechselst da etwas. S^1 × S^1, auch genannt Torus, entsteht aus einem Quadrat, bei dem man die jeweils gegenüberliegenden Punkte miteinander identifiziert. S^2 entsteht dadurch, dass man den kompletten Rand eines Quadrates miteinander identifiziert, also sozusagen zu einem Punkt schrumpft. Das Beispiel ist aber nicht falsch, da man auch bei einer Sphäre sozusagen am anderen Ende rauskommt, wenn man den Pol, der den Rand des Quadrates repräsentiert, überschreitet. Dass der Südpol zerrissen wird, stimmt so nicht, da nicht behauptet wird, dass die Sphäre zum Quadrat homöomorph ist, sondern zum Quadrat modulo der beschriebenen Äquivalenzrelation. Ich stimme dir aber zu, dass die Erklärung des (Fehlen eines) Randes in dem Video aber etwas irreführend ist.
@JanischMaximilian
7 ай бұрын
@@MrNitroklaus Danke für die Antwort und den aufmerksamen Kommentar. So wie es im Video erklärt und animiert wurde, hatte ich verstanden, dass sie eben den oberen und unteren Rand verkleben, sowie unabhängig den linken und rechten Rand (insbesondere wurden diese Ränder ja unabhängig voneinander Orange hervorgehoben). Dann kriegen sie aber eben S^1 x S^1 und nicht S^2. Ich bin einverstanden, dass man, falls man den gesamten Rand zu einem Punkt verklebt, dann tatsächlich S^2 erhält. Ich hatte eben den Eindruck, dass das in dem Video so nicht gemacht wurde.
@Brainsucker92
2 жыл бұрын
Das Hufeisen enthält doch eindeutig mehrere Löcher. Und die lassen sich durch Verformen nicht erzeugen. Somit ist das Hufeisen nicht homöomorph zu den anderen Mannigfaltigkeiten.
@babymammuth5074
2 жыл бұрын
Das hufeisen??
@adrian_b_
2 жыл бұрын
@@babymammuth5074 2:21
@kaigermany_
2 жыл бұрын
Dann gilt das doch auch für die Tasse, oder?
@adrian_b_
2 жыл бұрын
@@kaigermany_ Die Tasse hat nur ein Loch und entspricht demnach einem Donut (4:41)
@quwidicomequick1738
2 жыл бұрын
ne ne tasse hat kein lovh die hat nur ne starke wölbung aber da ist ja kein loch sonst würde der kaffe ja rausfliesen das hufeisen hat kleine löcher wo die nägel durchgehaun werden, die u form von dem hufeisen ist nicht als loch gemeint
@dschaeuble
2 жыл бұрын
Sehr gute Sendung. Vieles hatte ich mal aufgeschnappt, aber hier wird es so dargeboten, dass man es gründlich versteht. Danke
@0o761
Жыл бұрын
Wunderbar konsistent diese Serie, auch mit der Musik, die sich schwer danach anhört, als ob man einen Mathematiker an einen Modularen Synthesizer gesetzt hat 😊 Mit dieser Videoreihe kann ich meine verschlafene Begeisterung für Mathematik wecken, die in der Schule in den Dornröschenschlaf entschwand. Aber man kann halt von Mathelehrern nicht erwarten, so spannend Inhalte zu vermitteln, wie Arte dies tut.
@mulm6750
2 жыл бұрын
Eines der besten Formate die ich jemals auf KZitem gesehen habe. Respekt!
@Nartinan
2 жыл бұрын
2:20 Das Hufeisen hat aber Löcher, und ist damit nicht homöomorph zu einer Sphäre. Es wäre aber homöomorph zu beispielsweise einer Flöte oder einem Gürtel.
@Jojo-tl4hq
2 жыл бұрын
Flöte und Hufeisen passen nicht zusammen, die Flöte ist ein Torus mit Löchern und das Hufeisen eine Kugel mit Löchern
@Nartinan
2 жыл бұрын
@@Jojo-tl4hq Ein Torus ist aber auch nur eine Kugel mit Loch.
@XQXmaxXQX
2 жыл бұрын
@@Jojo-tl4hq Da versucht jemand nach Löchern zu unterscheiden, die topologisch identisch sind. Der ursprüngliche Kommentar war schon richtig.
@XQXmaxXQX
2 жыл бұрын
@@Nartinan Genau richtig, Franz hat das Prinzip eines Loches noch nicht abschließend verinnerlicht.
@ehemalssimehtt3739
2 жыл бұрын
Franz Puderwurm@ homöomorph oder?
@David-lp1br
Жыл бұрын
Joa… und so liege ich hier an einem zufälligen Mittwoch Morgen um 3:45 Uhr und widme meine Gedanken der mir bis anhin unbekannten Topologie, statt mir die letzten Minuten Schlaf zu genehmigen bevor mein Wecker in 1.5 Stunden klingelt. Schöne neue Welt.
@ng3004
2 жыл бұрын
Mein Mathe Abi war zwar damals eine Katastrophe aber trotzdem habe ich das Gefühl irgendwas verstanden zu haben. Sehr gut erklärt, danke! Perelman ist ein sehr interessanter Charakter, selbst unter Hochbegabten ein Sonderling.
@Mudschahid
2 жыл бұрын
"selbst unter Hochbegabten ein Sonderling." Super dass sie Menschen kategorisieren und ihnen Stellungen geben können. Das grenzt an Arroganz und ist ein seltsamer Beitrag zu diesem Thema.
@ng3004
2 жыл бұрын
@@Mudschahid Nichts von dem was ich geschrieben habe, war in irgendeiner Weise abwertend gemeint. Außerdem: Wir sind im Internet, du kannst mich ruhig duzen.
@ulrichzessin1366
2 жыл бұрын
@@Mudschahid ihro Gnaden bitte ich zu bedenken, dass Mathematiker durchaus seltsame Wesen sind. Ich kenne mehrere und je klüger sie sind, desto seltsamer sind sie. Perelman ist einer der Allerklügsten.
@Mudschahid
2 жыл бұрын
@@stefanjanssen3782 was genau haben sie jetzt nicht verstanden? Es grenzt an Überheblichkeit zu meinen man könne Menschen mit beliebigen Eigenschaften in einer Gruppe zusammenfassen und dann ihnen eine Sonderstellung geben. "Die" Hochbegabten existieren nicht und auch ist es nicht in ihrem Recht einen Menschen durch eine Sonderstellung von anderen hervorzuheben. Niemand ist beauftragt anderen eine Wertung zu geben auser der Prüfende in Prüfungssituationen. Es geht auch nicht darum ob es eine negative oder positive Wertung war sondern dass es eine war. Zu sagen dass ein Mensch besonders ist wäre angemessener als "selbst unter ... ein sonderling". Ein Mensch welcher den Ruhm und Auszeichnung durch andere nicht annehmen wollte, hätte erst Recht kein Interesse daran von anderen als Sonderling gesehen zu werden.
@RealKugor
2 жыл бұрын
@@stefanjanssen3782 das kommt raus wenn man logisches denken und sozialkompetenz nicht trennen kann 😂. ist halt ne eigene meinung. wenn einer für einen hochbegabt ist und man eine eigene definition für hochbegabt hat, dann ist daran nichts verwerflich. zum problem wirds nur wenn das nicht mit der eigenen definition übereinstimmt.
@oa5101
2 жыл бұрын
Als ich diesen Beitrag mit meiner Frau zusammen geguckt hatte, sagte ich schließlich: Schatz, du bist ein gewaltiger torus. Um es kurz zu machen: ich schlaf auf der coach
@BooBar2521
2 жыл бұрын
Wow super interessant. So ist Mathe total verständlich, wenn man Bilder sieht und alles sofort einfach erklärt bekommt. Ich hätte aber schon irgendwie den Ansatz gehört wie er das beweisen hat 👌🏻
@fuhhllgohdil1111
2 жыл бұрын
Ich muss dich da enttäuschen, aber den Ansatz in wenigen Sätzen für Laien verständlich zu machen ist leider unmöglich
@BooBar2521
2 жыл бұрын
@@fuhhllgohdil1111 ok das ist auch gut zu wissen 😅
@clemberg
2 жыл бұрын
Ich habe vor vielen Jahren in dem Buch "Fermats letzter Satz" davon gelesen. Ein unbedingt zu empfehlendes Buch, das mich nachhaltig beeindruckt hat. Danke für das tolle Video und schöne Grüße aus Hamburg 😊
@niklasnimmich4021
2 жыл бұрын
Worum geht es in diesem Buch? :)
@clemberg
2 жыл бұрын
@@niklasnimmich4021 Der Mathematiker Fermat hat geschrieben das er den Beweis dafür gefunden hätte das a hoch x + b hoch x niemals c hoch x sind. Also im Gegensatz zum Satz des Pythagoras, das alles über hoch 2 nicht aufgeht. Soweit ich mich erinnere zumindest. Ist schon bestimmt 10 - 12 Jahre her, das ich es gelesen habe. Es wurden noch einige andere Mysterien der Mathematik behandelt, in dem Buch.
@clemberg
2 жыл бұрын
@@niklasnimmich4021 In dem Buch wird beschrieben wie Mathematiker auf der ganzen Welt versuchen diesen Beweis zu finden.
@Airblader
Жыл бұрын
Wer da tiefer einsteigen möchte kann sich das Buch "Fearless Symmetry" anschauen. Das behandelt Fermats letzten Satz, fängt praktisch bei Null an, aber scheut sich nicht davor wirklich tief in die Mathematik zu gehen.
@Focke42
2 жыл бұрын
Ein Hufeisen hat Löcher, also nein ein Hufeisen ist keine Kartoffel:(
@Tilmann5138
2 жыл бұрын
Danke, ich wollte auch schon meckern, du kamst mir aber zuvor 😄
@janhob7250
2 жыл бұрын
Anke stimmt zu!
@niklas2052
2 жыл бұрын
Ja, und das UFO hat bestimmt auch irgendwelche Loecher, und einen Hohlraum innen
@yaykruser
2 жыл бұрын
Und wenn ich es koche ?
@einfachnein6683
2 жыл бұрын
Also ist ein Hufeisen ein Schwimmring.
@maximilianhohl412
2 жыл бұрын
Die Reihe gefällt mir sehr gut, auch das Sounddesign finde ich sehr gelungen
@NetzKaiser
2 жыл бұрын
Gibt es das auch ohne Soundeffekte? Ich habe keinen Nerv dafür.
@frankstefanhorn7988
2 жыл бұрын
Sei nicht so pienzig... 🙄
@frankstefanhorn7988
2 жыл бұрын
@sebas Stein Eine Lösung wäre: 2 Lautstärkeregler für 2 Tonspuren, denn: Wie oft würde ich, besonders in anspruchsvollen Dokus, den musikalischen Background gerne 'rausziehen, warum?, weil er den Text und das Bild verhagelt...
@NetzKaiser
2 жыл бұрын
@@frankstefanhorn7988 Mag sein, dass ich empfindlich bin, oder was das Wort bedeutet, aber es stresst mich einfach und macht meiner Meinung nach ein gutes Video kaputt. Kann sein, dass es anderen Leuten gefällt, aber mir nicht und es ist mir schwer vorstellbar. Es klingt als ob ein Praktikant sich austoben wollte. Tut mir leid.
@frankstefanhorn7988
2 жыл бұрын
@@NetzKaiser Das braucht dir nicht leid tun, jeder Mensch auf der Welt hat seine ganz eigenen Hörgewohnheiten...
@kanaye3561
2 жыл бұрын
Die Videos sind so gut ^-^ und der Artstyle ist super schön. Er versinnbildlicht die Welt der Mathematik echt verdammt gut. Wenn es Merch gäbe würde ich ihn kaufen :D
@ElfontLeBlonde
2 жыл бұрын
Und wieder eine geile Doku mit wissenswertem Inhalt!🤘🏼 😊 Bitte mehr davon!
@XMAMan
2 жыл бұрын
Letzte Woche noch habe ich mir ein Erklärvideo über Manigfaltigkeiten gewünscht und nun ist es auch schon da. Das geht hier ja schnell^^
@user-pg9te8ug1j
2 жыл бұрын
Phantastische Erklärung, vielen Dank und gerne mehr davon (die Riemannsche Vermutung wäre zB. interessant)
@Bananananamann
2 жыл бұрын
Sehr nice. Und Perelman ist das, was der deutsche Wissenschaftsapparat mit seinem Elitismus und Veröffentlichkeitswahn niemals haben wird: Ein Mensch, der aus Leidenschaft und Neugierde auch jahrelang an einem Problem arbeitet.
@arcanetwix
2 жыл бұрын
garnichtmehr so schwer, wenn man Analysis2 Vorlesungen geschaut hat :D
@officialcem550
2 жыл бұрын
Isso :D
@johnnaighley9252
2 жыл бұрын
Du meinst sicher die Lineare-Algebra-Vorlesung ...
@arcanetwix
2 жыл бұрын
@@patrickfischer8997 ham wir in ana3 Ana2 war alles aus ana1 nur im R^n
@epicmorphism2240
2 жыл бұрын
schon mal den beweis gelesen? hab ihn überflogen und war überfordert
@gameswoodmore5950
2 жыл бұрын
@@epicmorphism2240 Der Beweis geht weit über das hinaus was man im Studium lernt, aber die anderen Konzepte die in Video vorkamen (und was die Aussage formal bedeutet) lernt man in der Regel im 2. oder 3. Semester im Zuge der Theorie rund um Untermannigfaltigkeiten kennen. Und weil das Anwendungen in der Optimierung nichtlinearer Funktionen unter Nebenbedingung findet, haben wir das in der Analysis gemacht, in der Linearen Algebra wäre es fehl am Platz gewesen.
@dertypviernullvier7274
Жыл бұрын
Ich fand die Animation von dem Mann wie er um die Kugel rotiert oder versucht Mannigfaltigkeiten mit einem Lasso zu fangen, viel lustiger als ich sollte. Und die Musik dazu. Ich hau mich weh. xD Geiles Video!
@Kappe619
2 жыл бұрын
Wow! Unglaublich, was es alles für Möglichkeiten gibt. Ich guck eigentlich immer mit doppelter Geschwindigkeit, aber hier musste man das doch mal runterdrehen, damit das Gehirn auch wirklich betriebsbereit ist.
@craia25
2 жыл бұрын
5:51 wer es schafft das topologische Lasso um den Torus zu schwingen, der hat mystische Kräfte....
@falkfischer9271
2 жыл бұрын
Sehr schön dargestellt. Kannst Du mir sagen, mit welchem genialem Programm die Grafiken gezeichnet wurden?
@TheRealHitmaen
2 жыл бұрын
Seien wir mal ehrlich. Früher haben wir immer gedacht, ARTE ist ein Spießer-Sender. Heute merkt man, dass das Programm viel interessanter ist, als der RTL Kram, den man früher vielleicht gefeiert hat.
@nemesis2oo6
2 жыл бұрын
Ist eine Kugel wirklich gleichzeitig auch ein Hufeisen? Das Hufeisen ist durchbohrt, wie auf dem Bild zu sehen. Und Durchbohren ist ja nicht erlaubt.
@felixlasken5970
Жыл бұрын
Nein, eine Kugel ist eine Kugel und ein Hufeisen ist eben ein Hufeisen.
@matschwarz9261
Жыл бұрын
Wunderbar visualisiert...unterstützend zum Verbalen. Da wird das Hirn mal wieder richtig gefordert!
@hexenkingTV
2 жыл бұрын
Gerne mehr solche Videos. Auch mal in Richtung Differentialgleichungen und Jacobi-Matrix gehen oder studentsche t-Verteilungen anschaulich erklären (was sind z.B. Freiheitsgrade etc.).
@simonsteiner5448
2 жыл бұрын
streber
@e-7806
Жыл бұрын
Hätte ich bloß dieses Video vor einem Jahr während meiner Mathe II Vorlesung gesehen!! Es ist so eine gute Veranschaulichung
@m.i.n.a
2 жыл бұрын
Wie schön, das war das beste und interessanteste Video über Mathe dass ich je gesehen habe! Und dann noch mit so einer tollen Grafik, vielen Dank dafür! 👍🏻👍🏻👍🏻
@ThomasK931
Жыл бұрын
Euer Mediendesign ist sowas von schön. und die Töne!!! Mehr davon
@narcissusamaryllidoideae6317
2 жыл бұрын
das war cool hoffe es sehen mehr!
@albernererhelge
2 жыл бұрын
Eine wunderbare Reihe! Gerne länger und mehr
@S.D.-
2 жыл бұрын
Die Replay- Funktion war hier unentbehrlich🤭
@eilik71
Жыл бұрын
Ist das Hufeisen Beispiel bei 2:23 min nicht falsch? Die Sphäre ist nicht zusammenhängend wegen der Löcher, es ist dann doch eher ein Torus, wenn man das Lasso benutzt
@dragonflyerstern156
2 жыл бұрын
Als Mathematik Student. Fand ich es sehr unterhaltsam und gut gemacht, insbesondere die Mathewelt. Über die endgültige mathematische Richtigkeit kann ich nicht urteilen, da ich Topologie noch nicht hatte.
@asketios
Жыл бұрын
Für diese Folge habt ihr einen Oscar verdient.
@ehemalssimehtt3739
2 жыл бұрын
Aus: de.wikipedia.org/wiki/Grigori_Jakowlewitsch_Perelman --> "2002 veröffentlichte er seinen Beweis der Poincaré-Vermutung. Diese gehört zu den im Jahr 2000 veröffentlichten Millennium-Problemen, deren Lösung als besonders wichtig betrachtet wird. Sie ist das bisher einzige gelöste Millennium-Problem." *...Sie ist das bisher einzige gelöste Millennium-Problem*
@feelingguitars
2 жыл бұрын
Wunderbar animiert und in einfachen Worten erklärt. Mehr davon!🙂
@kleinilyas
2 жыл бұрын
Echt interessant aber habe kaum was verstanden
@S.D.-
2 жыл бұрын
Er wollte weder Ruhm noch Geld😅. Das wars auch schon bei mir.
@elkelehmann2839
2 жыл бұрын
Höre es dir öfter an. Dann macht es klick.
@PhillipAmthor
2 жыл бұрын
#JustMathThings
@S.D.-
2 жыл бұрын
@@elkelehmann2839 Ja beim 2. Mal geht es dann.
@johni3486
2 жыл бұрын
@@S.D.- gibt auch andere "dokus" darüber
@Mo.Jo.MTB_101
10 ай бұрын
Sehr cooles Video!!! Klingt mega spannend, wobei ich zugeben muss das ich es nicht so wirklich verstanden habe... Aber das ist nur motivation mich weiter damit zu beschäftigen!!! 🙂
@frederickwehr4704
2 жыл бұрын
Cooles Video und gut erklärt - ein kleines bisschen Meckern auf hohem Niveau kann ich mir aber nicht verkneifen: Einer der Gründe Perelmans die Preise abzulehnen, war, dass er der Meinung war, andere Mathematiker, die zur Lösung beigetragen haben, würden nicht die nötige Anerkennung bekommen. Dazu ist vielleicht interessant zu wissen, dass vorher bereits ein anderer Mathematiker die Vermutung geäußert hatte, dass man im Grunde genommen "nur" zwei bekannte Werkzeuge vereinen müsste - dieses Kombinieren hat Perelmans berühmt gemacht und den Beweis gebracht. Ansonsten vielleicht noch ein paar "anschauliche" Gegenbeispiele: Die unbegrenzte Ebene (in dem Sinne eine Scheibe die, nie aufhört) ist unbegrenzt, einfach zusammenhängend, aber nicht kompakt da sie "unendlich weitergeht". Eine Kreisscheibe (wie eine Münze) ist kompakt, einfach zusammenhängend, aber berandet (der Kreis am äußeren Rand der Scheibe). Der Torus ist schon sehr speziell. Dazu ist es vielleicht interessant eine Motivation hinter "einfach zusammenhängend" zu kennen: Ein Loch zu definieren ist nicht ganz einfach (man will ja gerade etwas definieren, was nicht da ist) - wenn es aber ein Loch gibt, dann ist die Überlegung, dass man einen Kreis darum legen kann, den man nicht zu einem Punkt zusammenziehen kann. Beim Torus gibt es zwei prinzipiell unterschiedliche Möglichkeiten. Einmal, wie im Video gezeigt (so wie wenn man einen Ring an einer Schnur aufhängen will) und einmal entlang des Rings (im Grunde die Linie, die man mit einem Pinsel Nachfahren würde, wenn man einen Donut mit Glasur bestreicht)
@guri311
2 жыл бұрын
"Die unbegrenzte Ebene (in dem Sinne eine Scheibe die, nie aufhört) ist unbegrenzt, einfach zusammenhängend, aber nicht kompakt da sie "unendlich weitergeht"." Jaaaaa...... Wenn sich diese "Ebene" aber im realen unberandeten und womöglich kompakten Weltall befindet, dann ist auch diese scheinbar unendliche Scheibe wohl doch eher "kompakt", oder sehe ich das falsch?
@gameswoodmore5950
2 жыл бұрын
@@guri311 Mit der realen Welt beschäftigt man sich hier nicht. Und in der Abstraktion ist kompakt genau das, was beschränkt ist (also irgendwann aufhört) und abgeschlossen ist (das ist schwer intuitiv zu beschreiben).
@Ray25689
2 жыл бұрын
Bist du dir sicher, dass Perelman sich daran gestört hat, wie wenig Aufmerksamkeit die anderen bekommen? Dachte eher, dass ihn gestört hat, wie andere Teile davon fälschlicherweise für sich reklamieren würden (Wikipedia sagt z.B. "Bald nach seiner Ablehnung der Fields-Medaille gab er im Juni 2006 das erste Mal ein Interview, in dem er ausführlich auf die Vorgeschichte einging und sich darüber beklagte, andere Mathematiker würden fälschlicherweise Anteile am Beweis der Poincaré-Vermutung für sich reklamieren. Er meinte damit die erste vollständige Veröffentlichung des Beweises durch Cao und Zhu, zwei Protégés von Shing-Tung Yau, der darüber auf der Stringtheorie-Konferenz in Peking im Juni 2006 vortrug und dabei die Vorarbeiten von Richard Hamilton, mit dem Yau selbst langjährig über Ricci-Flüsse zusammenarbeitete, und die Unvollständigkeit von Perelmans Veröffentlichungen hervorhob.")
@frederickwehr4704
2 жыл бұрын
@@Ray25689 Aus dem englischsprachigen Wikipedia Artikel zu Grigori Perelman: "[…] on 1 july 2010, he rejected the prize of one million dollars, saying that he considered the decision of the board of the clay institute to be unfair, in that his contribution to solving the poincaré conjecture was no greater than that of richard s. hamilton, the mathematician who pioneered the ricci flow partly with the aim of attacking the conjecture."
@Ray25689
2 жыл бұрын
@@frederickwehr4704 das englischsprachige hat schon manchmal andere Infos 😅 war mir dann aber doch zu spät, um das noch selbst zu lesen 😁
@ulrichwinkens2559
2 жыл бұрын
Sorry, wenn ich nachfrage, hat nicht ein Hufeisen Löcher? Ist es demzufolge ein mehrlöcheriger Torus & damit nicht in Kugel, Würfel, Vase oder Teller formbar...
@heinrichschiller4673
2 жыл бұрын
Herrlich! Direkt Wieder die Lust an Mathe verloren ^^'
@madmuffin2511
2 жыл бұрын
Bekommen* wolltest du sagen oder ? :D
@tehBata
Жыл бұрын
Danke Wolfgang und Stefan von Neue Zwanziger für die Empfehlung!
@Daniel-kz5iq
2 жыл бұрын
Wie geil... Ich liebe es... Mehr davon!
@CyberWallX
2 жыл бұрын
Jetzt das ganze nochmal für die vierte Dimension bitte. Und krasser Typ der Gregori, wirklich.
@jorex6816
2 жыл бұрын
Zum Thema der Poincaré-Vermutung ist die Weihnachtsvorlesung von Edmund Weitz hier auf KZitem sehr zu empfehlen! Sie ist schön und elegant aufbereitet und richtet sich ebenfalls an Nicht-Mathematiker.
@miloszforman6270
10 ай бұрын
Die Vorlesungen von Weitz sind grundsätzlich nicht schlecht, allerdings hat der Mann eine sehr unangenehme arrogante Art.
@mysterious_horse
Ай бұрын
Frage die ich mir stelle ist, findet man den beweis noch irgendwo im internet? ICH FINDE IHN NICHT 😭!!!
@Bela363
2 жыл бұрын
Dieser Russe ist mir sympathisch
@mightymike1978
2 жыл бұрын
Triple mega: mega Inhalt, mega Optik, mega Sounddesign!!! Danke!!!
@RobinIC
2 жыл бұрын
Bitte mehr davon
@whimewhime1673
2 жыл бұрын
Das Video war für mich wie ne Matheklausur die ich 8 Monate aufgeschoben habe. Jetzt hab ich’s gesehen gutes Video.
@bachmach1920
2 жыл бұрын
Arte sagt also, eine Kugel kann gleichzeitig auch eine Ebene sein? Erzählt das nicht den Flat-Earthern :D
@tanja7021
2 жыл бұрын
Tatsächlich wurde das in dem Video etwas unglücklich formuliert: Der Teller ist zwar eine 2-dimensionale Mannigfaltigkeit, aber er ist natürlich nicht unberandet, du kannst ja „herunterfallen“, wenn du darauf rumläufst. Wenn du dir mal den Tellerand anguckst und den ganzen Rand auf einen Punkt zusammenschrumpfst und so mit sich selbst verklebst, dann wird aus deinem Teller übrigens eine Sphäre. Der Prozess des Verklebens ist aber kein Homöomorphismus, Flat-Earther müssen sich also leider was anderes überlegen.
@bachmach1920
2 жыл бұрын
@@tanja7021 Danke für diese Worte, die mir nur umso stärker zeigen, dass ich kein Wort verstanden habe in diesem Video, trotz zweimaligem gucken xD Ich bin einfach ein hoffnungsloser Mathefall :D
@the_real_swiper
Жыл бұрын
Was passiert, wenn ich die Kugel so verforme, dass sie ein Loch in der Mitte hat? Ist ne Kugel nicht dann auch gleichzeitig ein Schwimmring?
@rittertoby4517
Жыл бұрын
Das ist nicht "erlaubt". Dazu müsstest du sie aufreißen.
@questforenlightenment441
2 жыл бұрын
Und da soll nochmal jemand sagen Mathematik ist langweilig 😤
@voluptaslaborandi
2 жыл бұрын
Ich merke richtig, wie mir kalt wird, weil mein Hirn soviel Energie abzapft. Genial erklärt. Wunderbar. Ich liebe das.
@otmardomainko8801
2 жыл бұрын
Also... cit.: "Eine Kugel ist ein Hufeisen"... Topologisch, so weit ich es verstehe, wohl eher nicht, weil ein Hufeisen Löcher zum einschlagen der Nägel aufweist, während ein Kugel (per se) keine Löcher besitzt (sonst wäre es ja keine Kugel - allenfalss eine mit Löcher, aber die Rede war ja von einer Kugel ohne durchgehende Löcher ;-)
@Perebynis
7 ай бұрын
7:15 - Genau diese Frage stelle ich mir jeden Tag! Aber Scherz beiseite, "Arte" macht schon gutes Bildungsfernsehen.
@N3XoRGaming
2 жыл бұрын
"Verdammt, das ist schon wieder so'n Quantenphysik-Scheiß, Mann! Du solltest Lehrer werden, du weißt ja wirklich alles!"
@majorxbla9432
2 жыл бұрын
Eigentlich hat Gregori Perelman die Geometrisierung von 3-Mannigfaltigkeiten bewiesen. Die Poincaré-Vermutung ist nur ein lumpiger Spezialfall der bei der Geometrisierung von 3-Mannigfaltigkeiten am Rande rauspurzelt. Ich freue mich schon auf die Matheweltenfolge dazu :)
@wayno2970
2 жыл бұрын
Sehr interessant aber leider ist es mir zu hoch
@Schlongusdongus
2 жыл бұрын
Lohnt sich, das Verständnis stück für stück zu erarbeiten. Ich hab auch erst wenig verstanden aber mir dann die vokabeln zusammengesucht und nun fühl ich mich grandios :)
@SlayanderAZ4
2 жыл бұрын
Du darfst nicht soviel Zeit in der Schanze verbringen, das tut dir nicht gut.
@FG-fc1yz
4 ай бұрын
8:03 im vgl. zu vorher: man bewegt sich frei im 3-dimens. (und nicht 2-dim.) Raum und kommt immer wieder zum gleichen Punkt zurück (sonst gleiche Axiome wie vorher); also ist Universum topologisch so geformt?
@zwergnase4315
2 жыл бұрын
Dachte zuerst, sein Bart sei eine Maske😅🤣🤣, wohin Corona alles führt
@fve9470
2 жыл бұрын
Das Video ist in allen Punkten unglaublich gut
@hatcher9444
2 жыл бұрын
Und wie hat er das bewiesen?
@erneastfairchild3570
2 жыл бұрын
Hast du überhaupt zugehört ? Es ist eine Vermutung oder eine Theorie
@Lugmillord
2 жыл бұрын
@@erneastfairchild3570 Was willst du damit überhaupt sagen? Das was Poincaré gesagt hat, war die Vermutung und Perelman hat es bewiesen. hatcher94 hat eine ledigtime Frage gestellt.
@moritzgro2442
2 жыл бұрын
@@erneastfairchild3570 Hat da etwa jemand nicht bis zum Schluss zugeschaut?
@Lugmillord
2 жыл бұрын
Ich habe mal ein Video gesehen, dass versucht hat, es bildlich zu beschreiben (auf englisch). "Poincare Conjecture and Ricci Flow" heißt das Video von Aleph 0. Ist aber äußerst schwer verdaulich, das Thema.
@lundy343
2 жыл бұрын
@@erneastfairchild3570 hast du überhaupt zugehört?
@utabrandenburger5547
2 жыл бұрын
Ich hab zwar keine Ahnung, aber warum ist die merkwürdige Poincaré-Scheibe nicht erwähnt?
@achimhausg
2 жыл бұрын
Aus dem einfachen Grund, weil es hier um Mannigfaltigkeiten mit einer Dimension mehr geht. Die Scheibe ist 2-D, während Euklids Raum und die 3-Sphäre halt 3-D ist.
@mesutas5439
2 жыл бұрын
Perelmann..Genie...lebt mit seiner.mutter.völlig.verarmt, isoliert.., konnte über Googles, Facebook, und Co nur lachen..
@h00db01i
2 жыл бұрын
niemand hat behauptet, dass es ihm gut geht dabei
@Vesirinkeli
2 жыл бұрын
Der arbeitet und lebt jetzt in Sweden und Kriegt ausgesprochen gutes Gehalt
@cptnpipetwo1424
2 жыл бұрын
Junge ich hab kaum was gepeilt und fühle mich trotzdem wie ein Mathematiker. Geil gemacht 😁
@marib2797
2 жыл бұрын
1:03 kommt die Vermutung einfach mit ihrem eigenen Pokemon-Schrei reingebrettert
@samwebernorbert5314
8 ай бұрын
Bei 2:10 heißt es, dass ein Objekt zu einem anderen wird, sobald man es zerreißt, oder durchbohrt. Das folgend aufgeführte Hufeisen dürfte demnach keine Kugel sein, weil es Löcher hat, also durchbohrt ist. Verstehe ich da etwas falsch?
@thorstenheinke1705
2 жыл бұрын
Und wer entknotet jetzt mein Gehirn?
@hangebza6625
2 жыл бұрын
@@yetanotheridiot6143 und das man einen Teller mit dem Lasso nicht fangen kann. Falls ich mich richtig erinnere.
@hangebza6625
2 жыл бұрын
@@yetanotheridiot6143 ja als ich das sah hab ich mich auch gefragt wie man ein lasso durch einen festen Körper durch wirft
@guri311
2 жыл бұрын
@@yetanotheridiot6143 Ich krieg' mich nicht mehr... Pferde mit dem Lasso fangen ohne es durch den Verdauungstrakt führen zu müssen... Mathematikfreunde können sich Sachen ausdenken, auf die ansonsten nur kranke Hirne kommen könnten. ;-) Auf sowas muss man erst mal kommen... Würde das echte Lasso mal kurz teilweise den dreidimensionalen Raum verlassen, wäre so ein Wurf rein theoretisch sogar möglich. Aber DEN Cowboy will ich sehen!
@-Endgamer
2 жыл бұрын
Wo ist die Erklärung, einfach in der Einleitung aufgehört :(?
@56erbg788zuwcv
2 жыл бұрын
lol mathe ist so ein firlefanz
@damianit
2 жыл бұрын
Ach ist das so? Wurde nicht kurz im Video erwähnt, dass die Mathematik eine Erklärung für das Universum liefern könnte? Scheint wohl doch in gewisser Weise hilfreich zu sein ;p. Und für den Alltag sowieso... Rabatte berechnen... Finanzen im Haushalt und so weiter...
@akschmidt2085
2 жыл бұрын
Erm wie habt ihr denn das Lasso um den Ring geworfen? Wenn ich knoten darf ist es nicht Lasso werfen.
@matti6633
2 жыл бұрын
Gibt es ein Video zur "anderen Geschichte" (Form des Universums) ?
@rezaabadi664
2 жыл бұрын
...bis auf den schluss, alles top! die erklärung zum beweis der 3 sphäre war viel zu kurz und nicht vergleichbar zur 2 sphärenerklärung; richtig verstanden habe ich es nicht (kann ein laie es überhaupt verstehen?).
@h-z1218
2 жыл бұрын
Es ist einfach genau das gleiche wie für 2 dimensionl erklärt, nur in 3 dimensional. Genauso wie eine 2 Spähre die Menge aller Punkte im 3 dimensionalen Raum ist, die einen festen Abstand ("Radius") zu einem Punkt (z.B. den Ursprung) haben, ist eine 3-Spähre die Menge aller Punkte im 4 dimensionalen Raum, die einen festen Abstand zu einem Punkt haben. Das ergibt dann einen 3 dimensionalen Raum der die Oberfläche einer 4-d Kugel ist
@wintermutevsneuromancer8299
2 жыл бұрын
super serie - bitte weitermachen! bravo
@DreckbobBratpfanne
2 жыл бұрын
Die Musik und die Animation passt so perfekt xD
@juliangst
2 жыл бұрын
Sehr schön in den kurzen 10 Minuten aufbereitet. Hätte so ein Video vor Jahren als Einstieg zum Thema gerne gehabt xD
@manfredschmidt4058
2 жыл бұрын
esist ueberhaupt nicht moeglich, ein universum in 3terdemention zu beschreiben,,,,es fehlt der da dadaseinsgrund --- die geistesenergie,,---dabei kann ich als manfred blos sagen, das erschaffen und das bejahen und verneinen ist auch nicht moeglich sondern zugleich,,, die menschensprachen sind zu primiriv,,um darueber in wahrheit und richtigkeit zu gelangen,,,,als3jaeriger fragte ich,, mamma wer macht die sterne,, dessen nahme nichte sagte,, jetzt bin ich mitte 80 UND denke, dass der weg die warheit und das leben ist,, dann nur ein trost-------- sowas habe ich noch nie zu papie ge bracht und frohes neues jahr noch M,,,,,,,,,,,,,,
@dekai7992
Жыл бұрын
Das Video und die Aufbereitung des Problems haben mir so gut gefallen, dass ich ein bisschen enttäuscht war, dass der Beweis nicht auch auf eine ähnliche Weise erläutert wurde.
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