Die Diskretisierung ist die Aufteilung des Berechnungsgebietes in kleine Teile. Mit der Diskretisierung wird nach der Idealisierung das idealisierte Modell als Berechnungsmodell im Rechner aufbereitet. Bei der Diskretisierung wird zunächst darüber entschieden, welcher Element-Typ verwendet wird. Dann wird das Bauteil (also das Berechnungsgebiet) in kleine Teile - also die "Finiten Elemente" - aufgeteilt. Dies wird meistens teilweise oder vollständig automatisch vom Simulationsprogramm ausgeführt (siehe auch Vernetzung).
In der praktischen Anwendung der Finite-Element-Methode ergibt die Diskretisierung die Elemente und Knoten des Bauteils. Hierfür wird auch die Bezeichnung "Vernetzung" (meshing) verwendet, weil die Aufteilung des Bauteils wie ein Netz aussieht, das über das Bauteil gelegt wird.
Eine wichtige Einstellung bei der Diskretisierung ist die Wahl der Netzdichte. Dabei ist zu entscheiden zwischen
möglichst vielen und kleinen Elementen (dadurch wird die Genauigkeit der Simulation erhöht, vergleiche hierzu den Grundsatz 1 der FEM: Die Ergebnisse werden mit wachsender Anzahl von Elementen besser) und
möglichst wenig Elementen (dadurch wird der numerische Aufwand gering).
Darüber hinaus kann die Netzqualität mit einer Reihe von Kriterien beurteilt werden.
Bei der Finite-Volumen-Methode werden bei der Diskretisierung die finiten Volumen gebildet.
Durch die Diskretisierung wird aus den Differentialgleichungen, die der Simulation zugrunde liegen, ein Satz von algebraischen Gleichungen. Zusammen mit anderen Bedingungen ergibt sich daraus ein Gleichungssystem, das bei der Simulation zu lösen ist. Üblicherweise wird dieses Gleichungssystem in Matrizen-Schreibweise dargestellt. Für Finite-Element-Anwendungen der Mechanik wird aus der rechts dargestellten Differentialgleichung durch die Diskretisierung und andere Bedingungen das unten dargestellte Gleichungssystem.
Die Abweichung, die durch den Näherungscharakter der Diskretisierung bedingt ist, wird als Diskretisierungsfehler bezeichnet.
Негізгі бет Diskretisierung mit Hütchenfunktion - Finite Elemente - Erklärung und Herleitung mit Beispiel
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