Uma pergunta: por favor, a equação irracional: (1-x)⅓+(x-3)⅓=1 possui, ou não, soluções (ou raízes) no conjunto (domínio) dos números reais?
@cosseno
2 жыл бұрын
Excelente questão, Marcus! Note que substituindo y = -x+2 ficamos com (y-1)^(1/3) - (y+1)^(1/3) = 1. Visivelmente a equação não pode admitir nenhuma solução real, pois a=(y-1) é sempre menor que b=(y+1), para qualquer y. Então, a subtração (a)^(1/3) - (b)^(1/3) é sempre menor que zero! Assim, o membro da esquerda da equação jamais será igual a 1 para qualquer x real. Fez sentido? Bons estudos!
@marcusdecarvalho1354
2 жыл бұрын
@@cosseno Muito agradecido! Agora, e graças à ótima explicação de vocês, aplicando a técnica da substituição de variável (para destacar uma diferença entre dois termos), ficou bem "visível", para mim, que não existe nenhuma solução real. Com toda a certeza, a didática de vocês é magistral! Parabéns pela forte competência! Que tenham o mais pleno e amplo sucesso na docência!
@ANDERSONVITOR2000
2 жыл бұрын
Mestre , uma dúvida, por que quando tá cos(3t)=cos(t/2) eu não posso achar as raízes fazendo 3t=t/2+2kπ ou 3t=-t/2+2kπ? Desde já agradeço, abraço!!
@cosseno
2 жыл бұрын
Neste caso você pode resolver exatamente assim, Anderson! É totalmente válido, com o cuidado de igualar a t/2 e -t/2 (o cosseno é par). No vídeo nós optamos por usar as fórmulas de prostaférese para ensinar uma nova técnica ao aluno - neste caso, para transformar uma subtração trigonométrica em um produto. Nas provas ITA/IME é essencial conhecer a técnica, por isso vale divulgar! Qualquer coisa é só perguntar, bons estudos!
@cleiberrocha1449
7 ай бұрын
Excelente. E se diviidíssimos o polinômio de terceiro grau pelo de primeiro grau x - 2, visto que 2 é raiz?
@cosseno
7 ай бұрын
Bom dia @cleiberrocha1449, repare que a expressão de terceiro grau x³ - 3x - √(x+2) não é um polinômio, pois um dos termos apresenta a raiz quadrada de x. Assim, não conseguiremos cancelar termos ao efetuar adivisão (x³ - 3x - √(x+2))/(x-2), que resulta numa expressão mais complexa que a inicial.
@cleiberrocha1449
7 ай бұрын
Isso. Apenas eu precisava de uma resosta bem didática.
Пікірлер: 14