IMPORTANTE:
En el video no se estudió la continuidad de la función (pese a que aparece por error el letrero "continuidad").
La función presentada en el video es continua porque la continuidad de una función se estudia en el dominio de la función. Por lo tanto, en el ejemplo, la función por ser racional es continua en todo su dominio, por lo tanto se declara: "continua".
Lo que suele enseñarse en algunos libros y en las aulas mismas es diferente: "La continuidad de una función f(x) se estudia para todo x, sin importar si x pertenece al dominio de f(x) o no". Por lo tanto en el ejemplo, para x=0, la función "no es continua", a pesar de que x=0 no pertenece al dominio de f. Esto es incorrecto.
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Dedicado a quienes quieren aprender de verdad. Veremos una introducción motivadora para comenzar a entender como procedemos para estudiar funciones de variable real a valores reales. Cálculo en su máximo esplendor.
Para entender, los videos anteriores debes ver:
- Funciones: • FUNCIONES DE UNA VARIA...
- Límites: • LÍMITES - Clase Comple...
- Derivadas: • DERIVADAS: Clase Compl...
- Derivadas gráficamente: • La Derivada ¡GRAFICAME...
- Derivadas (ejemplo): • Derivada de Función Va...
- Máximos y mínimos: • OPTIMIZACIÓN: Clase de...
- Funciones inversas: • Funciones INVERSAS | E...
- Funciones inversas (ejemplo): • Arcoseno EXPLICADO - F...
Aclaración de 7:00 : Hay que conocer muy bien como se definen las distintas funciones para identificar las restricciones que estas imponen. En adición a las presentadas en el video, podemos mencionar que la base de cualquier logaritmo debe ser positiva y distinta de 1.
Aclaro que es posible conocer puntos notables de la función, como cruces a los ejes x e y de la siguiente manera:
Cruces al eje y: corresponde evaluar a la función con x=0, siempre que x=0 pertenezca al dominio de f(x).
Cruces al eje y: como se tiene y=f(x), en los posibles cruces al eje x la función tomaría el valor y=0, por lo tanto se puede plantear f(x)=0 para averiguar las abscisas para las cuales f(x) toma el valor cero y por lo tanto x para los cuales la gráfica de f(x) "cruza" al eje x.
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Algunos libros recomendados:
Para empezar a entender temas de cálculo como los del video, pueden serte útiles:
- James Stewart, Cálculo: Trascendentes Tempranas, 6° edición, editorial Cengage Learning.
- George Thomas, Cálculo: Una variable, 12° edición, editorial Pearson.
- Claudio Pita Ruiz, Cálculo de una variable, 1° edición, editorial Prentice Hall.
- Ron Larson, Bruce H. Edwards, Cálculo 1 de una variable, 9° edición, editorial Mc Graw Hill.
Algunos canales de YT que recomiendo:
- lasmatematicas.es / juanmemol
- MateFacil / @matefacilyt
- 3Blue1Brown / @3blue1brown
- blackpenredpen / blackpenredpen
- MIT OpenCourseWare / @mitocw
- Álgebra Para Todos / @algebraparatodos
Observaciones o errores de este video (por el momento):
- Ninguna.-
¿Has encontrado un error en el video? Házmelo saber en los comentarios, y te daré una devolución!
¡Está todo! ¡Ahora sólo depende de tí! (o de vos ;) )
Camarógrafo
Matías Manchino
Estamos cambiando el aula. Estamos mostrando que se puede enseñar diferente.
#EstudioDeFunciones #ElTraductor #ESTRENO
Негізгі бет ESTUDIO de Funciones: Dominio, Crecimiento, Concavidad y Gráfica | El Traductor
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