Un chariot de masse m = 1 kg assimilé a un point matériel M, est mobile sur une piste située dans le plan vertical. La piste est formée de plusieurs parties :
AB: partie circulaire de centre O, de rayon R constant et d'angle =.
BC: partie rectiligne inclinée d'un angle par rapport à l'horizontale et de longueur 2R.
CD : partie rectiligne horizontale de longueur R.
DE : partie circulaire de centre O2 de rayon 2R constant et d'angle =, le rayon D étant vertical.
Les parties circulaires sont lisses. Les frottements entre le sol et le chariot dans la partie BCD sont caractérisés par un coefficient de frottement dynamique constant tel que,. Le chariot est abandonné sans vitesse en A.
1) Déterminer l'expression de la vitesse du chariot au point B.
2) L'intensité de la réaction du support au point B peut s'écrire de sous la forme :
=
a) Exprimer en fonction de .
b) Quelle est la valeur de l'angle pour laquelle le chariot quitte la piste au point B.
3) Montrer que l'expression du coefficient du frottements dynamique dans la partie BD pour que le chariot s'arrête au point D s'écrit :
4)Application numérique : Calculer VB et si = 30, g=10 N/kg et R=1 m,
5) S'il arrive au point D avec une vitesse de 3 m/s, pour quel angle , il arrive au point E avec une vitesse nulle ?
Негізгі бет Exercice 4 sur Energie Cinétique (1ereS)
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