On peut synthétiser ce raisonnement: 1/n^2 ~ 1/n - 1/n+1 et puisque la série de terme 1/n^2 est convergente (Riemann) alors il y a équivalence des restes, d’où le reste (qui est le terme général de notre série) est positif et équivalent à 1/n donc la série diverge (d’après Riemann toujours)
@oldguy624
10 ай бұрын
On peut démontrer par comparaison série intégrale que le reste de la série de terme général 1/k^λ est équivalent à (1/(λ-1))*1/n^(λ-1), en remplaçant λ par 2 on obtient que le reste de la serie de terme 1/k² est equivalent a 1/n, donc la série diverge.
@NoeDnl
Жыл бұрын
Théorème de fuibini on retrouve la série harmonique en deux lignes
@druhanramchurn8944
2 жыл бұрын
Merci beaucoup !!!
@asma-wy1hr
Жыл бұрын
Tnx 💚
@lupifa4395
Жыл бұрын
La comparaison série intégrale est plus longue que la méthode de la somme partielle : celle-ci vaut celle de la série harmonique + n*(terme n+1). k * 1/k^2 = 1/k ....
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