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Негізгі бет
複素関数の可視化
Күн бұрын
複素関数の可視化
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30,737
ak0amay
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Пікірлер: 86
@ak0amay
7 жыл бұрын
色は絶対値と偏角に応じて決めています。また、反復的に写像を繰り返して生成しているため、原理的にはフラクタルと同じです。
@user--njtkjOlcotIq5s
3 жыл бұрын
写像…?
@都営くん
3 жыл бұрын
ダメだこりゃ(*^^*)
@mayumi-cy5ox
3 жыл бұрын
写像ってなんすか?(煽)
@kanyamo4762
3 жыл бұрын
4年前のコメントに失礼します 何らかの初期値を一定回数画面上の写像にかけて生成しているということですか?それとも各フレームを写像にかけて次のフレームを生成しているということでしょうか? また時間軸のパラメータはθで合ってますか?
@kanyamo4762
3 жыл бұрын
しばらく試行するうちに自己解決しました、2つめの関数で10回ほど写像を繰り返すとほとんど同じ結果が得られました!またθは時間軸パラメータで間違いなさそうです。
@au8045
3 жыл бұрын
なぁここだけの話、1+1って2らしいぞ
@smi-l3i
6 жыл бұрын
なるほど分からん
@renmeri
4 жыл бұрын
二次関数ら辺から徐々に難しくしてって欲しいな
@sss_0815
5 жыл бұрын
よく歯医者で流れているのを思い出しました
@窪野輝正
4 жыл бұрын
これが数式と言われて素直に納得が出来ないくらい見とれてしまいました。複素関数論面白そうです‥
@sss_0815
5 жыл бұрын
細胞を電子顕微鏡で見たときに似てる 2:00 世界は複素数で成り立っていると言ってもおかしくはない気がする
@ubeyuto
5 жыл бұрын
おおお!僕、行列ではなくクリフォード代数っていう複素数を拡張した代数を使って物理学を記述する研究をしていまして、実は言わば世界(宇宙?)を記述出来る数式が複素数になることをつい最近発見したんですよね。
@いっぱんじん-d5q
4 жыл бұрын
うべゆうと 頭良すぎ マジですごい
@みちご1130
4 жыл бұрын
うべゆうと よく分かん無いけど凄いことは分かる!
@野研学者
3 жыл бұрын
電子顕微鏡はフーリエ変換が使われてるからそこに複素数絡みのなにかがあるせいでミクロの世界に複素数の関わりがあるように思えるのかもよ でもあらゆる生命現象含めて、全ては数式で記述できると思うゾイ
@halutti
5 жыл бұрын
多分、個人的には、世界一美しい動画だと思う。 数学と音楽という、この世界の理、そして、美しさを表しているように感じる。
@ak0amay
5 жыл бұрын
ありがとうございます。そう言っていただけると作った甲斐があります。
@eair9829
4 жыл бұрын
こういうの見ると、人間が存在している現実世界というものは、複素数空間の三次元実数部分の写像を立体として知覚しているだけなんだろうなあと思ってしまう。
@後方腕組みガンギマリわからせおじ
4 жыл бұрын
ディラックの海ってありますもんね
@ああ-w1z3d
3 жыл бұрын
シャゾー…?なんすか?シャゾーって
@ぼん-u9q
3 жыл бұрын
周期関数になっていることがよくわかります…
@pythonista999
5 жыл бұрын
本屋で流れてたの思い出してうんこしたくなった
@mamorumotohasi9348
7 жыл бұрын
美しすぎて、数学というものが恐ろしい。
@jiroyamashita505
2 жыл бұрын
正則かどうかが視覚的にわかりやすいですね
@いじめとの戦い将棋毎日1900
4 жыл бұрын
神秘的すぎンゴ
@mazumazu8873
4 жыл бұрын
自分は数学が好きだし面白いとも思っているけどここのコメント欄然り多くの初学者並びに数学にちょっと興味を持つくらいの方々が無理やり数学に美しさを求める風潮がちょっぴり苦手です
@小野妹子遣隋使
4 жыл бұрын
「美しさ」=「シンプルさ」 とすると、数学は物事を抽象化する学問なので美しくなるのは必然なのではないでしょうか。
@mazumazu8873
4 жыл бұрын
@@小野妹子遣隋使 数学って物事を抽象化する学問なんですか?
@mazumazu8873
3 жыл бұрын
@@小野妹子遣隋使 一般の場合を考えたくなるのは数学者の性ですが別に抽象化自体が目的というわけでもないと思いますが
@mazumazu8873
3 жыл бұрын
@@小野妹子遣隋使 あと抽象化するとシンプルになるっていうのも良くわかんないですね... シンプルかどうかって人間の主観によるところが多いですし
@宇戸名地味朗
5 ай бұрын
綺麗。
@飴色玉ねぎ-p7c
4 жыл бұрын
万華鏡(小並感)
@KimatsuGaYabai
4 жыл бұрын
まんげ鏡(中並感)
@ああ-v5l5e
5 жыл бұрын
数学は素晴らしい!とか言ってるやつもわかってなさそう
@rnzac6950
4 жыл бұрын
数学は美しい!(なんかそれっぽいこと言っとこ…)
@sky-rx1of
3 жыл бұрын
数学大好きで世界は数学でできてるみたいなことも思ったりすることあるけどこの動画は理解できんかったw ただ綺麗だなぁと
@ポリオンシャン
3 жыл бұрын
数学の音〜
@ポリオンシャン
3 жыл бұрын
@@sky-rx1of 世界は数学で出来ていないんだよなぁ 世界という事実に数学が当てはまるから当てはめてるだけあって 数学は観念でしかない
@ああ-v7d1c
3 жыл бұрын
自分が分かってないからってそう批判的になんなよ
@はかせ-l8w
3 жыл бұрын
エヴァンゲリオンのあのシーンですね
@deconstruction-lw3hf
3 жыл бұрын
すごい建築物ですね!
@まぬる-b7b
5 жыл бұрын
すごい...でも こんなめちゃくちゃな関数使うところあるんだろうか...
@Akabane-ue7wv
4 жыл бұрын
Neko Matsuri 僕の意見ですが、使えるかどうかじゃなくてただそこに存在しているという事が美しいと思います。
@renmeri
4 жыл бұрын
あなたのコメントで初めて、これが関数であることに気が付きました。
@mazumazu8873
3 жыл бұрын
初等関数ですから普通に工学屋とか使うと思いますよ
@purim_sakamoto
3 жыл бұрын
自分でもいろいろ式いじって遊んでみたくなりました 2日くらい遊べそう
@あああ-x5n
5 жыл бұрын
これもしかして関数の 📈←これの一種?
@顔です-c6x
5 жыл бұрын
おい!それってYO! そうじゃないんすか?
@あああ-x5n
5 жыл бұрын
アッアッアッアッア
@あんこレアチーズケーキ
4 жыл бұрын
@@顔です-c6x 名前がウォンツィ→ウォンツ→syamu?
@u2usokendo949
2 жыл бұрын
おぉ、これもまたジェネレーティブアートだ。
@boiledhard1997
2 жыл бұрын
Windows15とかで採用されてそう
@nayutaito9421
6 жыл бұрын
生成規則も示して欲しいです
@あらららら
3 жыл бұрын
やっぱ高校だけの知識だと は? ってなるw
@らん-f5d
3 жыл бұрын
これを現実に持ってきたらとんでもないことになりそう
@kkuro3513
4 жыл бұрын
マリオワールド「POW」爆誕W
@mamorumotohasi9348
7 жыл бұрын
このような画像がつくれるの、θがパラメータになるからだと、思うのですが、色がつく理由が分かりません? また、フラクタクル図形と同じ原理なんですか?
@gibbs-13
6 жыл бұрын
1:07 単に各Θの値に異なる色を対応させてるだけではないでしょうか?
@hotman6138
6 жыл бұрын
複素関数は基本複素数→複素数の関数だから入力も出力もパラメータが2つ有り計4つのパラメータが存在してしまう。 そのため、普通のxyzグラフで表すことは出来ず入力にxyをあてはめ、出力に明度と色相を割り当てている ちなみに複素数→有理数の有理型関数ではパラメータが3つのためxyzグラフで表される
@mazumazu8873
3 жыл бұрын
@@hotman6138 これ物理の話にもなるかもしれないんですけど、色の集合って完備なんですかね
@mazumazu8873
3 жыл бұрын
色ってのは波長ですから数学的に考えればそりゃあ波長を実数区間だと思えば完備ですけど
@mazumazu8873
3 жыл бұрын
可視光は開区間なんですかね 人によって可視光領域も違うんですかね どうでもいいすねw
@sp8700
4 жыл бұрын
単純な 1+1=2 とかはどういう風に可視化されるのだろう?
@愉悦部部長ギルガメッシュ-p3z
4 жыл бұрын
関数じゃなくて方程式だかこんな風にはならないけど、美しいかもしれない、研究してみるのもいいかもね
@mazumazu8873
3 жыл бұрын
@@愉悦部部長ギルガメッシュ-p3z 方程式でなく恒等式ですよ よく「=」が含まれる数式が方程式という人いますがそれは誤りです また変数と「=」が入っていれば方程式という方もいますがこれも誤りです sin^2(x)+cos^2(x)=1 は恒等式ですよね 任意の実数で成り立つ方程式とも無理やり言えなくないですが... ただ1+1=2は恒等式です
@愉悦部部長ギルガメッシュ-p3z
3 жыл бұрын
@@mazumazu8873 ほんまやん、アホ晒したわ
@agyo7000
3 жыл бұрын
来月から高校生になる者ですが、これは数学なんですか?中学のそれと次元が違うんですけど…
@anasuit1111
3 жыл бұрын
はい、大学分野です
@TS-ti5lo
3 жыл бұрын
熱出たときにみる夢
@user-zf8lx4ix4p
3 жыл бұрын
理解できないものがほとんどなんですけどw
@tg_tg_tg
3 жыл бұрын
複素数関数っていう世界がどういうイメージのものか、全く知らない僕に簡潔に教えてください。
@user-st9st1lk5z
3 жыл бұрын
あの世の世界の関数
@user-su5lu5jd4o
3 жыл бұрын
実函数は直線上の点を直線に写しています。 全く同様に、複素数は平面なので平面から平面へ移すのが複素函数です。 そのため平面2個用意すればいい話なのですがこの動画では1平面で表現するために色を使って判別しています。赤色だと角度これぐらい、みたいな。
@krrudiger473
3 жыл бұрын
ん?
@TIKUO33
5 жыл бұрын
まず複素数とはなんなのか
@mazumazu8873
3 жыл бұрын
C={x+y√-1;x,y∈R} Rは実数体
@oyotolecholate4357
3 жыл бұрын
虚数とは、二乗すると-1になる数のことです。 二乗すると-1になる数は実数上にはありませんので、新しくこのようになる数を作るのです。 片方をi、もう片方を-iと表記します。 a+biで表される数が複素数です。 a,bは実数。 さらに詳しく知りたいなら以下を見てください。 複素数 ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6II/%E5%BC%8F%E3%81%A8%E8%A8%BC%E6%98%8E%E3%83%BB%E9%AB%98%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F#%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%95%B0 ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6III/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%95%B0%E5%B9%B3%E9%9D%A2 ja.wikibooks.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%AD%A6
@user-su5lu5jd4o
3 жыл бұрын
中学一年生ぐらいに対し説明してみます。 プラス×マイナス=マイナス マイナス×マイナス=プラスでした。 マイナスを掛ければ符号が変わると考えてもいいですが、そんなの解釈次第なので、ここでは「マイナスを掛ければ0を中心に180度回転される」としてみましょう。 ところでi²=-1でした。 -1掛けると180度回転だったので、i²で180°回転です。 iを2回掛けると180度回転するのです。 ならば当然、iは1回掛けると90度回転します。 時計回りと反時計回りがありますが適当に反時計回りと決めるとiは0の上にあることがわかります。下に決めても構造的には一緒です。 こうしてできる平面を複素平面と言います。実数が数直線なら複素数は数平面です。 りんごが1,2,3と数えられ、温度が0,-1,-2と測れるように、地図は複素数で対応できます。 東を+,西を-,北を+i,南を-iとすると(4-3i)メートルは東に4m、南に3m行って辿り着く点そのものです。0からその点へ向かう矢印と考えてもいいでしょう。 足し算引き算もベクトル(矢印)と一緒で、不思議なところはないと思います。 掛け算は少し難しいかもです。 まず2×3m=6m。東へ3mの2倍は東へ6mです。 -2×3m=-6m。東へ3mの-2倍は西へ6mです。つまり、マイナス倍は反対方向へ進む操作とみなせます。 2i×3m=6im。東へ3mのi倍は北へ6mです。一見わかりにくいですが、東を反時計回りに90度回転させると北になります。つまり、プラスアイ倍は反時計回りに90度回転させる操作とみなせます。 i×im=-1mも同様に、北に1mを反時計回りに90°回転して、西に1m行くという意味です。 ということで複素数は平面です。
@willtanaer8957
6 жыл бұрын
意味わからん
Пікірлер: 86