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私の授業が本になりました。「図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論」SBクリエイティブより平成29年2月21日発売。
動画による解説「図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論(正五胞体群を用いた証明)」 • 図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理... をアップしました。
平成26年3月15日に都立西高等学校で行った土曜講座の再現動画です。数学Ⅱの高次方程式からの発展的内容として、前半に「虚数の誕生と現在」後半に「ガロア理論」を行いました。ガロアはガロア群を導入することで議論を分かりやすくしましたが、そのガロア群を対称群に置き換えたことで、さらに簡略化されました。理論の中心となる可解群について、対称群が巡回置換の積で表せることを具体的に計算することで説明しています。動画の中ではQ→Q(ω)→Q(u,ω)の順で拡大していますが、これは間違いで、実際は、Q→Q(u^3)→Q(u^3,u)の順(カルダノの公式で解いた順)でないと解けません。ガロア群は{I, J, K}→{I, K}→{I}の順で縮小します。「ガロアの理論と生涯1ー体の拡大とガロア群」、「ガロアの理論と生涯3ー可解性の証明」、「ガロアの理論と生涯4ー多面体群と可解性」の3つの動画と一連の構成になっています。使用した教材は「ガロアの理論と生涯1〜4教材Keynote」の動画です。
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制作協力:㈱日立ソリューションズ。
掲載元:Memory of the mathematics lover (URL:suzukitomohide.com/blog:suzukitomohide.tumblr.com)
Негізгі бет ガロアの理論と生涯2ー対称群と可解群
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