Zeta(1)'i cebirsel olarak incelediğimizde harmonik seriyi verdiğini görebiliriz ve ıraksak olduğunu anlayabiliriz. Ve de riemann zeta için tanımsız değerleri birnevi tanımlı yapmayı başarmıştı Örneğin zeta(-1) de cebirsel olarak ıraksar ancak riemannın genişletilmiş zeta fonksiyonunu kullandığımızda -1/12 gibi reel bir değer olduğunu görüyoruz Şimdi buna dayanarak zeta(1) de bu şekilde reel bir değere sahip olabilir diye düşünebilirsiniz ancak genişletilmiş zeta fonksiyonunun sadece tek bir değer için hâlâ tanımsız olduğunu bilmelisiniz ve bu değer de tahmin edeceğiniz üzere 1'dir. Kısacası zeta(1) her türlü tanımsızdır ve sonsuza ıraksar.
Пікірлер: 2