Nίκο, τον πίνακα Α^100 δεν μπορούμε να τον υπολογίσουμε απευθείας. Επειδή ο Α είναι συμμετρικός και διαγωνοποιείται, γι αυτό πρέπει να βρούμε τις ιδιοτιμές και τα ιδιοδιανύσματα του.
@airsun
4 жыл бұрын
Αν ο Α είναι τετραγωνικός διάφορος του μηδενικού και μη αντιστρέψιμος μπορεί να ισχύει Α^2=Ο?
@arnostv
11 жыл бұрын
Έτσι θα εκφράσουμε τον Α: Α = P * D * (P ^ -1) , όπου ο πίνακας P έχει στήλες τα ιδιοδιανύσματα που έχουμε βρει, ο D είναι διαγώνιος με στοιχεία της κύριας διαγωνίου τις ιδιοτιμές του Α και ο (P ^ -1) είναι ο αντίστροφος του P. Οι ιδιοτιμές του Α είναι: λ1 = 3 και λ2 = 5 και τα ιδιοδιανύσματα είναι: u1 = (-1,1) και u2 = (1, 1). Έτσι, (Α^100) = P * (D^100) * (P ^ -1) = ... πράξεις πινάκων.
@user-qk5ec5kv1j
11 жыл бұрын
Efxaristo para poly gia tin apadisi stin erotisi m parolo pou epidi to perasa to mathima tin ksexasa teleios :P . alla tha tin kratiso sta praktika . Kai pali efxaristo
@user-qk5ec5kv1j
11 жыл бұрын
an exoume ena pinaka A=[4 1 ; 1 4 ] kai mas ton zitane ipsomeno i stin 100 pos to linoume gt kolao . efxaristo
Пікірлер: 6