Идея, описываемая в видео, подходит и для любого другого раздела математики, а не только для геометрии. Но в геометрии это смотрится особенно хорошо: в школьной планиметрии большинство теорем доказываются в обе стороны, часто присутствуют равносильные переходы, и поэтому прием тоже часто должен работать. Также в видео намеренно опущены естественные способы доказательства теоремы Птолемея или неравенства Птолемея ради демонстрации главной идеи.
@user-bm4yf6td7d
11 ай бұрын
А как откладывать одинаковые углы?
@_Yes_.
11 ай бұрын
@@user-bm4yf6td7d чел
@user-bm4yf6td7d
11 ай бұрын
@@_Yes_. бот
@nolucky9602
10 ай бұрын
Хд, жаль , что это видео не вышло на пять лет раньше, понимал бы геометрию лучше в 11 и не только, а так , огромное спасибо
@101picofarad
24 күн бұрын
Да неужели кто-то в ютубе начал объяснять почему решение ищется именно таким способом, а не другим ;)!
@avimir8805
25 күн бұрын
Принять за истину доказываемое утверждение => посмотреть на свойства/особенности/следствия при истинности утверждения => проверить их способом, который не привлекает само утверждение. Гениальная идея, применимая далеко не только к математике. Спасибо!
@thxconway
11 ай бұрын
В детстве я заметил, что любой лабиринт гораздо проще решать с конца, чем с начала, и потерял к ним интерес. К сожалению, до похожей логике в геометрии я не допер, хотя в куче других типов задач мы абузили равносильные переходы только так. Спасибо, это было действительно нетривиально.
@Zinu4
3 күн бұрын
про лабиринт не согласен
@user-vo8ks3re7k
11 ай бұрын
До знакомства с этим замечательным каналом писал трясущимися ручонками ЕГЭ, сейчас крышую 5 самых известных онлайн-школ России. Автору огромный респект, твоя деятельность реально вдохновляет. Сейчас контент такого уровня ценности нигде не найти 👍. Надеюсь следующее видео будет про идею, решающую оставшиеся 30% геометрических задач🙏🙏🙏
@user-wy5bv2lw8s
11 ай бұрын
😂😂😂😂😂😂😂 сказочник
@unlyy
10 ай бұрын
@@user-wy5bv2lw8s внатуре крышует, жи есть.
@Sansiro_crmp
3 ай бұрын
@@unlyy Да он из опг ахахахха
@Oleee_s
24 күн бұрын
Оставшиеся 30% решит голова на плечах и все имеющиеся знания
@user-bn6iu8uk1k
22 күн бұрын
@@user-wy5bv2lw8s да это ж очевидная ирония была над контентом канала
@tenzorkekw1094
11 ай бұрын
Замечательное видео. Шесть лет назад в стрессовой ситуации на ЕГЭ по физике, когда решал задание из раздела геометрическая оптика, я впервые деконструировал задачу и представил её как набор неизвестных и систему уравнений, в то время мой юный ум не знал про теорему Кронекера-Капелли, но я догадался, что неизвестных получается больше чем доступных физических уравнений и такую систему решить не получится. Тогда-то я и воспользовался похожей идеей обратной логики, чтобы убить одну из неизвестных таким образом чтобы у системы появилось решение. После этого небольшого мозгового штурма я благополучно вспомнил геометрическое свойство линзы, которого мне не хватило и задача была решена.
@-the_lost_man
11 ай бұрын
Полезная история. Спасибо что поделился) п.с. Не шучу
@canis_mjr
10 ай бұрын
Здорово, когда сам доходишь до идеи, что если количество уравнений меньше, чем количество неизвестных, то надо искать ещё уравнения.
@101picofarad
24 күн бұрын
@@canis_mjr можно и не искать дополнительных уравнений, а найти решение для отношений одних неизвестных к другим :)
@AndersenMozart
22 күн бұрын
Ты реально без Кронекера - Капелли не догадывался, что количество переменных должно совпадать с количеством уравнений?) Это же вроде очевидно уже в 6 классе, когда метод подстановки проходят. Выразил, подставил. Минус одна переменная, минус одно уравнение. Переменных больше, значит в последнем уравнении, будет больше, чем одна переменная. Теорема КК вообще ничему не помогает, так как поиск ранга считай та же процедура. Навести наукообразие на простые вещи. Я к тому, что не переоценивай весь этот матан и линал. Они так перегружены чепухой, бесполезной в практическом смысле..
@llllNEOllllchannel
22 күн бұрын
@@AndersenMozart Не может быть! Как можно не догадаться? Ведь это очевидно!
@twizzz945
11 ай бұрын
Достойнейшее качество! Звук, визуализация, подача информации.. просто вау! Желаю продолжать в том же духе, Вами обязательно будет достигнут результат! :)
@lola-ws2rn
11 ай бұрын
спасибо большое за видео! анимации просто супер, голос за кадром - тоже, смотреть и слушать одно удовольствие
@colossos1
3 күн бұрын
Действительно, очень хорошая идея! Это будто прохождение лабиринта, который многие любят проходить с конца
@user-nj7oc6th1i
11 ай бұрын
Спасибо за ваш труд! Очень полезно и познавательно. Процветания вашему каналу
@pani3946
7 ай бұрын
какой же классный визуал и монтаж!! ценность информации, конечно, не уступает. искала медь, нашла золото!
@losi6609
10 ай бұрын
Имба Автор, ты красавчик, сразу видно, что знаешь логику и математику, притом хорошо их чувствуешь и понимаешь. Моё уважение
@timurpryadilin8830
11 ай бұрын
гениально... сразу вижу потенциал в авторе
@user-fu4pr5kx4u
11 ай бұрын
Самое круто видео по геометрии, которое я видел. Подача материала супер!
@lilil4249
11 ай бұрын
Вы очень классно монтируете видео, в нём нет ничего лишнего, всё понятно и наглядно. Спасибо Вам! Надеюсь, Вы продолжите вести канал
@HopeOfMankind_
11 ай бұрын
Ура, вы вернулись, с нетерпением ждём ваших роликов
@flashpaperdotru
11 ай бұрын
Автору, спасибо. Правильные и интересные видео делаешь.
@solitude_taster
11 ай бұрын
Не, это топ, однозначно. Давно смотрю математику на Ютубе, причём разную и, бывает, на английском языке. Но таких очень полезных видосов как у тебя мало где видел. Для меня такие видосы очень важны. Важны для моего математического развития. С меня лайк и подписка. Удачи в развитии канала.
@ncolorx
11 ай бұрын
Я подпишусь на Вас, если будут видео регулярными) Очень приятная подача, спасибо!
@user-No5kwmp540nsn
11 ай бұрын
Шедевр, просто шедевр. Было ощущение что смотрю канал с 100к а потом только посмотрел в комментарии где все говорят что у вас так мало подписчиков при таком несоозмерном качестве - определенно подписка
@2difficult2do
11 ай бұрын
Спасибо. качественно, понятно и наглядно сделанно! ☝️😻👍
@user-tl5yw1hr3u
Ай бұрын
Спасибо большое! Вы дали НОВЫЙ инструмент.
@mydak
11 ай бұрын
Становится интересно как сам Птолемей дошел до этого, он то не мог знать про такое свойство) Возможно он заметил такое свойство в квадрате и от частных случаей дошел до любого 4хугольника вписаного в окружность
@mathin2049
11 ай бұрын
Отличный вопрос! Тема ролика касается исключительно тех ситуаций, в которых мы уже знаем, что нужно доказывать, т. е. тренировочных задач. Однако, в теории, с помощью этого рассуждения можно доказать и верную гипотезу
@zusemar8718
11 ай бұрын
Есть вывод через теоремы косинусов, который более похож на несинтетическое решение через знание этого факта. Возможно, Птолемей пришёл через него.
@mydak
11 ай бұрын
@@zusemar8718 я нашёл через прямоугольник, когда идут от частного и используется т. Пифагора максимум. Скорее всего он доказал именно так. Кстати ещё нашёл, что т. Птолемея знал Аристотель, а там уже тригонометрии не было, только зачатки
@moo-ke1mb
11 ай бұрын
Только есть ещё неравенство Птолемея)
@user-ci4mc5qb4p
11 ай бұрын
Прикольные видео. Автору желаю не останавливаться. Подписался
@kairat_nurtas_667
10 ай бұрын
Заслуженный лайк.Хорошое объяснение,классная подача и качество видео очень афигенное.С помощью этого видео я понял что я 0 в геометрии и лучше буду дальше со своей алгеброй
@brushesofdarkness
11 ай бұрын
когда в свое время писал олимпиады, аналогично рассматривал задачи) Это довольно занимательно, рассматриваешь все свойства и потом действительно тебе приходит решение
@braxxis4520
11 ай бұрын
Приятно смотреть простые видео про школьную математику, спасибо автору
Мне понравился сам подход для объяснения способа решения задачи
@Kt0-0tO
11 ай бұрын
С возвращением!
@TheWorld902
11 ай бұрын
Спасибо большое) Было очень интересно послушать. Отличное объяснение и визуализация. Несмотря что я только поступаю в 7 класс мне стало очень интересно посмотреть о алгебре и геометрии. Не смотря на то что геометрия мне сильно попортила оценки ( объединили математику и геометрию по новрй программе) мне всё равно очень интересно послушать. Удачи автору во всех начинаниях! Думаю этот канал ждёт сотни тысяч подписчиков и миллионы просмотров!
@TheWorld902
11 ай бұрын
@@farmat спасибо большое) тебе тоже удачи во всём!
@GamerTemaa
4 күн бұрын
Это реально очень круто, доказать теорему птолемея, теоремой птолемея
@user-gc8gh8nj6h
11 ай бұрын
Смотрю много чего на тему математики (ну или смотрел). И сам люблю решать различные заковыристые задачки. В т.ч. олимпиадного уровня. Да, действительно, такой подход в ряде случаев позволяет облегчить доказательство. Иногда, конечно, бывает и так, что в голове почти сразу складывается многоэтапный план решения/доказательства, но такое не всегда выходит само собой ))) По наглядности видео близко к эталону - 3Blue1Brown ) Желаю дальнейшего развития!
@user-mm2ls8ko1i
24 күн бұрын
Замечательный метод решения школьной планиметрии. Огромное спасибо автору!
@ZHDOON
Ай бұрын
При просмотре подумал что стотысячный канал а посмотрев на подписчиков удивился. Очень хорошее качество.
@komfykat5312
11 ай бұрын
Отличное видео с хорошими анимациями! Кстати, последний переход при доказательстве теоремы Птолемея можно сделать так: раз по построению углы ADB и PDC равны бета, то при повороте относительно точки D на угол бета прямая AD перейдет в BD, а PD - в DC. Значит, угол ADP равен углу BDC. Пока писал, понял, что углы ADP и PDC оба равны сумме беты и угла BDP, что еще проще)
@user-te4kr7lr4e
11 ай бұрын
Да, можно и так)
@user-gc8gh8nj6h
11 ай бұрын
))) Да, сразу заметил то же самое (имею в виду последнее ваше предложение). Возможно, автор намеренно хотел через другие углы показать, не знаю... Далее захотел найти комментарий, где это упоминается (не один же я такой, чтобы заметить очевидное), и нашел ваш )
@ter_denostik8748
10 ай бұрын
автору успехов и подписчиков, хороший и наглядный контент
@user-eq5fz4qk6c
11 ай бұрын
Круть, сейчас понял, что часто неосознанно пользовался чем-то таким
@Vorono4ka
23 күн бұрын
интересный подход к повествованию, чем-то похоже на Wild Mathing. Это хорошо, подобных каналов должно быть больше
@silent_photographer
11 ай бұрын
Круто, спасибо!
@user-ey2vv1dl3n
11 ай бұрын
Классная графика! Подписался! Спасибо)
@user-kq9xr2if9b
11 ай бұрын
мафин развивает канал. Успехов!!!!
@user-ug5zj2tc1u
11 ай бұрын
Это что, не зря вайлд мафин обучает такой анимации? Круто! Так держать!
@neximilian
19 күн бұрын
В целом, верная мысль. Ею пользуются практически все, кто имеет дело с интерпретацией экспериментальных данных. Вывод из них каких-то закономерностей - это обратная задача (вывод причины из следствия), которая решается очень сложно, а иногда не имеет однозначного решения, потому что трактовок может быть множество. Если же пытаться "подгонять" задачу под некий вероятный (предполагаемый, ожидаемый) ответ - то решать, сути, надо прямую задачу (выводить из причины следствие), что обычно гораздо проще. Работает это точно так же, как описал автор: если какая-то закономерность именно такая, как мы ожидаем, то какие экспериментальные данные мы получим в ходе нашего эксперимента? Если такие, какие и получили в реальности, значит, наверное, мы правы в своих предположениях.
@Magicrafter
23 күн бұрын
Думаю в математических классах такое рассказывают на первом уроке.
@goge-
11 ай бұрын
Не только геометрических
@--8444
11 ай бұрын
Я подписываюсь на этот канал. Буду ждать новых видео.
@arexs6480
11 ай бұрын
замечательный и кропотливый труд, жаль что ролики выходят раз в год(по ощущению)
@salavatishikaev3104
10 сағат бұрын
я иллюстрирую этот метод "от финиша" на примере альпинизма, получается очень наглядно. Предположим, что вам нужно подняться на вершину (это "что требуется доказать"). Если вы от базоового лагеря идете по дороге, по которой "ноги сами идут", т.е. по хорошо проходимой и самой очевидной, то весьма вероятно на подходе к вершине вы упретесь в стену, на которую не сможете взобраться без спецподготовки и спецснаряжения. Если же представить, что вы ищете путь от вершины вниз, то пойдете наверняка вдоль хребта, и на наиболее удобном спуске с него свернете к лагерю. Так вы и нашли маршрут, реально проходимый с разумными затратами сил. Хотя не обязательно самый короткий и/или самый легкий.
@lightweight2000
10 ай бұрын
Как я рад, что на Ютубе есть такие занимательные каналы. Автор большой молодец
@knowledgedose1956
10 ай бұрын
Шикарно. Спасибо автор что продолжаешь! Ты большой молодец! Не смотри на плохие комментарии, особенно от тех, кто хейтит математику в целом и всю жизнь не может найти ответ на вопрос, где в жизни это пригодится. Люди просто живут в своем окружении таких же, и детей своих учат так же узко мыслить. А ты, автор, будь смел, иди к новым вершинам, пили красивые видео, популяризируй математику.
@Ssssss-tb3rv
10 ай бұрын
а где тут плохие комментарии?
@user-ze3ez3iy6c
11 ай бұрын
Можно начать сначала, пройти путь в несколько этапов... Потом пойти с конца, снова пройти какую то часть пути... Если будет найдена общая точка соприкосновения, и удастся обратить все знаки следования во второй части пути- теорема доказана
@kotted
10 ай бұрын
Один из лучших (если не лучший) математических каналлов на русском youtube. Впервые вижу использование manim у русского контента. Спасибо автору!
@Schaunard
25 күн бұрын
Есть еще wildmathing. Пионер по маниму в русском ютубе, похоже, он.
@kusokKota
11 ай бұрын
Автор? Кто ты? И где ты был всё эти годы!
@mndtr0
11 ай бұрын
Как доказать, что именно 70% задач? =) крутое видео
@HoBoeBpeM9l
11 ай бұрын
спасибо за видео)
@bnfdnfgn
Ай бұрын
Мужик, четко спасибо
@pihie
11 ай бұрын
Классная тема
@liSher-bp5fc
10 ай бұрын
ОБОЖАЮ МАТЕШУ!
@klevvit_
22 күн бұрын
Святой ты человек 🙏
@PALLAD1O
20 күн бұрын
Это почти то же самое, как и проходить лабиринт: его легче проходить с конца, т.к. в большинстве из них из конца довольно долгий путь ведёт 1 проход и ты сразу отсекаешь часть лабиринта
@liSher-bp5fc
10 ай бұрын
На каком приложение делаешь такую красоту ?
@olegivanov4036
13 күн бұрын
серьёзный подход
@gitarre_spielen
21 күн бұрын
Старички канала, скажите, это не переводы иностранных роликов?
@newakk6714
10 ай бұрын
Четыре слова для продвижения
@user-bf3ko7ts5e
11 ай бұрын
Можно попробовать доказать, что из "Не B" следует "Не A".
@igortunev6163
11 ай бұрын
Это и есть идея доказательства от противного.
@incredulity
11 ай бұрын
@@igortunev6163 нет
@gradsi4770
11 ай бұрын
По контрапозиции
@igortunev6163
11 ай бұрын
@@incredulity, т.е. это другое? Объясните в чём ошибка, тогда?
@user-vc7rk6ds8r
11 ай бұрын
а как вывести длину окружности из двух треугольников 1 касается тремя гранями второй 3мя углами? или проще представить что один списан в круг другой снаружи.
@snowball6104
11 ай бұрын
Вааау, это так сложно, но красиво.. Рожденный ползать летать не может
@Rcon_
11 ай бұрын
Если не секрет, то где можно делать такие анимации?
@kostya9274
11 ай бұрын
ультрамегасупердупер ХАРОШ
@Lexonixeo
11 ай бұрын
Помню, как я в 7 классе таким образом решил домашку по геометрии. Отличный способ!
@user-fp9ct3bv1w
11 ай бұрын
В 7 классе теорему птолемея доказывают?
@Lexonixeo
11 ай бұрын
@@user-fp9ct3bv1w нет, я решал так: ...блин, как мне это решить... попробую я-ка посмотреть, что мне хотелось бы доказать, если гипотеза в задаче верна... опа, а я знаю как это доказать! всё! задача решена!
@ArseniyKruglov
11 ай бұрын
Это стиль
@mega_mango
11 ай бұрын
Mathin вернулся мес назад, а я и не заметил
@roman_nikiforov
11 ай бұрын
Лучшее, что я видел. Мне 33 Не считая Савватеевских детей))
@barbosspirat
26 күн бұрын
Почему угла бета равны во второй задаче?
@pojuellavid
10 ай бұрын
Впервые об этом способе я прочитал у Льюиса Кэрролла. Он им, например, решал свои знаменитые Полуночные Задачи-- на построение и т. д.
@Y3ypn-am0p17
25 күн бұрын
1:30 Не задумывался о движении в задаче на доказательство от конца к началу почти ни разу за школьную жизнь. Но глядя на рассуждения автора это сначала показалось удобным и простым способом, но супер-имбой тоже не назвать. Когда идешь от конца к началу не всегда можно понять в какую сторону ближе идти и где остановиться. Т.е. в рассматриваемом примере дойдя до биссектрисы можно растеряться, не понимая что делать дальше. Особенно когда не понимаешь сразу почему АК это бис-са. А если это понимаешь легко, то и обычным маршрутом легко дойти к решению
@Y3ypn-am0p17
25 күн бұрын
С теоремой птолемея не согласен вообще. Если мы нашли первую пару подобных треугольников, то вторую уже не так трудно. Даже не пользуясь осознанно предложенным принципом рассуждений с конца, мы все равно поняв смысл решения подсознательно подглядим в теорему и поймем какие стороны осталось связать подобием второй пары треугольников. А подобрать такие треугольники уже меньшая часть всей задачи. Т.е. мне сложнее всего было бы понять что идти надо через подобия и подобрать первую пару треугольников
@procybit
11 ай бұрын
Ахахах, обратный вариант первой задачи на ОГЭ попался! Но я справился)
@user-yj6in8cj9f
11 ай бұрын
Что за программа ты используеш для анимация
@user-vc7rk6ds8r
11 ай бұрын
а с помощью скорости обьекта и радиуса можно найти длину окружности? например длина окружности орбиты земли вокруг солнца? не используя число ПИ, которое имеет бесконечный результат)
@user-vc7rk6ds8r
11 ай бұрын
там можно применять закон сохранения импульса. просто не могу посчитать относительно чего брать скорость земли.
@dizogdizog2591
11 ай бұрын
Хорош!!!
@limtbk
11 ай бұрын
О, вы используете библиотеку от 3blue1brown для формул и анимаций?
@pomyanem_ne_tegai
11 ай бұрын
Очень круто, а можете сделать уроки по тому, как вы делаете такие видео?
@user-dm1jn8zo8n
Ай бұрын
Я предлагаю иной способ :продолжить отрезки от точки В до такой растояние чтобы все три точки А';Р';С'; лежали на одном линии и эти точки будут различаться от первых на какой-то коэффициент "к". Если начертить будет очевидно что теорема Птоломея правильным
@andrewsemenenko8826
11 ай бұрын
Крутое видео! Что ты используешь для таких плавных анимаций? Тоже хочу такое делать. Кстати, чесно говоря слишком быстро все объясняешь, я бы хотя бы делал паузы для раздумия подольше, но в общем суть понятна
@pers1kk53
11 ай бұрын
4:10 А всегда ли можно отложить такой угол b, чтобы DP был внутри треугольника CDO(O - точка пересечения диагоналей)?
@mathin2049
11 ай бұрын
В общем случае не всегда, но решение задачи от этого не меняется: мы получим те же две пары подобных треугольников
@9TailsExar
10 ай бұрын
я так лабиринты прохожу, которых вид сверху есть. Не знаю почему, но идти из выхода на вход лабиринта проще, чем как надо.
@AnthonySN
4 күн бұрын
По звучанию B и P почти не отличаются. А при такой скорости повествования уследить за мыслью крайне проблематично. С таким же успехом можно использовать буквы M и N...
@mininedgi147
11 ай бұрын
Вот у меня вопрос появился, если в параллелограмме из острого угла провести биссектрису, и то в точке касания одной из сторон "b" провести вниз параллельно стороне "а" то будет-ли полученная фигура является ромбом со стороной "а"?
@kolay404in
11 ай бұрын
Будет, потому что все стороны равны.
@MyxaGorbun
10 ай бұрын
Движок, на котором делается анимация, тот же, что и у 3b1b, да? Очень хотел бы узнать его название! Спасибо)
@mathin2049
10 ай бұрын
Да, это библиотека Manim для Python
@kvgvrvsoga9420
11 ай бұрын
чел хорош
@Vlad22051969
13 күн бұрын
Класс
@Doozy_121
12 күн бұрын
В какой программе можно сделать похожее видео?
@igortunev6163
11 ай бұрын
3:30 по-моему у этих треугольников неверно определены подобные стороны x с y. Правильно было бы a/c=x/OD=OB/y
@mathin2049
11 ай бұрын
Да, действительно, здесь вышла ошибка. И хотя на решение это не влияет, все равно спасибо, что заметили)
@twoyuki
24 күн бұрын
я так планиметрию второй части егэ решаю
@user-xf6gk8zf1n
16 күн бұрын
в какой программе ты фигуры создаешь?
@user-kr6tq1lw4q
11 ай бұрын
0:12 ближайшая к окружности вершина это В, а на А, как показано на рисунке. Эх, геометристы :-)
@user-zm5us4ys7w
11 ай бұрын
Подскажите пожалуйста, что за приложение, в котором созданы геометрические фигуры ?
@asdffak9404
11 ай бұрын
Это действительно удобный метод. Но, кажется, он годится только для решения школьных задач. На практике при применении знаний геометрии не стоит задача доказать некоторый факт. Как правило необходимо проверить верность некоторого утверждения. Да, в этом случае можно так же предположить справедливость утверждения и пойти с конца и прийти к противоречию (или не прийти), но в таком случае лего запутаться и потерять нить руссуждений.
@ketli2586
11 ай бұрын
на практике планиметрией как наукой уже очень давно никто не занимается, да и с конца идут при решении открытых проблем точно также
@pzelact4328
11 ай бұрын
0:12 разве ближайшая вершина к центру окружности не точка B?
@bardbird
10 ай бұрын
Могу добавить сравнение от себя. Самый лучший способ решить графический лабиринт - идти от конца до начала. попробуйте
Пікірлер: 214