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COSA E' IL NUMERO DI NEPERO?
DEFINIZIONE
Questo numero irrazionale è composto da infinite cifre:
e = 2,718281828459045235360287...
In ambito scolastico è spesso associato a due funzioni particolari
- funzioni esponenziali
- funzioni logaritmiche
ORIGINI
EULERO
Il suo nome e è dovuta al più grande matematico della storia,
Leonhard Euler (Eulero)
A livello internazionale la costante e attribuisce il suo nome in onore del matematico e fisico svizzero Eulero.
Sul mio braccio ho tatutato la formula di Eulero che rappresenta la formula più bella della matematica.
NEPERO
In Italia la costante è soprattutto conosciuta con il nome di "numero di Nepero", un ricco proprietario terriero scozzese che nel suo tempo libero si dilettava con problemi matematici.
CALCOLO DEL NUMERO DI NEPERO
Il calcolo numero di Nepero è noto oggi dalla formula di un limite:
il numero e è il limite per n che tende ad infinito del numero (1+1/n)^n
SVILUPPO DI TAYLOR - SOMMATORIA
il numero e può essere visto come lo svilpuppo del polinomio di Taylor in questo modo:
e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ... e così via
FRAZIONI CONTINUE
Un altro modo interessante per definire il numero di Nepero è attraverso ua frazione continua:
e = [ 2 ; 1 ; 2 ; 1; 1 ; 4 ; 1; 1; 6; 1; 1; 8 ; 1; 1; 10; 1; 1; ...]
APPLICAZIONE DELLA FUNZIONE ESPONENZIALE
- Riduzione nel tempo di una certa sostanza nel sangue
- Riduzione di una certa popolazione
- Leggi di capitalizzazione
- Funzione gaussiana
...
Негізгі бет Il numero di Nepero - Curiosità matematiche - Andrea il matematico
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