Ciao, sono il papà di un ragazzo ché frequenta il 3 anno di informatica, ti faccio i complimenti sei riuscito a farmi capire questi terribili numeri complessi a 52 anni con una spiegazione chiara e semplice grazie ancora
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Grazie mille per le belle parole 😁
@mariogiannangeli4670
7 ай бұрын
Complimenti per il video
@marcoconsonni4024
Ай бұрын
La chiarezza è una dote rarissima. Complementi molto sentiti per l'esposizione piacevolissima ed esaustiva! La simpatia dell'accento, penso emiliano, rende la chiacchierata ancora più godibile. Grazie!
@ingegnereqbquantobasta
Ай бұрын
Grazie mille per l'apprezzamento! L'accento e' romagnolo, ma e' normale confonderlo con l'emiliano se non si e' di queste zone 😁
@yud123
6 ай бұрын
Super interessante, non capisco chi si sia annoiato. Semplice super chiaro e finalmente ho capito cosa vuol dire veramente un numero immaginario
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
È legittimo anche annoiarsi, ci mancherebbe. Certo i pareri assoluti e senza argomentazione non mi garbano perché non servono a niente 😅
@valeriobuonfiglio7109
7 ай бұрын
Finalmente una completa ed esaustiva introduzione ai numeri complessi. Grazie prof.
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Grazie mille per l'apprezzamento 🙂
@Sl4ck3r78
9 күн бұрын
Ho capito perfettamente i numeri complessi solo e soltanto grazie a questo video. Contributo a dir poco eccellente. GRAZIE ! ❤
@ingegnereqbquantobasta
8 күн бұрын
Grazie mille, e' davvero un bel feedback
@DiegoFea
5 ай бұрын
grande Ing! nessuno me l'aveva mai spiegato in questo modo...grazie :-D
@ingegnereqbquantobasta
5 ай бұрын
E' stato un piacere! Non c'e' di che! 😊
@gpf5204
3 күн бұрын
Molto bello. Ricordo bene che toccò all'insegnante di elettro all'ITIS, introdurre con fatica questo argomento che forse lo fece sudare freddo. Ma credo che tutti, più o meno capimmo la necessità di usarne l'artificio teorico. Capire il concetto di ritardo, in un evento periodico, e scoprire che graficamente si può utilmente spiegare in tali termini, ha un fascino profondo, necessario a costruire un tipo di mentalità ad hoc, utilissima anche in tutti gli anni successivi a quel momento. Aggiungo che YT mi ha fatto conoscere solo oggi questo ottimo lavoro.
@ingegnereqbquantobasta
3 күн бұрын
C'e' da dire che studiare e conoscere l'elettrotecnica puo' aiutare a dare un senso a questo nuovo oggetto, almeno se ne vede una delle tante applicazioni. Grazie mille per l'apprezzamento 😁
@vittorio4866
6 ай бұрын
Complimenti......bellissima spiegazione da utilizzare in tutte le superiori, per decreto 😊
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Grazie mille 😊
@pa9321
6 ай бұрын
Bravissimo, a me avevano sempre detto alle superiori e all'università "prendeteli così"... e invece grazie a te ora c'è un senso ben preciso. Grazie.
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Grazie per il commento 😊
@simonegiuliani4913
6 ай бұрын
Pazzesco! Ho 37 anni e mi ricordo chiaramente quando in seconda superiore la professoressa introdusse i numeri complessi (con la parabola). Da quel momento i numeri complessi mi hanno sempre perplesso. Che spiegazione! Grazie mille!
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Grazie a te per l'apprezzamento 😊
@user-gq3yn8jy3x
7 ай бұрын
Wow pazzesco. Sei bravissimo. Veramente chiarissimo. Ad averne avuti di professori come te al liceo. Io non li feci neanche i numeri complessi, frequentando il classico credo sia normale (?). Noi in particolare non arrivammo a definire neanche gli integrali ed in fisica neanche me lo ricordo dove finimmo, eppure la tua spiegazione mi è apparsa cristallina - nonostante appunto la mancanza di formalismo, che io credo possa dare una spinta di aumento della comprensione; formalismo supportato chiaramente dal lavoro "sul campo" di approfondimento, che permetta di "seguirlo"; i punti del video in cui tu difatti per la fluidità e non-pesantezza del discorso hai detto di "crederci, che funzionano". Grandissimo insomma. Non vedo l'ora di vedere altro. Auguri per il tuo canale!
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Grazie mille davvero! 🥰 Si', e' normale non fare i numeri complessi al classico, non tanti anni fa si sono introdotti anche gli integrali, almeno nei ragazzi che ho avuto e che provenivano dal classico (non ricordo se ne facevano una sezione "sperimentale/potenziamento" pero'). La cosa "buffa" e' che in realta' il formalismo assolutamente rigoroso c'e', ed e' esattamente come si definiscono i numeri complessi in epoca moderna. Quando il formalismo e' adeguatamente introdotto, in questo caso con un bel "perche' si usano", a mio avviso aiuta ad assorbire meglio un argomento.
@ninomazze7651
7 ай бұрын
Finalmente qualcuno che spiega le cose in modo semplice e intuitivo 🔝🔝🔝
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Se continuate cosi' iniziero' a crederci di brutto 🤣
@ettorecipro757
7 ай бұрын
Grandissima lezione! Grazie per aver inquadrato con straordinaria chiarezza il ruolo e le caratteristiche dei numeri immaginari. Dopo tanti tentativi frustranti, ora ho chiaro il concetto.
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Grazie mille!!!!
@coccodel
6 ай бұрын
Bravissimo, grazie. Nessuno mi aveva mai spiegato questi meccanismi in modo così dettagliato. Ora manca solo la spiegazione del perché il prodotto tra numeri complessi ha quella formula. 😅
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Grazie per l'apprezzamento. 😁 E' probabile che quella definizione di moltiplicazione derivi dal fatto che la definizione moderna (quella che ho fornito) si basa comunque sull'impostazione "vecchia", nella quale comunque si utilizzava il prodotto (a+ib)*(c+id) nella consueta forma algebrica, e che viene eseguito con la classica regola che c'e' tra i polinomi. Se non e' chiaro, approfondisco 😉
@ananassomalvagio
7 ай бұрын
Buongiorno, ieri sera mi sono gustato il tuo video. Insegno matematica in un istituto superiore in cui cerco, nei limiti del possibile, di rendere la materia più fruibile e divertente. Mi piace molto come hai introdotto l'argomento, perché, a volte, si dà per scontato che si conoscano perfettamente gli insiemi e le loro proprietà, ma già gettando le basi si dà un'idea di ciò che si sta per introdurre e raccontare. Trovo molto bella la spiegazione che parte dagli insiemi, passando per il piano cartesiano/piano di GAUSS, operazioni coi complessi e, finalmente, la dimostrazione del perché i²=-1. Se devo trovare un difetto, forse sta nel fatto che il video dura quasi un'ora (poco meno di 50 minuti), che può diventare davvero troppo. Ma, ripeto, è proprio dare la caccia al pelo nell'uovo. Detto ciò, se ti va, anch'io ho un piccolissimo canale KZitem a tema matematica in cui ho dedicato un video a Rafael Bombelli, ideatore dei numeri immaginari e complessi (biografia). Ho anche dato inizio, un anno fa, a una serie di video di matematica, salvo poi fermarmi (al momento, non ho molto tempo da dedicare ai video). Se ti va, mi farebbe piacere sapere cosa ne pensi (non scriverò qui il link per non fare spam. Se vuoi, posso dartelo in privato, così da non pubblicarlo qui in cui non dirò neppure il nome del canale). Ciao e grazie ancora!
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Grazie mille per il gentile riscontro, che provenendo da un docente non puo' che farmi piacere piu' del normale! Per quanto riguarda la durata: facciamo finta sia una lezione a scuola 😁 Mandami pure il link del tuo canale, lo metto in descrizione.
@ananassomalvagio
7 ай бұрын
@@ingegnereqbquantobasta grazie! Mi diresti dove posso inviarti il link? Ti avevo risposto stamattina, ma, evidentemente, il mio cellulare non deve aver inviato la risposta.
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
@@ananassomalvagio da qualche parte nelle info del canale dovrebbe esserci un bottone che mette in evidenza l'email
@ananassomalvagio
7 ай бұрын
@@ingegnereqbquantobasta ti ho scritto ieri mattina prima di andare a scuola. Attendo una tua risposta :)
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
@@ananassomalvagio sto guardando proprio ora 😁
@marcozanfini3136
6 ай бұрын
Ti ringrazio. Non sono un cultore, ma mi è piaciuto e mi è servito.
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Grazie a te 😊
@micheledl9212
6 ай бұрын
Grazie veramente per avermi appassionato con una spiegazione così semplice su un argomento che mi incuriosiva ma avevo paura solo di vederne un video! Grazie.
@ingegnereqbquantobasta
5 ай бұрын
Ma ci mancherebbe, ringrazio io te per l'apprezzamento!
@tockne6083
4 ай бұрын
Grazie mille per la spiegazione! Sono uni studente di quarta liceo e attualmente non sono ancora arrivato ai numeri complessi nel programma. Ho sentito tante volte l’esistenza dei numeri complessi e per curiosità sono andato a ricercare qualcosa a riguardo. Grazie a te e alla tua spiegazione ho finalmente capito cosa sono. Grazie mille ancora.
@ingegnereqbquantobasta
4 ай бұрын
Ciao! Felicissimo di esserti stato utile! 😁
@mariodoccia4531
7 ай бұрын
Bravissimo nella spiegazione professore! Però purtroppo volevo solo sapere da cosa derivasse quella maledetta moltiplicazione...è da mesi che cerco una spiegazione ma non trovo nulla, neanche un motivo dietro quella "definizione". Aspetto comunque un vostro parere! Grazie in anticipo!
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Potrebbe anche solo essere un "perche' funziona" 😂 Non saprei, ho provato a cercare qualcosa qua e la' ma non ho trovato molto. Dovro' approfondire perche' e' interessante.
@patrikcavina8994
7 ай бұрын
Direi che deriva dalla rappresentazione in forma algebrica dei numeri complessi. Un numero complesso può essere scritto come: a+bi (forma algebrica), dove 'a' e 'b' sono numeri reali e 'i' è l'unitá immaginaria. Ora avendo due numeri complessi: a+bi, c+di, il prodotto è definito come segue: 1. (a + bi)*(c + di) 2. a*c + a*di + bi*c + bi * di [ prop. Distributiva ] 3. a*c + a*di + bi*c + (-1 * b*d) [ i*i = -1 ] 4. a*c + a*di + bi*c - b*d 5. a*c - b*d + a*di + bi*c [ prop. Commutativa ] 6. a*c - b*d + (a*d + b*c)i [ raccoglimento parziale ] Riportando in coordinate cartesiane: (a*c - b*d, a*d + b*c)
@mariodoccia4531
7 ай бұрын
@@patrikcavina8994 perfetto,grazie! Quindi non è altro che un modo per far valere la prop distributiva e commutativa anche per i numeri complessi giusto?
@Ago212
6 ай бұрын
Ho avuto la pazienza di arrivare a metà video..... sono stato felice di apprezzare la seconda parte, scoprendo il significato di i! Grazie.
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Grazie a te per l'apprezzamento! 😉
@venexianogo
7 ай бұрын
il mio prof di Elettrotecnica, utilizzava "j" anzichè "i". Grazie! Ottima spiegazione, utilissima soprattutto per ragazzi del liceo/ITIS.
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Si', tra elettrici/elettronici/elettrotecnici si e' blasfemi, e l'unita' immaginaria si indica con "j" per non portare via la "i" all'intensita' di corrente 😉 Grazie per l'apprezzamento!
@marcobodon5108
7 ай бұрын
Grazie, finalmente mi sono chiarito le idee su questo aspetto della matematica. Un plauso alla chiarezza della spiegazione adatta anche ai comuni mortali.
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Grazie mille 🥰
@mentemalataang
5 ай бұрын
Grandissima spiegazione continua a fare video💪💪💪
@ingegnereqbquantobasta
5 ай бұрын
Grazie mille! Certo che non smettero'! ☺
@kartdoc8379
5 ай бұрын
Complimenti! Finalmente una spiegazione chiara ad una notazione in se enigmatica che sottintende un bel po' di ragionamenti e deduzioni ... grazie davvero! (nel programma di liceo 50 aa fa non eravamo usciti dai reali , i complessi erano quelli musicali🙂 )
@ingegnereqbquantobasta
5 ай бұрын
Grazie a te per i complimenti!
@mattiacanuti_Watty03
7 ай бұрын
Complimenti! Argomento totalmente nuovo per me; ottima spiegazione
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Grazie davvero!!! 😊
@AA-wl8tp
6 ай бұрын
Ancora ho visto la prima metà. Interessante e molto utile. Grazie e complimenti
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Ma ci mancherebbe, grazie per l'apprezzamento!
@pierangelocesarini6446
7 ай бұрын
Grazie per averci dedicato del tempo. Mi chiedo, ma se alla fine di calcoli complicati trovo come risultato un numero complesso, lo posso usare oppure so solo che esiste una soluzione, ma non la posso tramutare in una quantità "producibile" nella realtà? Mi spiego meglio... So che cosa è una mela, 2 mele, mezza mela ma 1 mela + 2 mele*i? Che ci faccio? Grazie mille.. saluti
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Con un numero complesso di mele non ci si fa niente 😁 A volte le astrazioni matematiche non sono direttamente applicabili alle situazioni di tutti i giorni. Nemmeno pigreco mele, cioe' usare per contarle un numero irrazionale, avrebbe senso 😄 Pero' se deve calcolare la diagonale di una stanza potrebbero servire, anche se nessun geometra/architetto/ingegnereedilcivile presenterebbe mai un progetto con scritto "radicedidue metri". Diciamo che nella maggior parte delle applicazioni quotidiane, o meglio, nelle applicazioni quotidiane della maggior parte delle persone (le due frasi sono profondamente diverse!) bastano e avanzano le frazioni, somma, differenza, moltiplicazioni e divisioni. Ma se le sue occupazioni quotidiane prevedono l'elaborazione di nuove teorie per cercare la natura quantistica della gravita', le normali operazioni e i numeri che ci sono piu' familiari non bastano piu', perche' la realta' fisica che si tenta di descrivere e' talmente profonda che ci vuole ben altro.
@stefanoturco5883
7 ай бұрын
Fai come con le scatole, sovrapponi le mele.
@marcoricci9206
7 ай бұрын
grazie, Ing. Oggi gli studenti, con questi strumenti e queste lezioni online, non hanno più scuse! ;)
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Nooo, gli studenti sono bravissimi a inventarsene sempre di nuove!!! 😂😂😂 Il segreto sta nel dirottare la loro creativita' naturale verso cose piu' nobili.
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
- Riporto una discussione che lo stesso autore minacciava di cancellare. Siccome vengo accusato di volermi sentire solo dire "bravo" qui c'e' tutto il dialogo a dimostrare il contrario. Naturalmente l'atteggiamento minaccioso-tossico da social ne ha provocato il ban, ma ritengo comunque utile che rimanga il botta/risposta che lui stesso voleva autocensurarsi 🙄 rockessence 30:00 non capisco per quale astruso motivo, dopo aver parlato di vettori, dopo aver parlato di campi, tu non abbia introdotto la forma dei numeri complessi come semplice somma vettoriale di due coordinate complesso=reale+immaginario, introducendo qui il valore di i = (0;1). E andando così a definire il prodotto di due numeri complessi come semplice prodotto nella forma (real+imm)*(real+imm) per poterti così collegare tranquillamente a quella parte di matematica letterale che tutti conoscono, far comprendere così che i^2=-1 e quindi passare a spiegare (a+ib)*(c+id). Cioè, parti dal presupposto che i ragazzi dovrebbero capire meglio la matematica e poi gli appioppi una formula che se non compresa del suo significato originario dimenticheranno dopo mezz'ora dalla tua spiegazione non hai davvero reso chiaro perché i^2 = -1 e te ne esci con "fidatevi che è così" come uno qualsiasi dei professori che hai criticato all'inizio. Scusa ma mi sento preso in giro. Stavo cercando una spiegazione adatta per aiutare una persona in matematica, ma mi sa che faccio prima a spiegargliela io. ingegnereqbquantobasta 13 ore fa (modificato) Perché se li scrivi subito con la loro notazione algebrica ti rimane comunque un buco teorico e vai in loop: perché posso scrivere tutti i numeri come a+i*b? Se ti lamenti del mio "fidatevi" qui caschi in un superfidatevi. 😌 Per definirli tramite il concetto di spazio vettoriale (cosa che per altro non ho mai visto in nessun testo, quindi non so nemmeno se sia corretto farlo), si dovrebbe tirar fuori la definizione di spazio vettoriale, di lineare indipendenza tra i vettori e di base. E questo sarebbe necessario per far capire come mai con soli due vettori, combinati linearmente, si ottengono tutti gli altri. Non mi pare proprio la strada più semplice 🙄 Se vuoi partire da "a+ib", devi usare la definizione assiomatica che parte da i^2=-1, anzi, dal fatto che "i" sia soluzione di x^2+1=0, ma richiede cose troppo avanzate. L'ho sentita da una lezione di un docente in una facoltà di ingegneria, e lui stesso ad un certo punto ha tralasciato alcuni approfondimenti teorici perché non inerenti al corso 🤷 Non mi pareva dunque la strada giusta. Il "fidatevi che funziona" non ha certo pretese di rigorosità, semmai anticipa la parte rigorosa (la definizione vera e propria) che arriva dopo. In pratica è "aspettate un attimo e poi vedrete che funziona". 😌 Perché poi quella che do io è la definizione moderna, è rigorosa, ed è certamente quella più utilizzata. Ma mica dico che sia l'unica strada per capirli, dico solo che coi ragazzi che istruisco funziona sempre 🤷 rockessence le basi per apprendere il concetto ci sono eccome. Perché nei primi due anni di liceo scientifico che ho fatto (testo: corso di geometria e algebra, Lamberti Mereu Nanni) viene ampiamente introdotto il concetto di campo e in particolare di RxR, definendo proprio la composizione di un segmento come somma algebrica lineare di due componenti x e y, con anticipata spiegazione geometria e algebrica di somma pitagorica di due segmenti. Viene anche introdotto il teorema fondamentale dell'algebra, che oltretutto viene subito ripreso nel libro 1A (degli stessi autori) al terzo anno. Fidati che li sto ristudiando da zero proprio per poter essere competente nel dare spiegazioni ai liceali. L'errore che hai fatto è trattare l'argomento come completamente scollato dalla scuola superiore, come spesso vedo fare dai professori universitari. E poi tu non sei a una lezione universitaria con i tempi stretti e tutto. Hai la possibilità di rimandare a certi argomenti quando ti pare e soprattutto, se tempo non ce n'era per spiegare, allora mi devi spiegare perché ce n'era così tanto per fare tutti quei giri di parole inutili. ingegnereqbquantobasta Prima di tutto una precisazione: come ho gia' scritto in un altro commento, che i giri di parole siano inutili va dimostrato. Non ammetto affermazioni assolutistiche non dimostrate (e' scritto nelle linee guida per la partecipazione ai commenti). Poi, simpaticamente, "Fidati che", dopo che ti sei offeso per il mio "fidatevi" fa un po' ridere 😁 Poi c'e' un errore madornale: "viene ampiamente introdotto il concetto di campo e in particolare di RxR". R2 non e' un campo, e' "solo" uno spazio vettoriale. Gli manca la definizione di prodotto che lo faccia diventare tale, cosa che avviene appunto quando si definisce quel prodotto di cui ho parlato nel video, e che gli da' la struttura di campo, che poi viene chiamato C. Suggerisco di leggersi per bene il testo che hai citato...🙄 Inoltre il modo in cui ho trattato l'argomento non e' affatto scollato da cio' che si studia alle superiori (semmai rischia di esserlo il tuo, visto che di algebra lineare ai licei non ne ho mai vista la presenza, purtroppo): per capire la definizione proposta basta sapere cos'e' un numero reale e, per capire la rappresentazione dei complessi, basta avere un minimo di confidenza col piano cartesiano. Tutto qua. Niente algebra lineare, niente spazi vettoriali, niente combinazioni lineari, niente lineare indipendenza.🤷 A quel punto perche' non spiegare i polinomi partendo dallo spazio vettoriale degli stessi e definendoli come combinazione lineare della loro base canonica? Quello che chiami "giro di parole inutile" e' il mio tentativo di far capire ai ragazzi che quel salto concettuale che si fa passando da "vecchi numeri" a "nuovi numeri" e' gia' stato fatto piu' volte nel loro percorso scolastico, e non devono temere il nuovo. Preferisco quel giro di parole vagamente divulgativo rispetto all'introduzione di concetti nuovi. Non lo reputi necessario? Legittimo. E' assolutamente inutile: dimostralo. Tra l'altro non mi pare tu abbia ascoltato bene cio' che affermo: io detesto quando si parte da i^2=-1 e poi si parte subito a bomba con le operazioni, proprieta', rappresentazioni varie e cosi' via. Se altri adottano un altro percorso (completo e corretto) per spiegare quell'apparente assurdita' matematica, va benissimo! Evviva l'approccio assiomatico, evviva l'approccio vettoriale (se esiste, mai sentito, ma non possiedo lo scibile umano). Purche' i ragazzi capiscano. Col mio approccio capiscono, e se lo ritroveranno pure altrove, con altri approcci non lo so e non me la sento di rischiare. 😊 rockessence 32 minuti fa facciamo così, visto che ti piace sentirti solo dire che sei bravo, cercherò di non usare troppe parole. Fra 12 ore se non lo hai fatto tu, lo cancello io il messaggio. Mo devo pure dimostrare perché ti impelagavi in lungaggini che non erano indispensabili. Se lo hanno detto anche altri, mi pare che basti. Ma a quanto pare te vuoi l'analisi del testo con il conto delle parole mi sembra. Facciamo prima che ti dò ragione e buona vita. ingegnereqbquantobasta Mi piace talmente tanto sentirmi solo dire che sono bravo, che i commenti (pochi per fortuna) che mi criticano sono ancora li'. 😂 Quello che non accetto e' l'assolutismo: e' troppo facile arrivare e affermare "il video e' troppo lungo". Se sei in grado di argomentare la cosa bene, potrebbe pure essere utile a qualcuno e anche a me, ma le sentenze non servono a nessuno. Fermo restando che questa specie di ultimatum che hai dato non e' rispettoso ne' di me che ho pure impiegato tempo a risponderti, ne' di chi magari stava seguendo la discussione. Questo tipo di atteggiamento qui e' vietato.
@francobanfi4043
6 ай бұрын
Grazie Prof. Bravissimo, forse un po' ripetitivo, ma nel complesso :-) molto bravo. Ancora grazie. Ora non mi resta che approfondire
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Repetita iuvant! 😅 Grazie dell'apprezzamento!
@davideinvernizzi524
7 ай бұрын
Sei veramente bravo! Potresti fare un video o più di uno in cui spieghi con lo stesso approccio i requisiti per affrontare l’esame di analisi nella facoltà di ingegneria?
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Aiuto! Non saprei proprio da dove cominciare. Sai perche'? O richia di venire un video da 2 minuti con consigli veri ma tendenzialmente "ovvi" (tipo: studia e fai tanti esercizi! 😂) oppure una specie di minicorso dalla durata di svariate ore...che, ora che lo finisco, l'esame l'hai gia' passato. Non saprei, mi piacerebbe davvero aiutarti...forse potrebbe essere utile qualcosa che descriva i tipici esercizi che ti puoi aspettare in un compito di Analisi ad Ing. Anche se poi dipende molto dal professore...
@technialabferrara
6 ай бұрын
Sono ingegnere anch'io, sei troppo simpatico e bravissimo nello spiegare. Ah, quanti numeri complessi, nella mia vita!!!
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Grazie mille anche per il simpatico, ci provo! 😆
@marcodegani1704
6 ай бұрын
Bho io ringrazio tanto tanto. Ho 53 anni e i numeri complessi sono una delle cose che non avevo mai capito veramente alle superiori. Poi la vita mi ha allontanato da questi temi. Adesso finalmente ho capito, più di 30 anni dopo. Appunto, grazie :-)
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Felice di aver avuto questo effetto 🥰
@ruggeropoletto6704
6 ай бұрын
Perfetto, come hai detto 30 min di questa spiegazione prima di iniziare con il classico programma sui numeri complessi può aiutare molti studenti
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Grazie mille!!!
@alfredocantafora3600
7 ай бұрын
Vorrei complimentarmi con Lei perché è riuscito a rendere molto semplici e comprensibili nozioni per me estremamente complesse
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Grazie, ne sono felice ☺
@gennaromannna192
6 ай бұрын
Complimenti. Spiegazione molto chiara
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Grazie mille!!! 🤗
@antoniobarletta1113
7 ай бұрын
Grazie! Finalmente ' i ' ha un senso che non avevo mai capito. Mi era stato servito come un pasto da mangiare così com' è.
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Obiettivo raggiunto!
@gianlucalomarco
7 ай бұрын
Video bomba! Personalmente mi avevano sempre incuriosito ma allo stesso tempo spaventato. Grazie
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
E' colpa del nome!!! Grazie per l'apprezzamento 😬
@gianlucalomarco
7 ай бұрын
@@ingegnereqbquantobasta eh si, forse è per quello! O anche per il fatto non mai capito cosa fosse un quaternione 😅
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
@@gianlucalomarco Quelli vengono dopo 😁
@gianlucalomarco
7 ай бұрын
@@ingegnereqbquantobasta immagino, ma li uso nel mio lavoro, faccio sviluppo web 3D, computer grafica e cose così… ho pure un canale you tube dove faccio cose 😅
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
@@gianlucalomarco Ai miei studenti gamer refrattari allo studio della matematica diro' che per fare videogiochi occorre studiarla!
@massimoram2594
6 ай бұрын
Pensi : non ho bisogno di spiegazioni io, 72enne, che al Liceo aveva sempre il 3/4 k in materia, con espresso di approfondimento universitario. Anche il tabù dei numeri complessi..l'ho risolto. A me Lei pare proprio un ottimo docente . Bravo
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Grazie davvero per le bellissime parole 🥰
@massimoram2594
6 ай бұрын
Grazie a Lei, la seguirò ancora. Complimenti
@mauroisor1692
3 ай бұрын
Bravo da un insegnante. Quelli che si annoiano non devono guardarti perché non hanno voglia di apprendere. Bravo
@ingegnereqbquantobasta
3 ай бұрын
@@mauroisor1692 grazie mille. L'apprezzamento da parte di un docente è particolarmente gradito e importante ❤️
@mauriziocarnevale3644
Ай бұрын
Grazie Professore, chiarissimo
@ingegnereqbquantobasta
Ай бұрын
Grazie mille per l'apprezzamento 😊
@ioriovince
6 ай бұрын
Ottimo, complimenti!!😊
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Grazie mille! 😁
@patriziocaimmi5962
6 ай бұрын
Grazie della lezione, interessantissima...ma a cosa servono nella pratica ? Sapevo che per studiare alcuni fenomeni fisici si ricorre ai numeri complessi...ma perchè?...
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Grazie per l'apprezzamento! Nello studio dei fenomeni fisici appaiono in tutti i fenomeni ondulatori, perche' si riescono a rappresentare in maniera molto efficace e comoda, anche per farci i calcoli (ad esempio nelle grandezze elettriche). Per questo appaiono anche in meccanica quantistica (che e' una teoria basata sulle onde, infatti a volte e' anche chiamata meccanica ondulatoria). Ma non e' questo il solo motivo: escono proprio fuori perche' in qualche modo sono necessari per "mettere in collegamento" proprieta' importanti della meccanica classica al mondo quantistico (per esempio le leggi di conservazione e il loro collegamento con alcune trasformazioni geometriche).
@awakedreamer1859
6 ай бұрын
Le più importanti teorie della matematica attuale si fondano su teoremi molto generali che spesso si basano sui numeri complessi. Questi teoremi sono talmente profondi e generali che sono necessari alla larga parte delle teorie scientifiche attuali. Benchè queste teorie matematiche possano apparire "complicate", senza i numeri complessi o non potrebbero proprio esistere o quantomeno sarebbero molto più complicate da scrivere. Quindi i numeri complessi risultano o solo necessari alle teorie o anche fortemente semplificanti. La teoria più "famosa" (almeno fra la maggior parte degli studenti universitari) in cui sono utili i numeri complessi sono le "trasformate di Fourier". Grazie a questa "macchinetta" molti problemi difficili da trattare in modo "classico" diventano molto più docili. Ma gli esempi sono molto più di questo.
@dicember92
7 ай бұрын
Ho sempre trovato che il modo di spiegare la matematica fosse fallace perché parte dal presupposto che l'alunno faccia un atto di fede e si impari delle cose astratte perché gli si dice di farlo. Io me la sono sempre cavicchiata a scuola. Adesso che ne sono uscito ho iniziato ad imparare molte più cose sulla matematica semplicemente andando a ricercare il perché delle cose. es: Perché i numeri interi possono essere negativi = perché l'essere umano ha iniziato a indebitarsi. Perché studio le funzioni? perché descrivono fenomeni reali etc. Ecco il Suo modo di spiegare non dà nulla per scontato e soprattutto non dà per scontato che uno debba capire qualcosa perché sì. Spero di vedere altri video come questo! Complimenti!
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Grazie mille, e' proprio questo (il cercare di non spiegare usando il "perche' si'") la linea guida che cerco di immettere nelle spiegazioni ☺ Arriveranno altri video e spero di non deludere!
@fabiopesci2734
8 ай бұрын
Ma che bel regalo di natale che mi sto facendo guardando questo video. Commento positivo ancora prima di concluderlo. Veramente un approccio interessante!!! Grazie Ora che ho finito il video, rinnovo gli apprezzamenti per l'approccio, veramente notevole e intuitivo. Approfitto però per una domanda: sembra che nella formula del prodotto di due numeri complessi si dia per scontata la definizione "i al quadrato" = -1. Il segno "meno" davanti a "bd" ho l'impressione che arrivi proprio da questo "-1". La stessa formula viene poi usata per dimostrare la definizione di partenza. Come se ne esce? Grazie ancora e buon lavoro
@ingegnereqbquantobasta
8 ай бұрын
Che dire...grazie mille e...auguri quanto basta! 😂😆
@marcofasolato7158
7 ай бұрын
Complimenti e grazie per la spiegazione. É la prima volta che ho deciso di iscrivermi ad un canale.
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Grazie mille, spero di non deludere in futuro allora 😆
@peppegallo7851
6 ай бұрын
Sono un collega molto, ma molto più avanti negli anni di te. Accetta i miei più sinceri e grandi complimenti per il modo, didatticamente superlativo, in cui in questo video tratti i NUMERI COMPLESSI. Tra l'altro, prima della pensione, sono stato, per anni, tra i banchi delle classi terminali di un Istituto Tecnico Industriale come docente di ELETTROTECNICA e i numeri complessi erano lo strumento (ed il mezzo matematico) per rappresentare (e trattare) le "grandezze elettriche ALTERNATE". Ricordo il supporto a cui ero costretto per integrare le conoscenze matematiche degli alunni nelle lezioni introduttive dei circuiti in c.a.. Scusami lo sfogo, ma ho sentito il bisogno di felicitarmi con te. Chissà se i prof di matematica incontreranno questo tuo "illuminante" video e si soffermeranno sulla tua trattazione?. Di nuovo COMPLIMENTI!!!!!!!!
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Salve prof. Accetto i complimenti con vero piacere, soprattutto da un collega che dimostra di non vedere "concorrenza" negli altri, ma solo supporto ❤ Grazie veramente per le belle parole 😊
@SirIMOTEPH
6 ай бұрын
Arrivare a quasi 40anni per dare finalmente un senso alla i. Per come è stata spiegata a me, la si prendeva per buona e avanti col prossimo argomento. Grazie. Ma a questo punto sono curioso riguardo quei numeri che si estendono su altre dimensioni (come é stato accennato alla fine del video)
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Purtroppo non ritengo al momento di avere la giusta competenza per raccontarveli, magari in futuro 😁
@marcocoratella1556
7 ай бұрын
Spiegazione super. La matematica dovrebbe essere sempre spiegata cosi
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Grazie mille davvero!!!!! Faccio festa dopo questo commento 🤣
@alexpilloni
6 ай бұрын
Mi è piaciuto molto l'esempio delle scatole :-) Complimenti. Una spiegazione ancora più affascinante è quella mediante l'Identità di Eulero. Se "i=(0,1)=1*exp(j*pi/2)" è il versore dell'asse immaginario, allora "i*i=exp(j*pi/2)^2=cos(pi)=-1" è il medesimo versore, ma ruotato di +90°, e che quindi ricade nell'asse reale nel punto (-1,0).
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Grazie 😁 Si' ovviamente e' molto bella l'identita' di Eulero, soprattutto se scritta in forma esponenziale (che poi e' appunto la base teorica del calcolo coi fasori)
@AlessandroBagagliprivate
6 ай бұрын
Se avessi avuto un professore come te, al Liceo, oggi sarei kaureato in matematica, perché, pur non capendoci un tubo, sono sempre stato appassionato, anche se detto da un umanista può apparire strano. Complimenti, voglio iscrivermi alla tua pagina. 👍
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Grazie per l'iscrizione e per i complimenti! Non e' affatto strano, ad esempio io di recente mi sto appassionando di filosofia; il sapere umano in realta' e' parecchio interconnesso 😁
@luky46
7 ай бұрын
Grazie. Veramente splendida la spiegazione
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Grazie davvero, uno dei migliori riscontri che potessi avere
@magdabollani6093
7 ай бұрын
bravissimo i numeri complessi sono affascinanti magici
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Grazie mille 😊
@pandaseccu
Күн бұрын
Molto interessante, molto chiaro. Mi piacere solo approfondire il perchè le moltiplicazioni su numeri complessi si facciano proprio in quel modo... o come si sia arrivati a deciderlo.
@ingegnereqbquantobasta
19 сағат бұрын
Grazie mille! Al momento non ho trovato fonti che lo confermino, ma potrebbe essere semplicemente perche', nella loro primissima definizione, si era gia' definita la moltiplicazione di (a+ib)(c+id) tramite le regole di moltiplicazione di polinomi, e nella nuova definizione si sono mantenute il risultato della parte reale e di quella immaginaria.
@andreacocito9350
6 ай бұрын
Video eccellente e utilissimo, grazie, ne trarrò spunto quando spiego questo argomento. Un piccolo commento su quando dici che [19:35 circa] che hanno deciso di chiamare così la componente immaginaria "con un po' di fantasia". Penso che la ragione sia molto semplice: la componente reale rappresenta tutto quello che serve per descrivere una grandezza fisica concreta, misurabile in senso tradizionale, cioè quel che serve per rappresentare la "realtà", l'estensione immaginaria invece è un artificio meramente matematico. In fondo la matematica è un formalismo per rappresentare quello che esiste, e quello che esiste ha bisogno di solo quattro grandezze fondamentali per essere rappresentato: tutte e quattro sono grandezze "reali"; per contrasto quello che è fuori dalla retta "reale" è... "immaginario" (ho sentito usare anche "irreale").
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Che i miei contenuti possano essere di ispirazione per altri docenti e' una notizia davvero meravigliosa, grazie! 🥰 Per quanto riguarda la nomenclatura "immaginaria": sono stati pessimisti, perche' in realta' anche gli immaginari sono rappresentativi della realta' fisica (stando attentissimi a cio' che si intende per realta' fisica, anche perche' ancora non e' chiaro...) 😅
@marcoquaresima9103
12 күн бұрын
trovo particolarmente interessante il ragionamento in base a cui giungiamo alla conclusione che la rappresentazione dei numeri complessi richiede una dimensione in più per la loro rappresentazione grafica, in quanto questa cosa può avere delle implicazioni in fisica. Se vivessimo in un universo monodimensionale in base a tale ragionamento i suoi abitanti capirebbero che esiste una seconda dimensione a loro non accessibile. Viene ovviamente da chiedersi se noi che viviamo in un universo tridimensionale possiamo, con ragionamenti analoghi, giungere alla conclusione che esiste una dimensione aggiuntiva per noi non accessibile.... da questa prospettiva i numeri immaginari, più che immaginari andrebbero considerati come numeri extradimensionali
@ingegnereqbquantobasta
10 күн бұрын
Attenzione che sul discorso "mondo a 1,2,3 dimensioni" si rischia di fare un po' di confusione su quello che si intende in maniera colloquiale e cio' che si intende a livello matematico. Ci sono delle analogie ma non sono la stessa cosa. I numeri complessi sono oggetti a due dimensioni, ma non sono direttamente collegati alle dimensioni geometriche per come le intendiamo nel quotidiano 🤗 Per altro noi viviamo in un mondo tridimensionale (trascuriamo il fatto che ci sarebbe anche il tempo, e trascuriamo pure le dimensioni previste da alcune teorie fisiche che arrivano tranquillamente a 26), ma non c'e' nessuna difficolta' a teorizzare spazi a piu' di tre dimensioni e pure a farci delle misure, solo che non sono percettibili dai nostri sensi, almeno, non nel senso comune (di nuovo) del termine
@marcoquaresima9103
10 күн бұрын
@@ingegnereqbquantobasta Talvolta è una equazione matematica, che correttamente interpretata e trasposta nel mondo reale ci dice cosa va a descrivere. L'universo parla il linguaggio della matematica, non sappiamo perchè è così ma è così
@flavio6269
7 ай бұрын
Buongiorno a lei, le scrivo per un dubbio che mi è sorto: ho notato che, graficamente, eseguire il prodotto (0;1) * (a;b) equivale a "ruotare nel piano, di 90° in senso antiorario", il numero complesso (a;b). Infatti (0;1) * (a;b) = (-b;a) [il numero complesso (a;b) ha "ruotato di 90° in senso antiorario] ora, moltiplicando ancora (0,1) per il numero complesso appena ottenuto (-b;a) si ottiene: (0;1)*(-b;a) = (-a;-b) [che è, ancora, graficamente, una ulteriore rotazione di 90° in senso antiorario, cioè una rotazione "totale" di 90°+90° = 180° antiorari], moltiplicando una terza volta (0;1) per il numero complesso precedentemente ottenuto (-a;-b) si ottiene:(0;1)*(-a;-b) = (b;-a) [che è, ancora una volta, graficamente, una rotazione di 90° antioraria: avendo fatto tre moltiplicazioni, ho ruotato, in totale (a;b) di 90°+90°+90°= 270° in senso antiorario] una quarta moltiplicazione (0;1) per l'ultimo numero complesso ottenuto (b;-a) ci dà: (0;1)*(b;-a) = (a;b), che ci "riporta" al punto di partenza. [d'altronde, avendo fatto quattro moltiplicazioni, ho ruotato (a;b), in totale, di 90°+90°+90°+90°= 360° in senso antiorario, cioè un angolo giro] Ora: tutto ciò è semplicemente un giochetto matematico o ha un qualche significato più profondo che, però, mi sfugge? E, se si, perché "ruota" in senso antiorario e non in senso orario? Per quanto riguarda la seconda domanda, ho pensato ad una possibile risposta: l'asse Imm si potrebbe intendere come un asse Re ruotato di 90° antiorari. Ho provato, allora, a far "puntare" l'asse Imm verso il basso, come se fosse l'asse Re ruotato di 90° orari ed, effettivamente, ora la moltiplicazione fa ruotare il numero complesso (a;b) in senso orario... Mi spiace averla importunata con tutto questo sproloquio, ma la colpa è anche "sua": io ero rimasto con "immaginiamo un numero che elevato al quadrato dia -1..." Grazie ancora e buone feste
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Ci mancherebbe, nessun disturbo e buone feste anche da parte mia! Prima questione, parte prima: se si tratta di un giochino matematico o di una proprieta' e' anche questione di...interpretazione!! 🤣 Mi spiego meglio (ci provo!): i calcoli che ha fatto sono giusti, perche' veramente premoltiplicare un numero complesso per l'unita' immaginaria, il famoso (0;1), fa ruotare un qualsiasi punto del piano di 90° in senso antiorario. Si puo' far notare la cosa in due modi: 1) usare le equazioni delle trasformazioni in un piano, con le quali si vede che una rotazione di 90° in senso antiorario corrisponde alle equazioni x'=-y e y'=x, dove x e y sono le coordinate classiche di un punto (x;y), e dove x' e y' rappresentano le "coordinate trasformate". In pratica la "nuova x" diventa "la vecchia y del punto col segno opposto" e "la nuova y" diventa "la vecchia x del punto con lo stesso segno"; questo e' esattamente cio' che accade alle parti reali e immaginarie del numero complesso (a,b), che non sono altro che coordinate nel piano, se premoltiplicate appunto per (0;1). Come vede la nuova componente reale dal valore "a" diventa "-b" e la nuova componente immaginaria da "b" diventa "a", quindi il numero complesso (a,b) diventa, come anche dai calcoli che ha gia' fatto, (-b,a) 2) utilizzare la forma trigonometrica o la forma esponenziale di un numero complesso, moltiplicare i due numeri (0;1) e (a;b) utilizzando questa forma (tra l'altro e' molto piu' comodo...) e notare che una importantissima caratteristica dei numeri complessi, cioe' quello che si chiama Argomento, viene aumentata di 90 gradi. Cos'e' l'Argomento di un numero complesso? Nella definizione classicissima, e' l'angolo che il segmento che va dall'origine del piano al punto che rappresenta il numero complesso forma con l'asse Reale. Dopo questo calcolo si puo' notare che l'Argomento del numero che risulta dalla moltiplicazione, e' aumentato di 90° rispetto al "vecchio" numero (a,b). Cioe' il punto e' ruotato di 90° in senso orario. Prima questione: parte seconda. Perche' allora parlo di interpretazione? Perche' spesso le grandezze matematiche, e i """pastrocchi""" che ci si fanno sopra, vengono utilizzate per rappresentare cose che, magari, non erano certo nelle intenzioni dello scopritore del nuovo-oggetto-matematico 🤭 Una su tutte, che mi e' particolarmente cara: la rappresentazione di correnti e tensioni che oscillano (per i precisetti: rappresentazione di grandezze elettriche in regime sinusoidale) viene fatta usando i numeri complessi e le loro operazioni (non sembra ma e' comodissimo!). Quando hanno iniziato a rovistare nei numeri complessi a momenti non sapevano neanche che c'erano gli atomi, figuriamoci le grandezze elettriche associate a spostamenti di elettroni... 😏 Eppure tornano utilissimi proprio grazie a quel collegamento tra le loro operazioni e cio' che succede proprio a livello geometrico. Quando parti della matematica apparentemente "separate" si incontrano, i matematici si commuovono (e hanno ragione!). Seconda questione: perche' non in senso orario? La risposta sta nel punto 2 😁 Il tutto, come al solito, un pochettino romanzato e con nessuna pretesa di rigore "filologico".
@lorenzodiambra5210
7 ай бұрын
viene un giro di 90 gradi solo perche i matematici anno deciso di prendere i²=-1, alcuni matematici per risolvere alcuni problemi matematici di numeri interi hanno usato il numero complesso n⁶=-1 in cui n=1/2+i•(√3/2), veniva n=30° e portava comunque
@gianpaolozanconato5012
7 ай бұрын
Ciao Flavio, hai colto dritto nel punto fondamentale per capire i numeri complessi. L'ingegnere ha fatto un gran lavoro ma si sarebbe semplificato di molto la vita se fosse partito dalle coordinate polari di un numero complesso P[r, alfa] dove r (coefficiente di dilatazione) è la lunghezza del segmento e alfa (argomento) è l'angolo che forma con la retta x del piano cartesiano. Tagliando corto: il prodotto tra due numeri complessi in forma polare vuol dire sommare gli argomenti e moltiplicare i coefficienti di dilatazione. Quindi: [1, 90°] * [1 ,90] = [1*1, 90+90] = [1,180°] che sarebbe il numero reale -1. Cioè i numeri reali sono i numeri che hanno argomento 0 o 180 gradi o un multiplo di 180 gradi
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
@@gianpaolozanconato5012 Mi sarei semplificato la vita ma l'avrei complicata a chi non sa che cosa siano i numeri complessi 😅
@user-hu6nw6fq5i
4 ай бұрын
Complimenti!
@ArturoPanetta
7 ай бұрын
Wooow, finalmente mi è tutto più chiaro!!!
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Ottimo!!!!! 😁
@DavideOrlando1969
5 ай бұрын
Fantastico! Perchè non ti ho avuto alle superiori? :) Davvero, complimenti per queste spiegazioni, ho finalmente capito perchè i numeri complessi vengono usati poi nella fisica vettoriale, grazie!
@ingegnereqbquantobasta
5 ай бұрын
Perche' sono troppo giovane per essere un prof! No scherzo, sara' colpa del destino 😂 Comunque grazie davvero per i complimenti e di essere stato utile😊
@mauriziovannini5182
7 ай бұрын
Sei un grande PS non per far prima ma semplicemente perché lo ignorano!
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Grazie mille davvero
@nicolabresciani933
7 ай бұрын
Spiegazione molto chiara. Complimenti.
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Grazie mille 🤗
@matteomormorunni2768
8 ай бұрын
Professore non gli avevo studiati, magari affrontati ma non studiati, me li ha delucidati. Sono un matematico amatoriale, cioè ho intrapreso studi personalmente e senza seguire la matematica ufficiale ma la geometria. Avevo la necessita di descrivere il Tutto, lo spazio-tempo, lei accenna durante il video ma tralascia poiché multidimensionale... Ecco per risolverlo ho pensato ad una matrice dove il tempo fosse spazio in divenire , metamorfosi della forma, ed adoperando grandezze cartesiane o coordinate ho raggiunto il risultato, almeno spero, la Fisica ancora deve approvare e per il momento i conti tornano solo a me, forse colpa di aver pubblicato tutto fra i commenti di video come il suo oltre descrizione su facebook, che non è certo mezzo della scienza ufficiale. Lo dico perché adesso mi ritrovo nei suoi calcoli, io non accettavo i numeri complessi o meglio la componente immaginaria poiché non esiste uno spazio negativo! Minkowsky parla di superfici ma io finivo in spazio con valore -1 e non trovavo ragione. La giustificazione è arrivata con la complementazione di Boltzmann, l entropia o secondo principio della termodinamica, non maggiore od uguale a zero ma 00. Assurdo ma arrivo alle medesime conclusioni raggiunte da Lei, in pratica una matrice dove non come Leibniz immaginò 1 0 dando vita al calcolo binario, ma 1-1 e lo zero non sul piano dei numeri, come se lasciando l.asse dei reali non avessimo accesso allo zero ma una tendenza, risultato presumo ottenuto da Niemann nella sua ipotesi, e filosoficamente descritto da me come ciclo completo dell essere che nel suo opposto comprende il non. Poi finalmente e dico cosi perché da anni ci riflettevo sono riuscito a scorgere nei numeri ordinali romani medesimo risultato, done addirittura il numero calca la Frattalità d insieme, rappresentando l'ordine ed i gradi angolari.... Uguale alla matrice tao dove le 3 linee rappresentano xyz e quindi segmenti di valore 2, e la loro combinazione risulta 2^3= 8. Da che compreso ci si accorge che tutta l'informazione pervenutaci con geroglifici bassorilievi assiri scacchi dama, Bibbia, Buddha Shiva, insomma tutto l ereditato e non ancora compreso gravita su questo concetto. Mi scuso per usare lettere e non numeri ma scrivere di matematica con un cellulare è difficilissimo e poi non ho mai fatto calcoli se non a mente, mi perdoni e spero averle fatto gradito suggerimento, Lei a me l ha fatto immenso, Grazie.
@ingegnereqbquantobasta
8 ай бұрын
Non ci ho capito niente, ma sono felice di averle fatto cosa gradita!
@matteomormorunni2768
8 ай бұрын
@@ingegnereqbquantobasta è pure simpatico! Spero aver occasione spiegarle, avessi ragione diverrebbe sistema e onestamente non avrei fatto altro che copiare da cose scritte su pietra 10.000 anni fa, un abbraccio e grazie ancora.
@kapazezza7287
7 ай бұрын
Non hai studiato neanche l’italiano
@mariodoccia4531
7 ай бұрын
@@kapazezza7287 sai di cosa sta parlando? Potresti spiegarmelo a parole che non ci ho capito quasi nulla! ;(
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
@@kapazezza7287 calma... 😡
@KymyA74
6 ай бұрын
Interessante video. Mi viene una domanda: esiste una qualche situazione nella quale i numeri complessi non saranno più sufficienti e sarà necessario aggiungere anche la 3a dimensione? Inutile dire, lo si capisce dalla domanda, che non sono certo un matematico!
@lucavercellotti9959
7 ай бұрын
ottima spiegazione, finalmente, grazie
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Grazie per l'apprezzamento 😁
@met1979
6 ай бұрын
Complimenti per la spiegazione... Dovrebbe essere introdotta pari pari al corso di analisi III in ingegneria elettronica. Grazie ancora
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Forse e' un po' troppo divulgativa per un corso all'universita', ma qualche cenno al motivo per il quale sono stati introdotti e una piccola interpretazione non guasterebbe 😅 Dimenticavo: ovviamente grazie per i complimenti 😊
@gabrielebartolucci7119
6 ай бұрын
Grazie, molto interessante e ben fatto.
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Mille grazie 😊
@tirsys
6 ай бұрын
Fantastico!
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Grazie mille 🥰
@franksaved3893
7 ай бұрын
Un modo di capire il perché la moltiplicazione si definisce in quel modo "strano" è partire proprio da quello che si vuole ottenere: un numero non reale che elevato al quadrato fa -1. Prendendo il numero (0,1) voglio quindi che (0,1)*(0,1)=(-1,0) Poi estendiamo la moltiplicazione ad altri casi più semplici, ad esempio l'immediata generalizzazione della precedente potrebbe essere (0,a)*(0,b)=(-ab,0), in modo che così si moltiplichino le "lunghezze" dei numeri. E infine il prodotto tra un reale e un immaginario voglio che sia immaginario, sempre con le lunghezze moltiplicate (a,0)*(0,b)=(0,ab) Da questi casi si può arrivare a capire la regola di moltiplicazione generale: da (a,b)=(a,0)+(0,1)(b,0) posso scrivere in forma algebrica i numeri complessi e la regola generale di moltiplicazione deriverebbe dal volere estendere le proprietà di campo ai numeri complessi. Non so se mi sono spiegato ma è un ragionamento a posteriori 😅 Non so nemmeno perché sto scrivendo questo alle 23 dell'ultimo dell'anno, sarà il vino? 😂 Comunque buon anno.
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
E' sicuramente il vino! 😁
@andreacareggio
7 ай бұрын
14.48 circa a parte confondere terza dimensione con seconda, effettivamente se con i aggiungiamo una seconda dimensione ai numeri R nula vieta di immaginare di aggiungere una terza e poi si anche una quarta dimensione e poi ancora. un bellissimo spunto grazie
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
No non e' che io abbia confuso 2 o 3 dimensioni, e' che stavo veramente per partire per la tangente con discorsi di tipo relativistico e mi sono frenato appena in tempo, sbandando un po' 🤭 Naturalmente matematicamente non c'e' nessun problema a trattare con n dimensioni, pero' nella realta' fisica (classica) di tutti i giorni ci si muove in 3D, e se finiamo lo spazio in una stanza bisogna iniziare a riempirne un'altra (che non vuol dire andare nella quarta dimensione come qualcuno ha sostenuto 😁)
@francescomariggio1353
7 ай бұрын
Straordinario! Mi complimento col Professore (del quale non è purtroppo indicato il nome). Naturalmente, immagino che esista la dimostrazione della formula della moltiplicazione tra complessi. Perché, ancora una volta, lo "scettico" potrebbe ribattere: 《Perché quella roba lì è detta moltiplicazione?》. Attendo risposta. La ringrazio di cuore.
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Grazie mille, ma non sono un professore (nel senso tecnico del termine)! Lo scettico lo sistemiamo subito: somma e moltiplicazione tra complessi sono definizioni, quindi se arriva la domanda "perche' quella roba li' e' detta moltiplicazione?", la risposta e' facile: perche' l'hanno costruita e chiamata cosi' 😁 In pratica si potrebbe pure rispondere "perche' si'" 😆
@francescomariggio1353
7 ай бұрын
@@ingegnereqbquantobasta In sostanza la definizione di moltiplicazione è costruita ad hoc allo scopo di ricavare poi la coincidenza tra il concetto di punto di coordinate (0, 1) e l'unità dell'asse immaginario. E se i due distinti concetti coincidono, allora deve essere necessariamente vera quella affermazione secondo cui moltiplicando tra loro quelle due cose del piano cartesiano si ottiene un numero (complesso) e nella fattispecie quel particolare numero complesso (il cui quadrato ci restituisce il valore algebrico -1 di una banale retta reale).
@francescomariggio1353
7 ай бұрын
@@ingegnereqbquantobasta 👍 Grazie!
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
@@francescomariggio1353 ehmm...no. Semmai (ma e' solo una mia ipotesi) e' stata costruita ad hoc per dare una formalizzazione teorica consistente. Ricordo la docente di Analisi 3 dire che la "ripulitura" della teoria era ancora in divenire, visto che era una formalizzazione piuttosto recente. Aggiungo: disse proprio "essendo una teoria recente, non e' stata ancora ripulita da certi appesantimenti teorici". Ma parliamo del 1999, magari hanno finito 😁
@francescomariggio1353
7 ай бұрын
@@ingegnereqbquantobasta Grazie! 👍
@danielecogoni7628
7 ай бұрын
E non ha neppure accennato sulla parità dello "0". Bella gente entrate nella mentalità che la matematica è un linguaggio e come tale cerca di descrivere la realtà. Magari un domani si inventeranno nuove notazioni per descriverla. Complimenti per l'opera realizzata.
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
La matematica e' pure in largo anticipo sulla realta', sulla definizione della quale ci sara' da scannarsi per parecchio tempo visti i recenti risultati in gravita' quantistica 😦
@lanzarello
6 ай бұрын
Ho 67 anni, sono laureato in chimica pura e ho lavorato nei laboratori dell'industria farmaceutica per tutta la mia vita. Peccato che nessuno mi ha mai insegnato la matematica così...quanta fatica inutile ho dovuto fare. Viva KZitem e quelli che lo sanno utilizzare per fare cultura.
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Grazie davvero, e' un complimento bellissimo. 🥰
@lucaricci6246
7 ай бұрын
Video molto interessante e ben fatto!
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Grazie moltissime!!!
@user-hu6nw6fq5i
4 ай бұрын
Mi piacerebbe (e mi servirebbero al più presto) vedere i contenuti matematici attraverso Geogebra spiegati da lei!
@ingegnereqbquantobasta
4 ай бұрын
Naturalmente Geogebra prima o poi saltera' fuori in qualche video, purtroppo pero' mi son dovuto fermare nel produrre contenuti per causa di forza maggiore (molto lavoro e questioni gravi familiari). Spero di riprendere a fine scuola...
@motaba3782
7 ай бұрын
sono un informatico ma ho trovato interessante il video , complimenti per la chiarezza
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Grazie mille davvero 🥰
@federicomagnone
7 ай бұрын
Mi è piaciuta l'esposizione. Avrei inserito al momento della notazione di (0,1) come unità immaginaria la corrispettiva unità reale (1,0) rendendo la notazione più "logica" (e del perché si usa definire l'unità). Rimangono nella mia testa due quesiti esistenziali: - perché non si usi la notazione complessa direttamente alle elementari, definendo gli altri insiemi come derivati (si usa troppo la versione "cronologica" delle scoperte, in luogo di quella pratica) - l'aspetto di "invenzione" dei numeri come strumento pratico è poco "spinto" nelle spiegazioni; le definizioni formali sono "noiose" (anche se quelle giuste) - probabilmente si potrebbe considerare questo video come traccia per il terzo anno delle elementari in cui si dedica alla matematica metà del tempo scolastico (senza dare i compiti a casa dove i genitori aumentano inconsapevolmente i dubbi invece che dirardarli); a fine anno tutti saprebbero usare il piano immaginario, con ricadute notevoli nel futuro. Uno dei difetti dello studio della matematica scolastica è che spezzando si perde invece la conseguenza logica ben spiegata in questo video
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
A parte che, definendo una notazione per l'unita' reale, si sarebbe andati contro qualunque cosa scritta in qualunque libro, (rendendo quindi incomprensibile e inutile la spiegazione) in realta' non serve. Perche' non si introducono i numeri complessi alle elementari? Perche' per introdurli, e poi per usarli, servono costruzioni matematiche che si fanno ben piu' avanti. Ricordo che il mio e' un'introduzione ai complessi, ma poi segue molto altro: non basta introdurli, poi bisogna anche usarli, e per usarli occorrono altre definizioni e strutture (notazione algebrica, esponenziale e trigonometrica) che si fanno ben piu' avanti! Senza contare che servono per problemi concreti, tipo risolvere equazioni. Che ci mettiamo a fare anche le equazioni alle elementari? 😉 Anche ammesso che sia possibile farlo (e non lo e'), in terza elementare si troverebbero tutti a usare il piano complesso, ma non saprebbero perche' usarlo, sarebbe solo un'astrazione teorica senza senso pratico, cioe' lo stesso problema che hai denunciato 😆
@frkmt
7 ай бұрын
sono il tuo 1111-esimo iscritto!
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
😂 Speriamo che non sia da leggere in binario!
@brunovalente7230
7 ай бұрын
Ok, anzitutto ti ringrazio per la risposta, ma vorrei chiederti ancora se c'è la possibilità di arrivare a sapere/capire quale è stato il ragionamento che ha portato i matematici a definire quel prodotto in quel modo apparentemente dogmatico. Io purtroppo ho difficoltà a prenderlo per buono solo perché mi dicono che funziona, non mi piace l'idea di doverlo imparare a memoria, domani lo avrei già dimenticato, ho una memoria pessima.
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Non c'e' da soprendersi, in matematica ci sono le definizioni assiomatiche. Pensa agli assiomi della geometria euclidea: si prendono per buoni principi di base non dimostrati, ma non e' un'eresia, mi creda. Semplicemente si pongono "le regole del gioco" 😁 Pero' prometto che faro' una ricerca in merito, ve lo devo 😊
@giuseppe8204
7 ай бұрын
I numeri non esistono. La matematica è una astrazione assoluta che parte da alcuni assiomi e sviluppa una teoria coerente con gli assiomi iniziali. Il dogma pretende di essere verità mentre l'assioma non pretende di essere verità. L'unico obiettivo della matematica è la coerenza logica. I fisici poi utilizzano la matematica per approssimare i fenomeni naturali attraverso dei modelli (matematici appunto).
@GuzmanTierno
6 ай бұрын
27:29 tutto molto interessante (nel senso che apre domande sulla didattica) però messa in questo modo la definizione di moltiplicazione piove dal cielo senza un perché ...
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Come detto in altri commenti, non e' la prima volta e non sara' l'ultima volta che una definizione piove dal cielo... In quel caso probabilmente e' solo un'eredita' del formalismo che ha preceduto la definizione moderna. Appena trovero' qualche conferma ci tornero' sopra!
@GuzmanTierno
6 ай бұрын
@@ingegnereqbquantobasta In matematica quando trovo una operazione che non so fare la chiamo numero: 2 - 7 lo chiamo -5; 2:7 lo chiamo 2/7; se allo stesso modo √-1 lo lascio indicato e lo uso come un simbolo, mi trovo a lavorare con "polinomi" della forma a + √-1 b che danno luogo alle operazioni e al piano cartesiano che dici tu ...
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
@@GuzmanTierno Si', ma questo somiglia molto all'approccio assiomatico, che non amo particolarmente e confonde parecchio quelli che fino al giorno prima si sono visti urlare contro se scrivevano radici quadrate col radicando negativo (i ragazzi delle superiori). Preferisco la definizione moderna.
@PeterParker-ji8kg
6 ай бұрын
Ciao perchè la moltiplicazione deriva da quello? E come gli è venuto in mente di usarlo nei fasori? Sono uno studente di ingegneria e Sembra comodo ed intuitivo usare j\omega, però questa cosa della moltiplicazione sarei contenta di vederla approfondita
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Per quanto riguarda la moltiplicazione: non ho ancora trovato fonti storiche confermate, ma probabilmente la spiegazione e' dovuta alla moltiplicazione dei complessi nella loro forma algebrica (a+ib)(c+id), dove appunto le parti reali e immaginarie vengono fuori ac-bd e ad+bc. Non dimentichiamo che quella che ho dato e' la definizione moderna, ma i complessi esistevano gia' da ben prima. Nel mondo dell'elettrotecnica (e quindi anche elettronica), si usano i fasori per rappresentare le grandezze sinusoidali sfruttando il fatto che moltiplicare per j equivale a ruotare di 90 gradi. E dato che correnti e tensioni nei condensatori e negli induttori sono sfasati di 90 gradi, risulta praticamente naturale rappresentare tensioni e correnti su di essi tramite i complessi. Questa e' la versione breve, la versione lunga la trovi in qualunque libro di elettrotecnica
@ilbiffa
8 ай бұрын
Ottima introduzione ai numeri complessi, ti si ascolta con scioltezza ma l'attenzione è sempre desta (piccolissimo errore di calcolo ininfluente, che non toglie nulla). Mi gusta e la farei ascoltare. 👍 P.S. come ultimo esempio avrei fatto la risoluzione di una equazione (secondo o terzo grado per i più impossibili 🤭🤭🤭)
@ingegnereqbquantobasta
8 ай бұрын
Grazie mille. Piu' avanti qualche applicazione sulle equazioni coi numeri complessi la mettero' di sicuro, garantito! Spero senza errori di calcolo: prometto di dormire 8 ore la sera prima 😁
@313ovice
7 ай бұрын
Ciao, grazie del video, ho una domanda, sembra che moltiplicare per "i" ti porta dalla prima dimensione alla seconda, mi chiedo se si possa fare lo stesso per passare dalla seconda all terza poi dalla terza alla quarta e via così? Mi spiego meglio,, per uscire dalla prima dimensione (che è una linea R) abbiamo moltiplicato per "i" e geometricamente sul piano Gauss siamo girati di -90 gradi rispetto alla prima dimensione, quindi mi chiedo se si possa definire una nuova componente "j" "Immaginaria!" con cui moltiplicare allo stesso modo per definire la terza dimensione? che geometricamente sarà girata sempre di -90 gradi rispetto alla prima e la seconda dimensione? E la quarta dimensione non possiamo più interpretarla geometricamente, possiamo solo provare ad immaginare! tipo una retta che gira continuamente ed interrottamente attorno all'origine O della terna tridimensionale perché non trova una posizione dove è perpendicolare alle tre dimensione, e questa retta che rappresenta la quarta dimensione gira solo in un senso rispetto a ciascuna delle asse delle tre dimensioni , (antiorario come si fa quando si moltiplica per "i" , e per questo che nella dimensione del tempo andiamo solo in una direzione). Cosa ne dite?
@giusepperibezzo7332
7 ай бұрын
Non hanno moltiplicato per i per introdurre la seconda dimensione, si sono semplicemente accorti che R2 poteva risolvere il problema del fatto che alcune funzioni polinomiali non avevano soluzioni in R. C in
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Diciamo che moltiplicare per "i" non e' esattamente "ti porto nella seconda dimensione". E' solo un simbolo per un oggetto matematico che di dimensioni ne ha gia' due,e che ha conti fatti e' molto comodo nei calcoli usando la notazione algebrica. Magari ci faro' un video piu' avanti per spiegare perche' i complessi si definiscono in quel modo, ma di fatto si usano con altre notazioni. Per quanto riguarda la proposta di "andare in piu' dimensioni con altri numeri e altri simboli di unita' immaginaria", l'idea e' espressa in maniera un po naiv, ma non e' colossalmente lontana da quello che accade coi quaternioni (si salta direttamente a 4 dimensioni). Insomma a livello ultradivulgativosemplificatoalmassimodicendocoseperdaresolounavagaidea ci puo' stare, ma non di piu' 😆
@mircotoniolo6519
7 ай бұрын
Eccellente spiegazione grazie Complimenti
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Grazie mille!!!! 🤗
@MarioFormosa
7 ай бұрын
Grande chiarimento. Adesso so cosa è i. 🤩
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Un grande grazie!
@claudiogmai2216
6 ай бұрын
perdonami la mancanza della base necessaria a evitare questa richiesta di chiarimento,ma perché visto che la moltiplicazione in questo contesto segue regole differenti da quelle classiche ,il concetto di quadrato di i viene usato in maniera classica? cioe il quadrato di un numero è il numero moltiplicato " normalmente " per se stesso,ma qui non è inteso cosi per cui perché lo si chiama quadrato? e geometricamente si potrebbe spiegare? probabilmente per chi è padrone della materia la domanda non ha senso..
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Non c'e' nulla da perdonare su una richiesta di chiarimento, perche' una richiesta di chiarimento e' sempre apprezzata! Ma ci mancherebbe! 😊 Il quadrato di un numero e' sempre quello: moltiplicare due volte per se' stesso il numero. E' solo la moltiplicazione che e' definita in maniera differente, ma il significato di potenza e' sempre quello. Questo non ti deve stranire, perche' dopotutto anche in altri tipi di numeri le moltiplicazioni hanno definizioni differenti, ma l'elevamento al quadrato significa sempre moltiplicare un numero per se' stesso (e in generale rimane invariato anche il significato di potenza ad esponente naturale, la classica potenza insomma). Geometricamente, in sostanza, la moltiplicazione tra due complessi equivale a ruotare rispetto al centro del piano di Argand-Gauss (che e' sempre il piano cartesiano poi) i punti che rappresentano i numeri complessi. E se servono altri chiarimenti, o dei chiarimenti sui chiarimenti, non fatevi scrupoli a chiedere!!!
@evaristoonofri4944
8 ай бұрын
Spiegazione chiara,che non avevo trovato in nessun libro. Sono appassionato di matematica e ringrazio
@ingegnereqbquantobasta
8 ай бұрын
Grazie mille, ma attenzione al refuso al minuto 30 circa!
@evaristoonofri4944
8 ай бұрын
Qual è l'errore fatto intorno al minuto 30?
@ingegnereqbquantobasta
8 ай бұрын
@@evaristoonofri4944 quando faccio l'operazione 2*3-4*7 e dico che fa -5...In realta' fa -22 come giustamente segnalato! Devo aver fatto 2*3-(7+4) cioe' 6-11, cioe' -5. Infatti dico "spero" 😁 Evidentemente nel subconscio qualcosa non mi tornava😅
@andrearesnati5120
7 ай бұрын
Evaristo la trovi, per esempio, nel libro Geometria di Marco Abate!
@Tremetuono
6 ай бұрын
Grande prof, bellissima lezione. Vedi che iutubbo ogni tanto suggerisce non solo gente che taglia il legno. Sono un morto di matematica, che è come il morto di figa, solo con la matematica. Ne ha poca, la cerca, fa fatica a trovarla.
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Questo e' il commento piu' strambo che io abbia mai sentito sulla situazione matematica di qualcuno 😂😂😂😂 Comunque, nel caso, posso suggerirti un percorso per trovarla. LA MATEMATICA! Che avevi capito!? 😌
@il_david
6 ай бұрын
Mi permetto di fare un’integrazione alla spiegazione che viene data del prodotto tra numeri complessi attorno al minuto 27:00. Sappiamo che moltiplicare un numero per un numero reale significa “ripetere” il primo tante volte quanto vale il secondo; utilizzando la definizione che si è data di somma tra numeri complessi ne segue che (a,b)(c,0)=(ac,bc). Venendo all’interpretazione grafica che se ne dà nel video, significa partire dall’origine e muoversi c volte di (a,b) usando come riferimento l'asse reale. Siccome abbiamo detto che i numeri complessi sono un’estensione dei numeri reali al di fuori della retta reale, viene naturale interpretare la moltiplicazione (a,b)(0,d) come movimento dall’origine di d volte (a,b) prendendo questa volta come riferimento l'asse immaginario (significa ruotare il foglio di 90° in senso orario). Ne segue che (a,b)(0,d)=(-bd,ad). Tutto è più chiaro facendo qualche disegno ;) Sfruttando il fatto che come diretta conseguenza della proprietà distributiva (a,b)(c,0)+(a,b)(0,d)=(a,b)[(c,0)+(0,d)]=(a,b)(c,d), combinando i due risultati ottenuti è immediato definire (a,b)(c,d)=(ac-bd,bc+ad).
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Mi devo prendere un attimo per valutare il calcolo :)
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
L'approccio e' interessante, ma non sono sicuro che si possa partire dal concetto di "ripetere" il primo tante volte quanto vale il secondo per i numeri reali, dove le definizioni di moltiplicazioni tra essi sono piu' complicate.
@il_david
6 ай бұрын
Ci mancherebbe, il mio voleva semplicemente essere uno spunto per visualizzare graficamente il perché di quella formula: è sicuramente una spiegazione molto poco rigorosa. Ahimè il piano cartesiano è nato dopo i numeri complessi e credo che anche storicamente la formula del prodotto derivi proprio da i^2=-1. Sulla questione "ripetere", siccome per i numeri naturali il prodotto è davvero così definito, volendo essere un po' più rigorosi si potrebbe partire da numeri complessi (a,b) con a e b naturali e poi estendere il discorso ammettendo che possano essere reali.
@user-ci1eq8us4w
5 ай бұрын
Molto utile
@andreapiattino
7 ай бұрын
Ottimo l’approccio storico legato alla soluzione di un problema! E l’unico modo di far scendere la matematica sulla terra 😉
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Grazie, bella metafora! 😁
@luigisauchelli6292
8 ай бұрын
Grazie, è stato di grande aiuto. Riflettevo: i numeri dell'insieme N, Z, Q, R sarebbero come cerchi concentrici sullo zero della retta dei numeri. Quelli dell'insieme C, invece, come i fuochi dell'ellissi, presentano due componenti: lo zero e la parte sulla retta delle i. Così come il cerchio è un caso particolare dell'ellissi, in cui i due fuochi coincidono, così i numeri C evidenziano una caratteristica che gli altri insiemi di numeri, invece, non rendono evidente. Vabbè: di matematica avevo la sufficienza pietosa, a scuola ...
@ingegnereqbquantobasta
8 ай бұрын
Purtroppo l'affermazione e' sbagliata 😅 I numeri degli insiemi N,Z,Q,R stanno proprio sulla retta dei numeri (cioe', su una retta e basta, che se ci mettiamo i numeri "sopra" diventa "larettadeinumeri" ma sempre una retta e'). In particolare l'insieme R occupa proprio tutti i punti geometrici di una retta, tant'e' che in moltissimi ambiti della matematica spesso si dice "punto" al posto di "numero reale". Ma non c'e' niente di curvo 😁 I numeri complessi invece vengono piazziati in un piano, proprio perche' sulla retta reale..."era finito il posto"! E il piano lo occupano tutto...
@giusepperibezzo5925
7 ай бұрын
@@ingegnereqbquantobasta però sarebbe una modellazione fighissima!
@giusepperibezzo5925
7 ай бұрын
@@ingegnereqbquantobasta se invece dicessi che la statistica non è altro che un'estensione delle leggi deterministiche dove si è accettato che i numeri (cioè le misure) sono affetti da incertezza?
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
@@giusepperibezzo5925 ti infileresti in un campo di attuale ricerca in cui devono capire ancora bene che cosa significhino in realta' la probabilita', lo spazio, il tempo...e che cosa sia veramente la realta' 😁
@yourvideo2010
Ай бұрын
Preferisco l'approccio classico con l'introduzione dei numeri complessi da subito nel formato a+ib e definire "i" come la radice di -1. Questo semplifica a mio avviso la definizione di prodotto tra due numeri complessi che nel video (min. 28 del video) diventa una cosa ancora più strana. In questo modo moltiplicare due numeri complessi (a+ib)(c+id) è la classica moltiplicazione in cui è sufficiente ricordare la definizione che "i" al quadrato è -1. Eccellente comunque nel video la rappresentazione grafica dei numeri come coppia ordinata di due numeri reali. Sono comunque punti di vista.
@ingegnereqbquantobasta
Ай бұрын
In realta' non si puo' definire "i" come "radice di -1" se prima non si e' definita "i" come soluzione dell'equazione x^2+1=0... Poi, come ho gia' detto, ci va costruita sopra un'algebra, ed e' quello che tipicamente non si fa, ecco perche' sembra piu' semplice l'approccio "vecchio". Faccio presente che la rappresentazione sul piano non l'ho certo inventata io 😁
@stefanobnlstefanobnl
7 ай бұрын
Grazie mille! Molto chiaro. 😀
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Grazie per aver visto il video!
@VasaMusic438
7 ай бұрын
Gran bel video !!!!!
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Grazie mille davvero ☺
@harparkrat1
7 ай бұрын
Ottima spiegazione!
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Grazie di cuore 🤗
@sam2718e
6 ай бұрын
Ciao, scusami, ho aperto il video per vedere in che modo li spiegassi, ma essendo all'università, 50 minuti solo "per curiosità" sono decisamente troppi, ma vedendo i commenti sono sicuro li avrai spiegati in maniera egregia. Solo una domanda, nei primi secondi dici che è stata rotta la differenza di quadrati, perchè?
@ingegnereqbquantobasta
6 ай бұрын
Se sei gia' all'universita' forse non hai bisogno di un video di questo tipo ☺ Dico che hanno rotto la differenza di quadrati per non dire che hanno rotto qualcos'altro... 😌
@giuseppelucianoferrero8916
7 ай бұрын
Prof, ✍prima che finisca il video devo segnalarle un passaggio che andrebbe spiegato o sviluppato meglio. Si è affermato che dati due numeri ( si faceva l'es. di( 4 e -4) e il loro prodotto =(-16);poi si affermava che non esiste la radice di un numero negativo(-16) .In effetti la macchinetta calc.segnala (Error). C'è tuttavia il caso di (-4) e (+4) che nel piano cartesiano; xy = (-16) che non è solo un numero complesso ma anche una superficie dove x=(-4) e y= (+4) ⇒ P=( - 16) le cui radici possono scriversi ; ± √ [16*(-1)^2]= ± 4(-1) che genera le condizioni di partenza [(-4) e (+4)] che devono essere moltiplicate per (-1) ,ovvero per (cos 𝝿)=(-1) e per ( sen 𝝿/2)=(+1). in buona sostanza abbiamo x = (+4)(-1)= (-4) ed y= (-4)(-1)= (4) ed ecco che abbiamo un significato geometrico a quello algebrico , considerando la situazione da cui eravamo partiti:una superficie nel II^ quadrante che è negativa. A me pare plausibile questa considerazione e confido che Lei possa e voglia esaminarla. li 01/01/2024 Torin0(Joseph)
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
C'e' un errore di fondo: se consideri il caso (-4)*(+4) non stai facendo il quadrato di un numero, che e' la moltiplicazione del numero per se' stesso, e quindi non puoi fare "il ragionamento contrario" e dire che la radice quadrata e' -16 🥲 il punto (-4,4) non fa ancora parte dei numeri complessi, se sopra non gli definisci la loro particolare moltiplicazione. E' ancora "solamente" una coppia di numeri reali. Il luogo geometrico (siamo precisi!) xy=-16 non e' una superficie ma una linea, in particolare un'iperbole, della quale fanno parte tutti i punti del piano le cui coordinate, se moltiplicate fra di loro, danno -16. Prova a cercare un po' di coppie numeri che diano come prodotto -16, metti le coppie come punti in un piano cartesiano e vedrai che figura ti viene fuori😉
@giuseppelucianoferrero8916
7 ай бұрын
@@ingegnereqbquantobasta Grazie🧐
@marcelloconoscitore3080
7 ай бұрын
Col cuore ti dico grazie :)
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Ricambio con la stessa modalita'
@riccardobrachi7768
7 ай бұрын
Mi chiedo : se l'asse cartesiano dei numeri immaginari è una retta reale, posso immaginare che lo stesso vale per la retta che passa dall'origine e dal punto (a,b), allora (a,b) rappresenta un numero complesso o "soltanto" reale ?
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Risposta parzialmente rigorosa: il numero (a,b) e' proprio un numero complesso "completo", perche' ha sia la parte reale che la parte immaginaria "mappata sull'asse verticale". Risposta rigorosa: l'elemento (a,b) di R^2 e' un numero complesso date le definizioni di somma e prodotto come raccontate nel video. L'equivoco nasce dal fatto che i numeri complessi partono come coppie di numeri reali nella definizione; potremmo dire, usando un linguaggio non rigoroso, che sono nuovi numeri definiti tramite numeri che esistono gia', e non nuovi numeri aggiunti come quando si passa dai razionali agli irrazionali. Perdonami il bisticcio detto, ma certi concetti e' veramente difficile esprimerli a parole 😅
@riccardobrachi7768
7 ай бұрын
@@ingegnereqbquantobasta Accetto l’idea che i numeri complessi servono a qualcosa (sono stato ingegnere QB anch’io). Ma rimanendo nel quadro della tua spiegazione non vedo perché la retta che passa e per (a,b complesso) sia diversa degli assi cartesiani che secondo quello che dici sono rete che « contengono » solo numeri reali. Dopotutto sistemi di riferimento non cartesiani (per ex. Riferimenti polari) esistono e sono utili. Grazie comunque per la risposta 🫢
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
@@riccardobrachi7768 Adesso la questione e' piu' chiara: dato che la definizione dei numeri complessi comincia dagli elementi di R^2, diciamo quindi semplicemente una coppia di numeri reali, allora qualunque punto del piano e' una coppia di numeri reali, qualunque retta che passi da qualunque punto e' fatta da coppie di numeri reali, cosi' come qualunque curva o altro luogo geometrico. Questa pero' e' l'interpretazione geometrico-visiva di R^2. Se lo consideri come semplice insieme allora l'interpretazione che ne dai e' quella classica da geometria piana/analitica. Quando pero' a quelle coppie appiccichi la definizione di somma/prodotto di cui parlo, quell'insieme non e' piu' R^2, ma C, i suoi elementi sono i numeri complessi e la struttura algebrica che assume e' diversa da R^2, tant'e' che lo stesso oggetto, cioe' due rette verticali orientate, si "deve" chiamare piano di Gauss (anzi, di Argand-Gauss). Insomma e' un po' come dire che H2O e' si' fatta da H e da O, pero' e' acqua, che e' un'altra cosa con proprieta chimico-fisiche differenti dai suoi costituenti presi da se' 😁
@PeppeGr8
7 ай бұрын
Bravissimo! Grazie 🙏
@ingegnereqbquantobasta
7 ай бұрын
Ma di nulla, e' stato un piacere avere tanti riscontri positivi
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