UPD: Рассуждения на 13:40-14:40 не работают в случае, если точки ограничены треугольником из синих точек (иначе говоря, выпуклая оболочка набора точек - треугольник с вершинами в трех синих точках) Этот случай разбирается довольно легко: в этом треугольнике мы можем, немного "сдвинув" одну сторону, отгородить одной прямой сразу две синие точки. И потом уже оставшиеся 2012 синих прямых спрятать в "трубочки", проведя еще 2012 прямых. Аналогичным образом разбираются все прочие случаи, когда одна точка всегда считается в прямоугольнике "дважды", попадая в его угол. За замечание спасибо Никите Золину.
@HaleraVirus
Жыл бұрын
хотел написать про треугольник, но вы уже дали ответ, спасибо за видео
@lelelelevv
Жыл бұрын
О, неплохо, кстати
@prNuvas
Жыл бұрын
@@HaleraVirusаналогично, странно почему берется квадрат а не треугольник с самого начала.
@user-qn1zn3uo2x
Жыл бұрын
Тоже зашёл написать про то что ограничить можно тремя точками, да и вместо термина квадрат, там стоит использовать прямоугольник, чтоб там говорить о квадрате нудно делать лишние оговорки для строгости. Отличное видео, хороший разбор задачи, очень наглядный и понятный и разбирает, как надо думать для решения! Спасибо, подписался на вас)
@skrepka21
Жыл бұрын
@@lelelelevv запятие наугад ставил?
@spacetagliatelle1520
Жыл бұрын
Я потерялся еще когда статистику кто сколько решил показывать начали
@garou.2894
Жыл бұрын
=) жиза
@Alexzvd
11 ай бұрын
Жиза
@kol2ja407
3 жыл бұрын
Надо поддержать комментариями качественный труд автора, что бы ролик увидело больше человек.
@tojikistonvataniazizam484
Жыл бұрын
Это не его ролик
@DeLoRiAnEc
Жыл бұрын
@@tojikistonvataniazizam484 и чей же тогда?
@tojikistonvataniazizam484
Жыл бұрын
Это ролик другого англоязычного блогера
@Newton_777.
11 ай бұрын
@@highops это ролик другого автора
@user-xp9tn9bl5b
10 ай бұрын
@@highops задача на логику!)) Которую, к слову, обучает математика)
@maga___3814
Жыл бұрын
Это один из тех случаев, когда все понятно, и при этом очень интересно
@_Kapc
4 ай бұрын
не понял на треугольниках
@OlegVlCh
Жыл бұрын
Меня больше всего удивляет, как это всё можно было записать в отведенное для решения задачи время...😮
@sempersasha
10 ай бұрын
На Международных олимпиадах в одном туре даётся 3 задачи на 4,5 часа. При том, что одна из задач в туре обычно решается и записывается довольно быстро. Остаётся 3,5-4 часа на две задачи. При соответствующем опыте хотя бы одну из них решить и записать можно. Также следует учесть, что участникам разрешается ссылаться на некоторые известные математические факты, а не выводить всё из материала учебника для 7 класса.
@OlegVlCh
10 ай бұрын
@@sempersasha да, конечно, есть индивидуумы, которые набирают по 42 балла - но у меня это просто не укладывается в голове...
@waserdenser003
6 ай бұрын
Только что оставил коммент на эту тему(решение логикой, без треугольников и окружностей, как в видео было) . Как я понял, не обязательно все математическим языком записывать, достаточно обьяснить все (аксимому составить что-ли, я хз как обьяснить еще)
@act0r399
2 жыл бұрын
Это просто волшебно:) спасибо за такой объёмный разбор
@akakiypetrov1853
10 ай бұрын
Автор не просто решает, а учит думать. И классно это делает.
@swoyzealander3004
6 күн бұрын
Так просто самому прикольней соображать😂
@user-hz9nn8st7q
Жыл бұрын
Невероятный ролик, автор спасибо огромное
@Diamond8822
Жыл бұрын
ЭТО ЛАЙК И ПОДПИСКА! объяснение мышления в процессе решения - это дорогого стоит!
@irinamladova
2 жыл бұрын
Спасибо за чудесный ролик!
@hellcat2456
Жыл бұрын
Спасибо большое автору за шикарный ролик.
@BukhalovAV
Жыл бұрын
Хорошее объяснение и анимация! Спасибо!
@NeiroYT
Жыл бұрын
именно спустя два года такая годнота летит в рекомендации
@dimbo4ka213
Жыл бұрын
чел, ты лучший просто, давно искал подобное видео
@bogaan6403
11 ай бұрын
Хотел найти разбор сложной задачи, а тут ещё и объясняют наглядно)
@user-uv8gc2gq3k
Жыл бұрын
Вообще любой человек, который хоть раз доходил до областной олимпиады должен понимать, что задачи на межнаре вообще нихрена не простые. Там иногда на обл сидишь и думаешь: что за хрень я читаю и как к этому подойти? А тут межнар, который идет после области, сборов, всерос(всеукр, всебел), т.е. вообще нихрена не просто. Условно говоря, на химии в 10 классе на областной олимпиаде был материал 5 курса хим фака( для шарящих это графики ПМР, ЯМР и прочая интересная фигня)
@mega_mango
Жыл бұрын
чувак, почему я не видел твой канал раньше? Я очень люблю контент вроде этого! Хорошо хоть спустя два года (когда я достаточно подкачался чтобы интересоваться межнаром) наткнулся в рекомендациях
@tojikistonvataniazizam484
Жыл бұрын
Это не его контент
@mega_mango
Жыл бұрын
@@tojikistonvataniazizam484А можешь скинуть оригинал, если не секрет?
@fujoridev
Жыл бұрын
Очень качественный разбор
@knowledgedose1956
Жыл бұрын
Где же продолжение? Очень интересная тема, автор. Пожалуйста продолжай, я знаю, этому видео 2 года, но пожалуйста, делай что-нибудь. Так мало такого интересного контента
@sempersasha
10 ай бұрын
Поздравляю, вы дождались! Автор выпустил ещё несколько подобных роликов.
@Akontop-mg9vt
Жыл бұрын
Это шедевр
@voxwell4160
Жыл бұрын
Спасибо за ролик. Удачи тебе!
@plaaastik3618
2 жыл бұрын
ты очень крутой. спасибо за видео
@user-cx8kw4yt1q
Жыл бұрын
Круто, и доступно понятно, спасибо
@jeweles1138
Жыл бұрын
Братан, ты лучший!
@Niknayk
11 күн бұрын
Спасибо огромное за видео! Сам занимаюсь олимпиадной математикой и это видео - просто лучшее видео из тех, что я видел на ютубе. Интересная, поучительная задача, крутые иллюстрации и прекрасная озвучка. Пожалуйста, делайте еще
@pavku
Жыл бұрын
Спасибо! Жалко, конечно, что так мало видео на канале!
@user-vg1qo5gi3l
Жыл бұрын
Классное видео! Я больше по теории чисел, но смотрел с большим интересом
@mp443
8 ай бұрын
Геома - криптонит, да?
@enotchannel8178
Жыл бұрын
Автор, ты крут!
@user-to6st9xn9h
Жыл бұрын
Шикарный ролик, все понятно и доступно. Автор, делай ишо
@user-yt4sg8kn6d
3 жыл бұрын
Спасибо за такое видео
@frenz1q
Жыл бұрын
ура. топ видос. желаю автору успеха
@vic7871
Жыл бұрын
Большое спасибо!
@getaclassmath
Жыл бұрын
Вот это прекрасный рассказ!!!
@darkfrei2
11 ай бұрын
Приятно видеть авторов такого канала тут :)
@lim_on_e3724
Жыл бұрын
Я мало что понял, но спасибо за труд!
@TurboGamasek228
Жыл бұрын
вот это голос, такой приятный, мне казалось, что тут не 90 подписчиков а 100к
@sergl8878
Жыл бұрын
на протяжении всего видео, когда показывают точки, случается 3д эффект, и кажется, что красные точки на поверхности, и синие в глубине, а уж прямые…
@rizmo9125
2 жыл бұрын
Здравствуйте, снимите видео про то, как нужно готовиться + про учебники и литературу/курсы
@user-rw6lt7xw5i
3 жыл бұрын
Красиво)
@rickitiki
Жыл бұрын
Контент огонь🎉
@dgafiulov1868
Жыл бұрын
очень интересное видео!
@user-lm6is7vm1o
2 жыл бұрын
Очень интересно
@chel8568
Жыл бұрын
Замечательное видео! Правда, по-моему, решение немного переусложнено - после 8:40 можно отгородить две "соседних" синих точки на выпуклой оболочке за одну прямую (параллельно соединяющему их отрезку) , а затем поменять цвета местами. Получится случай для n-1 красной точки. Индукция, господа!
@mathin2049
Жыл бұрын
Да, это так. Фактически, это описывается в закрепленном комментарии. Правда, отчасти это сделано для того, чтобы не нагружать зрителя необязательным понятием «выпуклой оболочки». Такой подход позволяет этого избежать.
@chel8568
Жыл бұрын
@@mathin2049 на самом деле, я подумал еще немного и понял что смены цветов и индукции не надо, как только мы выкидываем две синих у нас остается 2012 синих, которые мы выкидываем "трубочками"
@zealot4325
Жыл бұрын
спасибо за видео
@1Konso1
Жыл бұрын
мощно, очень мощно
@sempersasha
10 ай бұрын
Очень хорошее объяснение и качественная графика!!! Даже наличие ошибки пошло на пользу. Я пытался исправить решение, а вместо этого доказал такой забавный факт: внутри выпуклого n-угольника всегда можно отметить n-2 точки так, чтобы внутри любого треугольника, вершины которого являются некоторыми вершинами упомянутого n-угольника, была хотя бы одна отмеченная точка. Я сам участник Международной олимпиады 2002 года, Александр Рыбак (Oleksandr Rybak).
@mathin2049
9 ай бұрын
Благодарю за теплые слова!
@iprojekt15y.o89
Жыл бұрын
Ты слишком крут
@666satanaaa
Жыл бұрын
Проще доказать возможность разбиения, иногда отгараживая синие точки. Выпуклая оболочка конечного множества точек выпуклый- многоугольник. Если на выпуклой оболочке только синие точки, то просто одной прямой отгородим 2 соседние. Осталось 2012 точек и 2012 прямых. Такое мы умеем решать
@MAKS_N
Жыл бұрын
*Потом посмотрю, разум отдыхает*
@glebdrozdov3204
Жыл бұрын
Невероятно
@pythonavr
Жыл бұрын
Очень круто
@user-gc8gh8nj6h
9 ай бұрын
Подобные задачи, условие которых сложно изобразить графически (из-за большого числа элементов), лично я тоже решаю от простейших частных случаев к общим построениям и выводам. И думаю, что многие так решают. В общем-то, такой путь наиболее логичный, если какое-то изящное решение сразу не пришло в голову ) Оценивая сложность задачи, могу предположить, что мне могло бы и не хватить условных 1-1,5 часов на решение )
@sergl8878
Жыл бұрын
почему в 14.40 синих точек на границах квадрата должно быть именно по одной со стороны.. почему две, например, не может быть?
@user-hh6rr4hr8q
6 ай бұрын
как такие задания придумывают?
@waserdenser003
6 ай бұрын
Я подругому посчитал, сразу, когда про переформулировки сказали... Я подумал так "чтобы разделить 2 точки, нужна одна прямая => на каждые две точки(одну синюю, другую красную) нужна 1 прямая, а если известно, что точек каждого цвета 2013, то и прямых 2013
@nikitas3729
5 ай бұрын
В таком случаи понадобиться 2013*2014 прямых
@tnsaturday
Жыл бұрын
Колумбийская конфигурация была в носу у автора, когда он придумывал эту задачу.
@HopeOfMankind_
10 ай бұрын
Кстати задача довольно лёгкая. Не факт что решил бы, но идея сразу в голову приходит
@merabukpanoff440
Жыл бұрын
кто тут просто зашел нифига не понял? я с вами
@lowwl1fe
Ай бұрын
Спасибо за ролик, но есть вопрос: почему берём именно квадрат? Ведь ситуация наихудшая. Представим треугольник с вершинами в 3-х синих точках. Тогда все оставшиеся красные и синие точки лежат внутри данного треугольника (такое расположение очевидно существует). Ну и тут получается не 2010, а 2011 точек внутри треугольников, то есть может быть по 1 синей точке в каждом треугольнике из красных точек - задача не решена. Вкратце, суть вопроса в том, почему мы ограничиваем красные точки именно 4-мя синими, а не 3-мя? Может что-то путаю конечно, поэтому и спрашиваю
@tor1c932
Жыл бұрын
Думаю, что в общем случае точки можно "огородить" не квадратом, а прямоугольником. На дальнейший ходе рассуждений это не влияет, но все же... зачем проверяющему давать возможность находить ошибки в решении
@luckyea7
Жыл бұрын
В википедии есть статьи о 13 из 22 самых юных призеров международной математической олимпиады (IMO) , т.е. о 59%. В википедии есть статьи о 13 из 45 (что составляет примерно 29%) всех участников IMO, завоевавших не менее трех золотых медалей. На сегодняшний день IMO было проведено 63 раза. Из них в 19 (что составляет примерно 30%) высший бал получали участники (став известными математиками, учеными-компьютерщиками), которые позднее получили Филдсовские медали, Абелевскую премию, премию Вольфа, премию Клэя за исследования , награды, которые отмечают новаторские исследования в области математики; премию Европейского математического общества, присуждаемую молодым исследователям; одну из наград Американского математического общества (премия Блюменталя в области чистой математики, премия Бохера в области анализа, премия Коула в области алгебры, премия Коула в области теории чисел, премия Фулкерсона по дискретной математике, премия Стила по математике или премия Веблена по геометрии и топологии ), признающая исследования в конкретных математических областях, а также премии Кнута, премии Гёделя (две последние награды присуждаются за исследования в области теоретической информатики). Причем в 5 IMO высший балл одновременно получало два участника, которые в дальнейшей получали вышеуказанные премии. Учтя, что некоторые участники IMO еще продолжают учиться и для получение премии должно пройти время, можно сказать, что примерно 50% участников, получивших высший балл в будущем получают самые престижные премии в области математики и теоретической информатики (из вышеперечисленных), становясь известными математиками и учеными-компьютерщиками. Как видно участники IMO вносят значительный вклад в развитие науки. Вышеуказанные проценты могут увеличиться ввиду того, что многие участники совсем недавно участвовали в олимпиаде и просто не успели оставить свой след в науке. К примеру, из списка самых юных участников трое в 2021 году участвовали в IMO и им было 13 лет, соответственно они и не могли получить вышеперечисленные премии и попасть в википедию. О том, как сложилась карьера призеров школьных и студенческих олимпиад можно прочесть здесь: luckyea77.livejournal.com/4468879.html
@Ssssss-tb3rv
Жыл бұрын
больше 80% Филдсовских лауреатов в школе были олимпиадниками, больше половины - участвовали конкретно в IMO
@Ssssss-tb3rv
Жыл бұрын
естественно, речь про лауретов 21 века, до этого момента бессмысленно рассматривать ибо олимп движение было слабо развито
@prrr5432
3 жыл бұрын
комментарий для продвижения ролика.
@DenisCoroliuc
Жыл бұрын
Будут еще видео? Шикарно!
@mathin2049
Жыл бұрын
Будут)
@erikkiznov
Жыл бұрын
@@mathin2049 when
@Ssssss-tb3rv
Жыл бұрын
@@erikkiznov появилось
@ggru1981
Жыл бұрын
Я не досмотрел. Но по-моему, самый "частный" случай очевиден. Все точки лежат на окружности чередуясь через одну, за исключением двух.
@Diamond8822
Жыл бұрын
гипотеза > теория > ЭКСПЕРИМЕНТ!
@la1m1e
10 ай бұрын
На межмат можно брать суперкомпьютер НАСА?
@user-wq1sy7nq1p
Жыл бұрын
Это очень красиво!
@sergl8878
Жыл бұрын
почему 16.27 не подходит?
@kostyajan
Жыл бұрын
18:00, доказали что при расстановке точек в окружность нужно не менее чем указанное количество точек. А где доказательство что именно расстановка кругом является самой худшей?
@arnavess
8 ай бұрын
Как только это всё оформить?
@marshalaster1201
Жыл бұрын
А самая плохая расстановка не когда все точки чередуются (красная/синяя) и находятся на одной прямой?
@aLeeKnow
Жыл бұрын
В условии сказано, что никакие три точки не лежат на одной прямой
@marshalaster1201
Жыл бұрын
@@aLeeKnow верно, спасибо
@sssr1987sssr
Жыл бұрын
Космофизика ? Определить кол-во звёзд разного цвета на снимке участка космоса ))))
@user-su4kx1oo7l
4 күн бұрын
Результаты измерений макроскопических материальных объектов не могут быть одинаковыми.
@user-id7ls1nb6b
Жыл бұрын
с одной красной и двумя синими отнюдь это не работает, ведь также существует случай, когда они находятся на одной прямой, и одной линией их не разграничить, а он сам говорит, что необходимо найти минимальное количество линий для при данном количестве точек ПРИ ЛЮБОЙ КОНФИГУРАЦИИ этих самых точек
@kawaii_math
Жыл бұрын
Из условия: "Никакие три точки не лежат на одной прямой" 😀
@user-id7ls1nb6b
Жыл бұрын
@@kawaii_math тогда ок
@skokscha5408
Жыл бұрын
Каким гением нужно быть, чтобы придумать такую задачу и решение на нее.
@sempersasha
10 ай бұрын
Такие задачи часто придумываются, когда просто разбираешься со свойствами какой-то конструкции. Сам иногда придумываю задачи для олимпиад по математике и информатике. Поэтому более-менее разбираюсь в процессе. Например, когда я пытался поправить разбор одного из случаев (того, о котором автор написал в закреплённом комментарии), то придумал такую задачу. Доказать, что внутри выпуклого n-угольника всегда можно отметить n-2 точки, чтобы внутри любого треугольника, вершины которого являются вершинами упомянутого n-угольника, попалась хотя бы одна отмеченная точка.
@AaBb-gi5ny
Жыл бұрын
Ничего не понял, но интересно...
@nomfli
Жыл бұрын
А почему мы в трубочки можем загонять точки, ведь если через любые две точки не проходит прямая. То раздвигая эту бесконечно малую прямую и разделяя её на две, у нас на ней может лежать точка другого, цвета. И что происходит тогда?
@user-wb6wc2ru9u
Жыл бұрын
прикол в том, что тут нужно понимать что то про пределы и вещественную плоскость т.е мы можем бесконечно близко приблизить прямую к точке, всегда, если даже мы попадем прямой в точку, то мы всегда можем сдвинуть еще ближе
@nomfli
Жыл бұрын
@@user-wb6wc2ru9u это так не работает, пределы здесь не при чем
@user-wb6wc2ru9u
Жыл бұрын
@@nomfli ну тогда обьясни, раз уж сам знаешь
@user-wp9lc7oi3g
Жыл бұрын
@@nomfli Очень даже причем. Вот доказательство: Проведем прямую через две красные точки. Ни одна синяя точка на этой прямой не лежит по условию. Пусть r1, r2, r3 и так далее - расстояния от этой прямой до каждой из синих точек. Пусть наименьшее из значений r1, r2, r3 равно L. Построим две прямых, параллельных данной, на расстоянии X
@user-uw4bx1fp6q
Жыл бұрын
Если конечное число точек, то подразумевается же, что возле них можно прочертить границу? Если мы бесконечно будем отдалять одну точку, то её же всё равно надо где-то поставить?
@mathin2049
Жыл бұрын
Точки не двигаются, их расположения даны изначально и после этого неизменны.
@user-uw4bx1fp6q
Жыл бұрын
@@mathin2049 а одна точка не может быть на бесконечном расстоянии от другой? 😀
@mathin2049
Жыл бұрын
@@user-uw4bx1fp6q нет. Подразумевается, что расстояние хоть и может быть сколь угодно большим, но обязательно конечно.
@deusvault3016
Жыл бұрын
вопрос через какую программу делаются такие анимации?
@kirfomin
Жыл бұрын
На канале Wild math говорили что через питон
@mathin2049
Жыл бұрын
procreate
@deusvault3016
Жыл бұрын
@@mathin2049 спасибо!
@user-fg9yt8ik8u
Жыл бұрын
а разве нельзя сказать, что без ограничения общности, отделение красных точек не отличается отделелением синих. тогда решение можно закончить ещё на 10 минуте?
@Ssssss-tb3rv
Жыл бұрын
Нельзя. Красных точек на одну больше, чем синих, нужно будет 2014 прямых
@user-fg9yt8ik8u
Жыл бұрын
@@Ssssss-tb3rv спасибо
@d_lyuklyan
Жыл бұрын
👍👍👍👍
@agstoll7976
Жыл бұрын
Разве в задании не говорится о точках через которые можно провести только одну прямую а не трубочку?? Извините я не поняла как до этого догадаться
@sempersasha
10 ай бұрын
Трубочка - это условное понятие, которое ввёл автор. В терминах задачи это будут просто две достаточно близкие параллельные прямые.
@ellaleikin5841
Жыл бұрын
🎉🎉🎉
@cofa5408
12 күн бұрын
почему нельзя взять треугольник в котором также будут лежать все точки
@sh.dmitry
Жыл бұрын
Нифига не понял, но очень интересно
@diffecs
Жыл бұрын
Одно дело понять решение, а совсем другое решить самому
@denisplaj6498
Жыл бұрын
Важно ещё не поддаться иллюзии понимания.
@REDrodder
Жыл бұрын
Решил, что наихудшее расположение точек-это когда они стоят на параболе по очереди, то красная, то синяя
@mathin2049
Жыл бұрын
Да, так тоже можно. Расположить точки на любой кривой чередующимися - главное, чтобы любая прямая пересекала ее не более двух раз. Но с окружностью это легче доказать
@SheIlde
Жыл бұрын
Я как всегда решил сам, решил по другому, потратил кучу времени, ответ тот же. Написать, что у тебя неправильно не вышло, печаль.
@pojuellavid
Ай бұрын
1:40 А чо тут думать? Поставьте на отрезке между кр и син -- зеленую точку и соедините их прямыми. (осталось доказать, что зеленые всегда можно поставить так, чтобы прямые через две любые не проходили через синюю и красную)
@mathin2049
Ай бұрын
Ну, родственная мысль озвучивается на 2:00 и потом используется для построения примера. Если ее в честное доказательство развивать, там мало не выходит.
@user-tj1yr7gs5e
15 күн бұрын
Это гениально.а скажу вам что межнар объяснить даже чтоб хотябы 50% людей поняли не так легко.Еще ррз убеждаюсь что Вы Учитель от Бога.🤝
@prNuvas
Жыл бұрын
А почему нельзя использовать ограничивающий треугольник а не квадрат?)
@mathin2049
Жыл бұрын
Можно, есть комментарий на эту тему. Решение неоптимальное, но видео уже жалко было удалять. Руки дойдут - нужно будет его переделать.
@prNuvas
Жыл бұрын
@@mathin2049 уже нашел, спс)
@l_e0r1k78
12 күн бұрын
А что если.. Провести прямую через круг, половина из которого синие точки, другая же сторона из красных, тем самым всего лишь одной прямой мы отделяем все точки противоположных цветов соблюдая все условия задачи:)
@wettoo7th
Жыл бұрын
участник межнара по определению побед-призер всероса т.е. один из лучших в стране, поэтому их и считают прошаренными
@KiloMetrRigij
Жыл бұрын
Почему никакие три точки не будут лежать на одной прямой?
@HoJlb.
Жыл бұрын
Потому-что в условии сказано, что они не лежат на одной прямой
@skvezi7819
Жыл бұрын
имба
@tetragonaltrigonal2619
Жыл бұрын
Только ограничивать надо было не квадратом, а треугольником с синими точками.
@user-ml9tq2bv1g
Жыл бұрын
Прикольно😃😁😏
@user-is6jm3no8q
Жыл бұрын
Класная задача
@sashadikii8019
11 ай бұрын
а почему выпуклой оболочкой не может быть треугольник, треугольником тоже ведь можно окружить все точки и тогда ответ будет 2014, а не 2013
@mathin2049
11 ай бұрын
Читай закрепленный комментарий
@maximdvornik3326
10 ай бұрын
Математику нужно изучать от простого к сложному.
@user-pg8ry1tm3t
Жыл бұрын
Классическая кластеризация
@user-wm7gd2cg8c
Жыл бұрын
А как у Вас при 5 тысячах просмотров 18 тысяч лайков?
@santashmyakus8516
Жыл бұрын
Всё дело в треугольниках.
@user-wm7gd2cg8c
Жыл бұрын
@@santashmyakus8516 Не все дело в расширении для браузера, которое должно было мне дизлайки показывать, оно глючное оказалось.
Пікірлер: 257