Многоуважаемый Борис Трушин, выражаю вам огромную благодарность от всех первокурсников нашей страны! Как же многое зависит от того, кто тебе преподносит материал, казалось бы, то что на лекции рассказывают не по-русски, вы мастерски объясняете очень простым языком! Огромное вам спасибо🫡
@mkostya
4 жыл бұрын
Смотрю на это с высоты своих 40 лет, понимаю насколько все тривиально и вспоминаю как было тяжело и совершенно не понятно на 1-м курсе
@salavat3700
3 жыл бұрын
но как вы смогли понять?
@emiyakiritsugu9020
3 жыл бұрын
скажите спасибо, что это не в 10 классе у вас))
@kmdsummon
3 жыл бұрын
@@emiyakiritsugu9020 Здесь ничего сложного и для 10ого класса нет.
@emiyakiritsugu9020
3 жыл бұрын
@@kmdsummon, ну по сути всё просто, главное захотеть разобраться. По крайней мере, в пределах школы и первых курсов
@mzmzmzmzmq
3 жыл бұрын
@@emiyakiritsugu9020 спасибо, мой господин
@evgeniy9868
4 жыл бұрын
Больше матана!
@davidtevosyan8691
4 жыл бұрын
Спасибо большое за видео оно мне очень помогло, учусь в испании на математическом факультете, как раз это проходим, я не все до конца понимал. после просмотра видео все встало на свои места, всё-таки на родном языке легче воспринимать информацию. Пожалуйста продолжайте выпускать видео про матан, хотелось бы больше узнать про лимиты если есть такая возможность
@soundcloud_m
4 жыл бұрын
Пожалуйста, не забрасывайте рубрику! Будет очень интересно продолжать познавать матан вместе с вами!
@olegkluv7943
23 күн бұрын
Год назад я учился в 8 классе и однажды заинтересовался матанализом. Думал сначала что не справлюсь, что слишком сложно, но потом мне в руки попал учебник Зорича по матану и эти замечательные видео.Когда что то не понимаю у Зорича, заглядываю к вам, всегда после этого задаюсь вопросом: почему не написать в учебнике так, как рассказываете вы?)).Борис, спасибо вам огромное, если бы не Вы, я бы не зашел так далеко в матализе, да и впринципе в математике!
@dilsmatchanov
21 күн бұрын
как назвать меня тупым, не называя меня тупым
@animaaad
4 жыл бұрын
Еееееее! Матанчиииик! Круто!
@MarieMandes
4 жыл бұрын
еще, УМОЛЯЮ!!!!
@АлексейЛавренович-х7е
4 жыл бұрын
Борис красавчик Я только первую минуту смотрю и уже стало понятно) Определения в учебниках лютая дизмораль
@emanon_noname_emanon
4 жыл бұрын
Спасибо, что не бросил после ЕГЭ)
@alexiskra1180
4 жыл бұрын
Спасибо за видео, как всегда топ🔥
@Handtwig
4 жыл бұрын
Ура! Новая серия матана! Спасибо!
@sarahrza8415
4 жыл бұрын
Борис, низкий вам поклон, наконец я поняла смысл этого критерия.
@altfq5237
4 жыл бұрын
Ждём продолжения
@Handtwig
4 жыл бұрын
Борис, мне кажется, что было бы круто от физтеха запустить курс по матану 1-2 семестра от Бориса Трушина на одной из платформ (кусера, опенеду, фоксфорд). Имеющийся МФТИ курс Савватеева/Тониса имеет слишком "авторский" взгляд на матан с перекосом на комплексную экспоненту и динамику (скорее всего это реально нужно и круто). Но его я бы смотрел после прохождения более классического курса, показывающего красоту и вызывающего (по словам А.М. Райгородского) "катарсис". Имеющийся курс матана от МГУ хорош, полон, но хочется спаааааать до невозможности (по сути 1-1 пересказ методичек авторов) и катарсиса нет. Есть отработанные темы. И двигаться дальше желания мало. А ваши лекции вдохновляют и катарсис предоставляют в изобилии. Спасибо!
@trushinbv
4 жыл бұрын
Да-да. Туда и пойдем )
@nasibanur1754
4 жыл бұрын
Пожаалуууйста снимайте дальше.Сессиииия
@fallen_markizz
Жыл бұрын
Я никогда не верил, что от изучения науки может физически болеть голова. Мат анализ доказал мне обратное)
@_legenda_5532
2 жыл бұрын
Помогаете при подготовке к сессии) спасибо
@МихаилГраммаков
4 жыл бұрын
при словах "эпсилон-окрестность" по привычке закрываются глаза...
@halaction
4 жыл бұрын
Чому?
@АлексейБаринов-ь5н
4 жыл бұрын
Больше! Матана! Спасибо!
@ДиляраБахрамова-щ8щ
4 жыл бұрын
спасибо большое за ваш труд! все стало понятнее!
@AndreyMalygin
4 жыл бұрын
Борис, вы самый лучший
@aidanaaitmyrsaeva2040
Жыл бұрын
Я так блогодарно вам 😍 большое спасибо ))) вы так хорошо обьясняете вы супер!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
@Остап-ъ1з
4 жыл бұрын
Спасибо большое, за последние дни посмотрел все видео в этом курсе. Мой препод объяснял очень сложно и непонятно, я за эти 3 дня узнал по пределам больше чем за семестр. Будет очень круто если выйдет продолжение про дифференцируемость функций например.
@wolfrickpendragon8113
4 жыл бұрын
Спасибо за видео!
@clockfixer5049
4 жыл бұрын
Как жаль, что на лингвистических факультетах нет матана. Так скучаю по математике. Борис, буду рад, если однажды вы уделите немного внимания математической статистике (около-эконометрике даже). Спасибо за труд!
@fersef6177
2 жыл бұрын
Как всегда лучший)
@VadushaTrobublezzz
4 жыл бұрын
Жаль матан так редко выходит. Очень нравится объяснения , как-будто с репетитором сидишь.
@ЕленаМ-ц2ъ
4 жыл бұрын
Спасибо большое !!!
@kda5581
4 жыл бұрын
Пожалуйста продолжайте . Как без вас понять то все?
@АлексейКоновалов-ы1ш
3 жыл бұрын
Борис спасибо вам!Как замечательно вы рассказывает,мне за 50 я сдал предмет так и не поняв его! В моём понимание мат анализ надо читать так же как теорию государства и права,студент должен легко формулировать сам основные определения и понятия.
@nicholasspezza9449
8 ай бұрын
в пенсионном фонде перед получением пенсии заставляют матан теперь сдавать, чтоб подтвердить, что не овощь и достоин государственных отчислений
@ТимурИонов-я8б
4 жыл бұрын
спасибо
@smarthaos5108
4 жыл бұрын
8:34 |Xm-a|
@allbirths
4 жыл бұрын
там еще с другой стороны отрицательное значение может прибавку дать
@xadopu4
4 жыл бұрын
Спасибо, БВ
@valery4653
4 жыл бұрын
Эх, пораньше бы... Просто у меня аттестация была. А преподаватель не совсем понятно рассказал про него. Спасибо за видео, может быть сейчас пойму) Лучше поздно, чем никогда!))
@phys_is
Жыл бұрын
Спасибо Вам!😢
@ИннокентийАкакиевич
4 жыл бұрын
Давайте дальше, ПОЖАЛУЙСТА, про дифференцирование и интегрирование, почему курс остановился?
@ВладЧерных-э9х
4 жыл бұрын
спасибо вам за ваш труд
@allbirths
4 жыл бұрын
Я тут сейчас kzitem.info/news/bejne/zm2fmWSkjnWqhKA, и зачем тут модуль, если знак меньше? Мы доказали "гениальную вещь", что если числа близки, то они приблизительно равны. А то мы это не знали. И да, мы эти числа на последовательности можем разбить. К чему идем, какой-то полный отрыв от реальности. В прошлом видео мы узнали, что любой номер, любое название мы объекту можем присвоить.
@allbirths
4 жыл бұрын
че-то мне напомнило теорию про частицу и волну)) или ученого под наркотой, который открыл тайну мироздания, что кожура от банана больше самого банана
@allbirths
4 жыл бұрын
а ,я понял, как они p фиксируют, ну все равно, даже так, использование логических союзов очень желательно. Это у них не набор правил, а набор действий( Странно, когда пишут, что p любое из N, оно просто существует,а оказывается, что мы уже его выбрали на первой шаге
@ИванЕвдокимов-л6ь
4 жыл бұрын
Борис, пожалуйста, выпускайте матан почаще(
@kda5581
4 жыл бұрын
Супер
@КириллДьяченко-э3б
4 жыл бұрын
Спасибо большое !!!теперь точно сдам на пересдаче)))
@karlgustavich7649
9 ай бұрын
О, Великий Гугол, спасибо тебе за то, что ты придумал KZitem, и теперь я могу смотреть матан от Трушина!
@trushinbv
9 ай бұрын
Не он придумал ) Он купил его лет 10 назад
@karlgustavich7649
9 ай бұрын
@@trushinbv хм... Ок! "О, великий Гугол, спасибо тебе за то, что мы можем смотреть матан от Б. Трушина! И, пожалуйста, намекни ему (посоветуй, подскажи, сориентируй, сподвигни и т.п.) разработать полноценный курс по математическому моделированию (не возражаю, если курс будет платным). Заранее спасибо. " Теперь правильно?
@glisskur8803
4 жыл бұрын
Эх, вот сидела я на лекции по матану у Беклемишевой и полупонимала, о чем это вообще (1 курс). Борис, вот где вы были?
@ReinFrozen
4 жыл бұрын
Готовимся к сессии вместе с БВ))
@arseny_borovik
2 жыл бұрын
Спасибо!!!!)) Побольше бы видео про матан!
@humaniora_for_all
4 жыл бұрын
Осваиваем ЯЛП, в матаналитической интерпретации! Логика рулит!
@anyaananasss
Жыл бұрын
8:43 БВ: понятно? я: нет... БВ: точно? ;) я:
@НиколайП-д5х
8 ай бұрын
Здравствуйте! А разве "для любого " не означает, что мы не фиксируем и тогда с p все немного не так Поясните, пожалуйста, буду благодарен очень..
@ncrean66
11 ай бұрын
Теорема Кантора о вложенных отрезках в свою очередь использует аксиому непрерывности, которая на самом деле является следствием полноты множества действительных чисел, то есть, теоремы Коши). Небольшой замкнутый круг). Если определить действительное число, как множество всех "эквивалентных" последовательностей рациональных чисел, то критерий Коши доказывается, исходя непосредственно из определения множества действительных чисел.
@sevlant
3 ай бұрын
Без последнего объяснения, я бы так и думал, что всё понял. Аннет
@rake2029
4 жыл бұрын
ВЫШЕЛ! ВЫШЕЛ! ВЫШЕЛ!
@dnlks
8 ай бұрын
Здравствуйте Борис! Не понятно одно почему если начиная с некоторого номера все члены последовательности (как и все члены подпоследовательности) отличаются меньше чем на эпсилон, а подпоследовательность сходится к а (члены сколь угодно близкие к а (даже условно само а) тоже отличаются меньше чем на эпсилон от хm, который в видео), то и само число а отличается меньше чем на эпсилон, а не два эпсилон (|xm - a| < e).
@don_martin7110
3 жыл бұрын
1-й курс ,онлайн обучение ,нечего не понятно на уроках ,учителю пофиг воопщэ.... Спасибо за уроки
@yophosphene914
4 жыл бұрын
Ну где же ещё выпуски, так сложно без них
@unicornradioactive4633
3 жыл бұрын
спасибо )))
@BITniki
2 жыл бұрын
По поводу разницы определений в конце видео. Напишу свою интерпретацию, может поможет кому. Заодно подскажут, всё ли верно понял) Короче, для sqrt(n) первое утверждение гласит, что какой бы малый эпсилон мы бы не взяли, мы сможем найти такой член последовательности, что какой бы мы не взяли член справа от нашего члена, он будет в окрестности эпсилон от нашего члена. Это, разумеется не верно. Второй же выбирает два члена. То есть, например, для р = 3, если мы возьмём член под номером 1(n = 1), то второй член будет под номером 4(n+p=4), если n = 100, то n+p =104. Таким образом, мы, как будто, выставили пальцы, указывающие на члены(хаха), на расстоянии р от друг друга(и никогда не меняем это расстояние) и двигаем ими влево или вправо. Так вот, второе утверждение гласит, что мы сможем указать этими пальцами на члены(двигая их влево и вправо), которые отличаются меньше чем на епсилон. Учитывая, что скорость роста sqrt(n) падает, это утверждение верно.
@ТореханАдамов
Жыл бұрын
Понятно!
@rashidkidaroff5327
4 жыл бұрын
Формат экспресс-занятий - отличный формат, Борис, поверь! Респект. Однако, хорошо бы: 1) другие разделы анализа, 2) нейросети, 3) видосы с интересными фактами из истории математики и математиков.
Если последовательность сходится к своему пределу в точке, то корректно ли говорить что интервал эпсилон лежит с обеих сторон в этой точке???? Если последовательность возрастающая и стремится к пределу А, то за пределом не может быть никаких уже эпсилон. Я не понимаю
@Arturchikkk
Жыл бұрын
Может быть скачущая последовательность, допустим, из - в +. Типа -1/2^х стремится к нулю, но с обоих сторон от нуля, т.к чётная степень нивелирует минус
@connotation89427
4 жыл бұрын
А матанализ правда такой простой или Вы только создаёте иллюзию, чтобы не пугать глупых семиклассников (я)?
@trushinbv
4 жыл бұрын
Это настоящие темы первого курса
@waldemarmoskalecki7891
4 жыл бұрын
ты посмотри другие темы- например консультации по матанализу для первокурсников. Там где они когда определяют лимит и О() в конце добавляют. Вот то действительно вещи
@thisisthemansworld8704
4 жыл бұрын
Матан - это когда сложно о простом (иногда очень сложно об очень простом) или даже бесконечно сложно о бесконечно простом)
@my_learning_spaceship
8 ай бұрын
Когда сможешь всё, что здесь сказано, понять и дословно повторить при экзаменаторе, тогда мб почувствуешь, почему людям бывает сложно Это первый семестр на прикладной математике и информатике Ещё возможно придётся говорить ровно так же, как диктовал преподаватель, бывают небольшие расхождения В общем, желаю адекватного преподавателя
@faceess7211
8 ай бұрын
Это байт на комменты?
@OfficialDagga
4 жыл бұрын
РЕСПЕКТ, больше видео по мат. аналу. пожалуйстааааа!
@proninkoystia3829
3 жыл бұрын
Вот когда понятно, тогда понятно
@kotikvacia9970
4 жыл бұрын
ВЫШМАТ !)
@anifibous_6768
3 жыл бұрын
А потом функциональный анализ добавит, что фундаментальность и сходимость равносильны только в полных пространствах)
@ВоваПечатников
4 жыл бұрын
Спасибо! Когда будет предел функции?
@karelalex
4 жыл бұрын
О опять умная математика, ура.
@мирумир-к5т
3 жыл бұрын
цвет футболки очень идет))
@ТотСамый-т8я
2 жыл бұрын
огонь☺♂
@ИмяФамилия-э4ф7в
3 жыл бұрын
12:27 э нет, эдак у нас гармонический ряд сойдётся.
@Misha-775
Жыл бұрын
А вам не кажется, что вторая формула из конца видео может объяснить последовательность, скорость роста у которой убывает?
@НовокузнецкиеСомелье
4 жыл бұрын
Борис ,похожая тонкость с переносом квантора есть в равномерной сходимости, можете разобрать ?
@namespace17
4 жыл бұрын
Просто кванторы существования и общности нельзя переставлять в общем случае. В данном случае проблема в том, что мы для каждого p умеем находить N(p), тогда если мы хотим выбрать N, подходящее для любого p, то нужно взять max {N(p) по натуральным p}. Проблема в том, что максимум бесконечного набора натуральных чисел может оказаться бесконечным, тогда нужного N нет. В случае с равноменой сходимостью все то же самое. Для каждого x из области определения мы умеем находить N(x), но если мы хотим найти N, которое будет работать для всех x из области определения, то нужно взять максимум N(x) по x из области определения, и снова этот максимум может оказаться бесконечным.
@cav4906
4 жыл бұрын
8:43 -Понятно? -Нет.. -Точно.
@ИльяЗгонник-т5х
4 жыл бұрын
Очень все говорят, что очевидно, но не замечают ошибки в видео. Когда Трушин доказывал «сложную часть» критерия, он говорил, что в этой окрестности лежат все члены, но это не так. Ведь мы выбираем ПОДпоследовательность, а не просто убираем конечное число членов. Хоть доказательство остаётся верным:)
@kda5581
4 жыл бұрын
В книге ниче не понял ,а вы все расставили по местам , пойду разбираться
@viktor_borodin
4 жыл бұрын
Привет. Можешь показать, как вывести формулу определителя 3 степени?
@sengoku8497
4 жыл бұрын
через алгебраические дополнения
@hrachyakarapetyan3407
4 жыл бұрын
давай уже по малому перходить к функциям пж, я в 1ом курсе учусь и хотелось бы видосы смотреть паралельно лекциям, не то чтобы не понимаю что то, просто так будет намного удобнее и круче, чем перечитать написаную лекцию, мы уже дошли до дифференциалов, знаю еще многое не сказано до определения функции ,но надеюсь вскром будут видосы и про функцию тоже
@ИльяШлыков-г4я
4 жыл бұрын
Только коллоквиум в субботу сдал и тут это, как же своевременно
@salavat3700
3 жыл бұрын
где учишься?
@ealbitg1043
4 жыл бұрын
Уточните пожалуйста на 8:29 логически непонятно, почему модуль строго меньше 2E. Мы рассматриваем два различных эпсилона?
@Arturchikkk
Жыл бұрын
Отвечу для будущих поколений. Xn у нас может двигаться. Т.е может быть хоть за границей окрестности, хоть вплотную к ней, хоть в самой окрестности. И по условию xm от xn отличаются менее, чем на эпсилон. Т.е. зависимость xm от xn уже учли. Теперь рассмотрим вариант максимального удаления, когда xm всё-ещё в окрестности, но стремится к границе. Расстояние до а равно эпсилон. И расстояние до xn возьмем максимальное - чуть меньше эпсилон. Получается, что в любом случае xn от a не дальше, чем 2 эпсилон
@ghostmane8961
Жыл бұрын
@@Arturchikkk как может всегда хm отличаться меньше чем на эпсилон от xn если например выбрать в моменте 9:25 xn с левой стороны от а, а не с правой? В этом случае очевидно же различие больше эпсилон.
@ghostmane8961
Жыл бұрын
@@Arturchikkk как мне кажется надо брать окрестность от а-1/2эпсилон до а+1/2эпсилон и в условие xm должно как и xn находится в этом интервале.
Если кто не понял - вот ещё одно видео про критерий Коши, которое всё объясняет kzitem.info/news/bejne/oqp40W2IjJeKfY4
@ИнтегрированиеПочастям-ь2ц
4 жыл бұрын
Доказать, что за первые π/2 с. перемещение тела, передвигавшегося прямолинейно со скоростью, проекция которой изменялась по закону Vx(t) = ln(tgt), равно нулю.
@grigoriev1
3 жыл бұрын
Я бы уточнил что X из R, ну или как минимум из полного метрического пространства
@АртурГолицын-т3ю
3 жыл бұрын
Это действительный анализ, тут автоматически все в R
@grigoriev1
3 жыл бұрын
@@АртурГолицын-т3ю я никогда не слышал о действительном анализе, только о математическом. А там речь о метрических пространствах в общем случае.
@АртурГолицын-т3ю
3 жыл бұрын
@@grigoriev1 у меня нет желания спорить, да тут и не о чем. Просто по контексту понятно, что все происходит в действительных числах, и говорить что Х из полного пространства странно, поскольку критерий Коши как раз и утверждает, что R - полное.
@terraria9961
4 жыл бұрын
13 серия это, 12 была про Больцано-Вейерштрасса
@trushinbv
4 жыл бұрын
исправил
@СтасПетуховский
4 жыл бұрын
Спасибо, крутое видео. Но темп медленный, можно и быстрее объяснять
@nikolayonishchenko8584
2 жыл бұрын
все
@framejonson7710
4 жыл бұрын
Вы что-то сегодня долго в Инстаграм не заходили,что случилось?((
@АлексейКоновалов-ы1ш
3 жыл бұрын
Моё мнение, что множество понятий матанализа надо разъяснять как чисто философские выкладки ,тогда они легче воспринимаются.В большинстве учебников этот вопрос написан так ,что философское значение не понятно!
@illusr6110
11 ай бұрын
Я верю, что пойму, что произошло на 3:33 и о чем мы говорили дальше
@fish9370
3 ай бұрын
А если функция возвращает случайное число (которое натурально и больше нуля). Это поддается математическому анализу? (в частности с помощью этого метода). А почему об этом ничего не сказано в условии?
@evgenius3069
4 жыл бұрын
а дальше?
@trushinbv
4 жыл бұрын
Боюсь, что теперь не раньше лета (
@Lussie
3 жыл бұрын
Непонятно, почему не выполняется строчка, где p справа, для функции n^1/2 (корень из n). Может кто-нибудь объяснить? Не могу никак почувствовать разницу...
@ИмяФамилия-э4ф7в
3 жыл бұрын
Для меня это довольно просто почувствовать на гармоническом ряду (1+1/2+1/3+1/4...). Его фишка в том, что он чем дальше, тем медленнее растёт, но, всё же, предела не имеет. Если мы зафиксируем р, то легко сможем предъявить член ряда, сколь угодно близкий к этому р. Но, при этом, если мы рассмотрим ЛЮБЫЕ два члена с большими номерами, то они могут отличаться на любую, сколь угодно большую, величину. Т.е. правильное определение говорит, что любые два члена, после определённого номера, отличаются не больше, чем эпсилон. А неправильное, что существует член, сколь угодно близкий к некоторому конкретному члену.
@МихаилГришунин-ь5с
8 ай бұрын
Но вообще - огонь. У самого были проблемы с квантрами существования и единственности на первом курсе. Освоить язык или научится платить смартфоном, что лучше?...
@Vlad-sh5kj
2 ай бұрын
Возможно я не правильно понял, но может ли быть так что у фундаментальной последовательности есть несколько подпоследовательностей с РАЗНЫМИ пределами? Ведь тогда фунд. послед. сходилась бы ко всем различным пределам что невозможно?
@faceess7211
8 ай бұрын
16:00 почему мы нижнюю часть оцениваем без p?
@TheSpectatorProject
8 ай бұрын
Так почему одно и то же? P может быть меньше эпсилон, которое произвольно мало?
@suneast8325
8 ай бұрын
Это не переводимая игра слов, нет, это не переводимая,игра дел 😂
@nikolaikuzmin8075
4 жыл бұрын
Простите, а почему так долго продвигается курс? =( Начался год назад, и нет еще всего матана, типа предел функции, непрерывность, интегралы и производные и так далее.. Было бы круто, если бы разобрали все теоремы важные.
Пікірлер: 158