Почему-то даже у старшеклассников с квадратными неравенствами часто неразбериха.
Наверное потому, что они путают уравнения и неравенства. И переносят способ нахождения корней квадратного уравнения на неравенства. Хотя для неравенств вообще нет понятия "корень".
Даю определение корня уравнения и определение решения неравенства. На примерах показываю, как это "работает".
Подробно разбираю один из удачных методов решения квадратных неравенств - графический. В нём мы рассматриваем квадратичную функцию, её график - параболу. На основании графика мы сразу видим множества решений всех типов неравенств. Это могут быть: два луча, промежуток, точка, вся прямая, вся прямая без точки и пустое множество. И ничего другого !
И при получении ответа можно себя слегка проконтролировать.
Второй иногда удобный способ решения - выделение полного квадрата.
Здесь мы не строим никаких графиков. Грамотные алгебраические действия - вот то, что здесь нужно. Выделяем полный квадрат; если возможно, извлекаем корень из обеих частей; появляется модуль; и далее - решаем стандартное неравенство с модулем. Кто не помнит модули, советую сходить по одной из ссылок ниже.
00:00 определение корня уравнения и решения неравенства
04:54 виды квадратных неравенств
06:08 принцип графического метода решения
08:06 дискриминант положительный
13:44 дискриминант равен нулю
16:44 дискриминант отрицательный
08:06 дискриминант положительный
18:21 что может быть решением квадратного неравенства
19:12 ещё примеры
23:15 метод выделения полного квадрата
Посмотреть другие интересные уроки по математике можно на моём сайте Умный Ученик
cleverpupil.ru
Уроки по базовой теме
• Модули
Уроки по базовой теме
• Разложение на множители
Уроки по базовой теме
• Квадратные корни
Уроки по теме
• Задачи с параметром. Л...
Уроки по теме
• Преобразования графико...
Базовый и продвинутый уровни в теме
• Квадратные и сводящиес...
Негізгі бет Квадратные неравенства
Пікірлер