Тема: Электродинамика. Система уравнений Максвелла
Курс на Stepik: stepik.org/inv...
Конспект: drive.google.c...
00:09 Решение дифференциального уравнения
• Рассматривается решение дифференциального уравнения с двумя начальными условиями.
• Уравнение решается с помощью экспоненциальной подстановки, которая позволяет сократить экспоненты и упростить решение.
07:34 Решение с сопротивлением
• При наличии сопротивления, уравнение становится квадратным, и решение имеет два решения.
• В зависимости от значений параметров, система может вести себя по-разному.
13:58 Комплексные числа и тригонометрия
• Вводится понятие комплексных чисел и их использование в решении дифференциальных уравнений.
• Используются формулы Эйлера для тригонометрии, которые позволяют выразить все тригонометрические функции через экспоненты.
21:03 Решение дифференциального уравнения
• Решается дифференциальное уравнение, описывающее колебания в электрической цепи.
• Уравнение имеет два начальных условия, которые позволяют найти константу C.
26:43 Графики и режимы колебаний
• На основе полученного решения строится график функции, описывающий колебания в цепи.
• В зависимости от начальных условий, колебания могут быть затухающими или апериодическими.
35:15 Критический случай и вырожденные корни
• В критическом случае, когда корни характеристического уравнения совпадают, колебания могут быть апериодическими или вырожденными.
• В этом случае, решение уравнения может быть сложным и требует дополнительных знаний.
45:08 Уравнения Максвелла
• Уравнения Максвелла описывают электромагнитное поле и его взаимодействие с зарядами.
• Уравнения были получены на основе экспериментальных данных и наблюдений Фарадея.
51:32 Закон сохранения заряда
• Уравнения Максвелла противоречат закону сохранения заряда, что приводит к необходимости его исправления.
• Максвелл предложил систему уравнений, которая стала основой современной физики.
58:58 Уравнения движения и гравитационное поле
• Уравнения движения включают в себя закон сохранения энергии и импульса.
• Уравнения гравитационного поля похожи на закон Кулона и описывают ускорение свободного падения.
01:02:21 Оптика и квантовая механика
• Оптика стала математическим следствием уравнений Максвелла, но позже были обнаружены явления, которые не могут быть описаны этими уравнениями.
• Квантовая механика была разработана для объяснения этих явлений.
Негізгі бет Электродинамика. Система уравнений Максвелла
No video
Пікірлер: 2