Jest pani cudowna, słychać radość w głosie gdy mówi pani o matematyce, swojej pasji. Dziękuję serdecznie za te rozwiązania, przerobiłam z panią trzy arkusze i bardzo mi to pomogło w nie tylko przypomnieniu sobie jak rozwiązywać różne zadania, ale także dużo się nauczyłam, było wiele rzeczy których nie wyłapałam na lekcji lub nauczyciel nie tłumaczył tak dobrze. Jeszcze raz dziękuje.
@aniazalewska6596
4 жыл бұрын
Dziękuję za miłe słowa 😊 Powodzenia na maturze!
@bartoszsienkiewicz2780
4 жыл бұрын
Bardzo to przydatne gdy robi sie samodzielnie maturę i sie sprawdza z Pani rozwiązaniami :)
@dawidwesierski9182
4 жыл бұрын
Ratuje Pani moje przyszłe życie Akademickie za co jestem ogromnie wdzięczny
@Julia-jz5yu
2 жыл бұрын
Jestem Pani bardzo wdzięczna za te filmy! Przerobiłam wszystkie arkusze od 2015, sama przyjemność :)
@etrapez
2 жыл бұрын
Dzięki! Trzymamy kciuki jutro! 😊
@chopakizewsi9161
5 жыл бұрын
Przed spaniem jak znalazł
@mateuszwrobel8778
5 жыл бұрын
Radio Maryja lepsze :)
@mateuszlembicz8132
4 жыл бұрын
W zadaniu 12 przy podstawieniu wzorów Viete'a, a konkretniej do wzoru c/a wstawiła pani złe c (błędny znak w pierwszym nawiasie), ale jakimś cudem wyszedł Pani dobry wynik. Poza tym świetny materiał, pozdrawiam !
@aniazalewska6596
4 жыл бұрын
Faktycznie :( Ale to tylko w tych dwóch linijkach, gdzie mamy zapis (2m-3)(m-3) (zamiast prawidłowego (2m+3)(m-3)), a dalej jest już przemnożone z dobrego współczynnika c, czyli (2m+3)(m-3)=2m^2-6m+3m-9 - to jest już prawidłowy zapis. Czyli w dwóch linijkach jest minus zamiast plusa, ale dalej jest tak, jak powinno być przy prawidłowym zapisie. Dzięki za zwrócenie uwagi :)
@mateuszszyper2811
4 жыл бұрын
Bardzo przydatne. Polecam! Dziękujemy za rozwiązanie!
@jirafey7448
2 жыл бұрын
w tym pierwszym zadaniu proponuje kalkulator :) duzo szybciej. lub ewentualnie sprawdzic potem czy dobry wynik po tym Pani sposobie.
@michakudela9742
2 жыл бұрын
w 3 jak ktoś nie zauważy trójkąta równobocznego to można skorzystać z con(alfa) r/2r i alfa też wychodzi 60 stopni
@nowako13
Жыл бұрын
Dziękuję :)
@CiekawskiJerzy02
3 жыл бұрын
1:27:15 W zadaniu 14 odrzucamy drugi wynik, ze wzgledu na to że nie jest to ciąg Geometryczny
@dudusstefan64
3 жыл бұрын
jest 3,9,27
@etrapez
3 жыл бұрын
Nie odrzucamy drugiego wyniku. Liczby, które są tu podane jako wynik to (a, b, c), czyli ciąg arytmetyczny. Ciągiem geometrycznym jest (a-2, b, 2c+1) i oba te rozwiązania spełniają ten warunek - po takich zmianach dadzą ciąg geometryczny.
@krzysztofnowacki4796
4 ай бұрын
idolka
@witcherrie
4 жыл бұрын
W zadaniu 12 zamiast po prostu stworzyć sobie eleganckie wzory Viete'a jak pani, to ja odwaliłam te różnice jak leci tylko z modułami i jak oglądam z panią rozwiązanie tego arkusza po 2 dniach to zastanawiam się, jakim cudem doszłam do dobrego wyniku XD
@milenastarnowska1178
4 жыл бұрын
1:38:17 czy tam jak jest V rosnące i malejące to zależność nie powinna być od r zamiast od x?
@etrapez
4 жыл бұрын
Tak, oczywiście V jest funkcją od r i powinno być r zamiast x. Dlatego trzeba się pilnować, żeby odruchowo nie wpisywać innych zmiennych :) Dzięki za zwrócenie uwagi!
@milenastarnowska1178
4 жыл бұрын
Super, dziękuję :)
@neexapixa
4 ай бұрын
31:55 skad wiadomo kiedy zastosowac taki trik?
@misiu6559
Жыл бұрын
czy w zadaniu 12 przy rozpisaniu wzorów vietea nie powinno być w nawiasach w liczniku (2m+3)(m-3) zamiast (2m-3)(m-3)?
@etrapez
Жыл бұрын
Zgadza się, jest tu literówka w dwóch linijkach - powinno być (2m+3). Dalej jest policzone dobrze, to jest tylko błąd w zapisie. Dzięki za zwrócenie uwagi.
@misiu6559
Жыл бұрын
@@etrapez a czy w tym samym zadaniu nie trzeba rozpatrzeć jeszcze x1 x1-x2
@etrapez
Жыл бұрын
Ten warunek nic nie wnosi i w oficjalnym rozwiązaniu CKE też nie pojawia się zapis, że trzeba go rozpatrzeć. Wynika z niego na pewno to, że te miejsca zerowe są różne, ale to już właśnie daje nam delta dodatnia. Nierówność, która musi zachodzić, w której występują te miejsca zerowe, jest ułożona tak, że x1 i x2 pełnią "symetryczną" rolę. Widać na nagraniu, że można tę nierówność łatwo przekształcić do postaci 16(x1-x2)^2-1
@jimmyjociechwyca6826
3 жыл бұрын
Wie ktoś czy zadanie 9 jest legalne w tym roku?
@n13213
3 жыл бұрын
no właśnie?
@etrapez
3 жыл бұрын
Ma nie być w tym roku przekrojów ostrosłupów. Tu niby jest przekrój, ale nie do końca o sam przekrój w tym zadaniu chodzi. Obstawiam jednak, że tego typu zadania nie będzie, żeby nie zahaczać w jakikolwiek sposób o temat przekroju ostrosłupa. Ale pamiętajcie, że to tylko nasze przypuszczenia :)
@vlafvlaf5934
3 жыл бұрын
Obstawiam że na 15 w tym roku będzie wyznaczanie objętości jakiegoś graniastosłupa bo wszystkie inne opcje są wywalone
@n13213
3 жыл бұрын
@@vlafvlaf5934 albo będzie coś czego do tej pory nie było :D
@damianzdziebowski9819
4 жыл бұрын
Jest błąd w zadaniu 12 przy podstawianiu do wzoru Viete'a pod c ponieważ c=(2m+3)(m-3) a nie c=(2m-3)(m-3)
@etrapez
4 жыл бұрын
Tak tak, wiemy. Ale to jest tylko w dwóch linijkach źle przepisane. Po przemnożeniu jest już prawidłowo (2m^2-6m+3m-9), czyli tak jakby było (2m+3)(x-3) - prawidłowo. Wynik w całym zadaniu jest prawidłowy i metoda rozwiązania dobra. Tylko te dwie linijki, gdzie jest iloczyn są źle zapisane. Niestety nagrania tu już nie poprawimy. Dzięki za zwrócenie uwagi!
@dominikk.7405
2 жыл бұрын
czy w 9 można się po prostu nie zastanawiać co większe podkoniec tylko policzyć wartość bezwględną z tego odejmowania?
@etrapez
2 жыл бұрын
Można wziąć wartość bezwzględną, ale tu mamy dwie konkretne liczby, które i tak musimy sprowadzić do wspólnego mianownika, więc łatwo jest porównać, która z nich jest większa. To samo odejmowanie zrobilibyśmy pod wartością bezwzględną, na tych samych ułamkach. To jest tu kwestia porównania liczb 2/3 i 1/2 tylko :) Ale koncepcja z wartością bezwzględną oczywiście słuszna.
@norbasss1813
Жыл бұрын
Zadanie 2 z mianownika wyciagamy n do potęgi 3 po czym jest zapisane 3/n do potęgi drugiej, czy nie jest to przypadkiem błąd?
@etrapez
Жыл бұрын
Faktycznie, powinno być przez n^3. Na wynik to nie wpłynie, ale faktycznie jest tam literówka. Dzięki za zwrócenie uwagi :)
@norbasss1813
Жыл бұрын
@@etrapez nie ma za co :D jeszcze jedno pytanie do zadania 10, może bardziej takie ogólne pytanie: bo robiłem już kilka zadań tego typu ale nie mam pojęcia od czego zależy kiedy piszemy 2kpi a kiedy nie (tam na końcu obliczeń jak się wyznacza x), prosiłbym o wytłumaczenie za które będę wdzięczny :D
@etrapez
Жыл бұрын
To zależy od okresowości funkcji, którą analizujemy. Jeśli odczytujemy rozwiązania z wykresu funkcji sinus lub cosinus, to dodamy do nich 2kπ. Jeśli odczytujemy rozwiązania z wykresu funkcji tangens lub cotangens, dodamy do nich kπ. Lub w funkcji sin lub cos możemy dodać kπ, jeśli te rozwiązania się akurat co π powtarzają (np. miejsca zerowe funkcji sinus).
@widmotk4364
4 жыл бұрын
Alb w 9 żeby nie jebać się który jest dłuższy pierdolnąć to w wartość bezwzględną xD
@tatokapitalnie221
3 жыл бұрын
Xd
@krzysztofskrzypkowski4344
4 ай бұрын
W zadaniu 15 x należące? Nie powinno być r należące?
@etrapez
4 ай бұрын
Tak, oczywiście V jest funkcją od r i powinno być r zamiast x. Dlatego trzeba się pilnować, żeby odruchowo nie wpisywać innych zmiennych :) Dzięki za zwrócenie uwagi!
@krzysztofskrzypkowski4344
4 ай бұрын
@@etrapez dzięki!
@jtatnex6983
2 жыл бұрын
Witam, W zadaniu 5 dlaczego mamy W(2), a nie W(-2) ?
@etrapez
2 жыл бұрын
Bo mamy dwumian "x-2" i miejscem zerowym tego dwumianu jest liczba 2.
@jtatnex6983
2 жыл бұрын
Dziękuje za odpowiedź
@AmbiKami
4 ай бұрын
W zadaniu 12 po co nan byla ta informacja ze x1
@etrapez
4 ай бұрын
Rzadko się zdarza, by w treści zadania pojawiła się niepotrzebna informacja :) Też zależy od sposobu rozwiązania. Jeśli zadanie rozwiązujesz podobnie jak Ania, to faktycznie ta informacja, że x1
@AmbiKami
4 ай бұрын
Zadania 9 w ogole nie rozumiem 😢
@AmbiKami
4 ай бұрын
Chyba najtrudniejsze zadanie ze stereometrii w formule 2015 a tylko za 4 punkty i jedna strona na obliczenia.
@etrapez
4 ай бұрын
Faktycznie to zadanie było wyjątkowo trudne... Warto więc przerabiać jak najwięcej różnych przypadków, żeby lepiej zrozumieć temat :) Zerknij do ostatniej lekcji Kursu Matura Rozszerzona: formuła 2023: online.etrapez.pl/lesson/lekcja-11-stereometria-3/ formuła 2015: online.etrapez.pl/lesson/lekcja-11-stereometria-2/
Пікірлер: 60