06:21 "בחיתוך גדול אמורים להיות כל האיברים שנמצאים בכל הקבוצות שבמשפחה F - אם F ריקה ואין בה קבוצות - אז זה תנאי שמאוד קל לקיים" למה זה תנאי שמאוד קל לקיים? הרי בF אין קבוצות, ולכן אין בה קבוצות עם איברים, ולכן אין איברים שיכולים להימצא בכל הקבוצות שבF, לכן איחוד גדול של F הוא קבוצה ריקה. איפה אני טועה?
@technionteaches
3 жыл бұрын
שלום אופיר. הנה דרך אפשרית לחשוב על כך: אם הטענה הייתה לא נכונה, כלומר האיבר לא היה שייך לחיתוך, היה אפשר להראות זאת: להצביע על קבוצה ב-F שהאיבר אינו שייך אליה. מכיוון שאין קבוצות ב-F, לא ניתן לעשות את זה. כאשר מנסים לפרק את הגדרת החיתוך לרמת הלוגיקה הבסיסית, זה בדיוק מה שמקבלים. אני מסכים שכל עוד נשארים ברמת האינטואיציה היומיומית שלנו זה נראה שגם ההסבר שלך נכון; לכן חשוב לשים דגש על הנקודה המבלבלת הזו.
@MA-ty3ol
2 жыл бұрын
@@technionteaches שלום, ותודה על הסרטון. לגבי תגובתכם לאופיר, המרצה טוען שהטענה לא נכונה עבור איחוד גדול של קבוצות; "איחוד גדול של משפחה שאין בה קבוצות זה כל האיברים ששייכים לקבוצה אחת במשפחה, אבל אין במשפחה קבוצות אז אין איברים באיחוד". למה אי אפשר להגיב לזה כמו שהגבתם לאופיר? כלומר: אם הטענה לא הייתה נכונה, כלומר האיבר לא שייך לאיחוד, היה אפשר להראות זאת: להראות שהאיבר לא שייך לכל קבוצה במשפחה-F. מכיוון שאין קבוצות ב-F, לא ניתן לעשות את זה.
@amiramnoamdoron
Жыл бұрын
@@MA-ty3ol לא. בחיתוך(״גם״ בלוגיקה) יש 2 דרכים לפרש את התנאי של חיתוך הקבוצות הריקות, או ש״איקס נמצא בכל אחת מהקבוצות״ , או ש״אין קבוצה שבה איקס לא נמצא״. נלך על הניסוח :״אין קבוצה שבה איקס לא נמצא ״ !!!ברור שאין קבוצה שבה איקס לא נמצא...כי אין קבוצות במשפחת הקבוצות הריקות! ולכן באופן עקום וקצת מוזר - התנאי מתקיים באופן ריק זה כמו להגיד שבבית ספר שאין בו כיתות -״אין כיתה בה תלמיד איקס לא נמצא״ -זה נכון! כי אין כיתות... אז אפשר להגיד שכל התלמידים נמצאים בכיתות? אולי.. בתורת הקבוצות זה מביא לפרדוקס. אבל בתנאי האיחוד (״או״ בלוגיקה) אי אפשר להפוך את הניסוח.. ...הדרישה היא אחת ויחידה , שהאיבר יהיה קיים בקבוצה אחת, או בקבוצה שתיים או קבוצה שלוש וכו׳ אין דרך אחרת לדרוש זאת... אז האיבר לא נמצא באף אחת מהקבוצות ולכן זו הקבוצה הריקה
Пікірлер: 10