KZ
item
Негізгі бет
Трендинг
Журнал
Ұнаған бейнелер
Ең жақсы KZitem
Фильм және анимация
Автокөліктер мен көлік құралдары
Музыка
Үй жануарлары мен аңдар
Спорт
Ойындар
Комедия
Ойын-сауық
Тәжірибелік нұсқаулар және стиль
Ғылым және технология
Кіру
Тіркелу
Кіру
Тіркелу
Негізгі бет
Трендинг
Журнал
Ұнаған бейнелер
Ең жақсы KZitem
Фильм және анимация
Автокөліктер мен көлік құралдары
Музыка
Үй жануарлары мен аңдар
Спорт
Ойындар
Комедия
Ойын-сауық
Тәжірибелік нұсқаулар және стиль
Ғылым және технология
Негізгі бет
难度很大的初中几何题!难倒全年级的简单知识点
Күн бұрын
难度很大的初中几何题!难倒全年级的简单知识点
Рет қаралды
27,189
火星课堂
1
1
Жүктеу
Пікірлер: 55
@georiashang1120
Жыл бұрын
表面上,他用简单的知识解决了这个问题,但是你不了解sin54°和sin18°的实际意义,是不会想到用【正五边形】或【黄金分割率】来解决问题的。其实这题用正五边形的推导过程,可以看作是几何推导sin54°或黄金分割率的变形操作。做完这一题,希望学生记住sin54°=(√5+1)/4 sin18°=(√5-1)/4。它在在几何意义上与黄金分割率和正五边形有关。
@georiashang1120
Жыл бұрын
初中阶段,把角度和长度联系起来的方法只有以下三种: 1。三角函数与特殊三角形 2。三角形相似或全等 3。直角三角形的斜边长为其斜边上中线之两倍。 严格意义上讲,这题是考查的三角函数,sin54°角与【黄金分割率】间的关系。
@georiashang1120
Жыл бұрын
早先我与人讨论过有没有必要让中学生了解sin54°和sin18°的值,看到考试考这一题我觉得十分有必要。 先编个号好说些吧,24度那点叫A;30度那点叫B;所求角那点叫C,中间黄线从B到D 设AD长度等于1,则AB=cos24°+√3sin24°=2(sin30°cos24°+cos30°sin24°)=2sin54°=(√5+1)/2 所以DC也等于(√5+1)/2,D是AC的黄金分割点AC:DC=DC: AD 那么AB: AD=AC : AB,因此△ABC ∼ △ABD,角C即所求角为30°
@SG-gy9sx
11 ай бұрын
本题还有一个更简洁的方法. 作等腰∆EDF(72-36-72). F在BC上. 由SAS先证∆BDF=∆CED。然后可证这两个三角形等腰. 于是 CD=BD=AD. 即D是∆ABC的外心。
@kevinliu1963
4 ай бұрын
看过好几道这种AB=CE,然后求角的题。似乎构造和证明等腰三角形是通用的解法?请大神再归纳总结一下
@SG-gy9sx
3 ай бұрын
@@kevinliu1963 我是因为要帮补课才返回来补充的。这种逆等线段问题可以用等腰三角形解决,是我前两天从一个叫做“心灵之约家长数学课堂”的频道上看来的。迟复为歉。
@TY-wf4bv
27 күн бұрын
你这的确是最简洁明了的方法。
@蒋曼森
2 жыл бұрын
D为圆心,A B C共圆。所以角ADC=2角ABC=48度。又因为DA等于DC等于半径。则三角形DAC为等腰三角形,所以两个底角相等。
@jiaodian8231
Жыл бұрын
ABC共圆怎么证?不容易证
@Wangwesley07
Жыл бұрын
@@jiaodian8231三角形必有外接圓
@jiaodian8231
Жыл бұрын
D为什么是圆心?还是要证 @@Wangwesley07
@georiashang1120
Жыл бұрын
继续啊,角DAC=角ACD,等于66度;之后呢,如何知角ACB的度数?当你找到ABC的外接圆心,并画圆后,并不知道弦AB是否就等于半径R。
@georiashang1120
Жыл бұрын
不知道为什么,总共就这么几人评论回复,两个思考最不成熟的回复@user-jj3ny9cc8n 和 @michaelwang1155就是来自大陆的学生。相比之下,台湾学生的回复都显得很谦卑。这点看出来教育的差距。大陆的课本教一套,老师讲一套,学生练一套,考试又考一套,刚教会学生下地走,扑翅膀,考试就要让学生飞。这真的需要每一个老师深思!
@xuesonglu311
10 ай бұрын
以前发过帖的,不知为啥掉了,还好有存档。原文如下: 灵活运用三角函数和平方差法去除分母中的根号,此类题并不难,并可以类推。以此题为例: 从顶点开始做底边上的高,设高为h, 相等的边为1,tan?=h/(1-h*cot(24+30)), h=sin24。 tan?=sin24/(1-sin24cot(54))=1/(1/sin24-tan36)=1/(1/cos66-sin36/cos36)=1/(1/cos(30+36)-sin36/cos36)。 tan?=1/(1/(cos30cos36-sin30sin36)-sin36/cos36)。sin30=1/2,cos30=√3/2, sin36=√(10-2√5)/4, cos36=(√5+1)/4。 tan?=1/(√3+(√5-1)*√(10-2√5)/4-(√5-1)*√(10-2√5)/4)=1/√3。用平方差法去除分母中的根号稍繁但不难,从略。 ?=30。
@lCanShowYouTheWorld
2 жыл бұрын
想給個建議,相等長度的邊除了用撇的表達外,能不能用o或x表示呢? 因為都是撇的話,很難分辨相等的邊是哪一些(僅是撇的次數也不明顯)。
@georiashang1120
Жыл бұрын
早先我与人讨论过有没有必要让中学生了解sin54°和sin18°的值,看到考试考这一题我觉得十分有必要。 先编个号好说些吧,24度那点叫A;30度那点叫B;所求角那点叫C,中间黄线从B到D 设AD长度等于1,则AB=cos24°+√3sin24°=2(sin30°cos24°+cos30°sin24°)=2sin54°=(√5+1)/2 所以DC也等于(√5+1)/2,D是AC的黄金分割点AC:DC=DC: AD 那么AB: AD=AC : AB,因此△ABC ∼ △ABD,角C即所求角为30° 表面上,他用简单的知识解决了这个问题,但是你不了解sin54°和sin18°的实际意义,是不会想到用【正五边形】或【黄金分割率】来解决问题的。其实这题用正五边形的推导过程,可以看作是几何推导sin54°或黄金分割率的变形操作。做完这一题,希望学生记住sin54°=(√5+1)/4 sin18°=(√5-1)/4。它在在几何意义上与黄金分割率和正五边形有关。
@風車王
2 жыл бұрын
難得有解說還要動腦的 可以防止大腦老化👍
@chanhungyi7225
8 ай бұрын
以E為起點對AB作垂直,再以E起點對AB作平行,用平行的性質可以解
@chutinlap
2 жыл бұрын
老師, 你真的能將簡單的放進複雜中
@realman2863
Жыл бұрын
对
@georiashang1120
Жыл бұрын
表面上,他用简单的知识解决了这个问题,但是你不了解sin54°和sin18°的实际意义,是不会想到用正五边形或黄金分割率来解决问题的。
@中餐恏喫嗎
Ай бұрын
可以用量角器嗎(小學生的我)
@ybs3642
2 жыл бұрын
老师讲述方式别树一格,几乎讲的每句都以"啊","呀"等结尾。
@李大妈-y2h
2 жыл бұрын
0.75倍速差不多,题目不错,语速过快,不清晰
@michaelwang1155
Жыл бұрын
不需要用五边形来证明,后面在BC上截取一段等于CE,把截取点和D点连接起来,证明新得到的三角形和三角形CED全等即可
@ee3ee2ee
Жыл бұрын
BC上也只有在CE這個位置截得線跟D點連結的三角能全等於CED三角啊,哪會有什麼新三角
@georiashang1120
Жыл бұрын
嘴比脑快,手比心快。这要不得,学习大忌!Don't be so hurry!你动手写写过程,一步步来,虽然你说的两个三角形确是全等,但当你想要证明这一点时,又会回到分析两段线的长度关系去了。
@mikeli9532
Жыл бұрын
列三角函数方程求解容易吗?
@georiashang1120
Жыл бұрын
早先我与人讨论过有没有必要让中学生了解sin54°和sin18°的值,看到考试考这一题我觉得十分有必要。 先编个号好说些吧,24度那点叫A;30度那点叫B;所求角那点叫C,中间黄线从B到D 设AD长度等于1,则AB=cos24°+√3sin24°=2(sin30°cos24°+cos30°sin24°)=2sin54°=(√5+1)/2 所以DC也等于(√5+1)/2,D是AC的黄金分割点AC:DC=DC: AD 那么AB: AD=AC : AB,因此△ABC ∼ △ABD,角C即所求角为30° 表面上,他用简单的知识解决了这个问题,但是你不了解sin54°和sin18°的实际意义,是不会想到用【正五边形】或【黄金分割率】来解决问题的。其实这题用正五边形的推导过程,可以看作是几何推导sin54°或黄金分割率的变形操作。做完这一题,希望学生记住sin54°=(√5+1)/4 sin18°=(√5-1)/4。它在在几何意义上与黄金分割率和正五边形有关。
@jinlan1226
10 ай бұрын
真是一道好体,求解相当之妙
@diatom1991
Жыл бұрын
照你這麼說, 三角形ABC跟三角形EBA是相似三角形, 但實際上不是啊
@georiashang1120
Жыл бұрын
早先我与人讨论过有没有必要让中学生了解sin54°和sin18°的值,看到考试考这一题我觉得十分有必要。 先编个号好说些吧,24度那点叫A;30度那点叫B;所求角那点叫C,中间黄线从B到D 设AD长度等于1,则AB=cos24°+√3sin24°=2(sin30°cos24°+cos30°sin24°)=2sin54°=(√5+1)/2 所以DC也等于(√5+1)/2,D是AC的黄金分割点AC:DC=DC: AD 那么AB: AD=AC : AB,因此【△ABC ∼ △ABD】,角C即所求角为30° 表面上,他用简单的知识解决了这个问题,但是你不了解sin54°和sin18°的实际意义,是不会想到用【正五边形】或【黄金分割率】来解决问题的。其实这题用正五边形的推导过程,可以看作是几何推导sin54°或黄金分割率的变形操作。做完这一题,希望学生记住sin54°=(√5+1)/4 sin18°=(√5-1)/4。它在在几何意义上与黄金分割率和正五边形有关。
@realman2863
Жыл бұрын
这不就66 ํ吗 这三角形有点像一个 90 度的三角形 所以180-(90+24) 结果不就出来了吗
@hubenbu
2 жыл бұрын
我在AB的另外一側構造等邊三角形😭
@kahohui1537
2 жыл бұрын
這種題只有唯一思路,覺得難度很大。
@georiashang1120
Жыл бұрын
早先我与人讨论过有没有必要让中学生了解sin54°和sin18°的值,看到考试考这一题我觉得十分有必要。 先编个号好说些吧,24度那点叫A;30度那点叫B;所求角那点叫C,中间黄线从B到D 设AD长度等于1,则AB=cos24°+√3sin24°=2(sin30°cos24°+cos30°sin24°)=2sin54°=(√5+1)/2 所以DC也等于(√5+1)/2,D是AC的黄金分割点AC:DC=DC: AD 那么AB: AD=AC : AB,因此△ABC ∼ △ABD,角C即所求角为30° 表面上,他用简单的知识解决了这个问题,但是你不了解sin54°和sin18°的实际意义,是不会想到用【正五边形】或【黄金分割率】来解决问题的。其实这题用正五边形的推导过程,可以看作是几何推导sin54°或黄金分割率的变形操作。做完这一题,希望学生记住sin54°=(√5+1)/4 sin18°=(√5-1)/4。它在在几何意义上与黄金分割率和正五边形有关。
@georiashang1120
Жыл бұрын
如何,看完我与视频中不同的思路,你有什么收获?
@Nic-qh4vk
9 ай бұрын
并不是只有一种。
@timothyyu4366
Жыл бұрын
能不能用正弦和餘弦定理推導出來
@georiashang1120
Жыл бұрын
早先我与人讨论过有没有必要让中学生了解sin54°和sin18°的值,看到考试考这一题我觉得十分有必要。 先编个号好说些吧,24度那点叫A;30度那点叫B;所求角那点叫C,中间黄线从B到D 设AD长度等于1,则AB=cos24°+√3sin24°=2(sin30°cos24°+cos30°sin24°)=2sin54°=(√5+1)/2 所以DC也等于(√5+1)/2,D是AC的黄金分割点AC:DC=DC: AD 那么AB: AD=AC : AB,因此△ABC ∼ △ABD,角C即所求角为30° 表面上,他用简单的知识解决了这个问题,但是你不了解sin54°和sin18°的实际意义,是不会想到用【正五边形】或【黄金分割率】来解决问题的。其实这题用正五边形的推导过程,可以看作是几何推导sin54°或黄金分割率的变形操作。做完这一题,希望学生记住sin54°=(√5+1)/4 sin18°=(√5-1)/4。它在在几何意义上与黄金分割率和正五边形有关。
@georiashang1120
Жыл бұрын
相当棒的思路,这是解这类题的最快路径。先假设一段长度为1,然后就可以把三角函数放在几何上计算了。
@laozhang3657
7 ай бұрын
求解的角,我用量角器量了一下,是45°😂😂😂画图能不能认真一点呀😮
@osterhuang2734
Жыл бұрын
講得很清楚,聽得很模糊
@TongXun-py6uq
11 ай бұрын
什么软件
@刘森海
Жыл бұрын
我觉得 有问题
@elen3702
Жыл бұрын
好難喔
@許許-c3r
Жыл бұрын
cpu幹🔥了
@朱峰-l1r
2 жыл бұрын
CE=CD怎么证明啊???
@senx8758
2 жыл бұрын
跟正五边形的一个内部等腰三角形全等。夹角72度, 两边也相等(题目中的约束条件) 这应该是全题的核心。
@朱峰-l1r
2 жыл бұрын
@@senx8758 明白了,视频里应该把正五边形补充完整,谢谢😊
@蒋曼森
2 жыл бұрын
@@senx8758 这一步最难..基本会全军覆没….
@georiashang1120
Жыл бұрын
早先我与人讨论过有没有必要让中学生了解sin54°和sin18°的值,看到考试考这一题我觉得十分有必要。 先编个号好说些吧,24度那点叫A;30度那点叫B;所求角那点叫C,中间黄线从B到D 设AD长度等于1,则AB=cos24°+√3sin24°=2(sin30°cos24°+cos30°sin24°)=2sin54°=(√5+1)/2 所以DC也等于(√5+1)/2,D是AC的黄金分割点AC:DC=DC: AD 那么AB: AD=AC : AB,因此△ABC ∼ △ABD,角C即所求角为30° 表面上,他用简单的知识解决了这个问题,但是你不了解sin54°和sin18°的实际意义,是不会想到用【正五边形】或【黄金分割率】来解决问题的。其实这题用正五边形的推导过程,可以看作是几何推导sin54°或黄金分割率的变形操作。做完这一题,希望学生记住sin54°=(√5+1)/4 sin18°=(√5-1)/4。它在在几何意义上与黄金分割率和正五边形有关。
Пікірлер: 55