Просто логика. Раз нам не дано соотношение сторон квадратов, значит, мы можем считать его таким, как нам нравится. Тогда считаем, что у розовых квадратов сторона 0 и получаем угол 45. Считаем, что розовые квадраты равны синему, и... снова получаем угол 45. Смотрим видео до конца. И снова 45.
@user-qn5nw3ve4t
Жыл бұрын
Это решение верно, если сначала доказать, что угол не зависит от размеров красных квадратов. Без этого ваше решение не корректно
@Mikhail_Senin
Жыл бұрын
@@user-qn5nw3ve4t раз нам не даны размеры красных и синих квадратов, значит угол от них не зависит. Просто логика.
@user-qn5nw3ve4t
Жыл бұрын
@@Mikhail_Senin Странная логика. Сразу видно, человек далекий от математики. Т.е. мы делаем выводы о геометрических свойствах, исходя из того, что, ну не могли же авторы дать некорректную задачу, например. А если бы эта задача была не сама по себе, а возникла бы как подзадача? Там какую логику применять?
@Mikhail_Senin
Жыл бұрын
@@user-qn5nw3ve4t Вот как возникнет как подзадача, тогда и будем думать. А пока раз нет данных и их нельзя вычислить, значит они не нужны.
@roden2208
Жыл бұрын
Ваше решение волшебно! Я с дуру во время решения принял размер малого за единицу, а большого за икс. Но с нулем это гениально и просто - выходит, что нисходящая прямая уходит в угол большого квадрата, а восходящая - в него же, то есть горизонтальна. Диагональ квадрата входит делит угол пополам на углы 45, что мы и получаем в итоге )
@user-xo7pw9pi1l
Жыл бұрын
Первое, что приходит в голову- рассмотреть предельный случай со стороной малых квадратов равной нулю. Тогда угол гчевидно равен 45 град.
@myhorseisamazing5883
Жыл бұрын
харош
@Sergey_Moskvichev
Жыл бұрын
Самое простое и рациональное решение, причем в уме. 👍
@_Spellmaniac_
Жыл бұрын
Остается только доказать, что результаты промежуточных случаев дадут то же решение.
@myhorseisamazing5883
Жыл бұрын
@@_Spellmaniac_ задача без параметров, соответственно предполагаем, что от изменения размеров квадратов результат не меняется
@_Spellmaniac_
Жыл бұрын
@@myhorseisamazing5883 В математике принято не предполагать, а доказывать.
@4iriska
Жыл бұрын
Как вариант другого решения: рассмотрим четырехугольник, для которого черные отрезки - это диагонали. Пусть сторона большого квадрата равна a, сторона малого квадрата b. Тогда площадь этого четырехугольника равна (1/2)*d1*d2*sinA, где d1 = sqrt(b^2 + (a+b)^2) d2 = sqrt(a^2 + (a+2b)^2) С другой стороны площадь этого четырехугольника складывается из площадей двух треугольников и одного прямоугольника: (1/2)*(a-b)(a+b) + b*(a+b) + b^2 /2 = (b^2 + (a+b)^2)/2 Получаем (1/2)*(b^2 + (a+b)^2) = (1/2)*sqrt(b^2 + (a+b)^2) * sqrt(a^2 + (a+2b)^2)*sinA sinA =sqrt((b^2 + (a+b)^2) / (a^2 + (a+2b)^2)) = sqrt( (a^2 + 2ab + 2b^2) / (2a^2 + 4ab + 4b^2)) = sqrt(1 / 2) => A = 45 градусов
@4iriska
11 ай бұрын
@@vitokill6514 это дано в условиях задачи
@AlexeyEvpalov
Жыл бұрын
Повернём вокруг левой нижней точки, треугольник с углом Альфа и нижним катетом a+b на 90° против часовой стрелки. Тогда гипотенузы этих треугольников станут сторонами равнобедренного треугольника, основание параллельно длинной чёрной линии. Искомый угол будет углом равнобедренного треугольника, угол при вершине 90° (из-за поворота) (180-90)÷2=45°
@user-dz9ss8vj9e
11 ай бұрын
Параллельность основания полученного равнобедренного треугольника и длинной чёрной линии из чего вытекает?
@AlexeyEvpalov
11 ай бұрын
@@user-dz9ss8vj9eорисуйте красный квадрат, вверху слева, вся длинная чёрная линия поднимется на b вверх и сдвиниться на b влево. Мы концы длинного чёрного отрезка переносим по диагонали красного квадрата.
@user-dz9ss8vj9e
11 ай бұрын
Простите, поторопился.
@user-nc8fx3tx7y
11 ай бұрын
Это лучшее решение!!!
@The14Some1
11 ай бұрын
Красиво. Сам додумался?
@sekovaful
11 ай бұрын
Кстати, эта точка пересечения отрезков лежит на дуге окружности, описанной вокруг большого квадрата.
@maximka4300
Жыл бұрын
Добавим к большому квадрат четыре маленьких в виде "пропеллера ". Внешние углы этого пропеллера образуют "повернутый" квадрат. Тогда один из отрезков задачи параллельным переносом совмостится со стороной, в второй - с диагональю повернутого квадрата. Отсюда ответ 45 градусов очевиден.
@user-dv5ox6os5p
Жыл бұрын
Спасибо. Интересно и просто. Изящное решение.
@SayXaNow
Жыл бұрын
Т.к. угол не зависит от размеров, то уменьшая размеры маленьких квадратов, видим, что одна прямая стремиться к стороне большого квадрата, а другая прямая к его диагонали. Угол между диагональю и стороной равен 45 градусов.
@dmitrij_nesterov
Жыл бұрын
Блин! Чувак! Такое замечательное решение! Подтяни русский, а?
@SayXaNow
Жыл бұрын
@@dmitrij_nesterov Написал ответ, но усомнился в правильности понимания вопроса. Математическое решение настолько тебя восхитило, что ты просишь меня научить тебя владеть столь же ювелирно еще и русским языком?
@raushansharipov3895
11 ай бұрын
@@SayXaNow он намекает на неуместный мягкий знак в "стремиться".
@SayXaNow
11 ай бұрын
@@raushansharipov3895 КЕК, обычная опечатка. Буквы Т и Ь рядом. Даже автокорректоры на такое не обратят внимание, т.к. глагол с мягким знаком существует. Понимаю негодование граммар-наци в случаях, когда текст просто кишит явными орфографическими и грамматическими ошибками, но в данном конкретном случае это тупо и неуместно.
@cybandgx9394
11 ай бұрын
1) на продолжении сторон в правом верхнем углу большего квадрата строим малый квадрат. 2) соединяем с правой верхней точкой нового квдрата левую верхнюю голубого и нижнюю правую самого крайнего красного. 3) замечаем, что получился прямоугольный равносторонний треугольнник, углы при гипотинузе готорого равны искомому и равны 45гр. Профит
@UAPable
11 ай бұрын
Беря во внимание граничные значения, согласно условия задачи, для стороны малого квадрата - это от нуля до стороны большого квадрата. Соответственно имеем, в граничных точках угол равен 45градусов (1/4 пи радиан). Учитывая линейность задачи следует вывод, что на всем интервале значений для малой стороны квадрата искомый угол будет те же 45град.
@roden2208
Жыл бұрын
Карасиво. Я обозначил так же, но начал пытаться через косинусы, совершенно не увидев подобия мелких треугольников. В итоге получил какие-то жуткие нагромождения под корнем, с которыми не знал что делать и бросил )) совершенно забыл про тангенс, он намного красивее и проще.
@user-gt8ek3tu6s
Жыл бұрын
Замечательно !
@user-gi9qu9qw7f
Жыл бұрын
Если кратко описывать приключения, то с помощью квадратного уравнения нашла значение косинуса угла при котором две дииаганали образуют равнобедренный треугольник, благо значение это соответствовало углу 22.5 градуса. Далее легко.
@-wx-78-
Жыл бұрын
Фактически (как уже было предложено) надо найти угол между векторами (a+b; b) и (a+2b; -a). C одной стороны их скалярное произведение равно (a+b)(a+2b)−ab = (a+b)²+b², с другой √[(a+b)²+b²]·√[(a+2b)²+(-a)²]·cos(α+β). (a+2b)²+(-a)² = 2·((a+b)²+b²), значит cos(α+β) = 1/√2, следовательно α+β = 45°. Можно пристроить слева снизу к левому квадрату ещё один, равный правым. Его правая нижняя вершина даст вершину равнобедренного треугольника, основанием которого является бо́льшая «диагональ», а углы при основании равны α+β (вследствие равенства прямоугольных треугольников с катетами a+b и b, образованных левой верхней вершиной левого и нижними нижнего, и правой нижней правого и правыми нижнего); он также и прямоугольный - квадрат основания равен 2·((a+b)²+b²), боковых сторон по (a+b)²+b². Значит углы при основании α+β = 45°. Есть идея попробовать доказать что отрезок из общей вершины левого и среднего в точку пересечения «диагоналей» перпендикулярен бо́льшей из них, но пока на ум не приходит как это сделать быстро.
@Elena_Kurochkina
11 ай бұрын
По мне так на глаз угол 60°. Транспортир да и вера в свой глазомер подтвердит догадку.
@vxrvrxv
11 ай бұрын
Если размер синего квадрата относительно красных не влияет на угол, то тогда при минимальном синем квадрате получится, что два черных отрезка сойдутся в нижнем левом углу левого красного квадрата. и получится что одна черная линия, это основание красного прямоугольника, а другой черный отрезок это диагональ левого красного квадрата, ну а раз диагональ, то значит угол между диагональю и основанием квадрата = 45 гр.
@Alex-Balog
11 ай бұрын
Не слушая, atan(1/3)+atan(1/2) а вот то что это 45 градусов ровно на самом деле неожиданно
@Ded-Lesha-11949
Жыл бұрын
Так как не заданы ни размеры, ни отношение длин квадратов, то в пределе длина стороны малого квадрата = 0 и угол диагонали и стороны большого квадрата = 45 гр. Нужно теоретически доказать.
@EQ4K
11 ай бұрын
Потрясающее решение👍👍
@WhiteMariaN
11 ай бұрын
если рассмотреть 2 красных квадрата равными синему, а потом превратить красные квадраты в точку в правом нижнем углу синего квадрата, словно, как бесконечно маленькие квадраты, то тогда да) 45 градусов получается
@JimmyBaevsky
11 ай бұрын
Сплошное благоуханье!😂
@user-xw8nt5yt6c
Жыл бұрын
Вообще класс!
@kirillkrutsko8399
Жыл бұрын
забавный факт, что этот угол 45 даже если большой квадрат совпадает с маленькими только вершинкой, а не стороной
@treeeeepssssidde6059
Жыл бұрын
можно сосчитать диагональ большую, потом диагональ меньшую, понять что большая диагональ в два раза больше меньшей, понять что это происходит, когда добавляется сторона б^2, сделать вывод о том, что a=1/2b, достроить до прямоугольника, сосчитать углы, учитывая то что противолежащие треугольники равны и равнобедренны, вспомнить что сумма 4х вертикальных-360 градусов, и решить уравнение, приняв углы, образованные двумя диагоналями большего треугольника за a, получим те же 45 градусов
@-wx-78-
Жыл бұрын
Из чего следует что бо́льшая «диагональ» вдвое больше меньшей? _Её квадрат_ вдвое больше _квадрата_ меньшей, это верно. И это не зависит от a/b.
@treeeeepssssidde6059
Жыл бұрын
@@-wx-78- действительно, это ошибка, но на дальнейшие рассуждения она вроде не повлияла
@-wx-78-
Жыл бұрын
@@treeeeepssssidde6059 В том и штука - дальнейшие рассуждения тоже годны лишь отчасти. Например при a=3 и b=2 квадраты «диагоналей» получаются 29 и 58 (что в целом логично), вот только a/b = 1.5: отношение «диагоналей», равное √2, не зависит от сторон квадратов (если поменять местами a и b, получим квадраты 34 и 68, а отношение поменялось на обратное).
@treeeeepssssidde6059
Жыл бұрын
@@-wx-78- не очень понимаю, если честно, почему вы взяли а=3 и б=2, если а= 1/2б (или их квадраты, я если честно, сейчас плохо соображаю, ночь не спал)
@-wx-78-
Жыл бұрын
@@treeeeepssssidde6059 a и b - произвольные длины сторон квадратов, с чего бы им соответствовать каким-то ограничениям? Из отношения длин «диагоналей» вовсе не следует какое-либо отношение длин сторон.
@jybom
11 ай бұрын
Замерять транспортиром
@user-py1gv3kd5l
11 ай бұрын
Спасибо большое за задачку, я через вектора решил, через скалярное произведение!
@star-gljdun
11 ай бұрын
Стоят квадраты на нигде, двухмерной плоскости листе, на против я его стоял квадрат над бездною витал.
@user-mobilnik
Жыл бұрын
Можно решить векторами: найти между ними угол
@alexandermorozov2248
Жыл бұрын
Кстати, интересный способ! 👍🦄
@user-rt2tc1sh5o
11 ай бұрын
Принял 100 грамм сорокоградусной и сразу понял, что тут сорок пять градусов!
@AGENTPUSHOK
10 ай бұрын
Раз уж значения не даны - подумал что можно подставить любые. Но пришлось гуглить калькулятор арксинуса, ответ - 45 градусов. Смотрю как у вас
@AGENTPUSHOK
10 ай бұрын
ой, а у вас ещё сложнее. Я делал квадраты равными со стороной 1, находил гипотенузы как корень из 5 и корень из 10, из них арксинус угла при основании, потом центральный нижний угол через 2 угла = 135 градусов, а искомый - смежный ему
@user-wo7mh6di5b
Жыл бұрын
Чему равен треугольник многоугольного многоугольника?
@malejeeck
11 ай бұрын
Ничего не смотрел. Если в задаче не даны размеры квадратов, а ответ всё же существует, то мы имеем право изменять размер квадратов как угодно и рассчитывать на то, что ответ не изменится. А коли так, то берем 2 красных квадрата и делаем их размер равным нулю. И видим, что угол равен 45 градусам.
@user-sg8wj9oe8x
Жыл бұрын
Нет смысла плодить лишние сущности. Не нарушая общности данных, можем принять сторону большего квадрата равной 1, а меньших равной k. Тогда все уравнения принимают более простой вид.
@Micro-Moo
11 ай бұрын
Ну, и где доказательство, что ответ не зависит от относительных размеров квадратов? Без такого доказательства это вообще не решение.
@user-sg8wj9oe8x
11 ай бұрын
@@Micro-Mooне уверен, что ваш комментарий каким-то образом относится к моему: такого утверждения и не предлагалось. Дело в том, что отношение размеров квадратов можно задать одним числом (например, k), а не двумя a и b, как сделал автор.
@Micro-Moo
11 ай бұрын
@@user-sg8wj9oe8x Действительно, похоже, я неправильно вас понял, извините. Меня сбили с толку многочисленные комментаторы, считающие, что нужно принять на веру, что ответ не зависит от отношения размеров. Надеюсь, это маленькое недоразумение рассеялось.
@user-sg8wj9oe8x
11 ай бұрын
@@Micro-Moo ничего страшного, бывает) Я подумал, что ваш комментарий по ошибке направлен мне, а не тем комментаторам.
@Micro-Moo
11 ай бұрын
@@user-sg8wj9oe8x Точно, бывает. В реальности у меня получилось что-то среднее. 🙂
@user-fp6xl5jb2j
Жыл бұрын
Из условий задачи не ставится требования доказать, что при любых размерах квадратов ответ будет одинаковым, из условия задачи это кажется очевидным, поэтому этот этап пропустим. Таким образом очевидно, что взяв ЛЮБЫЕ два квадрата мы получим нужный угол - просто посчитай. Берем сторону у первого квадрата (синего) за, ну, скажем, 1. А у вторых квадратов сторону возьмем за 0. Получаем, что надо найти угол между диагональю и стороной квадрата - очевидные 45. Пожалуй, это прям самое простое решение.
@AT_geometr
Жыл бұрын
К сожалению, это не решение
@user-fp6xl5jb2j
Жыл бұрын
@@AT_geometr Почему нет? Если я не верно понял условие, то, кмк, достаточно будет доказать, что при любых квадратах угол будет один и тот же - идти, например, через подобия треугольников.
@AT_geometr
Жыл бұрын
@@user-fp6xl5jb2j да, конечно, пропущенный шаг - доказать, что угол не зависит от размера квадратов. А вообще, ваша идея позволяет угадать ответ. Зная ответ, легче искать решение.
@Vlad22051969
Жыл бұрын
Супер
@user-zd1hh6tx2p
Жыл бұрын
Вы маг и чародей профессор.
@user-sg8wj9oe8x
Жыл бұрын
Только не злоупотребляйте)
@Jorick_73
Жыл бұрын
25 лет - ничего подобного. )))
@mkostrikin
11 ай бұрын
Вынос мозга.
@Shyrkyr
11 ай бұрын
Начал через тангенс считать, но дроби некрасивые. Захотелось перевернуть. С котангенсами уже в уме считается =)
@MrGogaren
Жыл бұрын
Нутром чувствую, что 45 градусов, но доказать не могу:)
@AlexandraMarchenkova
Жыл бұрын
Правильно чувствуешь.
@user-fx6vj8bl7n
Жыл бұрын
Спасибо.
@Prokurator056
11 ай бұрын
Ни фига не понятно, но очень интересно
@necrovizor
Жыл бұрын
Правильно ли я понимаю, что квадрат со стороной "a" не может быть меньше кдадрата со стороной "b" для получения ответа в 45 градусов ?
@roden2208
Жыл бұрын
Нет, решение не зависит от размера квадратов
@user-pl8eh2jm6c
Жыл бұрын
Хм, я в математике полный ноль, но смотря на рисунок чисто на глаз догадался что угол 45°))) лол
@karantindead
10 ай бұрын
Я на глаз понял, что 45. Ответ удивил, да)))
@ivanek24.
11 ай бұрын
🇷🇺
@user-yg3vv6cb6s
Жыл бұрын
Гораздо проще тангенс альфа одна вторая тангенс бета одна третья значить альфа равно арктангесу однои второи а бета одои третьеи тангенс суммы этих углов 1 а знчит угол 45градусов
@ivanek24.
11 ай бұрын
❤
@Rustamkholjonov-cx4tg
Жыл бұрын
Прошу помоч.Для кокого значение а каждая решения неравенство 2x^2-x-30?
@hiften4659
Жыл бұрын
Найдите решение для первого неравенства. Найдя интервалы для х, решите систему из 3 неравенств (первые 2 - это решения первого неравенства, 3-е - это второе неравенство. Вполне возможно, что я не прав. Но я бы решил эту задачу таким способом. Правда, не очень понятно, нужно ли искать множество чисел а или достаточно лишь одно решение
@Rustamkholjonov-cx4tg
Жыл бұрын
Простите пожалуйста.Несмогли бы както написать эту систему?
@Koalo
11 ай бұрын
Куда делась 1 из знаменателя?
@user-nw2ie5ty1i
11 ай бұрын
зачем такие сложности взял транспортир и померял он для этого и создан
@ENROF
11 ай бұрын
Чую, в механике можно использовать
@shmaks1966
11 ай бұрын
Так а куда 1 делась в знаменателе?
@user-my2rc1ir1n
Жыл бұрын
45
@VelikiiYA
11 ай бұрын
а теперь смертельный номер, найди однозначно стороны квадратов
@cameronslideyt5328
11 ай бұрын
Это уже теорема настоящая
@star-gljdun
11 ай бұрын
Для каких практических (материальных) ситуаций это надо? За ответ поклон!
@gg_player6689
Жыл бұрын
Слив ЕГЭ
@user-ui9js2io8d
11 ай бұрын
Двоишники ! угол равен 35 градусов.
@RedstoneAndCB
11 ай бұрын
Такой кринж развели в комментариях. Все уже поняли, что можно использовать предельный случай с нулевыми квадратми, но это не является доказательством. Вы можете выдвинуть гипотезу, что мол да, при нулевых квадратах у нас угол 45⁰. Но после этого надо подтвердить данную гипотезу, т.е. доказать. Типо, челы, вы в школе, вообще, учились? Геометрия, как раздел математики - это точная наука, и слова "ну, вот, допустим с нулевыми квадратами такой-то ответ" не являются решением задачи
@Micro-Moo
11 ай бұрын
Просто удивительно, сколько таких людей. Думаю, это целый мировоззренческий прокол, заключающийся в том, что люди не владеют самой концепцией «знания». Они воспринимают знание как игру в школу, где нужно якобы не вникать в суть дела, а выработать навык давать «правильные» ответы, то есть ответы на пятёрку, без явной связи с самими науками, такой чистый бихевиоризм...
@sed0k
11 ай бұрын
Задача решается в уме за 10 секунд. решение в видео это дичь какая-то Автор, видимо, в школе не учился.
@DonEstorsky
Жыл бұрын
не имею прямого отношения к тригонометрии, а потому всегда путаю определение тангенса и котангенса. кто так же -- поддержите.
@Rexsinger
11 ай бұрын
Котангенс острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету. Как здесь можно что-то напутать?
@DonEstorsky
11 ай бұрын
@@Rexsinger проблема в том, что один противолежащий, а другой наоборот -- прилежащий, а могло бы быть и наоборот-наоборот. да ещё всегда относится один к другому, а не наоборот, а ведь могло бы быть и совсем по другому...
@DonEstorsky
11 ай бұрын
@@Micro-Moo обратная к прямому. А что есть прямое? Что тогда обратное? Кто здесь? Что вообще происходит?
@Micro-Moo
11 ай бұрын
@@DonEstorsky Я говорю о математическом понятии «обратная функция». Знакомо? Знаете, я в принципе не против отвечать на вопросы, много довелось этом заниматься, но в данном случае боюсь, что это может завести слишком далеко. Для начала вам нужно ознакомиться с данным понятием, возможно, лучше освоить само понятие функции, и ознакомиться хотя бы с базовыми понятиями в рамках школьной программы, освежить ваше понимание хотя бы простейших тригонометрических функций. Если и после этого мой комментарий останется непонятным, я готов буду коротко объяснить, что непонятно. А иначе это будет пустой тратой времени.
@DonEstorsky
11 ай бұрын
@@Micro-Moo Нет, это вы не понимаете главное: я не математик! При том что я периодически прибегаю к математическим и более того -- к тригонометрическим расчётам, но всё же не часто. Я запоминал периодически что именно синус, а что косинус, тангенс -- котангенс, и что к чему относится, но тем не менее спустя некоторое время я снова начинаю путать. Так устроен человеческий мозг: то чем постоянно не пользуешься -- забывается. Мне проще когда вон тот катет поделить на гипотенузу. Хорошо -- противолежащий поделить на прилежащий, а слово "отношение" одного к другому вызывает один вопрос: что на что делить? По этому я пытался свести разговор на шутку. Похоже здесь тоже туго...
@victorgorelik7383
11 ай бұрын
without pen: kzitem.info/news/bejne/uYd-maGIsKJ-bJg
@XoLera.
11 ай бұрын
Крутая развязка, вот бы всех учащихся в школах обучать на таких принципах, а не на совковых.
@Aleksandr-un4ss
11 ай бұрын
Ахах, берешь транспортир и меряешь, пока ученые решают эту задачу, инженеры берут и делают
@Micro-Moo
11 ай бұрын
А потом у таких инженеров, как кто-то уже сказал, мосты рушатся. 🙂
@lemagnifique2360
Жыл бұрын
Мой вариант решения - послать на йух того кто придумал эту задачу и быть счастливым!
@Podlyo_Pachkuale_Pestrucho
11 ай бұрын
Очень напоминает объяснение шашечной партии, хуяк хуяк и в дамки.🤣🤣🤣
@user-win2
Жыл бұрын
Покажу одно решение, потому, что знаю только одно решение.
Пікірлер: 186