Merci beaucoup pour vos vidéos elles sont d’une grande richesse en termes de contenu mathématique!
@CassouMathPrepa
Күн бұрын
Merci pour tes encouragements l'ami 🙏🙏😃
@callumholliday3141
Күн бұрын
J'adore ce genre d'exo :) merci
@lyrian9263
Күн бұрын
Très bel exercice, très complet, merci !
@incla6440
Күн бұрын
Excellent exercice qui tombe pile avant mon TD sur les intégrales à paramètres 👌
@CassouMathPrepa
Күн бұрын
🤓👍
@denisb.8068
20 сағат бұрын
Cul par-dessus tête, dériver pour... intégrer : un paradoxe méthodologie en analyse mathématique, c'est extra et moi j'adore !
@CassouMathPrepa
10 сағат бұрын
et oui, en effet, joli point de vu. Dériver en "a" pour integrer en "x". D'ailleurs tu as vu ma video Iintegrer pour dériver" sur les équations fonctionnelles ? kzitem.info/news/bejne/x4iFuoWhhWeQd2k Ca devrait te plaire 😉
@UnNimois
16 сағат бұрын
Je suis tellement heureux que tu aies repris ma formulation "formules de politesse" 😅❤❤❤
@CassouMathPrepa
11 сағат бұрын
hé hé, c'est juste que j'ai trouvé ca trop bien vu de ta part ! 😁
@umylten4142
19 сағат бұрын
Sympa comme intégrale, d'autant qu'elle ressemble à des intégrales qui apparaissent en physique :^)
@CassouMathPrepa
19 сағат бұрын
Ah oui ? Intéressant. Des liens ?
@umylten4142
19 сағат бұрын
Pas sûr d'avoir des liens (la première fois que j'ai vu ça c'était dans des annales d'examen de ma fac, et le nom du modèle n'était pas donné de mémoire, en tout cas ça avait un rapport avec de la diffusion de particules) mais par exemple quand on dépose une goutte de colorant sur une surface humide, l'eau de la goutte s'évapore lentement en ne laissant qu'une tache sur la surface. Le calcul qui donne la concentration de colorant resté en fonction de la position fait intervenir une intégrale qui ressemble furieusement à celle de l'exo, la seule différence venant d'un facteur 1/x devant exp(-x²-a²/x²) (si on est bien sur une surface i.e. en dimension 2, si on généralise formellement en dimension d c'est plutôt 1/x^(d-1) devant). Cela dit le résultat final est un peu plus compliqué ehe
@cainabel2553
Сағат бұрын
Mignon la symétrie
@marclapuissance1380
Күн бұрын
Oui je veux bien d’exercice intégral généralisé + éventuellement intégrale à résoudre grâce à l’analyse complexe
@sbitikhalid3562
15 сағат бұрын
Deux petites inattentions, à l'instant 14:37 on t= (a/x)² et à l'instant 22:27 vous avez dit juste mais vous avez écrit Lambda= (Racine Pi)/a .Merci beaucoup pour vos partages, c'est un réel plaisir !...
@CassouMathPrepa
11 сағат бұрын
oups ! 🤭
@mohamedgami7207
Күн бұрын
Sympa la force . Le chgt dr variable est bien amene pour quil soit naturel Pour le contuite sa va un peu vite je trouve Mais je suis rouille jetais en prepa en 2006 2009 ahah apres a lensam jai pas fsit bvp de maths et dans le taf jutilise que les additioms et multiplicatiom 😂😂 mais sa fait du bien de reflechir au concept
@CassouMathPrepa
Күн бұрын
En tout cas c'est toujours sympa de voir les gens refaire des maths juste pour le plaisir 😄
@mmb6545
22 сағат бұрын
@@CassouMathPrepaidem, je suis encore plus vieux et j'ai fait prepa intégrée à une école d'ingé en 93-94. Je confirme: vos vidéos sont très plaisantes et tout à l'air facile! Je profite de l'occasion pour vous demander si vous auriez un contre-exemple oú Fubini ne marche pas. Pour nous ingénieurs, je reconnais que l'on ne regarde jamais cela (je sais: pas bien!)
@m9l0m6nmelkior7
11 сағат бұрын
Y'a un truc qui m'embête : exp(-a/x^2) ça tend suffisamment vite vers 0 en 0 pour entrainer tous les 1/x^n avec, donc on s'attendrait à avoir I(a) C infini sur R, or I est pair et la solution de l'equa diff ne l'est pas, qu'est-ce qu'il se passe ? La limite des derivees de f par rapport à a quand a tend vers 0 diverge vraiment ?
@CassouMathPrepa
11 сағат бұрын
Très bonne remarque 👍... et inquietude légitime ! Mais je te rassure, pas de bug à mon sens. Si on va chercher la fonction I(.) sur IR tout entier, alors, comme elle est paire, on trouve I(a)=Cste.exp(-2|a|) Donc on constate qu'elle n'est pas dérivable en zéro. On a 2 demi-tangente en zero Pourtant sous le signe somme tout, pour a>0, tout est bien défini et tout converge pour la dérivée. Pourtant, contrairement aux apparences, I'(a) ne tend pas vers zéro quand "a" tend vers zero. La 1ere expression de I'(a) a un sens pour a=0, mais pour autant ce n'est pas la limite de I'(a) quand "a" tend vers 0^+. En fait, on a une concurrence entre "a petit" et "x" petit. on le constate mieux en considerant l'integrale de 0 à racine(a) au lieu de l'infini. Alors on constate que le terme a/x² et plus grand que 1 !
@m9l0m6nmelkior7
9 сағат бұрын
@@CassouMathPrepa Ooh, d’acc, merci !
@moutardos9197
8 сағат бұрын
Je ne comprends pas pourquoi quand la fonction est sous forme intégrale elle est paire alors que quand on l’obtient sous sa forme finale elle ne l’est plus
@CassouMathPrepa
7 сағат бұрын
On n'a fait le calcul que sur IR+ Sur IR- ça donne cdt.exp(+2a) La formule sur IR est cste. exp(-2|a|) Mais en fait dans l'énoncé c'était pour a>0
@clementdecavel5358
22 сағат бұрын
Super vidéo comme d’habitude. Par contre pour le changement de variable y=a/x ne doit-on pas faire une disjonction de cas selon le signe de a pour pouvoir changer les bornes de l’intégral correctement ?
@CassouMathPrepa
22 сағат бұрын
Merci 🙏. En verite a>0 dans l'énoncé 😁. Oui sinon tu as raison. La parité permet de zapper ça si jamais on tient à gérer les a
@ostorjulien2562
22 сағат бұрын
Si on prend bien en compte le signe de a, on se retrouve avec I(a) = racine(pi) / 2 x exp(-2|a|)
@marclapuissance1380
Күн бұрын
J’avais un prof horrible pour ce genre dexo encore pire que cette exercice … est ce que ça intéresse qqn de corriger ?
@UnNimois
16 сағат бұрын
Tu demandes si quelqu'un est intéressé pour corriger ton prof ?
@marclapuissance1380
16 сағат бұрын
@@UnNimois non pour corriger son exercice de partiel
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