Phân tích đa thức thành nhân tử là nội dung vô cùng quan trọng trong chương trình môn Toán lớp 8 phần đại số. Phân tích đa thức thành nhân tử là dạng bài tương đối hay, kích thích và phát triển khả năng suy luận, phần này có nhiều dạng toán nâng cao thú vị. Phân tích đa thức thành nhân tử là nền tảng kiến thức cơ bản để học sinh học lên những nội dung ở các lớp tiếp theo. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng bao gồm:
1. Phương pháp đặt nhân tử chung
2. Phương pháp dùng hằng đẳng thức
3. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử
4. Phương pháp tách
5. Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử
6. Phương pháp đặt biến phụ
7. Phương pháp giảm dần số mũ của lũy thừa
8. Phương pháp hệ số bất định
Tham khảo thêm cách giải thú vị sau:
Ý tưởng: Chúng ta sẽ nhóm các nhân tử lại một cách khéo léo để xuất hiện các nhân tử chung.
Sau đó, sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tiếp tục phân tích.
Giải:
Bước 1: Nhóm các nhân tử:
x(x+4)(x+6)(x+10) + 128
= [x(x+10)][(x+4)(x+6)] + 128
= (x^2 + 10x)(x^2 + 10x + 24) + 128
Bước 2: Đặt ẩn phụ:
Để đơn giản hóa biểu thức, ta đặt:
t = x^2 + 10x
Biểu thức trở thành:
t(t + 24) + 128 = t^2 + 24t + 128
Bước 3: Phân tích đa thức bậc hai:
Ta cần tìm hai số có tích bằng 128 và tổng bằng 24. Hai số đó là 16 và 8.
t^2 + 24t + 128 = (t + 16)(t + 8)
Bước 4: Thay t trở lại:
(t + 16)(t + 8) = (x^2 + 10x + 16)(x^2 + 10x + 8)
Bước 5: Phân tích tiếp (nếu có thể):
Ta có thể phân tích tiếp các đa thức bậc hai trong ngoặc thành nhân tử:
x^2 + 10x + 16 = (x + 2)(x + 8)
Vậy biểu thức cuối cùng trở thành:
(x + 2)(x + 8)(x^2 + 10x + 8)
Kết quả:
Đa thức đã cho được phân tích thành nhân tử:
x(x+4)(x+6)(x+10) + 128 = (x + 2)(x + 8)(x^2 + 10x + 8)
Lưu ý:
Đa thức x^2 + 10x + 8 không thể phân tích tiếp thành nhân tử với các hệ số nguyên.
Kiểm tra lại kết quả: Bạn có thể nhân các nhân tử vừa tìm được để đảm bảo kết quả đúng.
Vậy, đa thức đã được phân tích thành nhân tử:
(x + 2)(x + 8)(x^2 + 10x + 8)
Các bước giải trên đã sử dụng các kỹ thuật:
Nhóm hạng tử: Nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.
Đặt ẩn phụ: Đặt ẩn phụ để đơn giản hóa biểu thức.
Phân tích đa thức bậc hai: Áp dụng công thức hoặc phương pháp nhóm để phân tích đa thức bậc hai thành nhân tử.
#toan #toannangcao #phantichdathucthanhnhantu
phân tích đa thức thành nhân tử,toán 8,học toán cấp 2,đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán,học toán 24h,ôn thi cấp 2,Mẹo phân tích đa thức x(x+4)(x+6)(x+10) + 128 thành nhân tử,#toan8nangcao,x(x+4)(x+6)(x+10) + 128,maths,bài toán phân tích đa thức thành nhân tử,phân tích đa thức thành nhân tử toán 8 kết nối tri thức,giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử,Phương pháp đặt biến phụ,Phương pháp đặt nhân tử chung,Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử,dạy toán vlog.
Негізгі бет #toan8nangcao
Пікірлер