Bel video, sono curioso di vedere come lo dimostrerai, se con l'omologia, la teoria dei rivestimenti o altro
@irrazionalex226
4 жыл бұрын
Grazie Giulio! Diciamo che un leggero accenno ai rivestimenti ci sarà, per il resto solo gruppo fondamentale 😎 (del resto è sempre Borsuk-Ulam in dimensione n=2, per n generale occorrerebbe molta più machinery)
@ParitoPoPItaliano
Жыл бұрын
Alla fine la topologia è come guardare una puntata di art attack😅
@nicolo_pasini
3 жыл бұрын
A proposito di tolopolgia della sfera e di punti antipodali, mi è tornato in mente uno dei teoremi con il nome più bello ma di cui non sono mai riuscito a trovare la dimostrazione: il teorema della palla pelosa. Non è che riusciresti a dimostrarlo in uno dei tuoi video?
@irrazionalex226
3 жыл бұрын
Il teorema della palla pelosa è geniale, condivido la tua scelta. Ci sono molte dimostrazioni, sicuramente farò un video a riguardo. Altri teoremi di topologia che ti piacerebbe veder dimostrati?
@nicolo_pasini
3 жыл бұрын
@@irrazionalex226 visto che me lo chiedi :-) ho un ricordo di una lezione di analisi due in cui si parlava del fatto che è possibile associare dei campi a R (numeri reali), ad R^2 (numeri complessi), ad R^4 (quaternioni) e in generale a R^(2^n). Cosa ne dici?
@irrazionalex226
3 жыл бұрын
@@nicolo_pasini Penso di avere capito di cosa parli: si tratta delle division algebra associative su R. In particolar modo è stato dimostrato (Frobenius) che queste sono solo R (dim 1), C(dim 2) e H(dim 4), dove H è l'algebra dei quaternioni. Se vuoi dimenticarti dell'associatività allora ci sono anche gli ottonioni O(dim 8). In generale indebolendo ulteriormente le ipotesi hai anche altre cose però queste sono quelle più interessanti.
@teodorinamanca2690
5 күн бұрын
Perché lo chiami piano proiettivo e non superficie di Boy? Nella seconda accezione c'è l'idea di un compatto, con asse ,ma non orientabile. Una semisfera che termina con un nastro di Moebius . Rispondimi se ti fa piacere.
@kevxjn
2 жыл бұрын
Ma essendo la terra non una sfera, tutto ciò è inutile, per cui i punti antipodali non hanno stessa temperatura e pressione, per cui dimostrazione inutile ahaha
@teodorinamanca2690
5 күн бұрын
Sta parlando di immaginare la terra COME una sfera. Al piano proiettivo manca il polo sud o nord, come preferisci. Inoltre a differenza della sfera e del toro ha solo una faccia. 😮
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