Математический семинар ФКН
Возьмем простое число p и заменим числа от 1 до p - 1 на буквы R и N в зависимости от того, является ли число квадратом по модулю p или нет. Получится последовательность длины p - 1 из двух букв, в которой на первый взгляд нет никаких закономерностей. Например, для p = 17 получится слово RRNRNNNRRNNNRNRR, а для p = 23 - слово RRRRNRNRRNNRRNNRNRNNNN.
Такие последовательности активно изучаются с конца позапрошлого века, о них многое известно и ещё больше - неизвестно. Например, сколько раз встретится в последовательности фрагмент RRR? Встретится ли фрагмент из миллиона букв R подряд, если p достаточно велико? Как оценить вероятность, с которой данный фрагмент встречается в последовательности при больших p?
Доклад рассказывает об известных результатах - давних и недавних, об их связи с современной теорией чисел и алгебраической геометрией, и формулирует открытые вопросы, связанные с этой проблемой.
Выступает профессор Валентина Кириченко, базовая кафедра ИППИ РАН факультета математики ВШЭ.
29 марта 2024
• От интуиционистской ло...
• Математический семинар...
Математический семинар ФКН: cs.hse.ru/seminatfkn/
ФКН: cs.hse.ru
Подписывайтесь на нас:
📍 vk.com/cshse
📍 t.me/fcs_hse
📍 dzen.ru/cshse
Негізгі бет Последовательности квадратичных вычетов и невычетов (Валентина Кириченко)
Пікірлер