Muito bom. Aprendi mais alguns macetes - se é que posso nomear assim suas explicações, mestre. Embora eu sempre teime em achar o meu caminho. Fiz um desenho em uma folha. E dentro da area do trapézio, encontrei dois triângulos retângulos e um retângulo. Por fim, encontrei a resposta certa. Tem sido uma alegria acompanhar seu canal.
@wellingtonferreira2448
6 ай бұрын
O segredo era a altura.
@wellingtonferreira2448
6 ай бұрын
Seu canal devia ter milhões de seguidores. Assim, os cidadão desta nação, expandirião o seu QI médio.
@luiscostacarlos
6 ай бұрын
Obrigado!
@cleiberrocha1449
6 ай бұрын
Parabéns pelo trabalho, meu colega!
@luiscostacarlos
6 ай бұрын
Muito obrigado
@cleiberrocha1449
6 ай бұрын
Muito boa questão. Porém, creio que seria mais adequado resolvê-la usando somente o Teorema de Pitágoras. Se enveloparmos o trapézio com um retângulo de igual base 25, encontraremos dois triãngulos retângulos um de hipotenusa 17 e outro 10. Um dos catetos de cada triângulo será a altura e o outro chamemos de x e de y, respectivamente. Aplicando Pitagoras teremos no triãngulo à esquerda h^2 + y^2 = 17^2 e no da direita h^2 + x^2 = 10^2. Igualando teremos 17^2 - y^2 = 10^2 - x^2. o lado oposto e paralelo à base é o resultado da soma de x, y e 4. Assim, x+ y + 4 = 25 & x+ y = 25 - 4 & x+ y = 21. Logo y = 21 - x. Substituindo na equação Pitagótica temos 17^2 - (21 - x)^2 = 10^2 - x^2 & 17^2 - 21^2 + 42x - x^2 = 10^2 - x^2 & 42x = 10^2 -17^2 + 21^2 & 42x = 100 - 289 + 441 & 42x = 252 & x = 252 ÷ 42 & x = 6 oque já era esperado pois a hipotenusa 10, provavelmente, nos levaria aos catetos 6 e 8(heis aqui a altura procurada), E o triãngulo retângulo 6, 8 e 10 é semelhante ao 3,4 e 5.Bem, como y = 21 - x temos y = 21 - 6 & y = 15 e aplicando pitágoras em qualquer um dos triângulos retânugulos encontaremos h = 8 e teremos dados suficientes para calcularmos a área do trapézio, seja por sua fórmula ou pela diferença da área do retãngulo menos as áreas dos dois triãngulos retângulos. Desta forma, alunos que ainda não tiveram contato com a fórmula de Heron, também poderão obter a resposta.
@luiscostacarlos
6 ай бұрын
Verdade. Mas seja qual for a resolução, está questão é de nível médio para difícil. Por construção auxiliar dá menos cálculos.
@Meinicke1
6 ай бұрын
Parabéns.
@davidaraujo3519
6 ай бұрын
Muito obrigado,excelente aula!!!
@mariaterezasoares5449
6 ай бұрын
Achei esse método mais facil. Enfim ...
@JPTaquari
6 ай бұрын
Não vi o seu método ainda, primeiro tentei resolver solo. De cara, mentalmente, descobri os valores dos catetos dos dois triângulos: a bse ai ficou em 15 + 4 + 6 = 25 e a altura que chamei de b = 8 Então fica fácil: 60 + 24 + 32 = 116 unidades de área. Para me divertir, resolvi descobri aritmeticamente esses valores que deduzi mentalmente: 1) a² + b² = 289 c² + b² = 100 2) Subtraindpo um do outro para eliminar o b² ficamos com: a² - c² = 189 ( sabemos que a + c = 25 -4 ou 21 ; então a = 21 - c ) 3) Aí é só substituir na equação, ficando que: (21-c)² - c² = 189 Desenvolvendo: 441 + c² - 41C - C² = 189 - 42C = - 252 C = 6 Se C = 6 ; a = 15 e b = 8 36 + 64 = 100 225 + 65 = 289 Dá um pouco de trabalho, mas recompensa !!!
@luiscostacarlos
6 ай бұрын
Parabéns
@pedrojose392
6 ай бұрын
Sejam A o vértice superior esquerdo e B, C, D os demais vértices nomeados a partir de A no sentido trigonométrico. Sejam E e F as projeções ortogonais de A e D sobre BC, respectivamente. Sejam BE=x, FD=y e AE=DF=h. No triângulo retângulo ABE : x^2+h^2=17^2 (i) No triângulo retângulo DFC: y^2+ h^2= 10^2 (ii) (i)-(ii) ==> x^2-y^2=17^2-10^2 (x+y)*(x-y)=27*7. Mas é fácil ver que devido BC=25 e AD=4 que x+y=21 (iii) logo (x-y)=9 (iv) (iii)-(iv) ==> 2y=12 ==>y=6 e é fácil notar que o triângulo retângulo DFC é semelhante com razão 2 ao triângulo cujos lados medem o terno pitagórico 3, 4, 5. Logo h=8 ...S= (25+4)*8/2=116 u.a.
@luiscostacarlos
6 ай бұрын
Muito bom!
@AntonioCosta-fu8qp
6 ай бұрын
Elegante solução a que foi apresentada!! Eu resolvi algebricamente, traçando as duas alturas(h) paralelas a partir da base menor(superior) e dividindo a base maior em 3 partes q chamei de X, 4 e Y. A partir daí apliquei Pitágoras e montei um sistema de 3 equaçoes com 3 incógnitas, simples de resolver. As equaçoes ficaram : h^2+X^2=17^2 h^2+Y^2=10^2 X+Y=21 Resolvendo, temos X=15 Y=6 e h=8, so nos interessa a altura e encontramos a área igual a 116ua.
@luiscostacarlos
6 ай бұрын
Parabéns! Tinha feito assim também.
@joseolimpiosilvaneto4609
6 ай бұрын
Desenho está esquisito. Totalmente desproporcional esses lados de 25 e 4 unidades.
@luiscostacarlos
6 ай бұрын
Verdade, mas em se tratando de questões geometria dever-se-a considerar os valores impressos, não as proporções. Até mesmo porque se colocados em proporção, a resposta poderá ser percebida sem necessidade de cálculos. Essa falta de proporcionalidade, não é aceita na prova de recursos.
@marcelowanderleycorreia8876
6 ай бұрын
Questão muito top professor!! Parabéns pela postagem!
@luiscostacarlos
6 ай бұрын
Disponha!
@cleiberrocha1449
6 ай бұрын
Aquí é Porto Alegre. E aí?
@luiscostacarlos
6 ай бұрын
Kkkkk. Esse português!!!
@gilmarapontescosta4761
6 ай бұрын
Tem um jeito msis fácil?????? Algum macete ?????? Alguma macumba pra facilitar isso ??????
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