Fala queridos e queridas, é muito bom ter vocês por aqui! Queridos, o canal vem crescendo a cada dia e isso me deixa muito feliz! São mais de 2 anos entregando muito conteúdo de qualidade por aqui e gerando conhecimento para milhares de pessoas, principalmente no que tange a geometria plana, ou o que eu acabei batizando de Geometria Casca Grossa! Foram muitos os pedidos sobre um material de qualidade dessa incrível parte da Matemática, daí eu decidi inaugurar o meu primeiro e - book de geometria que vem com 15 questões de resoluções inéditas nunca feitas no meu canal e, claro, casca grossa demais. As soluções serão realizadas através de vídeos que gravei com exclusividade. Boa parte deles contendo soluções com construções auxiliares e muito mais.. Para saber mais clique no link abaixo wa.me/5521983911909?text=Vim+pelo+canal+do+KZitem+
@iagooliveiracosta69
9 ай бұрын
Traz mais vídeos da OBMEP pfr estou no 2° ano do ensino médio e estou me preparando a partir de hj 😁
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Vou gravar sim
@valdirdejesus5647
9 ай бұрын
Bacana, Cristiano. Outra solução possível: x² - 3x + 1 = 0 => x² + 1 = 3x => (x² + 1)/x = 3 => x + 1/x = 3 => (x + 1/x)² = 3² => x² + 2.x. 1/x + (1/x)² = 9 => x² + 2 + 1/x² = 9 => x² + 1/x² = 9 - 2 => x² + 1/x² = 7 ✓ Obs.: A etapa da divisão por x é possível dentro do rigor matemático porque x = 0 não é raiz da equação x² - 3x + 1 = 0 já que o termo independente c é diferente de zero. Grande abraço!!!
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Boa!!
@jonathanv.hoffmann3089
9 ай бұрын
🎉🎉🎉
9 ай бұрын
Para nível 3, achei fácil essa questão. Compartilho aqui a minha breve solução. Note que x^2 + 1 = 3x. Por outro lado, x^2 + 1/x^2 = x^2 + 2x.1/x + 1/x^2 - 2 = (x + 1/x)^2 - 2 = ((x^2 + 1)/x)^2 - 2 = (3x/x)^2 - 2 = 7.
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
👍👏
@eduardokajt
9 ай бұрын
Outra forma mais direta e bem estética: x^2 = 3.x -1 e (dividindo a equação por x^2, o que é lícito porque é óbvio que zero não é uma raiz) 1/x^2 = 3/x - 1. Somando, x^2 + 1/x^2 = 3.(x + 1/x) - 2. Agora, temos que o produto das raízes é 1, de acordo com a equação original, e portanto uma raiz é o recíproco da outra. Logo, sendo x uma raiz, a outra tem valor 1/x, e portanto x + 1/x é a soma das raízes, que é fácil ver que é 3. Resultado final: x^2 + 1/x^2 = 3.3 - 2 = 7.
@raafimbr7403
8 ай бұрын
Tu é professor cara
@miltonsilva4521
8 ай бұрын
Que cousa feia. A gente nunca deve menosprezar um professor muito bom. Senão o seu aluno vai abandonar a escola. E a gente fica sem aluno. Não é?
@raafimbr7403
8 ай бұрын
@@miltonsilva4521 não menosprezei, interprete melhor!
@LeandroSilva-xf8jl
9 ай бұрын
Parabéns mestre... Gostei da resolução! Vou levar essa questão para os meus alunos do ensino médio.
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
👏👏👏👏👏
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
👏👏👏
@mariofeltran7281
9 ай бұрын
Congratulações.....excelente explicação...grato
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Disponha!
@JuniorS.ilva-Kaizen
9 ай бұрын
Resolução Maravilhosa. Obrigado Mestre😎
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Obrigado
@marciabendia7900
9 ай бұрын
Questão linda professor, obrigada!
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Disponha!
@LuciaFátima-l8v
9 ай бұрын
Muito bom.
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Obrigado
@edivanantonio2655
9 ай бұрын
Muito show, professor 👋👋👋👋👋
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Muito obrigado
@matematicandocomrafael
9 ай бұрын
Show, mestre.✍️✍️✍️👏👏👏👏👏
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Valeu obrigado
@marcelobatista9839
9 ай бұрын
Em um primeiro momento também achei que seria mais fácil fazer pela fórmula de Basca,depois falei fica fácil e muito direto. Achei então fazer conforme sua explicação Show
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Tmj
@andrekenzoaragaki5261
9 ай бұрын
Deu pra fazer de cabeça essa. Para falar a verdade, sinto falta de estudar para exata. Ótimo vídeo e que todos se motivem para olimpíadas:)) eu mesmo quando estudante não sabia das oportunidades que isso abre no futuro.
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
👏👏👏
@josegiovannygio3679
9 ай бұрын
Eu fiz essa prova, não consegui fazer essa questão, mas agora com o Cristiano tudo fica mais fácil, que deus a bençoe você e sea família Critiano, "a matemática não mente , mente sim quem faz mal uso dela"
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
👏👏👏👏
@SandraCristina1977
9 ай бұрын
Eu sou somente advogadaun e, pelo tempo, já não me lembro de mais nada sobre matemática. Porém, como o KZitem indicou o vosso vídeo, eu assisti. O.interesaante é q o vosso. video gera uma expectativa de como será a próxima linha. Então vi até o final.
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Varia entre desafios de geometeia plana e questões de obmep
@SandraCristina1977
9 ай бұрын
@@ProfCristianoMarcell eu pensei que fosse entretenimento. Muito divertido o video, relaxante depois de um dia escrevendo teses jurídicas. Antes o KZitem estava me sugerindo muitos vídeos sobre o reality a fazenda e questões sobre geopolítica.
@eduardodocarmoszadkowski4163
9 ай бұрын
Professor, também seria possível dividir a equação por x, certo? Já que x tem que ser diferente de zero. Daí isola x + 1/x e eleva ao quadrado chegando ao mesmo resultado
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Boa observação
@guelin0
9 ай бұрын
Professor, que solução linda. Estou derramado em lágrimas.
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
👏👏
@mangabali
Ай бұрын
essa questao e braba heimmmmmm.muito intelligente
@ProfCristianoMarcell
Ай бұрын
👏👏👏
@paulojosecoelho8828
9 ай бұрын
A matemática é linda. Ótima didática.
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Obrigado
@paulolemosmessias9460
9 ай бұрын
Gostei.
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Obrigado
@Prof_Gege
9 ай бұрын
Mais um show de resolução.
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Obrigado
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Obrigado
@fabiogaldino1670
8 ай бұрын
Que voz massa vei ,o cara tem didática e a voz dele ajuda muito ,não é aquela voz desagradável que muitos os pr professores tem
@ProfCristianoMarcell
8 ай бұрын
👍👍
@eduardoteixeira869
9 ай бұрын
Obrigado. Fiz diferente, semelhante a outros aqui. Dividimos a equação original por x e obtemos (xˆ2)/x - 3x/x + 1/x = 0, simplificando ficamos com x - 3 + 1/x = 0 de onde obtemos x + 1/x = 3, elevando ao quadrado ambos os lados (x + 1/x)ˆ2 = 3ˆ2, desenvolvendo xˆ2 + 2x1/x + 1/xˆ2 = 9 temos xˆ2 + 2 + 1/xˆ2 = 9 e finalmente xˆ2 + 1/xˆ2 = 7.
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Boa
@exercitandomatematicaprofi8152
9 ай бұрын
Top. Eu resolvo a equação, da muita conta não. Mas essa solução com certeza eh a melhor
@ronandejesus956
9 ай бұрын
Matematica é uma obra de arte! O negócio é bonito demais.
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Obrigado
@victorsantos9792
9 ай бұрын
Matemática é incrível, linda, perfeita!!
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Maravilhosa
@joelmorais8445
9 ай бұрын
Show de bola Mestre Cristiano... Resolução "sagaz", kkkkk. Eu iria partir para resolver a primeira expressão e depois substituir o valor de "x". É por isso que eu acompanho o seu canal, pois vc tema outras saídas para se resolver as questões...Alto padrão!!!
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Obrigado
@levandoasaladeaulaparacasa
9 ай бұрын
Show
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Obrigado
@gyuj2382
9 ай бұрын
Se possível, professor, trazer mais questões trigonométricas. Ótimo vídeo!
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Pode deixar
@eusei8838
8 ай бұрын
cara tu é uma lenda
@ProfCristianoMarcell
8 ай бұрын
Obrigado
@juliocosta2584
9 ай бұрын
Matemática é muito linda!!!!!🥹❤️🖤
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
👏👏👏👏💥
@marcelobatista9839
9 ай бұрын
Mestre você é bem parecido comigo. Precisei mandar encomendar um capacete tamanho especial para mim. Quem sabe você poderia fazer o mesmo com seu boné. Só para descontrair, você é show
Uma duvida, Por que quando fizemos o produto notavel do (3x-1)^2 obtivemos um valor positivo na parte que fica (3x)^2 - 2.(3x).1 + 1^2 O numero que usamos no produto notável não é -1? Se for, na multiplicação ele nao deveria ter ficado -2.(3x).(-1) pra chegar naquele -6x?
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
(a - b) ²=(a +(-b)) ²=a²+2.a.(-b)+(-b)²=a²-2ab+b²
@marcoaurelioventuralessa7678
9 ай бұрын
Faz mais questões de obmep professor, estou no primeiro ano do ensino médio e quero estudar pra essa olímpiada. Já mandei uma no seu direct, quando o senhor poder fazer eu agradeceria muito!!
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Se não me engano, enviou uma de áreas. Será feita
@marcoaurelioventuralessa7678
9 ай бұрын
@@ProfCristianoMarcell O senhor tem uma mente boa da poxa! Tantas questões que o povo manda e o senhor ainda se lembra.
@alcenirfieni5902
9 ай бұрын
Ufa que belo
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Obrigado
@MrLucaspingret
9 ай бұрын
PROFESSOR...COMOUTRO SEU SEGUIDOR NÃO TENHO OUTROS SITES ...SOMENTE ESTE. PERGIUNTO, SERIA VIÁVEL MANDAR PARA ESTE, SEUS EXERCÍCIOS MAIS FREQUENTES QUE DESTE ?
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Não entendi muito bem a pergunta. Creio que você queira algum outro modo de se comunicar. Dado o tempo escasso, ainda assim, envie para meu email mat_amorim@hotmail.com
@mangabali
Ай бұрын
fiz pela soma e produto,bem rapido
@ProfCristianoMarcell
Ай бұрын
Obrigado
@marcosvaleriodasilvaneves9653
9 ай бұрын
Eu poderia buscar na equação X ao quadrado -3x +1=0, soma e produto. X' + x" = - b/a e x'. X" = c/a. Depois elevaria ao quadrado X + 1/x. Fatorava e encontrava o resultado. Pode ser feita assim?
Há também um outra forma, um pouco menos trabalhosa. x² - 3x + 1 = 0 x² + 1 = 3x *(/x)* x + 1/x = 3 *(^2)* (x + 1/x)² = 9 x² + 1/x² + 2 = 9 x² + 1/x² = 7
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
👏👏👏
@Plone123
9 ай бұрын
caramba, professor veio bem vestido hoje skskksks bonézinho ta bacana ein professor, papo
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
👍👏
@marcusdecarvalho1354
9 ай бұрын
9:18 Você pode cortar? Sim, pode realizar o corte, porque x=⅓ não é raiz da equação principal: x²-3•x+1=0.
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Legal
@isabellegarciapina7430
9 ай бұрын
☺️👍
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Obrigado
@budarebaixado9260
9 ай бұрын
Cara eu amo suas soluções, porém creio que fazer por bhaskara e depois substituir na segunda equação ceja mais rápido e fácil.
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Legal
@budarebaixado9260
9 ай бұрын
Errei e fui muleque. Fiz por Bhaskara e o resultado deu 2 😢😢😢😢
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Talvez tenha errado somente em algum trecho
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Reveja seu cálculo. Vai acertar
@budarebaixado9260
9 ай бұрын
👍👍👍👍👍
@bianorferreirafilho5383
9 ай бұрын
tenho 74 anos e dei aulas de Quimica 40 anos e agora aposentado gosto de matematica e gostaria de assistir todos os seus videos desde o primeiro, ou aulas para iniciantes se vc tiver é claro.
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Bons estudos!
@isabelshurmanfeitoza9897
9 ай бұрын
Tava indo bem, mas não precisava fazer a Propriedade distributiva só usar que -6x+2 = -2(3x-1)
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Aham
@supermartelo
9 ай бұрын
fala mestre! achei um jeito muito mais fácil e belo de resolver. x²+1=3x dividindo a equação inteira por x x²/x+1/x=3x/x x+1/x=3 elevando ao quadrado pro produto notavel (x+1/x)²=3² x²+2.x.1/x+ 1/x²=9 x²+1/x²=9-2 x²+1/x²= 7
Didática é maravilhosa, mas eu achei mais fácil pela equação do 2. grau
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Obrigado
@pedrojose392
9 ай бұрын
x^2-3x+1=0 ==> P=1 e S=3. logo se temos x, 1/x é a segunda raiz da equação acima, pois o produto das duas raízes é 1. Nada obstante, por ser a segunda raiz 1/x=3-x, visto que as somas das raízes é 3. Logo 1/x^2= x^2-6x+9 x^2+1/x^2= 2x^2-6x+9=2*(x^2-3x+1)+7=7, pois por hipótese x^2-3x+1=0. Agora vamos ao vídeo e vai o like. Sou mais adaptado a essas questões do que à geometria.
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Boa solução
@obemindico
9 ай бұрын
Prof, quais as dimensões desse quadro negro?
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
1,2 m por 0,8 m
@jairfarias6426
9 ай бұрын
Por ser multipla escolha , não eh mais fácil substituir o número das alternativas pelo x? Eu faria isso :) acho que não tô errado pensando assim né? Kkkkk
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Legal
@M4G4LH43S4LVS
8 ай бұрын
Isso é quadro negro especial? Qual o modelo dele?
@ProfCristianoMarcell
8 ай бұрын
Stallo
@isabelshurmanfeitoza9897
9 ай бұрын
Pode cortar? Teria que ver se 3x-1 é diferente de 0
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
X é diferente de 1/3
@ubiraceelihimas
9 ай бұрын
nao precisava fazer isto tudo. bastava dividir por x a equação e elevar ao quadrado,
@ProfCristianoMarcell
8 ай бұрын
Aham
@israelfreire2669
9 ай бұрын
Basta dividir a equação por X e elevar ambos os lados ao quadrado !
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Legal
@adianebraga1113
9 ай бұрын
Vou fazer por meio da resolução da equação do 2⁰ grau. Kkk
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Vai ficar bom. Dará um pouco mais de trabalho
@PAULOM10-r8p
9 ай бұрын
E como seria resolver essa equação usando como x-> (3+- sqrt(5)) / 2? jjkkkkk
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Daria trabalho
@joseraimundoamaralviana9745
8 ай бұрын
09:20 "-Posso cortar? -Claro que posso, DESDE QUE O DENOMINADOR SEJA DIFERENTE DE ZERO" O correto enunciado seria: "Seja x um número tal, tal, tal E DIFERENTE DE 1/3"
@ProfCristianoMarcell
8 ай бұрын
Não! Pode se verificar que 1/3 não é raiz da equação. O enunciado está certo
@miltonderezende7906
8 ай бұрын
Não é só tirar o valor de x e substituir?
@ProfCristianoMarcell
8 ай бұрын
Tente
@MNZHRS
9 ай бұрын
Eu fiz assim, x² - 3x +1 = 0 --> x² +1 = 3x. Agora Partindo de x + 1/x = (x² + 1)/x = 3x/x = 3 (Se x diferente de zero). Elevando ambos os lados ao quadrado. x² = 2 . x . (1/x) + 1/x² = 9 --> x² + 1/x² = 9 - 2 = 7.
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Boa
@taniadebroiorlando7660
9 ай бұрын
Que delícia!❤
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
👍👍
@samuelsantana8108
9 ай бұрын
Eu tentei fazer sozinho primeiro e cheguei ao resultado 9 Alguem pode me dizer onde errei? Temos: X² - 3x + 1= 0 Elevando todos os termos ao quadrado: (X²-3x+1)²=(0)² X^4 - 9 X² + 1=0 Também temos que: X² + (1/x²) = Y Ou (X^4+1)/X² = Y Se considerarmos X² = a, temos: a² - 9a + 1 = 0 ou a² = 9a -1 e (a²+1)/a =Y Substituindo o "a²" da segundo equação pelo da primeira, temos: (9a - 1 + 1)/a = Y 9a/a = Y Y = 9
@eduardodocarmoszadkowski4163
9 ай бұрын
Você expandiu errado o (x² - 3x + 1)². O correto seria x⁴ + 9x² + 1 - 6x³ + 2x² - 6x = x⁴ - 6x³ + 11x² - 6x + 1. Você pode obter essa expressão fazendo o produto (x² - 3x + 1)(x² - 3x + 1), aplicando a distributiva à todos os termos e agrupando os semelhantes
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Desenvolvimento equivocado do produto notável
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
👍👍👍
@samuelsantana8108
9 ай бұрын
poxa...eu pensava que no caso de " X² - 3x + 1= 0" eu poderia elevar os termos individualmente...contanto que eu elevasse os 2 lados da equação. Obrigado@@eduardodocarmoszadkowski4163
@eduardodocarmoszadkowski4163
9 ай бұрын
@@samuelsantana8108 Por nada
@marioluizdasilva1179
9 ай бұрын
Sem comentários 🙈😂😂😂😂
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
🤔
@marioluizdasilva1179
9 ай бұрын
@@ProfCristianoMarcell , ficou tão expendida tua explicação que não tive comentários a fazer. Me perdoe se fui mal interpretado. Depois que você explicou dei um tapinha na testa. Tipo dizendo "como não pensei nisso antes?". Top, mestre. Parabéns e obrigado.
@sergiosampaio230
9 ай бұрын
Professor Cristiano, lamento mas está errado, x não é 7.
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Realmente não é. A expressão x²+1/x² é que é
@mateuslobiancogoncalves5020
9 ай бұрын
@@ProfCristianoMarcell verdade professor kkk
@07hantke37
9 ай бұрын
Eu pensei em fazer isso mss achei loucura kkkk
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
👍
@niltonpenco3259
9 ай бұрын
Agora estou me sentindo muito burro. Eu não sei. Se x=7 então, se eu for fazer a prova real, eu substituiria onde tem x por 7 e ficaria: 7² - 3.7 + 1 = 0 > 49 - 21 + 1= 0, sendo que 49 - 21 + 1 daria diferente de 0. Daria 29. Logo não peguei como x seria igual a 7 mesmo que no cálculo mostre isso
@valtermoreira119
9 ай бұрын
x não é igual a 7. x^2 + 1/x^2 que é
@niltonpenco3259
9 ай бұрын
@@valtermoreira119 entendi agora. Obrigado
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Não é x = 7
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Isso aí
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
👍👍
@canaldahannah7811
9 ай бұрын
O valor é 8?
@ProfCristianoMarcell
9 ай бұрын
Não! Assista o vídeo e verá a resposta
@JPTaquari
9 ай бұрын
Resultado, 7 1) x³ - 3X + 1 = zero By báskara, X' = (3 + RQ de 5) / 2 = 2,618 X' = (3 - RQ de 5) / 2 = 0,382 Vou usar o X' 6,854 + 1/6,854 = 7 Bingo !!!!
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