Ja sobie to tak wytłumaczyłem, że równanie 2^y = 3^2x - 1 logarytmuje stronami i już po tym można zobaczyć, że wykres takiej funkcji raz przecina oś ox
@whitemanxy
2 жыл бұрын
Pokazałem, że jeśli 3^(2x) - 2^y=1 to x=1 i y=3. Co, więcej para (1,3) spełnia wyjściowe równanie, zatem innych rozwiązań w liczbach całkowitych być nie może.
@patomatma
2 жыл бұрын
@@whitemanxy Aha, czyli po prostu metoda była na tyle ścisła, że wykluczyła istnienie innych rozwiązań?
@whitemanxy
2 жыл бұрын
@@patomatma Dokładnie tak
@krasospl8570
Жыл бұрын
skąd wiadomo ze 3^x-1=2^y1 i 3^x+1=2^y2 jezeli tylko ich iloczyn jest równy?
@whitemanxy
Жыл бұрын
Chyba nie rozumiem pytania. Iloczyn czego jest równy, ile jest równy? To, że czynniki o których piszesz są potęgami dwójki wynika z jednoznaczności rozkładu na iloczyn liczb pierwszych (podstawowe twierdzenie arytmetyki). Czy to odpowiada na Twoje pytanie?
@krasospl8570
Жыл бұрын
@@whitemanxy zdawałem sobie sprawę z tego ze 3^x-1 jak i 3^x+1 są potęgami dwójki, lecz przy definiowaniu y1 oraz y2 nie było mowy o tym ze są to liczby które będąc wykładnikiem 2 dadzą kolejno 3^x-1 i 3^x+1. W sensie na przykład liczba 2^y1 być mniejsza od 3^x-1 a wtedy 2^y2 byłaby większa od 3^x+1 (w tym przypadku nie mogłoby być inaczej ale to jest jasne po rozwiązaniu)
@natka3
3 жыл бұрын
A podziękowania za pomoc przy końcu rozwiązywania gdzie?
Пікірлер: 12