The Optimal Solution Methods for Transportation Model
طرق الحل الامثل لنموذج النقل
الطريقة الاولى (طريقة المسار المتعرج) (The Stepping- Stone method ) وهو اسلوب تكراري للانتقال من الحل الاولي الى الحل الامثل وتسمى ايضا بطريقة القفز على الصخور او طريقة حجز التنقل ولأجل تطبيق هذه الطريقة في مشكلة النقل لابد من الاخذ بنظر الاعتبار الشروط الاتية
ا- عدد المتغيرات الاساسية اي عدد المتغيرات المشغولة (الخلايا المملؤة ) يجب ان ( يساوي عدد الاعمدة + عدد الصفوف - 1 ) اي ان عدد الخلايا المملوءة = (M+N_1 ) وفي حالة عدم تساوي (عدد الاعمدة + عدد الصفوف -1) عدد الخلايا المملوءة هذا يعني ان هناك حالة خاصة
. ب- تعتمد طريقة المسار المتعرج على تقييم الفعاليات الاقتصادية للمسارات غير المستخدمة في ايجاد الحل الاول المقبول وهذا يوضح مدى تأثيرها في حالة استخدامها لتخفيض التكاليف لتحقيق الحل الامثل وعليه فيجب استخدام المتغير الاساسي للخلايا المشغولة ومتغير غير اساسي للخلايا الفارغة ومن خلال الخلايا الفارغة نستطيع رسم مسارات متعددة لكل خلية فارغة الى ان نصل الى دليل التحسين موجب لكل المسارات وهنا يكون الحل الامثل وبالعكس وهذا يتطلب اعتماد خطوات وكالاتي :
1- نجد الحل الابتدائي الاولي من خلال اعتماد الطرق الثلاثة السابقة
2- نرسم من كل خلية فارغة (متغير غير اساسي ) مسار يتجه الى متغير اساسي او على الاقل ان يمر بخليتين مملوءة عموديا او افقيا وبالعكس ويجب ان يكون هذا المسار مغلقا
3- ان الكلفة التقديرية (Cij) لكل متغير غير اساسي (خلية فارغة ) نحصل عليه من خلال جمع تكاليف النقل لكل مسار بإشارات متناوبة موجب ،سالب .....الخ
4- احتساب دليل التحسين للنموذج ككل وذلك باستخدام وهو حاصل فرق بين مجموع المتغيرات ذات العلاقة الموجبة مطروحا منها جميع التكاليف ذات العلاقة السالبة في المسار الواحد
5- تكرار الخطوات من (1-4 ) لإيجاد دليل التحسن الى جميع المتغيرات غير الاساسية فاذا كان دليل التحسن لكل مسار موجبا او سالبا فان الحل امثل اما اذا كان دليل التحسن للنموذج ككل سالبا لاحد المسارات او لأكثر فنقوم بإعادة التوسيع وفق الطرق الثلاثة السابقة وتبتدأ من الخلية الفارغة التي فيها دليل التحسن سالب ونجعله متغيرا اساسيا بينما الخلية التي يمر بها المسار في العمود او الصف فستكون خلية فارغة اي متغير غير اساسي ونجد دليل التحسن لكل المسارات للخلايا الفارغة المتغيرات غير الاساسية فاذا حصلنا على قيم موجبة او صفر للخلايا الفارغة هذا يعني اننا حصلنا على الحل الامثل .
طريقة المسار المتعرج
The Stepping Stone Method
Негізгі бет أسـاليب كميـة طريقة المسار المتعرج The Stepping Stone Method
Пікірлер: 105