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En este vídeo resuelvo el ejercicio 1 (análisis) correspondiente a la opción B del examen de selectividad (pau, ebau, evau) de junio de 2017 de Madrid de Matemáticas II. Se dan dos funciones, de forma que se pide el cálculo de un límite que involucra a las dos funciones. Se trata de una resta de funciones que da lugar a una indeterminación del tipo infinito menos infinito. Seguidamente se transforma en una indeterminación del tipo cero entre cero, y tras aplicar dos veces la regla de l’Hôpital, desaparece la indeterminación. En el siguiente apartado se pide calcular la ecuación de la recta tangente a una de las funciones en un punto dado. Se obtiene la derivada de la función y se evalúa en el punto en cuestión para obtener la pendiente de dicha recta. Mediante el punto y la pendiente se obtiene la ecuación en su forma punto-pendiente. En el tercer apartado, se pide calcular el área de un recinto limitado por dos funciones. En primer lugar se calculan los puntos de corte de las dos funciones para determinar los límites de integración, se dibuja el recinto y se calcula la integral definida de la resta de las dos funciones. Todos los contenidos vistos en el vídeo se trabajan en 2º de bachillerato.
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