余弦定理の式の 2bc cosA の意味は、式変形だけの証明ではわかりません。でも三平方の定理の証明(等積変形)を真似た方法だとその意味がはっきりします。この動画の活字版も三平方の定理の等積変形版も↓にあります。
12.12 ピタゴラスの定理【後】(等積変形を用いた証明方法)
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Негізгі бет 【数学雑談】余弦定理の 2bc cosA の図形的意味
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