ça fait bien longtemps que j'ai quitté les bancs de l'école. Cependant, j'ai toujours aimé les maths. Vos vidéos présentées sous forme d'énigmes, votre pédagogie et votre bonne humeur sont un coktail gagnant pour une vidéo réussie et intéressante. Bravo !
@hedacademy
3 жыл бұрын
Merci pour ce retour ☺️☺️
@calogerosaetta508
2 жыл бұрын
Vraiment inte'ressant et aucune loudeur. Merci!
@omarbouamer2848
2 жыл бұрын
P
@Suimega
3 жыл бұрын
T'es vraiment d'une pédagogie formidable, je regarde tes vidéos pour ton sourire et ton énergie et à la fin je finis par apprendre un truc
@aigodric6681
2 жыл бұрын
Je suis passé par 3^26=(3^2)^13=9^13 9 en puissance paire donne l'unité à 1. 9 en puissance impaire donne l'unité 9. 9^13 donne donc un unité 9, et en divisant par 5, il reste 4. Merci pour tes vidéos.
@philippesiegel7419
Жыл бұрын
Bravo. Finaude la règle des puissance 9 (que je ne connaissais pas)
@Celine-rj6xl
3 жыл бұрын
C'est beauuu... Vraiment , je me suis prise de passion pour les maths ces 3 derniers mois ! Je peux passer des journées entières à ne faire que ça ! 😅 C'est hyper addictif en fait ! Et dire que toutes ces années je me croyais nulle en maths !
@hedacademy
3 жыл бұрын
☺️☺️
@twzkingkong2672
3 жыл бұрын
Gg en tout cas, moi aussi j’aime les maths
@touhami3472
3 жыл бұрын
Comme quoi, il suffit d'un petit déclic et c'est parti ..... à même l'addiction, comme vous dites. J'apprécie votre message si encourageant.
@user-pp2cf2rt9s
8 ай бұрын
Svp pouvez vous me donner quelque instrument de contact
@Oswald7007
3 жыл бұрын
Excellente vidéo comme d'habitude, bravo pour les explications aussi. Je note toute fois que l'on peut aussi trouver le résultat plus simplement, en effet j'ai trouvé le résultat en utilisant la propriété de congruence suivante. Si A=B[C] alors A^n=B^n[C] J'ai du bien sur calculer les premieres puissantes de 3 aussi 3^1, 3^2, 3^3 et 3^4 On voit alors que 3^4=1[5] Et comme 26= 6*4+2 donc (3^4)^6=1^6[5] du coup 3^24=1[5] d'où 3^26=9[5] donc 3^26=4[5] cqfd :)
@merwan473
3 жыл бұрын
On peut également utiliser les congruences
@PeetaN
3 жыл бұрын
autant pour le 6^1900 par 5 oui je suis d’accord autant là je pense que c’est la façon la plus rapide de tête. Mais oui
@diobrando7628
3 жыл бұрын
C’est clairement super facile avec les congruences
@slimbelkahia3432
3 жыл бұрын
C’est clairement beaucoup plus simple avec les congruences
@lounesfernane8247
3 жыл бұрын
Les congruences sont la solution idoine
@Desertime
3 жыл бұрын
Yep : 3^26 = (3^2)^13 3^2=9 congru à 4 [5] donc congru à - 1 [5] D'où 3^26 congru à - 1 [5] (puissance impaire) donc congru à 4 [5]
@tapitapirouge
3 жыл бұрын
Il y a aussi une autre technique pour ceux qui vont faire marh experte en terminale: c'est la congruence: Imaginons on a 2 nombre a et b, la congruence de a modulo b est le reste de la division euclidienne de a par b, exemple: 7 congrue à 2 modulo 5: 5×1 + 2= 7 mais aussi 7 congrue à -3 modulo 5 (5×2 - 3 = 7) maintenant appliquons tout ca à l'exo, on sait que: 3² congru à -1 modulo 5 (5×2 - 1 = 9 = 3²) et 3²⁶ =( 3²)¹³ et on sait que si a congru à b modulo n, alors a^c congrus à b^c modulo n, donc (3²)¹³ congru à (-1)¹³ donc à -1 modulo 5 donc à 4 modulo 5. Donc le reste est 4
@darth9272
3 жыл бұрын
Yes le cru 2021 on est là force à toi frero
@equinox313
3 жыл бұрын
Yes bien plus rapide j'ai raisonné comme ça aussi
@alestane2
Жыл бұрын
Tout à fait, avec l'avantage que c'est général et ça n'utilise pas une propriété de la divisibilité par 5. Mais ça ne rentre pas dans la case "maths élémentaires" (à moins de comprendre "maths élémentaires" comme on le comprenait dans le temps, abbrégé en "math élem", quand c'était le nom de la terminale scientifique)
@JB-mv8pb
3 жыл бұрын
Incroyable de pédagogie et de plaisir ! C'est génial de t'écouter !
@emmanuelmouquet3243
Жыл бұрын
Vos videos me font redecouvrir le bonheur des mathematiques des annees apres avoir quitte les bancs de l'ecole. Un grand bravo pour cette tres belle chaine thematique. Votre enthousiasme est contagieux!!!
@hedacademy
Жыл бұрын
J’en suis ravi. Merci pour ce message, il fait très plaisir 😊
@melomeli2785
3 жыл бұрын
Excellent 👌 Je KIFFE les maths avec toi ❤️❤️❤️
@liespregiaro2358
3 жыл бұрын
Trop puissant sans vilain jeu de mots 👍
@kikilol8432
2 жыл бұрын
Waw je viens de découvrir cette chaîne et j'ai déjà regardé plein vidéos en plus je suis une passionnée de maths ✖️➕➖➗
@martin.68
3 жыл бұрын
Un peu plus rapide : 3^26=(3^2)^13=9^13 Ensuite même méthode, on trouve des cycles: 9,1,9,1.... 9 avec une puissance impaire donc reste égal 4
@touhami3472
3 жыл бұрын
Pour le voir sans calcul: 9=- [5] ==> (-1)^impair = -1 soit 4 [5]. Bien vu.
@italixgaming915
2 жыл бұрын
Ou alors tu écris 9^13=(10-1)^13. SI tu développes ça tu auras uniquement des termes multiples de 10, donc de 5, sauf (-1)^13=-1. La réponse est donc évidente.
@Jambzerino
2 жыл бұрын
C'est ce que j'ai fait aussi !
@xaviersoenen4460
2 жыл бұрын
@@touhami3472 3^26=3²x( 3^4)^6= 9x81^6 congru à 4 x 1^6 donc il reste 4
@xaviersoenen4460
2 жыл бұрын
@@italixgaming915 oui
@MangaMaths1
3 жыл бұрын
Super bien foutu! J'vais envoyer mes sixièmes sur ce lien! Merci!
@antonin1477
3 жыл бұрын
Toujours aussi passionnant !!
@l-avillermin1221
3 жыл бұрын
Merci, vous êtes toujours aussi génial !
@hedacademy
3 жыл бұрын
Merci 😊
@gho7557
3 жыл бұрын
Je suis très heureux que vous existez Mr, mon cursus aurait été different. Mais je reprends les études!
@Mohamedalmgarief218
3 жыл бұрын
Courage
@gho7557
3 жыл бұрын
@@Mohamedalmgarief218 merci !
@clemguitarechal
3 жыл бұрын
C"est tres malin ! Merci pour le partage
@Niaa.mrs0
2 жыл бұрын
Il est très fort et il sait vraiment bien expliquer
@jean-francoislobut4751
3 жыл бұрын
Franchement bravo ! Un pur bonheur ! À quand la conjecture de Syracuse ? Ce serait sympa de votre part. En tout cas merci beaucoup.
@mwarmandg.d4891
3 жыл бұрын
C trop bien j'adore, franchement merci.
@butkant5179
3 жыл бұрын
Même moi qui suis en prépa, tu m’apprends des trucs. J’ADORE
@vlmmoa
3 жыл бұрын
????? même moi qui n est jamais dépassé le collège , j ai eu la même réflexion que ce prof et j avais trouvé en - de 30 secondes
@antoinetireau8183
3 жыл бұрын
@@vlmmoa bah oui bien sûr mdr, tu sais pas ce que c'est une division euclidienne au collège mais t'as su le faire, on y croit tqt
@durty3002
3 жыл бұрын
@@antoinetireau8183 les division euclidiennes ça s'apprend en primaire avant les divisions normales
@antoinetireau8183
3 жыл бұрын
@@durty3002 on parle pas de division euclidienne du type 8 = 2*3 + 2 on te parle de division de puissance 20-ième d'un nombre, qui demande une certaine connaissance sur les congrulences, je te laisse m'envoyer des cours de collège qui en parlent
@_a_bon_4521
3 жыл бұрын
@@antoinetireau8183 ça peut largement se faire avec un niveau collège après moins de 30s il a juste eu la bonne inspiration
@najettesaouane1624
3 жыл бұрын
T'es génial merci !
@kerdmagiquekard4548
Жыл бұрын
C'EST TOUJOURS GÉNIAL QVEC VOUS !!!!!
@bozart5889
3 жыл бұрын
N'importe quoi ! Trop fôcile, maintenant je comprends les math ♡ 55 ans - ouf j' appends encore ♡ Merci Héda ♡ Reste a faire que tous les enseignants soient aussi accessible ! ÇA c'est républicain !
@hedacademy
3 жыл бұрын
Merci pour ton message! Ravi d’être utile ☺️
@patcordy909
3 жыл бұрын
Absolument excellent! Tu peux envoyer cela à Blanquer...? pas sur qu'il comprenne! ;-)
@jeandupondt6464
3 жыл бұрын
Excellent!!
@unjoyeuxcasse-pieds4080
3 жыл бұрын
Chouette vidéo. Juste histoire de pinailler (et d'ajouter un commentaire pour le référencement 😊), à 0:56 , 320 est le multiple de 5 INFÉRIEUR à 323 le plus proche , sinon c'est 325 .
@emmanuelmouquet3243
Жыл бұрын
Une autre approche (peut etre un peu plus rapide) est de voir que 3 puissance 26 est equivalent a 9 puissance 13. Les puissances de 9 se terminent par 9 quand la puissance est impaire, et par 1 quand la puissance est paire (9, 81,...). 13 etant impair, le dernier chiffre de 9 puissance 13 est 9, et le reste de ce chiffre divise par 5 est donc 4. CQFD :)
@lilpimp972
Жыл бұрын
Je l’ai trouvé de la même façon 👍
@julien4230
3 жыл бұрын
Ça, il y a derrière une arithmétique modulaire très puissante à la base de la cryptographie classique. C’est bien !
@jean-marcpalu35
3 жыл бұрын
Merci beaucoup ! Votre format de vidéo est juste parfait ! Votre énergie et votre façon d'expliquer motivent énormément !
@matrixmatrix6099
2 жыл бұрын
Très bonne explication...
@jcfos6294
3 жыл бұрын
Congruence : 3 divisé par 5 a pour reste 3....logique. Or 3 est congrue à 3 modulo 5. Donc 3 congrue à -2 modulo 5 (3 - 5= - 2). De plus, 3^26 =(3^2)^13; Ainsi, si 3 = 3 [5] = (-2) [5] alors 3 = 3 ^2^13 [5] = (-2)^2^13 [5] Mais comme (-2)^2= 4, et puisque 4 = -1 [5] = 4^13 [5] alors 4 = ( - 1)^13 [5] Du coup : 3 = 3^26 [5] = (3^2)^13 [5] = (- 2) [5] = {(-2)^2}^13 [5] = 4^13 [5] = (-1)^13 [5] = - 1 [5] = 4 [5] Conclusion le reste de la division de 3 ^36 est égal à 4. Les congruences et rien que les congruences. C'est ultra rapide. Là j'ai développé
@chu1994
3 жыл бұрын
Bonjour,j'aime ces videos qui m'aident à réviser! puis-je vous soumettre un exercice niveau 3eme en géométrie ?
@lazaremoanang3116
3 жыл бұрын
J'ai beaucoup d'idées moi , je pense à diviser 3^30 par 3^4 soit 205891132094649/81 ou bien calculer 1594323² . Ok , au boulot sinon pour ceux qui veulent calculer , j'ai fait les calculs de ses puissances de 3 il y a plus de 7 ans , on a ainsi 3^5 = 243 , 3^6 = 729 - pour ceux qui connaissent bien 27² - , 3^7 = 2187 .
@fck2432
2 жыл бұрын
On dirait des exercices du GMAT. Très intéressant
@remiflandrin7129
2 жыл бұрын
Très belle pédagogie !!!
@antoinetireau8183
3 жыл бұрын
POur ceux qui veulent quelque chose de plus " rigoureux " on peut dire que 3 puissance 26 c'est 9 puissance 13. Or 9 est congru à -1 par 5, puisque 13 est premier à 5 on peut élever à la puissance donc 9 puissance 13 est congru à -1 puisssance 13 donc à -1 donc à 4
@CyaEyolfur
3 жыл бұрын
Pour calculer je suis passé par une simplification de 3^26 en 9^13, et les multiplications par 9 alternent entre 9 et 1 sur les unités. Comme 13 est impair, on trouve donc facilement que le chiffre finit par 9.
@italixgaming915
2 жыл бұрын
Encore plus rapide si tu connais le binôme de Newton : 9^13=(10-1)^13. Si tu développes tous les termes sont multiples de 10 donc de 5 sauf (-1)^13=-1.
@supercoachenmaths7436
3 жыл бұрын
Bravo akhy
@darkkevindu6982
3 жыл бұрын
Master "classe de maths" mais reste digne.
@mulderfox4445
3 жыл бұрын
Merci encore !
@renaultpontiac2766
2 жыл бұрын
une méthode un peu plus complexe mais ceux qui font de l'arithmétique au bac la connaitront peut être ça s'appelle le modulo 3^26 c'est 9^13 or 9=4 mod5 ou (-1) mod5 9^13=(-1)^13 mod 5 = (-1) mod 5 = 4 mod 5 donc le reste de la division de 3^26 par 5 est 4 PS on peut écrite le reste d'une division euclidienne par ce type a= r mod btq a=bq+r
@Kayino
3 жыл бұрын
3² congru à -1 (ou 4) modulo 5 donc (3²)^13 congru à (-1)^13 modulo 5 soit -1 modulo 5 4 modulo 5
@kevinpays2107
3 жыл бұрын
C'est de cette façon là que je le voyais aussi
@AL_saoud_the_century_of_satan
2 жыл бұрын
le reste des puissances d'un entier par un autre est toujours cyclique, il suffit de trouver le rang du cycle puis de trouver le reste de la puissance divisé par ce rang, cela signifie que si le diviseur est un nombre plus grand le problème sera plus compliqué, surtout s'il s'agit d'un nombre premier. cela rappelle aussi le théorème de Fermat qui peut être utile dans ce genre de situation. justement ici le grand théorème de fermat permet de conclure rapidement ici. car 3 ^ 5 a le même reste que 3 dans la division par 5 et donc 3 ^ 25 a le même reste que 3 par 5 donc 3 ^ 26 a le même reste que 9 par 5 ce qui donne le reste est 4
@gsgfournier9277
2 жыл бұрын
Incroyable de pédagogie !
@dolphinswimming4823
3 жыл бұрын
Merci pour la video: J'ai fait (3 ^ 26)/5 = (9* 3 ^24)/5 = 9/5 * 3 ^ 24 => 9=5*1+4 donc reste 4 mais je ne sais pas si c'est bon!
@kamesenin298
3 жыл бұрын
3 exposant machin n’est pas divisible par 5. Donc on prend la plus petite puissance de 3, plus grand que 5, c’est 9. 9/5 = 1+4. Reste 4.
@Jmatrixe
3 жыл бұрын
En utilisant le petit théorème de Fermat c’est encore plus rapide ! Mais ça demande de connaître la notion de congruence
@italixgaming915
2 жыл бұрын
Pas besoin de sortir l'artillerie lourde mon ami, le bon vieux binôme de Newton est amplement suffisant : 3^26=9^13=(10-1)^13. Quand tu développes la puissance, tu as uniquement des multiples de 10 donc de 5, sauf un terme : (-1)^13=-1.
@tonypinchon4559
2 жыл бұрын
@@italixgaming915 du moment que le résultat est correct, ont peux utiliser tous ce quont connais lol
@user-yw5pb7se6f
3 жыл бұрын
👍👍👍
@nyarr157
3 жыл бұрын
Si je me trompe pas avec des congruence : (^ veut dire puissance) 3^26 ≡ ? [5] 3^4 = 81 3^4 ≡ 1 [5] 26 = 6*4+2 3^26 ≡ (3^4)^6 * 3^2[5] 3^26 ≡ 1^6 * 3^2 [5] 3^2 ≡ 4 [5] 3^26 ≡ 1 * 4 [5] 3^26 ≡ 4 [5] Voila une autre façon plus simple je pense si on connais les congruences :)
@aloisdasilva7269
3 жыл бұрын
Et petit tips, tu peux faire des restes négatifs avec les congruences, Ça donne: 3^2 = 4(mod 5) = -1 (mod 5) Donc (3^2)^13 = (-1)^13 (mod 5) Donc 3^26 = -1(mod 5) = 4 (mod 5)
@nyarr157
3 жыл бұрын
@@aloisdasilva7269 j’y avais pas pensé j’ai tout de suite pensé à 81 😅
@taschwei
2 жыл бұрын
Cela aurait été plus rapide si on avait calculé : 3^26 = (3^2)^13 = 9^13. Ensuite, il n'y a que deux options: Soit la puissance est impaire, alors il y a un 9 au fond, soit elle est paire, alors il y a un 1. Dans ce cas c'est impair, donc il y a un 9 à la fin, donc le reste divisé par 5 est un 4.
@nathanrapin1644
3 жыл бұрын
3^26 = 9^13. Comme 9 est congru à -1 modulo 5 alors 9^13 est congru à (-1)^13 modulo 5, soit à -1 modulo 5. Le reste est donc 4. (Fait avant lecture de vidéo)
@13rdp
3 жыл бұрын
4:10 J'espère que t'es bien accroché, avec le petit sourire et les yeux qui frisent! On voit le vrai matheux qui s'éclate avec le raisonnement mathématique. :-))
@CalmaxFilm
3 жыл бұрын
Excellent exercice et excellent prof, vous enseignez dans quel degré ?
@ton_enfoire_pref7907
2 жыл бұрын
je crois qu'il enseigne dans un college mais il traite aussi de sujet de maths plus avancée comme les limites de fonctions qui sont tres bien expliquer je te les recomandes
@user-fp4ze3tw6z
2 жыл бұрын
C'est super 🧡
@61mouha
2 жыл бұрын
franchement , c'est génial
@italixgaming915
2 жыл бұрын
Une méthode sans faire appel aux cycles (qui restent la méthode de résolution de base, mais on a plus simple ici) mais qui nécessite de connaître le binôme de Newton. 3^26=9^13=(10-1)^13. Quand on développe avec la formule du binôme de Newton, on remarque que tous les termes sont multiples de 10, donc de 5, avec une seule exception: (-1)^13=-1. Mon nombre s'écrit donc comme un multiple de 10 (donc de 5) moins un. La réponse est donc 4.
@frednumfar6653
2 жыл бұрын
4 restes possibles en fonction de la puissance de 3 ; 26 = 2(modulo 4) (oui je sais plus comment ça s'écrit - et c'est ce qui m'a pris le plus de temps à calculer) ; donc le reste est le même que pour 3², donc 4, réponse D. Par contre en vérifiant que je ne me suis pas planté, je trouve une erreur à 0:50 : le multiple de 5 le plus proche de 323 c'est 325, pas 320
@ton_enfoire_pref7907
2 жыл бұрын
heyyy salut hedacademy j'aurais une question serait-il possible de traiter en video la division par 7 et ses suite qui sont toujours les mêmes se serait Vachement intéressant
@jcfos6294
2 жыл бұрын
3 au carré égale 9. Or 9 divisé par 5 à pour reste 4.....ou encore a pour reste... - 1 (2 x 5 = 10, et 9-10=-1). De fait, si 3 au carré, puis à la puissance 13 = 3 à la puissance 26, alors, puisque 3 au carré est égale à-1 modulo 5, alors 3 à la puissance 26 (soit 3 au carré puissance 13), est donc égale à-1 à la puissance 13. Or-1 puissance 13 =-1. Donc 3 puissance 26 =-1 modulo 5. Donc 3 puissance 26 =-1 modulo 5. Dis autrement : 3 puissance 26 = 4 modulo 5. Le reste de 3 puissance 13 par 5 est donc égal à 4
@pierrel.3937
3 жыл бұрын
ça a peut-être été dit dans les commentaires (pas eu le temps de tout lire) mais avant 3^1 on a aussi 3^0 = 1. Du coup on a bien 1,3,9,7 du début à la fin ;) bon après je suis loin d'être un expert donc ignorez allègrement ce commentaire s'il n'a pas de sens
@goldengoogle6359
3 жыл бұрын
J'ai pris un Doliprane avant la fin de la vidéo 😁😁😁😁😁
@thibaudjacolin-buffard9397
3 жыл бұрын
Salut tout le monde, je la fait avec la congruence pour les intéressés : Def: A est congru à B modulo C si et seulement si A et B on le même reste dans la division euclidienne par C. C'est compliqué mais ça veut juste dire qu'on peut ajouter ou retirer C comme bon nous semble. 3^26=3^2×13=(3^2)^13=9^13 de la 9^13 congru à (-1)^13 modulo 5 Congru à -1 modulo 5 (car 13 est impair) Congru à 4 modulo 5 Le reste est 4 CQFD Détaille du raisonnement: Première ligne on enlève 2 fois 5 à 9 (dans la puissance) pour avoir -1 Deuxième ligne (-1)^13 égal à -1 ( si on multiplie -1 un nombre impair de fois on a -1). Dernière ligne on ajoute 5 à -1 ce qui donne 4. Si vous avez des questions où que je me suis trompé hésitez pas !
@Leo-yh7kv
3 жыл бұрын
D ailleurs cette méthode est bien plus simple je trouve. Une rois que tu la connais et que tu sais l utiliser ca va hyper vite. Ca ma vraiment pris moins de 10s
@remidchn9766
3 жыл бұрын
Euhhh... 9^25 n est pas du tout égal à 3^26
@remidchn9766
3 жыл бұрын
3^26=9^13 et après c est le bon raisonnement mais ton début est faux
@thibaudjacolin-buffard9397
3 жыл бұрын
@@remidchn9766 ho oui la boulette je modifie merci
@thibaudjacolin-buffard9397
3 жыл бұрын
@@remidchn9766 tu peux me donner le détail de 3^26=9^13 stp ?
@fredericbessayisama3081
3 жыл бұрын
J'ai trouvé en moins de 1min 30 par le même calcul mais avec beaucoup de chance justement je me suis posé que tout multiples de 3 de 3 se terminerait à fort pourcentage par 3 ou 9 et 3 étant trop petit pour être divisible par 5 j'ai pris pas défaut 9 , c'était vraiment hasardeux mais j'ai eu du bol
@tkt795
3 жыл бұрын
On peut aussi passer par 3^26=9^13 Avec le reste de 9 = 4 = -1 mod 5 on a 9^13 = (-1)^13 = -1 = 4 mod 5 Et on trouve de même 3^26 = 4 mod 5
@nour-eddinemrani2018
3 жыл бұрын
Je viens de faire les olympiades de maths ca m'aurrait bien aidé
@gbrljk5552
3 жыл бұрын
C'est tellement plus simple en congruences !
@kibi4979
2 жыл бұрын
Trop fort j’adore.
@MrAllywood79
3 жыл бұрын
Voua donnez des cours 3n lignes pour strictes débutants?
@nagifares2040
3 жыл бұрын
Jaime
@SamSam-ml8dh
2 жыл бұрын
Je suis un adepte des tes vidéos et m’en régale mais sur celle ci mon cerveau a planté mdrr je te rassure, le problème vient de moi 😂
@lazaremoanang3116
3 жыл бұрын
La réponse est claire , 3^26 a la même classe d'équivalence que 3² et le reste de la division de 3² par 5 est 4 .
@matrixmatrix6099
2 жыл бұрын
Si on divise 9 par 5 ça donne 1,8 donc le reste est 8,a moins que je me trompe...
@MrKingpingouin
2 жыл бұрын
@@matrixmatrix6099 ça marche pas comme ça, 9 = 5*1 + 4 donc le reste est 4
@AL_saoud_the_century_of_satan
2 жыл бұрын
@@matrixmatrix6099 c'est juste mais ici on veut le reste entier pas de virgule seulement la division euclidiénne
@matrixmatrix6099
2 жыл бұрын
@@AL_saoud_the_century_of_satan ok
@matrixmatrix6099
2 жыл бұрын
@@MrKingpingouin ok
@konankoffi9629
3 жыл бұрын
💪💪💪
@Picasso73490
3 жыл бұрын
si je l avais eu comme prof !!! top
@NOAR-uw2jl
Жыл бұрын
Top 😊😊😊😊
@nasekiller
3 жыл бұрын
i dont speak french, but i think you would want to check out "Fermats little theorem", which generalizes this principle to an arbitrary prime number p (instead of five) for example 4^25 mod 7 equals 4^1 mod 7, since 25 = 4*(7-1)+1
@fryfraker7221
3 жыл бұрын
ALERTE !!! Mes cours sur la congruence me revienne en tête.
@quidotre
2 жыл бұрын
Merci
@warny1978
3 жыл бұрын
On peut simplifier en faisant 3^26 = 9 ^13 On a 9^13 mod 5 = (9 mod 5)^13 Comme 9 mod 5est congruent à -1 et que -1^13 = -1 alors 3^26 mod 5 congruent à -1. -1 mod 5 congruent à 4 donc le reste de 3^26 mod 5 = 4
@projetpenta4906
3 жыл бұрын
Ptite congruence... 3^2=9 et donc congru à -1 [5] D'où 3^26 = 3^2^13 est congru à (-1)^13 [5] donc congru à -1 [5] car 13 esr une puissance impaire. On sait que -1[5] = 4[5] donc le reste de la division euclidienne de 3^26 par 5 est 4 ( les crochets signifient modulo)
@bobcomment8589
2 жыл бұрын
excellent
@glennmaur
Жыл бұрын
Recherche du plus petit dénominateur commun aux 3 soit 8*9=72 , donc solutions possibles, 77, 149, 221, 293...
@Gabe-rj3tq
3 жыл бұрын
au pire 3^2 congru à -1 mod 5 , on élève l'égalité à la puissance 13 , on a 3^26 congru à -1 mod 5 , on rajoute 5 et on a 3^26 congru à 4 mod 5
@sarahast8437
3 жыл бұрын
astucieux le -1 ^^
@ericjosephvario150
2 жыл бұрын
Badasse !
@MrKingpingouin
2 жыл бұрын
3^4 = 1 mod 5 (petit théorème de Fermat) 4 | 24 donc 3^24 = 1 mod 5 3^26 = 3^24 * 3^2 = 1 * 9 mod 5 = 4 mod 5
@jean-louisnouzille7545
3 жыл бұрын
3^26 = 3^(13x2)=(3^2)^13=9^13 En congruence cela équivaut à (-1)^13=-1 modulo 5 = 4 modulo 5 D'où le reste est 4.
@AL_saoud_the_century_of_satan
2 жыл бұрын
Autrement dis dans le corp Z/5Z class de 3 est de rang 4 et donc class de 3^24 = class de 1 d'ou class de 3^26 = class de 9 = class de 4
@rickydlayaute5387
3 жыл бұрын
Whaaaaa 👏👏👏👍😎
@ndimakndimina6107
2 жыл бұрын
Bjr prof puis-je connaître votre programme ??
@erikgraveleau8320
Жыл бұрын
Prendre du plaisir à manipuler les chiffres 🥳
@thibaudjacolin-buffard9397
3 жыл бұрын
Merci c'est sympa comme format, il y a une erreur dans le titre tu as écrit 3^2 au lieu de 3^26
@patrickjacquiot9073
3 жыл бұрын
Erreur dans l'expression "tu as écris" : il faut écrire "tu as écrit". Smile !
@thibaudjacolin-buffard9397
3 жыл бұрын
@@patrickjacquiot9073 :)
@Agentsecret
Жыл бұрын
J'ai juste fais 3^26 congru à (3^2)^13 congru à (-1)^13 congru à -1 congru à 4 modulo 5 !
@mathisc8641
3 жыл бұрын
La congruence sinon ça marche bien, c'est plus simple et au programme de la terminale.
@kabylie3757
2 жыл бұрын
Exellent
@fredericvondenhoff5210
2 жыл бұрын
Attention à 00:52 tu es imprécis, tu aurais du dire le multiple de 5 inférieur le plus proche, tu le corrige à 05:06 en ajoutant "sans le dépasser". Sinon le multiple le plus proche aurait été 325. Pour le reste, bonne vidéo.
@salimkaddouri5266
3 жыл бұрын
C un peu compliqué, on peut le faire plus simple: 3^26/5=3^24 *3^2/5= 3^24*(9/5)=( 3^24*1)+4 car 9/5=1 avec un reste de 4
@benoith2662
3 жыл бұрын
C'est plus simple mais faux, 3^26/5=508 373 165 665,8 et (3^24*1)+4=282 429 536 485
@lansberyisrael314
3 жыл бұрын
Tu es magnifique
@sasoo80
3 жыл бұрын
4 vous êtes excellent
@davidkouakou8879
3 жыл бұрын
Trop fort
@alainrogez8485
3 жыл бұрын
J'ai trouvé 4 en utilisant le petit théorème de Fermat. Comme 5 est premier et 3 ne divise pas 5, alors 3^4 = 1 (mod 5). Or 26 = 4*6+2. Donc, 3^26= 3^2 = 9 = 4 (mod 5).
@matiousse12
3 жыл бұрын
Je ne vois pas le théorème de Fermat ? C'est de la congruence , ce que vous avez exposé.?
@alainrogez8485
3 жыл бұрын
@@matiousse12 oui. Petit théorème de Fermat : soit p un nombre premier et a un entier non multiple de p, alors a^p-1 = 1 (mod p) (a puissance p-1 est congru à 1 modulo p).
@bertrandviollet8293
3 жыл бұрын
Perso j'suis nul en maths,alors j'ai une question à propos de pi,pourquoi est ce qu'on retrouve ce nombre dans des situations qui semblent n'avoir aucun rapport avec un cercle,si je me souviens par exemple pi au carré sur 7 est la limite de la série des inverses de nombres entiers au carré. Il y a plein d'autres exemples. On dit aussi que c'est un nombre univers,et je ne comprends pas du tout comment on peut démontrer que pi ou un autre nombre est un nombre univers,ça laisse songeur.on est toujours abasourdi par la taille de l'univers observable,mais à côté d'un nombre qui contient toutes les suites finies c'est peu de chose. Et quand j'y suis,comment fait-on pour montrer qu'un théorème est indémontrable? On peut être très mauvais en maths et intéressé tout de même, par des concepts très simples,même si on est incapable de mettre les mains dans le cambouis.vous pourriez parler du cardinal des ensembles infinis,c'est à la portée de tout le monde.comparer des infinis,montrer que certains infinis sont plus petits que d autres,que la question est assez récente et a divisé les mathématiciens, et probablement les philosophes. Tout le monde est dérouté par le fait qu'il y a autant de nombres entiers positifs que de nombres entiers positifs et négatifs. C'est à la portée de tout le monde et c'est plus plaisant que des calculs pénibles qui nous rappellent qu'on a tout oublié
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