더 좋은 풀이가 있다면 의견 남겨주시면 감사드리겠습니다😊 혹시나 해서 가장 처음 주어진 삼각형이 직각삼각형이 아닌 이유 : 직각삼각형이라면 30도 60도 90도인 특수삼각형이 될텐데 그럼 변의 길이의 비가 1:루트3:2로 나와야합니다. 하지만 주어진 두 변의 길이만 보더라도 위의 비율을 만족시킬 수 없으므로 직각삼각형이 아닙니다😊
@117hippo3
Жыл бұрын
안녕하세여 케키수학님 ㅎㅎㅎ 본 문제는 사인법칙으로도 풀수 있을듯 합니다. 근데 이미 이후 다른분이 친절하게 sin 배각공식을 이용해서 풀어주셧더군요 ㅎㅎ
@user-qp8li4ks7c
9 күн бұрын
2x를 x와 x로 나누는 보조선을 그린다면 아래쪽 삼각형은 외각이 2x이므로 닮음을 이용해 더 편하게 풀 수 있습니다^^
@mental_arithmetic_math
Жыл бұрын
계산 과정이 좀 있긴 해도 많은 걸 배울 수 있는 문제네요!!! 이번에도 좋은 영상 감사합니다!!😼😼😼
@cakemath
Жыл бұрын
암산수학님! 저도 암산수학님 영상 보며 많이 배우고 있답니다😊저도 감사해요!!
@controlmind5582
Ай бұрын
영상보기 전에 풀고 한번 댓글에 식을 쓰고 뒤쪽으로 가서 답을 확인했는데 풀이가 같았네요 ㅋㅋ
@augustus385
Жыл бұрын
감사합니다. 잊고있던 풀이방법을 다시 확인하게 되었습니다.
@cakemath
Жыл бұрын
매번 댓글도 남겨주셔서 오히려 제가 더 감사드려요😊
@oumuarice
Жыл бұрын
또다른 풀이: 2x를 x,x로 나누는 보조선을 그으면 새로 나눠지는 삼각형 중 왼쪽에 생기는 삼각형은 주어진 삼각형과 aa닮음입니다 (각이 x 2x이므로) 따라서 닮음으로 인해 새로 생긴 삼각형의 가장 짧은 변의 길이는 3*3/5=9/5이고 오른쪽에 생긴 이등변 삼각형의 한 변의 길이는 5-9/5해서 16/5입니다 따라서 세 변의 비는 3 : 9/5 : 16/5 이므로 이를 통해 주어진 변의 길이를 구하면 답은 16/3이네요
@cakemath
Жыл бұрын
오 좋은 풀이 감사합니다😊👍이게 젤 간단해보이네요 ㅎㅎ닮음도 생기고 이등변삼각형도 생겨서 피타고라스 정리 없이 깔끔하게 나오네요👍👍
@user-kg2ee8jp4v
Жыл бұрын
좋은풀이네요.
@user-hp1mu7ur8o
6 ай бұрын
저도 이런식으로 풀었는데 마지막에서 조금 다르네요 전 9/5를 구한다음에 내각의 이등분선 성질을 이용해서 3:x=9/5:16/5로 해서 16/3 으로 했네요. 이런 문제 너무 재밋네요 풀이해설도 좋으시고!
@user-mo6pu6gk6g
Ай бұрын
저도 이렇게 했는데 좋네요. 변길이 구하고 헤론의공식 쓰면 어떨까하네요.
@user-ox2lv2zm8j
Жыл бұрын
왼쪽의 2x를 x와 x로 나누는 보조선을 그으면 이등변 삼각형과 맨 처음(가장 큰) 삼각형에 닮음인 삼각형 2개로 나뉘는데 그렇게 푸는 것도 괜찮은 것 같아요!
@cakemath
Жыл бұрын
오 진짜 좋은 방법입니다😊이렇게 하면 닮음과 이등변 삼각형이 나오네요👍이렇게 더 좋은 풀이가 나오는것이 참 좋습니다🤩
@user-gl6yo5ix5d
Жыл бұрын
고등학교과정이면 삼각함수 합의공식 이용하면 큰 발상은 안해도 되는데 안쓰려니까 까다롭네요 여기서 풀이 하나를 가지쳐보자면 높이가 아닌 보조선을 그렸을때 오른쪽 삼각형을 이용해서 sinx, cosx를 구하고 높이와 밑변의 길이를 구할수 있겠네요
@cakemath
Жыл бұрын
네 삼각비를 이용할 수도 있죠😊
@user-zy7xn1bn2k
Жыл бұрын
재미있어요 ㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎ 계속 많이 올려주세용 !!!!!!!!!!!!!!!!
@cakemath
Жыл бұрын
감사합니다! ㅎㅎ자주 올릴게요😊
@user-gi3zl7nv9t
Ай бұрын
처음 주어진 2x 각을 이등분하는 보조선을 그어서 이등변 삼각형 및 처음 삼각형과 닮음인 삼각형을 만들고, 처음 삼각형의 아랫변의 길이 까지는 구했습니다.. 이걸 이용하면 피타고라스를 통해 풀 수는 있겠지만 근데 그 이후가 너무 복잡해지네요.
@user-vi6gy6it1o
28 күн бұрын
ㅋㅋㅋ암산으로 풀었어요! 2x 이등분한 다음에 닮음 이등분선비율로 밑변 구하고 피타고라스로 높이 구해서 곱했는데 마지막에 0.5 곱하는걸 빼먹을 뻔해서 스스로에게 망신당할 뻔했네요
@owatapiano
11 ай бұрын
영상 시작에 무엇을 구해야하는지 제시가 안되어서 이것저것 다 구해보고 다시 재생버튼 눌렀네요 ㅋㅋ 언뜻 보기에는 미지수인 x를 구해야하는가 싶어서 x를 한 각으로 갖는 직각삼각형, 2x를 한 각으로 갖는 직각삼각형의 길이 비 등 구해놨는데, 세 변의 길이로부터 x를 구하는 방법은 기억에 없어 여기서 접었는데 넓이를 구하는 문제였군요
@cakemath
11 ай бұрын
제가 썸네일에 적어두고 영상에서는 공간 때문에 구하라는걸 지우고 시작했었네요 ㅠ 죄송합니다. 세 변의 길이가 있다면 코사인 법칙을 이용해서 cos(x)의 값을 구할 수 있긴합니다. 이 때 x가 특수각이 아니라면 계산기를 사용하긴 해야하지만요^^;앞으로는 문제에도 구하라는 것을 잘 써두도록 하겠습니다😊
@gcroe4
Жыл бұрын
중학교 수준에서도 풀이가 되도록 설명해 주셨네요 제가 보기에는 보조선 찾기와 연산의 중요성을 알려 주신듯 합니다 아마도 연산의 실수로 틀리는 경우가 않을 듯 합니다
@cakemath
Жыл бұрын
맞아요 ㅜ 잘하는 학생들은 틀리면 꼭 마지막에 연산에서 틀려오더라구요😅
@taesikkim724
24 күн бұрын
각 2x의 내각의 이등분선을 보조선으로 긋고 나서 새로 생긴 분할된 삼각형의 닮음을 이용하여 변의 길이를 구할수 있고, 그 후에 이등변삼각형을 발견하고, 기존의 큰 삼각형에서의 수선의 발과, 새로 생긴 이등변삼각형에서의 수선의 발을 각각 그어 한번 더 닮음을 활용해 길이를 모두 구할 수 있습니다. 사인법칙이 훨씬 편하겠지만, 중학교 과정으로 풀어보려 노력해봤습니다. 영상에서의 보조선이 좀 더 편하게 풀 수 있는 보조선이긴하네요ㅎㅎ
@heejaeshin1305
Жыл бұрын
풀이가 자명하고 쉽네요 , 저도 이렇게 풀었답니다
@cakemath
Жыл бұрын
오 감사합니다! 저랑 같은 방법으로 푸셨다니 반갑네요😊🙌
@WDL7228
Ай бұрын
30 60 90 도로 추정해서 15의 절반 7.5로 추정하면 안되나요????
@user-cu6pz3gy6c
Жыл бұрын
두번째 이등변삼각형에서 sinx를 찾을수있어요! 그러면 전체삼각형의 밑변과 높이를 그값으로 쉽게 찾을수있어요 😮 (피타안쓰고)
@cakemath
Жыл бұрын
오 좋은 의견 감사합니다😊👍👍
@user-dj9go6mr8d
Жыл бұрын
만약 저 변들의 길이가 3:4:5임을 보고 피타고라스 수라고 인식이 되었다면 어설프게 아는 것이니 다시 풀라고 해야겠어요😅
2sin2x=5sinx 해서 x의 삼각비 구하고 밑변을 3cos2x+5cosx 해서 넓이 구하니까 나오네요
@cakemath
11 ай бұрын
오 이과용 풀이네요😊
@water4607
11 ай бұрын
@@cakemath 아! 문과는 삼각비 안 배우나요?
@cakemath
11 ай бұрын
삼각비는 배우는데 덧셈정리, 배각공식은 안배워요😊
@HHHHappier
Жыл бұрын
h가 있는 보조선만 긋고 h 먼저 구해야겠다고 3sin2x = 5sinx 라고 했는데 다르게 나오네요;; 제가 계산을 틀린건가...
@cakemath
Жыл бұрын
여기에서 덧셈정리도 사용해서 정리가 필요할거에요😊👍
@parkwoojin6013
Жыл бұрын
밥 먹을때 최고의 선택
@cakemath
Жыл бұрын
헛 밥 먹으면서까지 공부을 하시는군요😊👍👍👍
@qwer-pu9tb
Жыл бұрын
h=3sin(2x)=5sin(x) 에서 6sin(x)cos(x)=5sin(x) cos(x)=5/6, sin(x)=sqr(11)/6 넓이 S=(1/2)×3×5×sin(180-3x) =(15/2)×sin(3x) =(15/2)×{3sin(x)-4sin^3(x)} 이런 식으로도 풀 수도 있겠네요.
@cakemath
Жыл бұрын
덧셈정리를 이용하셨군요😊👍상세한 풀이 감사합니다🤩
@117hippo3
Жыл бұрын
오...삼각형의 사인법칙과 배각공식이네요 ㅎㅎ 저도 이렇게 풀었습니다.
@wonj3222
Жыл бұрын
문제를 써주셔야죠. x를 구하고 있었자나여...
@cakemath
Жыл бұрын
썸네일에는 도형 안쪽에 써두었었는데 풀이에선 안썼네요😅
@hyeonsseungsseungi
Жыл бұрын
재미있는 풀이방법이 떠올랐으나 여백이 부족해서 굳이 적지는 않겠습니다.
@cakemath
Жыл бұрын
누군가는 또 그 풀이 방법이 뭘지 고민하며 많은 시간을 보내겠네요^^;
@fatman_caller
Жыл бұрын
나는 경이로운 방법으로 그것을 증명했지만 여백이 적어 여기에 적지는 않겠다 ㅋㅋㅋㅋㅋ
@cakemath
Жыл бұрын
제 채널에 페르마님들이 방문해주셔서 영광입니다😊
@user-xn2pc7of4s
Жыл бұрын
요즘 옛날과 다르게 답 숫자 깔끔한 걸 추구합니다.
@cakemath
Жыл бұрын
중학교 문제에선 그렇지만 고등학교 도형문제에선 꼭 그렇지만은 않습니다😊대표적으로 나오는 문제가 무한등비급수 활용인데 여기에선 분모마저 지저분하게 나와서 유리화까지 하게끔 나오기도 합니다😊
@user-zc2rz5ly4w
Жыл бұрын
요즘 수능 트렌드도 계산량 많은 추세예용!
@user-vi6gy6it1o
28 күн бұрын
답이 깔끔하다는 것의 기준은... 손가락이 8개였다면 아주 달라졌을 것이다...
@user-mi1ob5gq6e
Жыл бұрын
어케 떠올렸누…
@cakemath
Жыл бұрын
다른 보조선을 긋는 방법도 댓글에 제시되어있답니다😊
@user-bs9io5ed6c
Жыл бұрын
어지럽다.
@cakemath
Жыл бұрын
헉 주말동안 푹 쉬시고 충전하셔요😊
@street_pooper6134
2 ай бұрын
등변사다리꼴 좋네요 삼각형 ABC가 있고 각 B가 2x 각 C가 x일 때 점 A를 지나고 BC와 평행이며 길이가 3인 지점을 A'으로 두면 사각형 A'ABC는 등변사다리꼴인데 등변사다리꼴은 공원점이므로 톨레미 정리 쓰면 바로 밑변이 나오네요
@grammar-
11 ай бұрын
2x랑 x 나오길래 원주각 느낌인가 하면서 풀다가 망함..
@cakemath
11 ай бұрын
그렇게 생각하고 접근할 수도 있겠네요😊👍
@mashizzung9990
Жыл бұрын
2x 각도를 x+x 로 나누는 보조선 그어서 헤론의 공식 썼어요. 댓글에서도 많이 보이네요 i.imgur.com/dwMu0gM.jpg
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